SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN 5

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ KINH NGHIỆM XÂY DỰNG TÌNH HUỐNG CÓ
VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 12 NHẰM
PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC, CHỦ ĐỘNG SÁNG TẠO
CỦA HỌC SINH TRONG HỌC TẬP.

Người thực hiện: Lê Mai Hương
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán

THANH HOÁ, NĂM 2018


MỤC LỤC
Trang
1. Mở đầu

3

1.1. Lí do chọn đề tài

3

1.2. Mục đích nghiên cứu

3



3.1. Kết luận

14

3.2. Kiến nghị

14

4. Tài liệu tham khảo

16

4


1.Mở đầu
1.1 Lý do chọn đề tài
Trong quá trình giảng dạy tôi thấy rằng thầy cô nào cũng cố gắng tìm ra cách
truyền đạt kiến thức cho học sinh một cách nhẹ nhàng, cuốn hút mà sinh động.
Học sinh nào cũng mong muốn được gợi mở tư duy,được sáng tạo, được thích
thú với bài giảng của thầy cô qua mỗi tiết dạy. Nhưng phương pháp giảng dạy
truyền thống thực sự chưa đáp ứng được những mong mỏi này.Trước yêu cầu
cấp thiết phải đổi mới phương pháp dạy học Toán, tôi đã tìm tòi và xây dựng
một số tình huống có vấn đề qua từng tiết học và thấy rằng bước đầu đã giúp học
sinh phát huy được sức sáng tạo, khắc sâu nội dung bài học, truyền lửa đam mê
học Toán- môn học vốn được đánh giá là khô khan. Xin giới thiệu với các đồng
nghiệp sáng kiến:
“MỘT SỐ KINH NGHIỆM XÂY DỰNG TÌNH HUỐNG CÓ VẤN ĐỀ TRONG DẠY
HỌC MÔN TOÁN LỚP 12 NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC,CHỦ ĐỘNG SÁNG


Phương pháp trực quan là phương pháp dạy học mà trong đó giáo viên
dùng các phương tiện trực quan giúp học sinh tiếp thu kiến thức.[3]
2.1.2.2 Phương pháp dạy học không truyền thống
Để góp phần nâng cao chất lượng học tập, việc đổi mới phương pháp
dạy học cần được thực hiện theo định hướng hoạt động hóa của người học, tức
là tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích
cực, chủ động sáng tạo. Đòi hỏi này xuất phát từ những yêu cầu xã hội đối với
sự phát triển nhân cách thế hệ trẻ, từ những đặc điểm của nội dung mới và từ
bản chất của quá trình học tập. Để đáp ứng đòi hỏi đó, chúng ta không chỉ dừng
lại ở việc nêu định hướng đổi mới phương pháp dạy học mà cần phải đi sâu vào
những phương pháp dạy học cụ thể như những biện pháp để thực hiện định
hướng trên. Thích hợp với định hướng đó là một số xu hướng dạy học không
truyền thống:
+ Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
+ Áp dụng lí thuyết tình huống.
+ Dạy học chương trình hóa.
+ Dạy học phân hóa.
+ Phát triển và sử dụng công nghệ trong quá trình dạy học.
+ Sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ dạy học.
2.1.2.3 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
2.1.2.3.1 Cơ sở lí luận
* Cơ sở triết học
Mâu thuẫn là động lực phát triển nhận thức. Trong dạy học, một vấn đề
gợi ra tình huống cho học sinh học tập chính là mâu thuẫn giữa kiến thức, kĩ
năng, kinh nghiệm đã có của học sinh với yêu cầu nhiệm vụ nhận thức hoặc đổi
mới tình thế, là động lực thúc đẩy quá trình nhận thức.
* Cơ sở tâm l‎í học
Con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi đứng trước một khó khăn về
nhận thức cần khắc phục, một tình huống gợi vấn đề. Như vậy, tư duy tích cực,

