SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA 3
TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA 3

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA 3
HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA 3
ỨNG DUNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC
ỨNG DUNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC
GIẢI TỐT CÁC BÀI TẬP VẬT LÍ 12
GIẢI TỐT CÁC BÀI TẬP VẬT LÍ 12

Người thực hiện: Hoàng Văn Long
Người thực hiện: Hoàng Văn Long
Chức vụ: Giáo viên
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực: Vật Lí
SKKN thuộc lĩnh vực: Vật Lí

THANH HOÁ, NĂM 2019

THANH
HOÁ, NĂM
2019
PHẦN
1 - PHẦN
MỞ ĐẦU

kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức
của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm
tra, thi tuyển học sinh không những phải nắm vững kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh

2


phải có phản ứng nhanh đối với các dạng toán, đặc biệt các dạng toán mang tính chất
khảo sát mà các em thường gặp.
Với mong muốn tìm được phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm một
cách nhanh chóng đồng thời có khả năng trực quan hoá tư duy của học sinh và lôi
cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bài tập cũng như giúp một số
học sinh không yêu thích hoặc không giỏi môn Vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong
việc giải các bài tập trắc nghiệm vật lý, tôi chọn đề tài: “HƯỚNG DẪN HỌC SINH
LỚP 12 TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA 3, ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN
LƯỢNG GIÁC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN VẬT LÝ 12”
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học.
Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn
nhiều học sinh tham gia giải các bài tập Lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả
cao trong các kỳ thi.
Nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài tập Vật lý với quan điểm tiếp cận mới:
“Phương pháp Trắc nghiệm khách quan”
Việc nghiên cứu đề tài này nhằm giúp học sinh củng cố được kiến thức, rèn
luyện được phương pháp giải bài tập trắc nghiệm, nâng cao chất lượng học tập bộ
môn Vật lý.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Các tiết bài tập của “Chương I. Dao động cơ” môn Vật lí lớp 12 ban cơ bản.
Đối tượng sử dụng đề tài: Học sinh học lớp 12B1, 12B2, 12B3 năm học 20182019, trường THPT Hoằng Hóa 3 đang chuẩn bị tham gia thi THPT Quốc Gia năm
2019.

thể được biểu diễn tương đương với một chuyển động
tròn đều có:
- Tâm của đường tròn là VTCB 0.
- Bán kính của đường tròn bằng với biên độ dao động:
R=A
- Vị trí ban đầu của vật trên đường tròn hợp với chiều
dương trục ox một góc .
- Tốc độ quay của vật trên đường tròn bằng .
- Bên cạnh cách biểu diễn trên, ta cần chú ý thêm:
+ Thời gian để chất điểm quay hết một vòng (3600) là một chu kỳ T.
+ Chiều quay của vật ngược chiều kim đồng hồ.
+ Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét được trong quá trình vật chuyển
động tròn đều:
 = .t
 thời gian để vật dao động điều hòa đi được góc  là:
t =  / = .T/2
2. Đối với dao động cơ học điều hòa ta có các nhận xét sau:
- Mỗi 1 chu kì vật đi được quãng đường 4A, mỗi nửa chu kì (T/2) thì vật đi được
quãng đường 2A, còn trong T/4 vật đi được từ VTCB ra các vị trí biên hoặc ngược lại
từ các vị trí biên về VTCB.
- Mỗi 1 chu kỳ vật qua vị trí bất kỳ 2r lần (riêng với điểm biên thì 1 lần).
- Mỗi một chu kỳ vật đạt vận tốc v hai lần ở 2 vị trí đối xứng nhau qua vị trí cân
bằng và đạt tốc độ v bốn lần mỗi vị trí 2 lần do đi theo 2 chiều âm dương.
- Mỗi chu kỳ lực đàn hồi cực đại 1 lần ở 1 biên và cực tiểu 1 lần ở biên còn lại nếu l
(ở vị trí cân bằng ) lớn hơn A và cực tiểu (bằng không) 2 lần ở một vị trí x = - l nếu
l < A còn lực hồi phục (hợp lực) cực đại 2 lần ở 2 biên và cực tiểu (bằng không) 2
lần ở vị trí cân bằng.
- Đối với gia tốc thì kết quả như với li độ.
4



