MỤC LỤC
STT
1.1
1.2
1.3
1.4
2.1
2.2
2.3.
2.3.1

NỘI DUNG
Phần I: Mở đầu
Lý do chọn sáng kiến kinh nghiệm
Mục đích nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu
Phần II: Nội dung
Cơ sở lý luận
Thực trạng
Các giải pháp
Giúp học sinh phân biệt được các kiểu bài cũng như các

TRANG
2
2
3
3
3
3
4

Phần I: Mở đầu
1.1. Lý do chọn đề tài
Ở bậc Tiểu học môn toán có vị trí rất quan trọng trong việc hình thành
những kiến thức, những kỹ năng cơ bản cho học sinh. Là một môn khoa học đòi
hỏi sự chính xác tuyệt đối vì nó sẽ chi phối mọi môn khoa học khác về khoa học
tự nhiên nói chung. Dạy học giải toán hợp ở tiểu học nhằm giúp học biết cách
vận dụng những kiến thức toán học và các tình huống thực tiễn đa dạng phong
phú những vấn đề thường gặp trong cuộc sống. Nhờ giải toán hợp học sinh có
1


điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy
luận cần thiết. Giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác xác lập mối
quan hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái cần tìm. Trên cơ sở đó chọn
được phép tính thích hợp và trả lời đúng câu hỏi của bài toán. Ngoài ra dạy giải
toán hợp còn giúp học sinh phát hiện giải quyết vấn đề, tự nhận xét so sánh,
phân tích, tổng hợp rút ra quy tắc ở dạng khái quát.
Trong chương trình toán 3 thì giải toán hợp cũng là một mạch kiến thức khác
và có ý nghĩa đặc biệt trong suốt quá trình học tập. Đặc biệt qua việc giải các bài
toán hợp có ý nghĩa thực tiễn liên quan đến cuộc sống hàng ngày. Vì vậy giải
toán hợp được coi là cầu nối giữa toán học và thực tiễn, chiếm một vị trí hết sức
quan trọng trong chương trình toán 3.
Trong quá trình thực hiện nhiệm vụ giảng dạy của mình, tôi thấy rèn kỹ năng
giải toán hợp cho học sinh là một biện pháp không thể thiếu được trong quá
trình dạy học. Do đặc điểm của môn toán Tiểu học được cấu tạo theo kiểu đồng
tâm các nội dung được củng cố thường xuyên và được phát triển dần từ đơn giản
đến phức tạp, từ khó đến dễ. Sau khi lĩnh hội kiến thức, kỹ năng toán học, để
định hình vững chắc kiến thức ấy, học sinh cần rèn luyện vận dụng qua các dạng
bài tập khác nhau, có yêu cầu cao hơn. Để giải quyết được các bài tập ấy, giáo
viên cần hướng dẫn các em tư duy từ cái đã biết để tìm cái chưa biết, rèn cho