mới tạo được sức mạnh kích thích quá trình nhận thức. Tốt nhất là tình huống
gây được cảm xúc: Ngạc nhiên, hứng thú, mong muốn giải quyết.
+ Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân: Là khả năng và cách thức
hành động đã biết nhằm giải quyết được vấn đề xuất hiện trong tình huống có
vấn đề. Nếu thiếu một trong ba yếu tố trên thì sẽ không có tình huống có vấn đề.
Vì vậy khi xây dựng tình huống có vấn đề cần đảm bảo cả ba yếu tố trên[3]
.2.1.2.3.3 Mối quan hệ giữa vấn đề và tình huống có vấn đề
Một vấn đề chưa chắc đã là tình huống có vấn đề vì vấn đề có thể thiếu
một trong ba thành tố của tình huống có vấn đề. Còn tình huống có vấn đề chính
là vấn đề vì trong tình huống có vấn đề luôn tồn tại một vấn đề.
2.1.2.3.4 Các bước thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Bước 1: Gợi vấn đề và tri giác vấn đề.
Bước 2: Giải quyết vấn đề.
Bước 3: Nhìn nhận, đánh giá cách giải quyết vấn đề.
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2.2.1 Thuận lợi
Dạy học theo phương pháp PH & GQVĐ đã được tôi sử dụng qua nhiều
năm kể từ khi bắt đầu giảng dạy ở trường THPT nên bản thân cũng đã tích lũy
được một số kinh nghiệm qua nhiều bài dạy.
Việc sử dụng phương pháp PH & GQVĐ được học sinh ủng hộ qua từng
tiết dạy nên đó cũng là một điều khích lệ, động viên rất nhiều để tôi tiếp tục tìm
tòi, xây dựng các tình huống vấn đề mới.
2.2.2 Khó khăn
- Đòi hỏi người Gv phải đầu tư nhiều thời gian và công sức, phải nghiên
cứu để tạo ra được nhiều tình huống gợi vấn đề và hướng dẫn HS tìm tòi để PH
& GQVĐ
- Việc tổ chức tiết học hoặc một phần của tiết học theo phương pháp PH &
GQVĐ đòi hỏi người Gv phải đầu tư nhiều thời gian và công sức, phải có năng
3


2

Từ đó, trong không gian 0xyz thì mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R có
phương trình như thế nào? Em có dự đoán được không?
2.3.2.Cách 2 : Khai thác kiến thức cũ, đặt vấn đề kiến thức mới.
Ví dụ 3 : (Khi dạy bài Cộng, trừ và nhân số phức).
Thực hiện các phép tính sau :
( a + bx) + ( c + dx) = (1)

( a + bx) - ( c + dx) =
( a + bx) ( c + dx) =

(2)
(3)

Giải
Giải (1) : ( a + bx) + ( c + dx) = ( a + c) + ( b + d) x
Giải (2) : ( a + bx) - ( c + dx) = ( a - c) + ( b - d) x
Giải (3) : ( a + bx) ( c + dx) = ( ac - bd) + ( ad + bc) x
Vấn đề đặt ra nếu ta thay x bởi i thì có được điều gì ?
Từ đó dẫn đến phép toán cộng, trừ, nhân số phức.
2.3.3.Cách 3 : Tìm sai lầm trong lời giải
Ví dụ 4 : (Khi dạy bài tập logarit)
Tìm sai lầm trong lập luận sau :
I. Ta có lne2 = 2lne = 2.1 = 2
II. Vì ln2e = lne + lne = 1+ 1 = 2
III. Do lne2 = ln2e ( vì cùng bằng 2)
IV. Suy ra e2 = 2e mà e ¹ 0 nên e = 2
4


2

− 2

2

π
π
π
π
II. Suy ra  ÷ .  ÷ < 1 ⇒  ÷ <  ÷
2 5
2
5
− 2

π
III. Mà − 2 > − 3 nên  ÷
5

− 3

π
>  ÷
5

2

− 3


π  π 
Với II, ta thấy  ÷ =  . ÷ =  ÷ .  ÷ < 1 . Từ đó suy ra II đúng.
5 2
5 2
 10 

Đến đây ta có thể l‎oại A và B.
Với III, để so sánh được hai số mũ trước tiên ta cần xét xem cơ số của hai số mũ
đó nằm trong khoảng nào. Nhận xét π ≈ 3,14 khi đó 0
− 3 thì  ÷
5