Có hai vị trí trên đuờng tròn, mà ở đó đều có vị trí x =
cm.
0
Trên hình tròn thì vị trí B có  = - 60 = - π/6 tương ứng với trường hợp (1)
vật dao động đi theo chiều dương, còn vị trí A có  = 600 = π/6 ứng với trường hợp
(2) vật dao động đang đi theo chiều âm. Như vậy vị trí B là phù hợp với yêu cầu của
đề bài. Vậy ta chọn  = - π/6
==> Ptdđ của vật là:
x = 2cos(10t - π/6) (cm).
b. Các bài toán áp dụng:
Bài 1. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 0,2s. Khi vật cách vị trí cân bằng 2 2
cm thì có vận tốc 20  2 cm/s. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo
chiều âm thì phương trình dao động của vật là:
A. x = 4 Cos(10  t +  /2) (cm)
B. x = 4 2 cos(0,1  t) (cm)
C. x = 0,4 cos 10  t (cm)
D. x = - 4 sin (10  t +  )
Bài 2. Khi treo quả cầu m vào 1 lò xo thì nó giãn ra 25 cm. Từ vị trí cân bằng kéo
quả cầu xuống theo phương thẳng đứng 20 cm rồi buông nhẹ. Chọn t 0 = 0 là lúc vật
qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống, lấy g = 10 m/s 2 .Phương trình dao
động của vật có dạng:
A. x = 20cos(2t -/2 ) cm
B. x = 45cos2 t cm
C. x= 20cos(2 t) cm
D. X = 20cos(100 t) cm
Bài 3. Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 250g lò xo K = 100 N/m. Kéo vật
xuống dưới cho lò xo dản 7,5 cm rồi buông nhẹ. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều
dương hướng lên, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, t 0 = 0 lúc thả vật. Lấy g = 10 m/s 2.
Phương trình dao động là :

 =  + ; Với:

x
sin   1  A 3  3 �   
OA A.2
2
3
x
A 1
sin  2 
 �  
OB A.2 2
6

==>  = π/3 + π/6 = π/2
==> Khoảng thời gian để vật đi từ vị trí có li độ
x1 = – A/2 đến vị trí có li độ x2 = A/2 theo chiều dương là:

.T T
t    .T 
 s

2 2.2 4
s A /   A cm/ s
c) Vận tốc trung bình của vật: v  
.
t T /  T

a.2.Ví dụ 2: Một bóng đèn ống được nối vào nguồn điện xoay chiều u = 120 
cos120  t(V). Biết rằng đèn chỉ sáng nếu điện áp hai cực U  60  V. Thời gian

u


- Vùng sáng ứng với vật chuyển động trên đường tròn từ M’1 đến M1 và từ M2 đến
M’2. Dễ thấy hai vùng sáng có tổng góc quay là:
4 = 2400 = 4/3.

(Cụ thể: cos = U1/U0 = 1/2 ==> = /3)
- Chu kỳ của dòng điện : T = 2/ = 1/60 s
- Thời gian sáng của đèn trong 1 chu kỳ là:

t 

4. 4..T 4..T 2T 1



 s

2
3 90
3.2

- Thời gian sáng của đèn trong 1s là:
+) Số chu kì trong 1s:

n

t
1

Bài 4. Một con lắc đơn dao động nhỏ với biên độ 4cm. Khoảng thời gian giữa hai lần
liên tiếp vận tốc của vật đạt giá trị cực đại là 0,05s. Khoảng thời gian ngắn nhất để nó
đi từ vị trí có li độ s1 = 2cm đến li độ s2 = 4cm là:
1
s
120
1
s.
C.
80

1
s.
60
1
s.
D.
100

A.

B.