Toán học là một mạch kiến thức không chỉ truyền thụ và rèn luyện kỹ năng
tính toán để giúp các em học tốt môn khác mà còn giúp các em rèn luyện trí
thông minh, óc tư duy sáng tạo, khả năng tư duy lô gic, làm việc khoa học. Vì
vậy chúng ta cần phải quan tâm tới việc dạy toán ở Tiểu học.
Như chúng ta đã biết, một trong bốn mạch kiến thức ở môn Toán 3 là giải bài
toán có lời văn. Trong sách giáo khoa Toán 3, các bài toán có lời văn (toán đơn
và toán hợp) được sắp xếp xen kẽ với các mạch kiến thức khác. Đây là mạch
kiến thức khó, đòi hỏi khả năng phân tích, tổng hợp của học sinh khi học tập.
Trong chương trình Toán 3, ngoài các bài toán đơn (bài toán giải bằng 1 phép
tính), học sinh còn được học các bài toán hợp, bài toán giải bằng 2 phép tính (2
bước tính). Mỗi bước tính là bước giải một bài toán đơn. Kết quả phép tính ở
bước tính thứ nhất sẽ là một thành phần của phép tính ở bước giải thứ hai. Số bài
toán hợp chiếm một tỉ lệ lớn trong mạch kiến thức giải toán, xuyên suốt chương
trình Toán 3.
So với 3 mạch kiến thức còn lại (Số học, Hình học và Đo lường), khối lượng
mạch Giải toán không nhiều (chiếm khoảng 9%), song nó không chỉ giữ vị trí
quan trọng trong việc phát triển tư duy toán học nói chung mà còn là yếu tố
chính trong việc hình thành và phát triển tư duy trừu tượng, khả năng phân tích,
tổng hợp, khái quát hóa và cách nhìn nhận thấu đáo, khúc triết trong cách giải
quyết vấn đề của học sinh.
Mạch kiến thức “Giải bài toán có lời văn” là mạch kiến thức khó nhất
đối với học sinh Tiểu học bởi vì đối với một số học sinh vốn từ, vốn hiểu
biết, khả năng đọc hiểu, khả năng tư duy lôgíc của các em còn rất hạn chế
nên khi giải toán có lời văn thường rất chậm so với các mạch kiến thức khác.
Các em thực sự lúng túng khi giải bài toán có lời văn: Chưa biết phân tích
đề toán để tìm ra cách giải, đặt lời giải chưa đúng, thực hiện các phép tính để
tìm ra đáp số của bài toán chưa chính xác, chưa biết tổng hợp để trình bày bài
giải, diễn đạt chưa rõ ràng, thiếu lôgíc.
2.2. Thực trạng
2.2.1. Học sinh chưa phân biệt các kiểu bài cũng như bước giải tổng

2.3.1.Giúp học sinh phân biệt được các kiểu bài cũng như các bước giải
tổng quát của các bài toán hợp
a.Giúp học sinh phân được các kiểu bài trong toán hợp lớp 3
* Đối với dạng toán “nhiều hơn” và “ít hơn”
+ Giúp học sinh nhận biết dạng toán điển hình qua tìm hiểu kỹ đề toán
Yêu cầu học sinh đọc thật kỹ đề bài, sau đó dùng bút chì gạch 1 gạch dưới
những yếu tố bài toán đã cho (hay còn gọi là dữ kiện) và gạch 2 gạch dưới yêu
cầu của bài toán (câu hỏi). Tiếp theo, cho học sinh phân tích đề bài và hỏi đáp
theo cặp về:
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
Giáo viên có thể giải thích từ khóa của đề bài cho học sinh hiểu tường tận bằng
cách minh họa những hình ảnh cụ thể.
Ví dụ 1: với dạng bài toán đơn loại “Nhiều hơn” như:Bài 1 trang 12 sách giáo
khoa toán 3: Đội Một trồng được 230 cây, đội Hai trồng được nhiều hơn đội Một
90 cây. Hỏi Đội Hai trồng được bao nhiêu cây?
Ví dụ 2: Với dạng toán hợp loại “ Ít hơn” bài 1 trang 50 SGK toán 3:
4


Anh có 15 bưu ảnh, em có ít hơn anh 7 tấm bưu ảnh. Hỏi cả hai anh em có bao
nhiêu bưu ảnh?
GV tiến hành hỏi học sinh với những câu hỏi gợi mở để học sinh hiểu đề bài
Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Vậy bài toán này thuộc dạng toán gì?
Với ví dụ 1 ta nhấn mạnh cụm từ: “Đội Hai trồng nhiều hơn đội Một” từ đó
hS nhận diện ra dạng toán đã học “Nhiều hơn. Với ví dụ 2 phức tạp hơn cần
nhấn mạnh cụm từ “Em ít hơn anh”, “Hỏi cả hai anh em”. Từ đó hS nhận ra
toán hợp dạng toán “ Ít hơn” đã học.
+ Sau khi đã nhận diện được dạng toán ta tiến hành cho học sinh lưạ chọn
cách trình bày tóm tắt bài toán hợp lý:


