TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN
======

NGUYỄN THỊ THOA

DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ TỌA ĐỘ TRONG
MẶT PHẲNG THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC CHO HỌC SINH LỚP 10 THPT

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán

Hà Nội-2019


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN
======

NGUYỄN THỊ THOA

DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ TỌA ĐỘ TRONG
MẶT PHẲNG THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC CHO HỌC SINH LỚP 10 THPT

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học

TS. PHẠM THỊ HỒNG HẠNH

bản thân, không trùng với kết quả của các tác giả khác.
Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về lời cam đoan này.

Xuân hoà, ngày … tháng… năm 2019
Sinh viên

Nguyễn Thị Thoa


BẢNG TỪ VIẾT TẮT TRONG KHOÁ LUẬN

Giáo viên

GV

Hình thành kiến thức

HTKT

Hoạt động

HĐ

Học sinh

HS

Nhận biết

NB


VTCP

Vectơ pháp tuyến

VTPT


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ...................................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu .............................................................................................2
3. Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu ............................................................................2
4. Giả thuyết khoa học ..............................................................................................2
5. Nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................................................2
6. Phƣơng pháp nghiên cứu......................................................................................2
8. Kết quả nghiên cứu ...............................................................................................3
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI ........................ 5
1.1. Năng lực và năng lực toán học ..........................................................................5
1.1.1 Năng lực .............................................................................................................5
1.1.2. Năng lực toán học .............................................................................................7
1.2. Dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực .................................................8
1.2.1. Dạy học theo nội dung và dạy học theo định hướng phát triển năng lực .........8
1.2.2. Đặc trưng của dạy học theo định hướng phát triển năng lực ............................9
1.2.3. Quy trình thiết kế kế hoạch bài học theo định hướng tiếp cận năng lực.........10
1.2.4. Một số phương pháp tổ chức dạy học theo định hướng phát triển năng lực ..11
1.3. Nội dung của chuyên đề tọa độ trong mặt phẳng trong SGK Hình học 10
ban cơ bản ................................................................................................................12
1.4. Thực trạng dạy học chuyên đề phƣơng pháp tọa độ trong mặt phẳng theo
định hƣớng phát triển năng lực cho học sinh .......................................................12

3.1.5. Nội dung thực nghiệm .....................................................................................58
3.2. Thời gian, đối tƣợng, quy trình, phƣơng pháp đánh giá kết quả thực
nghiệm sƣ phạm ......................................................................................................59
3.2.1. Thời gian, đối tượng thực nghiệm sư phạm ....................................................59
3.2.2. Quy trình và cách thức triển khai nội dung thực nghiệm................................59
3.2.3. Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm ...................................................60
3.3. Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm ....................................................................60
3.3.1. Phân tích chất lượng HS trước khi thực hiện thực nghiệp sư phạm ...............60
3.3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ......................................................................61
3.3.3. Kết quả thực nghiệm sư phạm ........................................................................61
KẾT LUẬN CHƢƠNG 3 ........................................................................................62
KẾT LUẬN ..............................................................................................................63
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................64


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 về việc “Đổi mới căn
bản, toàn diện Giáo dục và Đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa
trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa” được Hội nghị
TW8, khóa XI thông qua đã chỉ rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và
học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng
kiến thức, kỹ năng của người học, khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi
nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để
người học tự cập nhật về đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ
học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động
ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và
truyền thông trong dạy và học”[1]. Vì vậy để thực hiện thành công đổi mới căn bản,
toàn diện giáo dục đào tạo nước nhà chúng ta cần phải thực hiện nhiều giải pháp đổi
mới nội dung, phương pháp dạy và học theo định hướng phát triển năng lực của

phẳng theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh lớp 10 THPT.
- Thiết kế một số bài dạy minh họa trong chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt
phẳng” theo định hướng phát triển năng lực.
3. Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng: Các năng lực của học sinh và các biện pháp nhằm phát triển các năng
lực đó thông qua dạy học theo chủ chuyên đề phương pháp toạ độ- HH10
- Phạm vi: Nội dung chuyên đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng- Hình học 10
ban cơ bản.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được các biện pháp dạy học chuyên đề phương pháp tọa độ
trong mặt phẳng theo định hướng phát triển năng lực và sử dụng hợp lí các biện
pháp đó thì sẽ góp phần phát triển năng lực cho học sinh lớp 10 THPT.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
-

Nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của đề tài: Năng lực, phát triển năng
lực, phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực.
Nghiên cứu các thành tố năng lực của học sinh lớp 10 có thể được hình thành
qua việc dạy học chuyên đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
Thực trạng dạy và học chuyên đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng theo định
hướng phát triển năng lực HS lớp 10 THPT.
Đề xuất biện pháp phát triển năng lực cho học sinh thông qua việc dạy học theo
chuyên đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng – Hình học 10.
Thiết kế tiết dạy theo định hướng phát triển năng lực người học.