Bài 5. Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm. Ở một thời điểm nào
đó vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s
vật chuyển động theo:
A. chiều âm qua vị trí cân bằng.
B. chiều dương qua vị trí có li độ -2 cm.
C. chiều âm qua vị trí có li độ 2 2 cm.
D. chiều âm qua vị trí có li độ -2 cm.

� �
 t  �cm. Thời điểm
Bài 7. Một vật dao động điều hoà với phương trình x  8cos �
� 4�

vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ 2010 là:
2139
(s)
12
12011
(s)
C.
12

A.

11
(s)
12
12059
D.
(s)
12

B.

Bài 8.Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos( 4t + ) cm. Tính quãng
đường vật đi được từ thời điểm t = 2,125s đến t = 3s?
A. 38,42cm
B. 39,99cm

- Quãng đường vật đi được trong thời gian t:
S = S1 + S2
+) Quãng đường vật đi được trong t1 = 3T là:
S1 = 3 × 4A = 3.4.4 = 48cm

8


+) Quãng đường vật đi được trong t 2 = 0,75T là S2 được xác định theo hình vẽ dưới
đây:
 Trước tiên ta đi xác định vị trí và hướng chuyển động của vật ở thời điểm ban đầu t
= 0:
x0 = 4cos(2π.0 + π/3) = 2cm.
v0 = -8πsin(2π.0 + π/3) < 0.
==> Vậy ở thời điểm ban đầu vật có tọa độ 2cm và đi theo chiều âm (là điểm A)
như trên hình vẽ.
 Sau đó ta xđ vị trí và hướng chuyển động của vật ở thời điểm t2 = 0,75s:
x = 4cos(2π.0,75 + π/3) = 2 3 cm  3,46 cm
v = -8πsin(2π.0,75 + π/3) = 12,56 > 0.
==> Vậy ở thời điểm t = 0,75s vật có tọa độ 2 3 cm và đi theo chiều dương (là
điểm C) như trên hình vẽ.
==> Quãng đường vật đi được: S2 = AO + OB + BO + OC
= x0 + 4 + 4 + x = 10 + 2 3 cm
trong đó OA = x0 = 2 cm và OC = x = 2 3 cm
Vậy tổng quãng đường mà vật đi được: S = S1 + S2 = 61,46 cm
b. Bài tập áp dụng:
Bài 1. Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật có khối lượng
m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua

vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong

C. 2 3 cm.
D. 4 3 cm.
Bài 5. Vật dao động điều hoà với phương trình x= 6cos(  t-  /2)cm. Sau khoảng thời
gian t = 1/30s vật đi được quãng đường 9cm. Tần số góc của vật là:
A. 25  (rad/s)
B. 15  (rad/s)
C. 10  (rad/s)
D.20  rad/s)
9


Bài 6. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos( 4t + ) cm. Tính quãng
đường vật đi được từ thời điểm t = 2,125s đến t = 3s?
A. 38,42cm
C. 39,80cm

B. 39,99cm
D. không có đáp án

Bài 7. Vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 2cos(4πt - π/3)cm. Quãng
đường vật đi được trong 0,25s đầu tiên là
A. 4cm.

B. 2cm.

C. 1cm.

D. -1cm.

Bài 8. Một vật dao động dọc theo trục Ox với phương trình x = 4cos(4πt – π/3) (cm).


B. 8cm.

C. 16cm

D. 2cm.

Bài 12. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kì T. Quãng đường lớn nhất
mà vật đi được trong khoảng thời gian t=3T/4 là
A. 3A.
B. A(2+ 2 ).
C. 3A/2.
D. A(2+ 3 ).
Bài 13. Một vật dao động điều hòa với tần số 1Hz, biên độ 10cm. Tốc độ trung bình
lớn nhất mà vật dao động có được khi đi hết đoạn đường 30cm là
A. 22,5cm/s.
B. 45cm/s.
C. 80cm/s.
D. 40cm/s.