90 cây

? cây

Đội Hai
Khi hướng dẫn HS vẽ sơ đồ, GV cần lưu ý HS dóng thẳng các vị trí đầu
mút có giá trị so sánh. Với các bài toán dạng chia phần hoặc gấp, giảm, các đoạn
thẳng tỉ lệ được chia đều trên sơ đồ cần đảm bảo tính chính xác tuyệt đối (sử
dụng thước có chia vạch cm hoặc dòng kẻ ô li). Còn những bài toán dạng hơn,
kém ( hoặc nhiều hơn, ít hơn) thì các phần được chia ra chỉ mang tính ước lệ
song cũng phải đảm bảo được sự chính xác tương đối (ước lượng bằng mắt).
Bên cạnh việc luyện cho HS kĩ năng tóm tắt đề toán, GV cũng cần chú
trọng luyện cách nêu bài toán theo tóm tắt rồi giải. Chẳng hạn:
Nêu bài toán theo tóm tắt sau rồi giải:
50 kg
Bao gạo:
15 kg
Bao ngô:
? kg
HS có thể nêu thành bài toán:
Bao gạo cân nặng 50 kg, bao ngô cân nặng hơn bao gạo 15 kg. Hỏi bao ngô
cân nặng bao nhiêu ki - lô - gam ?
Khi đã hiểu được rõ gốc gác của sơ đồ như vậy thì HS sẽ chọn được ngay phép
tính cộng để giải bài toán.
Với cách dạy học như vậy, việc dạy giải bài toán hợp có 2 phép tính sẽ thuận
lợi và dễ dàng hơn nhiều. HS sẽ giải được không mấy khó khăn bài toán có dạng
tóm tắt:
50 kg
Bao gạo

Ví dụ: với bài toán sau:
Thùng thứ nhất đựng 18 lít dầu, thùng thứ hai đựng nhiều hơn thùng thứ
nhất 6 lít dâu. Hỏi cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu ? (BT2 - Tr50 - Toán 3).
GV thường hướng dẫn HS giải từng bước như sau:
Bài toán cho biết gì ? (Thùng thứ nhất đựng 18 lít dầu, thùng thứ
hai đựng nhiều hơn thùng thứ nhất 6 lít dầu)
Vậy muốn biết thùng thứ hai đựng bao nhiêu lít dầu em làm thế nào
? (lấy 18 + 6 = 24 (lít))
Bây giờ đã biết thùng thứ nhất đựng 18 lít dầu, thùng thứ hai đựng
24 lít dầu. Vậy muốn biết cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu, em làm thế
nào ? (Lấy 18 + 24 = 42 (lít)).
Thực tế, cách trên rất dễ thực hiện, nó vừa làm cho bài giảng trở nên suôn
sẻ, trôi chảy, lại vừa làm cho HS đỡ mệt óc vì không phải động não nhiều. Đó
chính là cách giải bài toán theo lối tổng hợp. Ở đây, bám theo lời văn của đề bài,
ta lần lượt giải 2 bài toán đơn:
Bài toán 1: ……….. Tìm số lít dầu ở thùng thứ hai.
Bài toán 2: …………Tìm số lít dầu ở cả hai thùng.
Kết hợp (tổng hợp) lại ta có cách giải bài toán đã cho.
Song cách làm này không đặc trưng cho phương pháp tìm cách giải của các bài
toán trong toán học và trong thực tế. Do đó, nó không giúp HS nắm được đường
lối chung để giải các bài toán, không giúp HS giải được các bài toán khó hơn
trong toán học và trong cuộc sống sau này. Tuy vậy, phương pháp này lại có thể
áp dụng hữu hiệu cho các HS yếu kém, bởi ở những HS này, kĩ năng phân tích
và tổng hợp rất hạn chế, cần dẫn dắt từng bước nhỏ thì các em mới hiểu ra vấn
đề. Vì vậy, GV cần có sự điều chỉnh trong cách dạy và nên nhớ chỉ nên dùng
một cách rất hạn chế phương pháp trên.
7


Trở lại vấn đề ban đầu, để giúp HS tìm ra lời giải của bài toán, GV cần

Với loại bài như thế này, ta có thể trình bày bài giải như sau:
Thực hiện phép chia, ta có:
33 : 2 = 16 (dư 1)
Số bàn có hai HS ngồi là 16 bàn, còn 1 HS nữa cần có thêm một bàn. Vậy số
bàn cần có ít nhất là:
16 + 1 = 17 ( bàn)
Đáp số: 17 cái bàn.
Việc đặt câu lời giải ở các bài toán đơn cũng như các bài toán hợp không có
gì khó khăn. Tuy nhiên, nếu để ý một chút, ta sẽ thấy nội dung câu lời giải
thường có 2 phần: Phần 1 ghi cái cần tìm, phần 2 ghi phạm vi cái cần tìm biểu
thị.
Ví dụ: Số lít dầu đựng ở thùng thứ hai
Cái cần tìm
Phạm vi cái cần tìm biểu thị
8