6. Phƣơng pháp nghiên cứu

2



3


- Đề xuất 03 biện pháp dạy học chuyên đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
theo định hướng phát triển năng lực học sinh.
- Thiết kế 03 kế hoạch tiết học trong chuyên đề phương pháp tọa độ trong mặt
phẳng theo định hướng phát triển NL học sinh.

4


CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Năng lực và năng lực toán học
1.1.1 Năng lực
a) Khái niệm
Theo từ điển Tiếng Việt thì NL là “khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự
nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó; phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo
cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao”
[9-tr.816].
Từ điển năng lực của Đại học Harvard nhận định “năng lực” là những thứ mà
một người phải chứng minh có hiệu quả trong việc làm, vai trò, chức năng, công
việc hoặc nhiệm vụ [10-tr.47].
Theo quan điểm của Đặng Thành Hưng: “Năng lực” là “tổ hợp những hành
động vật chất và tinh thần tương ứng với dạng hoạt động nhất định dựa vào những
thuộc tính cá nhân (sinh học, tâm lí và giá trị xã hội) được thực hiện tự giác và dẫn
đến kết quả phù hợp với trình độ thực tế của hoạt động” [4-tr.25].
Theo Weinert (2001) định nghĩa: “Năng lực là khả năng và kĩ xảo học được
hoặc sẵn có của các thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như sự sẵn
sàng về động cơ, xã hội và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề một cách
có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt”.


Khả năng hành động thành công trong các nhóm xã hội không đồng nhất.

-

Năng lực chuyên môn liên quan đến từng môn học riêng biệt.

Ví dụ: Nhóm năng lực chuyên môn trong môn Toán bao gồm các năng lực
sau đây:
+

Giải quyết các vấn đề toán học

+

Lập luận toán học

+

Mô hình hóa toán học

+

Giao tiếp toán học

+

Tranh luận về các nội dung toán học

+

- Năng lực cá nhân được thể hiện qua khía cạnh thể chất, đòi hỏi trước hết học sinh
có khả năng vận động linh hoạt, phải biết chơi thể thao, biết bảo vệ sức khỏe, có
khả năng thích ứng với môi trường; tiếp đó là khía cạnh hoạt động cá nhân đa
dạng khác nhau như khả năng lập kế hoạch, khả năng tự đánh giá, tự chịu trách
nhiệm.
1.1.2. Năng lực toán học
Năng lực toán học là một loại năng lực chuyên môn, gắn liền với môn toán.
Cũng có nhiều quan điểm khác nhau về năng lực toán học.
Theo Niss (1999) “Năng lực toán học như khả năng của cá nhân để sử dụng
các khái niệm toán học trong một loạt các tình huống có liên quan đến toán học, kể
cả những lĩnh vực bên trong hay bên ngoài của toán học (để hiểu, quyết định và giải
thích)[8].
Niss xác định tám thành tố của NL toán học và chia chúng thành 2 cụm:
-

Cụm 1: NL tư duy toán học, NL giải quyết vấn đề toán học; NL mô hình hóa
toán học; NL suy luận toán học.
Cụm 2: NL biểu diễn; NL sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu hình thức; NL giao tiếp
toán học; NL sử dụng công cụ, phương tiện toán học [8].

Hiệp hội giáo viên Toán của Mĩ cho rằng: “NL toán học là cách thức nắm bắt
và sử dụng nội dung kiến thức Toán”, nó bao gồm các thành tố: Giải quyết vấn đề;
suy luận và chứng minh; giao tiếp; kết nối; biểu diễn [7-tr.11].
Theo Đỗ Đức Thái (Chủ biên): “Năng lực toán học bao gồm các thành tố:
NL tư duy và lập luận toán học; NL mô hình hoá toán học; NL giải quyết vấn đề
toán học; NL giao tiếp toán học; NL sử dụng công cụ, phương tiện học Toán” [7].
“ àn về những năng lực Toán học của học sinh phổ thông” của TS Chu Cẩm
Thơ: “Chuẩn năng lực Toán học của học sinh phổ thông được chúng tôi hiểu là
những năng lực cần có khi học sinh học xong chương trình môn Toán phổ thông.
Những năng lực này đáp ứng việc hấp thụ những tri thức toán học, khả năng học tập

lực

Dạy học theo nội dung

Mục tiêu Mục tiêu dạy học được mô
dạy học tả không chi tiết và không
nhất thiết phải quan sát,
đánh giá được.