M

A

4. Ứng dụng tính tần suất (số lần) dao động
a. Ví dụ. Một con lắc dao động với phương trình x = 3cos(4t- /3) cm. Xác định số
lần vật qua li độ x = 1,5cm trong 1,2s đầu.
Bài giải
B


tớnh bng giõy (s). Trong khong thi gian t 0(s) n 0,01 (s), cng tc thi ca
dũng in cú giỏ tr bng cng hiu dng vo nhng thi im:
A.
C.

1
s
400
1
s
600

v
v

3
s
400
5
s
600

B.
D.

1
s
600
1
s

C. T/3.
D. T/12.
Bi 6. Mt vt dao ng vi phng trỡnh x = 4cos3t cm. Xỏc nh s ln vt cú
tc 6 cm/s trong khong (1;2,5) s
Bi 7. Mt con lc lũ xo treo thng ng gm vt nng 200g v lũ xo cú cng K =
50N/m. xỏc nh s ln ng nng bng th nng trong 1,5s u bit t = 0 khi vt i
qua v trớ cõn bng.
11


Bài 8. Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng K = 100N/m. Vật có khối
lượng 0,5 kg dao động với biên độ 52cm.t = 0 khi vật ở vị trí thấp nhất. Tính số lần
lực tác dụng lên điểm treo cực tiểu trong khoản thời gian(0,5;1,25) s
Bài 9. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x = 4cos(10πt
+ π/3) cm. Tốc độ trung bình của chất điểm từ thời điểm t = 0 đến thời điểm qua vị trí
x = -2cm lần thứ 2012 là:
A. 100cm.s.
B. 0 cm/s.
C. 40 cm/s.
D. 80 cm/s.
Bài 10. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vật nặng khối lượng 1kg. Từ vị trí cân
bằng nâng vật lên vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để vật dao động điều hòa.
Lấy g=10m/s2. Gọi T là chu kì dao động của vật. Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ
vị trí lực đàn hồi có độ lớn 5N đến vị trí lực đàn hồi có độ lớn 15N.
A. 2T/3

B. T/3

C. T/4


vị trí cân bằng là:
A.
C.

1
s
4

B.

1
s
6

D.

1
s
2

-A

M1
M0
O

A

1
s

- Góc quét  = 2.2 +
==> t 

 11
 s

8

3
2

M1
M0
A

a.3. Ví dụ 3: Một vật dao động điều hoà với phương

trình x = 4cos(4t + ) cm. Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x = 2cm.

12049
s
24
12025
s
C.
24
A.

B.


6

M1
M0
x

O
A


6


1 12049
 502  
s

24
24

M2

a.4. Ví dụ 4: Một vật dao động điều hoà với phương trình

x = 8cos(2t- ) cm. Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí v
6

= -8 cm/s.
A. 1004,5 s
C. 1005 s

D. 1/32 s
Bài giải:
- Wđ = Wt ==> Wt 

1
A
W � x  �  �4 2cm
2
2

==> có 4 vị trí M1, M2, M3, M4 trên đường tròn.
- Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí Wđ = Wt ứng với vật đi từ M0 đến M4
- Góc quét  

  
 1
  �t 
 s
3 4 12
 24

a.6.Ví dụ 6: Một vật dao động điều hoà với phương

trình x = 8cos(t- ) cm. Thời điểm thứ 2010 vật
4

qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng.
Bài giải:
Wđ = 3Wt  Wt 


C. 0,5s.
D.1s.
Bài 2. Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s và
biên độ A = 4cm, pha ban đầu là 5 / 6 . Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần
thứ 2005 vào thời điểm nào:
A. 1503s
B. 1503,25s
C. 1502,25s
D. 1503,375s
Bài 3. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(4  t +  /3) (cm,s). tính
tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động
đến thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất.
A. 25,71 cm/s.
B. 42,86 cm/s.
C. 6 cm/s
D. 8,57 cm/s.
Bài 4. Vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos4t (cm). Kể từ thời điểm t =
0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ hai ở thời điểm
A. 5/8s
B. 3/8s
14


C. 7/8s
Bài 5.

D. 1/8s
Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức

i  I0cos(120 t   ) A . Thời điểm thứ 2009 cường độ dòng điện tức thời bằng

π/5) cm. Tại thời điểm t vật có li độ là x = 8 cm. Hỏi sau đó 0,25 (s)
thì li độ của vật có thể là
A. 8 cm.