Khi hướng dẫn HS đặt câu lời giải, nhiều GV không chú ý đến điều này nên
không có quy định cụ thể. Vì vậy mới xảy ra tình trạng HS trả lời theo cảm tính,
lúc thế này, lúc thế khác. Đương nhiên, trừ những trường hợp nội dung câu trả
lời chỉ có một phần ( Phần 1) thì mỗi phép tính thường có 2 cách trả lời, có thể
đặt phần 2 lên trước, phần 1 để sau ( hoặc ngược lại).
Để có sự nhất quán, GV cần hướng dẫn HS (và quy định rõ ràng) là đặt phần
1 (cái cần tìm) lên trước rồi mới đến phần 2 (phạm vi cái cần tìm biểu thị).
Ví dụ: Nên trả lời:
Số lít dầu đựng ở thùng thứ hai là:
Số học sinh ở mỗi hàng là:
Không nên trả lời:
Thùng thứ hai đựng được số lít dầu là:
Mỗi hàng có số học sinh là:



Ví dụ 4: Bài 3 trang 54SGK: Từ cuộn dây dài 54m người ta cắt lấy 4 đoạn, mỗi
đoạn dài 8m.Hỏi cuộn dây điện đó còn lại bao nhiêu mét?
Với bài tập này ta cũng tiến hành hướng dẫn cho học sinh các câu hỏi gợi
mở để học sinh nhận diện dạng toán đã học “ Gấp lên một số lần.Từ đó các em
lựa chọn các bước để giải bài toán hợp lý.
Ví dụ 5: Bài toán rút về đơn vị mẫu 1 như: bài 2 trang 128 sách giáo khoa lớp
3: Có 28 kg gạo đựng đều trong 7bao. Hỏi 5 bao như vậy có bao nhiêu ki- lô –
gam?
Với bài tập này ta cũng đặt câu hỏi để học sinh nêu được cái đã cho và cái
cần tìm của bài toán. Muốn tìm xem 5 bao có bao nhiêu ki- lô- gam gạo trước
hết ta cần làm gì? (Cần tìm số gạo ở một bao). Với dạng toán rút về đơn vị ta
nên hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng lời. Từ đây học sinh sẽ tư duy một cách
khoa học để giải các bài tập cần làm trong cuộc sống.
……………
Quá trình suy nghĩ trên không những giúp HS tách được bài toán đã cho
thành hai bài toán đơn ( loại toán các em đã quá quen thuộc) mà còn giúp các
em biết cần phải suy nghĩ từ đâu và thứ tự thực hiện các bước như thế nào. Điều
quan trọng chủ yếu khi dạy giải toán là dạy cho học sinh biết cách giải toán
(phương pháp giải). Giáo viên không làm thay, không áp đặt cách giải, cần tạo
cho học sinh tự tìm ra cách giải bài toán.
b. Cách giải tổng quát các dạng bài toán hợp lớp 3
* Bước 1: Đọc kĩ bài toán. Đọc kĩ để hiểu rõ đâu là dữ kiện, điều kiện của
bài toán ( cái đã cho, đã biết), đâu là câu hỏi của bài toán (cái cần tìm).
* Bước 2: Tóm tắt bài toán. Tóm tắt để thiết lập mối quan hệ giữa dữ kiện
và yêu cầu của bài. Để làm rõ điều này, chúng ta nên hướng HS tóm tắt bằng
SĐĐT. Trong trường hợp không thể sử dụng được SĐĐT thì mới dùng quy ước
bằng lời.
* Bước 3: Dựa vào dữ kiện, điều kiện và câu hỏi của bài toán, phân tích bài