π
< 1.
5

− 3

π
<  ÷ . Vậy III sai. Ta chọn l‎uôn C.
5




thức đã học hay rèn luyện các kĩ năng. Từ đó học sinh đưa ra được những tri
thức phương pháp: Thuật giải một dạng toán.
Ví dụ 8: (Khi dạy giờ bài tập giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số).
Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có
f (x) = ln x Þ f ¢(x) =

thể tích bằng

500 3
m . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng.
3

Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/m2. Khi đó, kích thước của hồ
nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là:
5
m
6
10
B. Chiều dài 30m chiều rộng 15m chiều cao m
27
10
C. Chiều dài 10m chiều rộng 5m chiều cao m
3

A. Chiều dài 20m chiều rộng 10m chiều cao

D. Một đáp án khác
Đây l‎à một bài toán mà học sinh chưa biết thuật giải và dựa trên những kiến
thức đã học để tìm tòi cách giải bài toán này.
Giáo viên gợi ý cho học sinh: Để tính được kích thước hồ nước ta cần

250 250
250 250
= 2y 2 +
+
³ 3 3 2y 2 .
.
=150
y
y
y
y
y
250
2
Û y =5
Þ min S = 150 đạt được khi 2y =
y
10
Suy ra kích thước của hồ là x = 10m; y = 5m; z = m
3
S = 2y 2 +

Ví dụ 9:(Khi dạy giờ bài tập giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số).
Một bác nông dân có 12000000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E dọc
theo con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai hình chữ nhật để trồng
rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là
50000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song với nhau thì chi phí
nguyên vật liệu là 40000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu
được.
A. 6250 m2

5
5
2
Xét hàm f ( x ) = ( −6 x 2 + 600 x )
5
f ( x ) = x.2 y = 2 x.

trên (0; 100), ta có
f '( x ) =

2
( −12 x + 600 ) ; f ' ( x ) = 0 ⇒ x = 50
5

Ta có bảng biến thiên , từ bảng biến
thiên ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất
khi x = 50. Từ đó suy ra diện tích lớn
nhất của đất rào thu được là 6000 m2

x
f′(x)

50

0
100
+

0
6000

Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 5 mét khối . Biết tốc độ sinh trưởng của các
cây ở khu rừng đó là 4%/năm
a) Hỏi sau 5 năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?
b) Sau bao nhiêu năm số gỗ của khu rừng tăng gấp đôi
5
a ) C = 4.105 ( 1 + 0, 04 ) ≈ 48666.10 ( m3 )
Hướng dẫn:
b) Để số gỗ tăng gấp đôi ta có :
5

2.4.105 = 4.105 ( 1 + 0,04 )

t

⇔ ( 1 + 0,04 ) = 2 ⇔ t = log1,04 2 ≈ 17,67
t

Đáp số: Sau 18 năm
Kiến thức l‎iên môn:
Rừng có 2 vai trò chính phục vụ con người
1. Trực tiếp cho ta sản phẩm của rừng : Cây, gỗ, tre, nứa, chim muông, thú
vật.....
2. Gián tiếp: Rừng điều hòa khí hậu, tích trữ nước ngầm, điều hòa nguồn nước
sông rạch, cải tạo môi trường, chống xói mòn, l‎ũ l‎ụt, chống cát xâm l‎ấn bờ
biển....
Chúng ta cần phải giữ gìn, bảo vệ và nhân rộng rừng
Ví dụ 12: (Khi dạy bài: Hàm số mũ. Hàm số logarit)
Dân số Việt Nam là 80 triệu người vào năm 2000.
a) Tính dân số nước ta sau 5 năm nữa (kể từ năm 2000) biết mức tăng dân số
hàng năm là 0,98%.

thời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v ( t ) = −5t + 20 m / s ,
trong đó t là khoảng thới gian tính bằng giây kể từ lúc hết xăng. Hỏi từ lúc hết
xăng đến lúc dừng hẳn, ca nô đi được bao nhiêu mét ?
A. 10 m
B. 20 m
C. 30 m
D. 40m
Hướng dẫn:
Giả sử lúc hết xăng thì t = 0
Lúc dừng hẳn thì vận tốc của ca nô là v ( t ) = 0 ⇔ t = 4 s
Ta có hàm quãng đường là nguyên hàm của hàm vận tốc, do vậy quãng đường
ca nô đi được cho đến khi dừng hẳn được tính bằng công thức
4