Kết quả học tập cần đạt được mô tả chi
tiết và quan sát được; thể hiện đuợc
mức độ tiến bộ của học sinh một cách
liên tục.

Nội dung Việc lựa chọn nội dung dựa
dạy học vào các khoa học chuyên
môn, không gắn với tình
huống thực tiễn, nội dung
được quy định chi tiết trong
chương trình.

Lựa chọn những nội dung nhằm đáp
ứng đuợc kết quả đầu ra đã quy định,
gắn với các tình huống thực tiễn.
chương trình chỉ quy định những nội
dung chính, không quy định chi tiết.

8



học tập
của học

Tiêu chí đánh giá được xây
dựng chủ yếu dựa trên sự
ghi nhớ và tái hiện lại nội
dung đã học.

Tiêu chí đánh giá dựa vào năng lực đầu
ra, có tính đến sự tiến bộ trong quá
trình học tập, chú trọng vào khả năng
vận dụng vào các tình huống thực tiễn.

sinh

1.2.2. Đặc trưng của dạy học theo định hướng phát triển năng lực
Dạy học theo định hướng phát triển năng lực tập trung vào việc mô tả chất
lượng đầu ra. Từ việc quan tâm HS học được các gì đến việc HS vận dụng được cái
gì thông qua việc học. Dạy học theo định hướng tiếp cận năng lực chủ trương giúp
người học không chỉ biết học thuộc, ghi nhớ mà còn phải biết làm thông qua các
hoạt động cụ thể, sử dụng những tri thức học được để giải quyết các tình huống do
cuộc sống đặt ra. Dạy học theo định hướng phát triển năng lực bao gồm những đăc
trưng cơ bản sau: [6-tr.18,19].
- Lấy việc học của HS làm trung tâm
- Đáp ứng các đòi hỏi của thực tiễn, hướng nghiệp và phát triển.
- Linh hoạt và năng động trong việc tiếp cận và hình thành NL.

9





HĐ 3: Luyện tập
HĐ 4: Vận dụng và mở rộng
VI. Củng cố, dặn dò
1.2.4. Một số phương pháp tổ chức dạy học theo định hướng phát triển năng lực
Để việc đổi mới phương pháp dạy học có hiệu quả thì giáo viên toán cần tập
trung vào những yếu tố sau:
-

Tìm kiếm cơ hội giúp học sinh phát triển NL toán học.
Lựa chọn và tổ chức nội dung dạy học đáp ứng yêu cầu phát triển NL người học.

-

Vận dụng các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học dựa trên hoạt động
trải nghiệm, khám phá phát hiện, học tập độc lập, tích cực và tự học có hướng

-

dẫn của HS.
Vận dụng các phương pháp và hình thức kiểm tra, đánh giá theo hướng phát
triển NL học tập của HS, (như tự đánh giá, đánh giá thường xuyên, đánh giá

-

định kì, đánh giá thông qua sản phẩm của HS)
Sử dụng hợp lí các phương tiện, thiết bị dạy học môn toán như công cụ hữu
hiệu góp phần thực hiện dạy học môn toán theo tiếp cận NL [7-tr.31].
Do đó, nhiệm vụ cơ bản của người GV là:

-

Phương trình tham số của đường thẳng: vectơ chỉ phương của đường thẳng.
Phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng.
Phương trình tổng quát của đường thẳng, xây dựng phương trình tổng quát của
đường thẳng; các dạng tổng quát của phương trình tổng quát của đường thẳng;
vị trí tương đối của hai đường thẳng.

-

Khoảng cách và góc: khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; vị trí của
hai điểm đối với một đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng.
ài 2: Phương trình đường tròn

-

Phương trình đường tròn.
Nhận dạng PT đường tròn.
PT tiếp tuyến của đường tròn.
ài 3: Phương trình đường elip

-

Đường elip: Định nghĩa, phương trình chính tắc, hình dạng.
Giới thiệu về ba đường cong conic.

1.4. Thực trạng dạy học chuyên đề phƣơng pháp tọa độ trong mặt phẳng theo
định hƣớng phát triển năng lực cho học sinh
Thực trạng giảng dạy và học tập nội dung: “Phương pháp tọa độ trong mặt
phẳng” trong nhà trường THPT.

