MỤC LỤC
STT

NỘI DUNG

TRANG

I

PHẦN MỞ ĐẦU

1

1

Lí do chọn đề tài.

1

2

Mục đích nghiên cứu

2

3

Đối tượng nghiên cứu

2


Giải pháp và tổ chức thực hiện

4

4

Hiệu quả của sáng kiến

18

III

KẾT LUẬN

19

0


I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Toán học là môn khoa học, là nền tảng cho các môn khoa học khác, có
ứng dụng trong hầu hết các lĩnh vực của cuộc sống. Toán học giữ vai trò quan
trọng trong mọi bậc học, làm thế nào để học được toán, học giỏi toán đó là vấn
đề đặt ra mà không phải lúc nào cũng giải quyết được một cách đễ dàng. Với
cương vị là một giáo viên toán, tôi nhận thấy cần phải đầu tư suy nghĩ hơn nữa
để tìm ra phương pháp tốt nhất phù hợp với từng đơn vị kiến thức, giúp các em
tiếp thu kiến thức một cách chủ động, nhẹ nhàng có hiệu quả.
Đổi mới chương trình, tăng cường sử dụng thiết bị dạy học, ứng dụng công
nghệ thông tin trong dạy học và sử dụng các kĩ thuật dạy học đổi mới phương

học gần đây bản thân tôi được tập huấn chuyên đề “Đổi mới phương pháp dạy
học’’ trong đó tôi đặc biệt tâm đắc về kĩ thuật “Mảnh ghép’’. Để đạt được mục
tiêu môn học nói chung và chỉ tiêu phấn đấu của bản thân tôi trong năm học này
tôi đã áp dụng phương pháp kỹ thuật “mảnh ghép’’ vào việc dạy học bồi dưỡng
học sinh giỏi toán 9 để từ đó rèn luyện cho học sinh năng lực hoạt động tích cực,
tư duy sáng tạo. Vì vậy tôi tâm huyết chọn sáng kiến kinh nghiệm này.
3. GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN

Với mục đích thứ nhất là rèn luyện khả tư duy độc lập, khả năng sáng tạo Toán
học, trước mỗi bài tập tôi đã phân nhóm cho học sinh tìm nhiều cách giải, đồng
thời người thầy giáo, cô giáo cũng phải gợi ý và cung cấp cho học sinh nhiều
3


cách giải. Sau khi hoạt động nhóm các nhóm nhận xét đúng sai, trên cơ sở đó
học sinh tự tìm ra cách giải hợp lý nhất. Phát hiện ra được các cách giải tương tự
và khái quát phương pháp đường lối chung. Sau mỗi bài toán cụ thể các em có
thể khái quát hoá thành bài Toán tổng quát và xây dựng các bài Toán tương tự.
Điều mong muốn thứ hai đó là mong muốn thay đổi phương pháp bồi
dưỡng cho học sinh khá giỏi từ tước đến nay. Xây dựng một phương pháp mới
đó là rèn luyện khả năng sáng tạo Toán cho học sinh sao cho mọi lúc mọi nơi
các em có thể tự phát huy năng lực độc lập sáng tạo của mình.
Xuất phát từ điều mong muốn học sinh rèn luyện được khả năng sáng tạo,
tìm được nhiều cách giải do đó bản thân người thầy, người cô phải là người tìm
ra nhiều cách giải nhất.
3.1) Dưới đây là một ví dụ :
Ví dụ : Cho  ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, với AB > AC. Kẻ
đường cao AH, bán kính OA. Chứng minh OAH = ACB - ABC
Sử dụng phương pháp mảnh ghép như sau:
* Vòng 1: Tìm tòi cách giải: Chia nhóm thảo luận tìm lời giải

(Cùng chắn AC)
OAH = ADC (2) (góc có cạnh
tương ứng vuông góc)

B
H

Cộng từng vế của (1) và (2)

D

C

(Hình 2)

Ta được: ABC + OAH = CAD + ADC

Mà CAD + ADC = ACB (góc ngoài tam giác)
 ABC + OAH = ACB
Vậy: OAH = ACB - ABC (Đpcm)

A

Cách giải 3: (Hình 3).
Kẻ đường kính AOD, nối DC
đường cao AH kéo dài cắt CD tại M
Ta có: AMC = ACB (1) (góc có cạnh
B

tương ứng vuông góc)

(Hình 4)
5


Ta được OAH + ABC = O1 + O2
Mà O1 + O2 = ACB (Cùng bằng

1
sđ AB )
2

 OAH + ABC = ACB
Vậy OAH = ACB - ABC (Đpcm)
Cách giải 5:

A

(Hình 5)
H

Kẻ đường kính AOD, hạ DK  BC
Ta có: OAH = ODK (1) (so le)
ABC = ADC (2) (góc nội tiếp cùng chắn AC )

B

H

Cộng từng vế của (1) và (2)


(Hình 6)

(góc có cạnh tương ứng vuông góc)
 OAH+ ABC = KCB + KCA = ACB
6


Vậy: OAH = ACB - ABC (Đpcm)
Cách giải 7: (Hình 7)
Tại A kẻ tiếp tuyến Ax
và đường thẳng Ay // BC

x
y

A

Ta có: OAH = xAy (1)
(góc có cạnh tương ứng vuông góc)
ABC = BAy (2) (so le)