4

 5 2

∫0 ( −5t + 20 ) dt =  − 2 t + 20t ÷ 0 = 40 m

2.3.9.Cách 9 : Tạo tình huống để học sinh cần phải lựa chọn kiến thức,
phương pháp để giải quyết đúng và nhanh nhất nhiệm vụ đề ra.
Ví dụ 14 : (Khi dạy bài luyện tập về các phương pháp tính tích phân)
Giáo viên đưa ra bài tập : Tính tích phân sau :
p
4

x3 - 3x + 1
I =ò
dx

2.4. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỐI VỚI HOẠT
ĐỘNG GIÁO DỤC,VỚI BẢN THÂN, ĐỒNG NGHIỆP VÀ NHÀ
TRƯỜNG
Thông qua việc dạy học thử nghiệm, tổ tự nhiên chúng tôi đã triển khai kinh
nghiệm bước đầu để giáo viên của tổ tham khảo, ứng dụng vào việc soạn giảng
các buổi học toán của khối lớp 12 và sử dụng trong các đợt hội giảng cấp
trường, những đồng chí sử dụng sáng kiến này đều đạt điểm cao trong các đợt
hội giảng tạo ra không khí học tập sôi nổi trong nhà trường. Đối với bản thân,
tôi đã áp dụng phương pháp mới ở lớp thực nghiệm 12A5 và phương pháp cũ ở
lớp đối chứng 12A1 năm học 2017-2018.
Tôi thu được kết quả sau:
- Đối với các lớp thực nghiệm không khí trong lớp học sôi nổi hơn, thích
học hơn các lớp đối chứng.
- Học sinh các lớp thực nghiệm hăng hái phát biểu, xây dựng bài, nắm
kiến thức một cách chắc chắn và khả năng vận dụng sáng tạo lí thuyết để giải bài
tập nhanh nhạy hơn các lớp đối chứng.
- Trong các lớp thực nghiệm, cô giáo tạo ra các tình huống có vấn đề,
điều khiển học sinh phát hiện vấn đề. Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ
động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và
giải quyết vấn đề chứ không phải chỉ nghe thầy giảng một cách thụ động. Cô
giáo giữ vai trò chủ đạo, hướng dẫn, điều khiển hoạt động học tập của học sinh
còn học sinh giữ vai trò chủ động trong hoạt động học tập của mình. Nói cách
khác, học sinh được học “bản thân việc học”.
Kết quả bài kiểm tra như sau:
Bài kiểm tra số 1
Lớp Số Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm
HS 10 9-9,8 8-8,8 7-7,8 6-6,8 5-5,8 4-4,8 3-3,8 dưới 3
12A1 39
0
0

Bài kiểm tra số 2
Lớp Số Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm Điểm
HS 10 9-9,8 8-8,8 7-7,8 6-6,8 5-5,8 4-4,8 3-3,8 dưới 3
12A1 39
0
0
8
10
9
11
1
0
0
12A5 36
0
4
12
10
7
3
0
0
0
Từ các kết quả thu được ta thấy rằng dạy học theo phương pháp phát
hiện và giải quyết vấn đề hơn hẳn so với phương pháp truyền thống. Phương
pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đã góp phần không nhỏ vào việc
phát huy tính tích cực hoạt động học tập của học sinh.
Tuy nhiên, chúng ta thấy rằng không có một phương pháp dạy học nào
l‎à vạn năng. Vì thế giáo viên phải biết kết hợp hài hòa các yếu tố tích cực trong
phương pháp dạy học truyền thống với phương pháp dạy học phát hiện và giải


Thanh Hóa, ngày 25 tháng 05 năm 2018
Tôi xin cam đoan đây l‎à SKKN của mình
viết, không sao chép nội dung của người
khác.
Người viết SKKN

Lê Mai Hương

13


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Trần Văn Hạo, Sách giáo khoa Toán lớp 12 chỉnh lí hợp nhất năm 2000.
2. Vũ Tuấn(chủ biên), Sách Bài Tập Toán lớp 12 ,NXB Giáo dục năm 2008.
3. Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn toán, NXB Đại học sư phạm
2004.
4. Gia đình lovebook, Bộ đề tinh túy ôn thi THPT quốc gia 2017, NXB Đại học
quốc gia Hà Nội 2016.

DANH MỤC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH
NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Lê Mai Hương
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Thọ Xuân 5

TT

Tên đề tài SKKN

Ngành GD cấp
tỉnh

C

Năm học
đánh giá
xếp loại
2013

2016

---------------------------------------------------

14