đầu tuổi thanh niên, chính vì vậy mà tâm sinh lí các em có tính phức tạp.
-

Về sinh lí:

+ Là thời kì đầu đạt được sự tăng trưởng về mặt thể lực.
+ Nhịp độ tăng trưởng về chiều cao và thể lực đã chậm lại.
+ Đa số các em đã vượt qua thời kì phát dục.
+ Sự phát triển của hệ thần kinh có những thay đổi quan trọng do cấu trúc bên trong
của não phức tạp và các chức năng của não phát triển.
+ Gây ra những khó khăn nhất định cho GV trong việc nhận diện, đánh giá và có tác
động phù hợp đến HS.
Tóm lại, các em đã đạt đến mức trưởng thành về cơ thể; chấm dứt giai đoạn
khủng hoảng của thời kì phát dục để chuyển sang thời kì ổn định hơn, cân bằng hơn

13


xét trên bình diện hoạt động hưng phấn và ức chế của cơ quan thần kinh cũng như
các mặt khác về phát triển thể chất.
-

Về tâm lí:

+ Các em có khả năng tư duy lí luận, tư duy trừu tượng một cách độc lập, chặt chẽ
có căn cứ và mang tính chất nhất quán.
+ Các em không chỉ nhận thức về cái tôi của mình trong hiện tại mà còn nhận thức
về vị trí của mình trong xã hội tương lai.
+ Có khả năng đánh giá những cử chỉ, hành vi riêng lẻ, từng thuộc tính riêng biệt,
biết đánh giá nhân cách của mình nói chung trong toàn bộ những thuộc tính nhân

việc dạy học theo định hướng phát triển năng lực. Trong đó, những vấn đề chính
là:
-

Hệ thống một số vấn đề cơ bản năng lực, năng lực toán học và dạy học theo
định hướng phát triển năng lực.

-

Tìm hiểu thực trạng dạy và học chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng”
cho HS lớp 10 THPT theo định hướng phát triển năng lực HS.

-

Đặc điểm tâm sinh lý, đặc điểm học tập và định hướng nghề nghiệp của học
sinh lớp 10 THPT.

-

Đặc trưng và qui trình thiết kế một bài học theo định hướng phát triển năng lực.
Tất cả những lí luận ở trên là cơ sở để chúng tôi đưa ra biện pháp dạy học

theo định hướng phát triển năng lực chuyên đề tọa độ trong mặt phẳng được
nghiên cứu cụ thể và trình bày ở chương sau.

15


Chƣơng 2: DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG
MẶT PHẲNG THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHO HỌC

thức

16


-

Việc dạy học của GV đạt được mục tiêu môn học, lôi cuốn HS vào các hoạt
động học tập mà giáo viên đưa ra, góp phần phát triển các năng lực toán học
cho HS.

c) Nội dung của biện pháp
Ví dụ 1: Khi dạy học sinh các chuyển từ PT dạng tổng quát sang PT tham số, giáo
viên tạo tình huống để lật ngược lại vấn đề. Cụ thể:
Cho PTTQ: ax  by  c  0 (1), ta có thể đưa về PTTS bằng cách đặt x  t . Khi đó từ
PT (1) ta suy ra: y 

ax  c a
c a
c

x 
t .
b
b
b b
b

x  t


Thông qua quá trình lập luận phân tích giải quyết vấn đề góp phần hình thành
NL lập luận toán học cho HS.

Ví dụ 2
Khi củng cố kiến thức về phương trình đường thẳng, GV có thể đưa ra bài
toán:
Một chiếc máy bay bắt đầu chạy trên đường băng 300m rồi cất cánh, độ cao
của nó tăng với vận tốc 15 m/s, khoảng cách trên mặt đất tăng với vận tốc 60 m/s.
Ta gắn hệ trục tọa độ Oxy như sau:

17


- Gốc tọa độ là vị trí ban đầu của máy bay.
- Trục hoành thể hiện độ di chuyển trên mặt đất
- Trục tung thể hiện độ cao của phi cơ so với mặt đất.
- Gốc thời gian tính tại thời điểm phi cơ cất cánh.

i) Viết PT chuyển động của máy bay theo thời gian t theo từng trục Ox, Oy.
ii) Tìm vị trí của máy bay sau 10s cất cánh.
Lời giải mong đợi:
Gọi d là đường thẳng đường đi của máy bay, gốc tọa độ là O(0;0). Khi đó d
đi qua điểm O(0;0) và có 1 VTCP là (60;15).
 x  60t
Khi đó PTTS của d là: 
(t là tham số).
 y  15t
 x  60.10  600m
ii) Vị trí của máy bay sau 10s là: 
.