B. 6 cm.

C. –10 cm.

D. –8 cm.

Bài 8: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt +
π/6) cm. Tại thời điểm t vật có li độ là x = 3 cm. Tại thời điểm t= t +
0,25 (s) thì li độ của vật là
A. 3 cm.

B. 6 cm.

C. –3 cm.

D. –6 cm.

Bài 9: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4t + π/6) (cm). Vật
qua vị trí có li độ x= 2cm lần thứ 2013 vào thời điểm:
A. 503/6 s.

B. 12073/24s.

C. 12073/12s.

D. 503/3s

tính bằng cm, t tính bằng s). Kể từ lúc

t = 0, chất điểm qua vị trí có động năng

bằng với thế năng lần thứ 2015 tại thời điểm:
A. 12085/24 s.
C. 12085/48s.

B. 12073/24s.
D. 2085/12s

Bài 13: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khi vật đi thẳng (theo
một chiều) từ VTCB đến li độ x = A/2 thì tốc độ trung bình của vật bằng
A. A/T.

B. 4A/T.

C. 6A/T.

D. 2A/T.

Bài 14: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khi vật đi thẳng (theo
một chiều) từ li độ x = A đến liđộ x = –A/2 thì tốc độ trung bình của vật bằng
A. 9A/2T.

B. 4A/T.

C. 6A/T.

D. 3A/T.

2. Kĩ năng:
Các em chủ động và giải tốt các bài tập Dao động điều hòa có dạng đề tài trình
bày. Kết quả bài làm qua các lần thi khảo sát chất lượng là rất tích cực.
16


Qua đây khẳng định hướng nghiên cứu, đề cập của đề tài là phù hợp, giải
quyết tốt thực trạng khó khăn thường gặp của các em khi giải các dạng bài tập phần
này.

17


PHẦN 3 - KẾT LUẬN, ĐỀ XUẤT
1.Kết luận
Như trên đã nói, bài tập vật lý là một phần không thể thiếu trong quá trình giảng
dạy bộ môn vật lý ở trường phổ thông. Nó là phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới,
để ôn tập, để rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức và bồi dưỡng phương
pháp nghiên cứu khoa học. Bài tập vật lý là phương tiện để giúp học sinh rèn luyện
những đức tính tốt đẹp như tính cảm nhận, tinh thần chịu khó và đặc biệt giúp các em
có được thế giới quan khoa học và chủ nghĩa duy vật biện chứng.
Để bài tập vật lý thực hiện đúng mục đích của nó thì điều cơ bản là người giáo
viên phải phân loại và có được phương pháp tốt nhất để học sinh dễ hiểu và phù hợp
với trình độ của từng học sinh.
Trong đề tài này tôi chỉ mới tìm cho mình một phương pháp và chỉ áp dụng cho
một dạng toán, tất nhiên là không trọn vẹn, để giúp học sinh giải được những bài toán
mang tính lối mòn nhằm mục đích giúp các em có được kết quả tốt trong các kỳ thi,
đặc biệt là thi dưới hình thức trắc nghiệm khách quan.
Tôi viết đề tài này không để phủ nhận vai trò của phương pháp đại số mà với
phương pháp này sẽ giúp cho học sinh giải các bài toán Vật lý, liên quan đến ứng


……………………………………………………….

1

NỘI DUNG

……………………………………………………….

3

KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT …………………………………………….

16

CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO
(Đề tài có sử dụng các nguồn tài liệu tham khảo ở bảng sau)
Tên tài liệu

Xuất xứ

Sách giáo khoa Vật Lí 12-CB

NXB giáo dục

Sách giáo khoa Vật Lí 12-NC

NXB giáo dục

Giải toán Vật Lí 12 - Tập 1