B

C

Cộng từng vế của (1) và (2) .
Ta được: OAH + ABC = xAy + BAy = xAB

(Hình 7)


C

C
B

C;H
B

(Hình 8)

(Hình 9)

(Hình 10)

Khái quát hóa bài toán là thể hiện năng lực thể hiện khái quát hoá của học
sinh. Để bồi dướng cho các em năng lực khái quát hoá đúng đắn phải bồi dưỡng
năng lực phân tích, tổng hợp, so sánh để biết tìm ra cái chung ẩn náu trong các
hiện tượng. Sau những chi tiết tản mạn khác nhau nhìn thấy cái bản chất sâu sắc
bên trong của cái hiện tượng, sau cái hình thức bên ngoài đa dạng để hiểu được
những cái chính, cái chung trong cái khác nhau về bề ngoài.
3.2) Ra bài toán tương tự: Để học sinh có thói quan nhìn nhận 1 bài toán
dưới nhiều cấp độ, nhiều trường hợp, tìm được nhiều cách giải, phát hiện được
cái chung và có năng lực khái quát hoá thì cô giáo cũng phải tìm tòi để có nhiều
bài để học sinh rèn luyện, mà những bài tập rèn luyện là những bài toán tương tự
có ý nghĩa rất lớn. Dưới đây là một ví dụ tôi cũng yêu cầu học sinh tìm ra nhiều
cách giải khác nhau và xét xem bài toán có thể xảy ra những trường hợp nào
khác ?
ĐỀ BÀI: Cho  ABC, lấy AB, AC làm cạnh, dựng về phía ngoài của 
các hình vuông ABDE và ACMN. Chứng minh rằng đường cao AH của  kéo
dài chia EN thành 2 phần bằng nhau.

M
D

B; C
H
(Hình 12)

c) Khi  ABC có AB - AC (Hình 13)
E

N
A

M

D
B

H
(Hình 13)

C

9


2) Nếu các hình vuông vẽ vào phía trong  ABC. Bài toán còn đúng
không ? Hãy chứng minh (Hình 14)
A
B


D

B;
H

C

N

M
(Hình 16)

10


c) Khi  ABC có AB = AC (Hình 17):
A

E

N

M

D

(Hình 17)
4. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN
Quá trình áp dụng giải pháp trên tôi thấy chất lượng học bộ môn Toán của

Dạy các phương pháp tìm lời giải cho bài toán là một vấn đề đòi hỏi
người giáo viên phải có sự say mê chuyên môn, phải có sự tích luỹ để khái quát,
tổng hợp thành những thuật toán để từ đó học sinh có thể làm toán.
Tuy nhiên, để đạt được kết quả như mong muốn, đòi hỏi người giáo viên
cần hệ thống, phân loại bài tập thành từng dạng. Giáo viên xây dựng từ kiến
11


thức cũ đến kiến thức mới, từ cụ thể đến tổng quát, từ đơn giản đến phức tạp,
phù hợp với trình độ nhận thức chung của học sinh. Cần chú trọng phát huy tính
chủ động, tích cựu và sáng tạo của học sinh từ đó giúp các em có cái nhìn bao
quát, toàn diện và định hướng giải đứng đắn. Làm được như vậy là chúng ta đã
góp phần nâng cao chất lượng giáo dục trong nhà trường.
Áp dụng sáng kiến trên đây đã mang lại hiệu quả cao trong giảng dạy môn
toán nói chung và trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán, Nhièu học sinh
đã tích cực, chủ động tìm tòi, định hướng và sáng tạo ra nhiều cách giải toán.
Để làm được như vậy đối với mỗi giáo viên cần không ngừng tự học tự bồi
dưỡng, tìm tòi tham khảo nhiều tài liệu để tìm ra các bài toán hay, với nhiều
cách giải khác nhau để tung ra cho học sinh cùng làm, cùng phát hiện các cách
giải hay, từ đó tích lũy vốn kiến thức của bản thân người Thấy. Góp phần nâng
cao chất lượng Giáo dục trong nhà Trường theo mục tiêu Giáo dục năm học.
Trên đây là một vài kinh nghiệm nhỏ bản thân tôi tự rút ra trong quá trình
giảng dạy, chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được sự góp ý
bổ sung của các đồng chí, đồng nghiệp giúp tôi hoàn thiện hơn trong quá trình
giảng dạy, để đáp ứng được với yêu cầu của sự nghiệp giáo dục trong thời kì
hiện nay. Tôi xin chân thành cảm ơn./.
XÁC NHẬN
CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hoá, Ngày 05 tháng 04 năm 2018

phương trình chứa dấu
Đông Sơn
giá trị tuyệt đối
Thanh Hóa
2 Giúp học sinh lớp 8 giải
Sở GD&ĐT
B
2011 – 2012
phương trình chứa dấu
thành phố
giá trị tuyệt đối
Thanh Hóa
3 Hướng dẫn học sinh lớp
Phòng GD&ĐT
A
2016 – 2017
8; 9 giải phương trình
thành phố
bậc cao
Thanh Hóa
Chức vụ và đơn vị công tác : Giáo viên trường THCS Đông Lĩnh

13