Bước 2: HS tự tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc bằng lời như
sau:
Tóm tắt:
28kg
7 bao:
5 bao:
? kg
Hoặc
7 bao : 28 kg gạo
5 bao : ? kg gạo
Bước 3: Tìm lời giải cho bài toán
- Bài toán này thuộc dạng toán nào ta đã học? ( rút về đơn vị)
- Đầu tiên ta cần đi tìm gì? (Tìm xem 1 bao có bao nhiêu ki lô – gam gạo?)
- Muốn biết 5 bao có bao nhiêu gạo ta sẽ làm gì? (lấy số gạo một bao nhân với
5)
Bước 4: trình bày bài bài giải theo quá trình phân tích ở bước 3
Bài giải
Một bao có số ki – lô – gam gạo là:
28 : 4 = 7 (kg)
Năm bao có số ki – lô gam gạo là:
7 × 4 = 28 (kg)
Đáp số: 28 kg gạo
Bước 5: Kiểm tra bài giải
HS sẽ kiểm tra lại lời giải phép tính, kết quả đáp số xem đúng chưa.
Ngoài cách giải trên học sinh vẫn lựa chọn cách giải khác hợp lý khác. Việc
cho học sinh tự tìm tòi nhiều lời giải khác nhau có tác dụng lớn trong việc gây
11


hứng thú cho học sinh, thúc đẩy sự tìm tòi, sáng tạo và rèn luyện óc suy nghĩ

Số học sinh giỏi
? bạn
Số học sinh khá
Với ví dụ trên ta cho HS thảo luận cặp đôi trong bàn nêu đề bài toán. Nếu có
HS “C” thì các em sẽ được các bạn học sinh xếp loại “T” giúp đỡ các em đặt đề
toán. Chẳng hạn:
Cách 1: Lớp 3A có 14 bạn học sinh giỏi. Số học sinh khá nhiều hơn số học
sinh giỏi là 8 bạn. Hỏi lớp 3A có tất cả bao nhiêu học sinh?
Cách 2: Lớp 3A có 14 học sinh giỏi. Số học sinh giỏi ít hơn số học sinh khá là 8
bạn. Hỏi lớp 2A có tất cả bao nhiêu học sinh?
Cách 3: Tìm số học sinh lớp 3A, biết lớp có 14 học sinh giỏi và ít hơn số học
sinh khá là 8 em.
12


Với cách nêu đề bài trên thì học sinh được phát huy hết khả năng của mình
trước tập thể làm cho các em tự tin hơn.
Sau khi đã nêu xong đề bài các em xếp loại “T” có thể làm bài độc lập, còn các
em xếp loại “C” thì cần có sự trợ giúp của thầy cô, bạn bè xung quanh:
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
- Muốn tìm được số học sinh lớp 3A trước hết ta cần làm gì?
- Từ các trả lời câu hỏi trên em hãy tổng hợp để làm bài giải của chính
mình.
Bài giải
Số học sinh khá lớp 3A là:
14 + 8 = 22 (bạn)
Lớp 3A có tất cả số học sinh là:
14 + 22 = 36 (bạn)
Đáp số: 36 bạn học sinh


chưa hoàn thiện vì thế sức dẻo dai của cơ thể còn thấp nên trẻ không thể ngồi lâu
trong giờ học cũng như làm một việc gì đó trong một thời gian dài. Ở cuối các
buổi học học sinh thường được chơi các trò chơi liên quan đến giải các bài toán
hợp ứng dụng trong thực tế.
Ví dụ: Trò chơi ai nhanh ai đúng.
Luật chơi: Trong thời gian 20 giây các em phải đưa kết quả các bài toán hợp ra
bảng con. Hết thời gian nếu ai chưa có kết quả đúnglà thua cuộc. Người chiến
thắng là người có kết quả đúng và nhanh nhất.
Đề bài: Lan có 9 cái kẹo. Hòa có số kẹo gấp 6 lần số kẹo của Lan. Hỏi 2 bạn
có bao nhiêu cái kẹo?
Ngoài cách nhẩm thông thường thì có HS thông minh sẽ nhẩm ra ngay số kẹo
của 2 bạn là 9 x 7 = 63 (cái kẹo)
Hay đề bài khác:Một đội công nhân ngày thứ nhất đắp được 40m đường. Ngày
thứ hai đắp được quãng đường bằng 1/4 ngày đầu. Hỏi cả hai ngày đội công
nhân đắp được bao nhiêu mét đường?
Học sinh sẽ đưa ra kết quả bằng các cách khác nhau miễn đúng và nhanh nhất.
Ví dụ: Với trò chơi ong tìm hoa
Đề bài: Một mảnh đất hình vuông có cạnh 8m.Chu vi hình vuông đó là…
Chuẩn bị: Các bông hoa ghi kết quả bài toán đúng và sai với các đơn vị đo
khác nhau: 230 dm; 32 cm; 32m; 320dm; 3200 dm; 3200m; 3200cm.
Lớp cử 3 học sinh lên chơi các em sẽ sắm vai là các chú ong, dưới lớp làm trọng
tài
Luật chơi: Trong thời gian 10 giây các chú ong phải tìm đúng được các bông
hoa có kết quả đúng chu vi của hình vuông đã cho. Chú ong nào mang về kết
quả đúng, thời gian nhanh nhất là chú ong đấy thắng cuộc.
Với việc tổ chức các trò chơi cuối các tiết học tôi thấy học sinh rất thích. Các
em hào hứng tham gia. Lớp học trở nên vui và thoải mái hơn cho tiết học tiếp
theo.
Ngoài ra tổ chức cho các em tham gia các câu lạc bộ “Em yêu Toán” cũng

30

0

Điều đáng ngạc nhiên là hầu như các em thuộc đối tượng “T” đều có chung
một bài làm giống hệt nhau từ phần tóm tắt, câu lời giải, đến cách ghi tên đơn vị
ở phép tính và đáp số. Điều đó chứng tỏ các em không những đã biết xuất phát
điểm của hành trình đi tìm đáp số của bài toán mà các em còn hiểu rõ nội dung
và bản chất của từng bài.
Kết quả đạt được ở trên cho thấy sự đúng đắn và tính khả thi của phương
pháp. Nó không những tháo gỡ bế tắc lâu nay của GV đứng lớp, mà còn góp
phần rèn luyện những chủ nhân tương lai của đất nước thành những con người
năng động, tự tin và thấu đáo trong việc giải quyết mọi vấn đề, trên mọi lính
vực. Đó chính là cái hệ quả to lớn mà Toán học nói chung và các phương pháp
giải toán nói riêng mang lại cho cuộc sống của các em sau này.
PHẦN III : KẾT LUẬN
3.1. Kết luận:
Như vậy, để có được kết quả cao trong học tập của HS thì sự nhiệt tình
giảng dạy của GV thôi là chưa đủ. Mỗi một môn học, mỗi một bài học, mỗi một
tiết học đều có một sắc thái, một đặc điểm riêng, đòi hỏi một phương pháp riêng
phù hợp với nó. Vì vậy, ngoài những phương pháp chung đã được sách in thành
chương, thành mục, mỗi GV cần xây dựng cho mình một phương pháp dạy học
riêng. Theo tôi, phương pháp dạy học hữu hiệu nhất là một phương pháp có nội
dung không chỉ thay đổi theo từng tiết học mà theo từng nhu cầu tiếp thu của
HS. Mỗi HS có một khả năng nhận thức khác nhau, vì vậy, chúng ta cần phải
dựa vào tình hình thực tế để điều chỉnh cách dạy làm sao cho có hiệu quả nhất.
Chỉ có như vậy, công sức lao động của chúng ta bỏ ra mới không bị uổng phí.
Kết quả mới thể hiện đúng giá trị của nó.
3.2. Kiến nghị và đề xuất:
Để nâng cao hiệu quả giảng dạy của giáo viên, đồng thời nâng cao chất

Người viết

Nguyễn Thị Ngà

TÀI LIỆU THAM KHẢO:
1.
2.
3.
4.

Toán 3
Tạp chí Thế giới trong ta ( CĐ – T3/ 8 – 2004)
Chuyên đề Giáo dục Tiểu học ( Tập 11/ 2004)
Chuyên đề Giáo dục tiểu học ( Tập 13 / 2005)

16


17