MỤC LỤC
NỘI DUNG
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài .............................................................................
1.2. Mục đích nghiên cứu........................................................................
1.3. Đối tượng nghiên cứu.......................................................................
1.4. Phương pháp nghiên cứu...................................................................
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ......................................
I. Hướng dẫn sử dụng MTCT ................................................................
II. Sử dụng máy tính giải các bài toán ....................................................
1. Dạng 1: Giải toán về nguyên hàm....................................................
2. Dạng 2: Giải toán về tích phân. ......................................................
3. Dạng 3: Ứng dụng của tích phân.....................................................
3.1. Tính diện tích hình phẳng......................................................
3.2. Tính thể tích vật thể................................................................
III. Hiệu quả của đề tài............................................................................
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ...............................................................
3.1. Kết luận.............................................................................................
3.2. Kiến nghị...........................................................................................
4. TÀI LIỆU THAM KHẢO

TRANG
1
1
1
2
2
3
3
6
6

học sinh phải tích lũy một lượng lớn kiến thức và phải có kỹ năng tính toán nhanh và
chính xác, có khả năng phán đoán, khả năng phân tích, khả năng tổng hợp...nhưng yếu
tố này cũng thường bị hạn chế ở các đối tượng học sinh trung bình khá trở xuống.
Nhưng nếu biết sử dụng máy tính một cách thành thạo sẽ phần nào khắc phục được
những hạn chế đó, giúp các em đẩy nhanh tốc độ làm bài và tăng cường tính chính xác.
Đồng thời việc sử dụng máy tính để giải toán trắc nghiệm cũng giúp các em tự tin hơn
khi lựa chọn đáp án vì việc tính toán bằng máy tính chính xác hơn nhiều so với tính
toán bằng tay.
Đối với bộ môn Toán, kĩ năng tính toán nhanh, chậm, mức độ chính xác đều có
những ảnh hưởng nhất định đến kết quả của bài thi. Ở một số bài toán, dù các bước
thực hiện học sinh đều nắm và nhớ được, nhưng do kĩ năng tính toán sai nên dẫn đến
kết quả không chính xác, mặc dù các bước trình bày bài giải của các em đều đúng. Vì
thế, bản thân tôi nhận thấy cần phải hướng dẫn cho học sinh biết sử dụng máy tính
cầm tay trong việc giải toán cho chính xác và nhanh.
Đây chính là lí do mà tôi chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng
máy tính CASIO fx-570VN plus để giải toán trắc nghiệm – Phần nguyên hàm - tích
phân và ứng dụng"
1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
- Đối với giáo viên:
+ Nâng cao trình độ chuyên môn phục vụ cho quá trình giảng dạy.
+ Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học nâng cao kiến thức.
+ Chia sẻ với đồng nghiệp và các em học sinh kinh nghiệm về ứng dụng máy
tính Casio trong dạy và học môn toán.
2


- Đối với học sinh:
+ Giúp học sinh nắm vững lí thuyết, tiếp cận và vận dụng MTCT vào giải toán
trắc nghiệm để được kết quả nhanh chóng và chính xác
+ Rèn luyện kĩ năng nhận dạng, phân tích, xử lý, thao tác nhanh để tìm được

1. Kí hiệu và chức năng các loại phím trên máy tính.
1.1. Phím chung
Phím
Chức năng
ON
Mở máy
SHIFT OFF
Tắt máy
< ∆ > ∇
1 2

…9

Cho phép di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu hoặc phép toán cần
sửa.
Nhập các chữ số (nhập từng số)

.

Dấu ngăn cách phần nguyên với phần thập phân của số thập phân.

+ − × ÷

Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia

AC

Xóa hết
Xóa kí tự vừa nhập
Dấu trừ của số âm

Chuyển sang kênh chữ Vàng
ALPHA
Chuyển sang kênh chữ Đỏ
MODE
Ấn định ngay từ đầu kiểu, trạng thái, loại hình tính toán, loại đơn
vị đo, dạng số biểu diễn kết quả… cần dùng
( ; )
Mở; đóng ngoặc
EXP
Nhân với lũy thừa nguyên của 10
Nhập số π
π
0

,,,

DRG >
Rnd
nCr
nPr

Nhập hoặc đọc độ, phút, giây.
Chuyển đơn vị giữa độ, radian, grad
Làm tròn giá trị
Tính tổ hợp chập r của n
Tính chỉnh hợp chập r của n
4


1.4. Phím hàm.

Phần trăm
Giá trị tuyệt đối
Nhập hoặc đo phân số, hỗn số, đổi phân số ra số thập phân, hỗn
số.
Tìm giá trị của hàm số
Dò nghiệm của phương trình
Tính đạo hàm của hàm số tại x0

x −1
x!
%
Abs
a

b
c

;

d
c

CALC
SOLVE
d
dx

Tính tích phân

∫


4

(COMP)
(CMPLX)
(STAT)
(BASE-N)

Chức năng
Máy ở trạng thái tính toán cơ bản.
Máy ở trạng thái tính toán được với cả số phức.
Máy ở trạng thái giải bài toán thống kê 1 biến.
Máy ở trạng thái tính toán có hệ thống số riêng (nhị phân,
bát phân, thập phân, thập lục phân)
Máy ở trạng thái giải hệ phương trình, phương trình
5


MODE

5

(MATRIX)

MODE 6
MODE

(EQN)

7

Máy ở trạng thái sinh ra một bảng số dựa trên một hay hai
hàm.
Máy ở trạng thái giải toán vectơ.
Máy ở trạng thái giải bất phương trình.

(RATIO) Máy ở trạng thái tính tỉ lệ.
(DIST)

Máy ở trạng thái tính toán phân phối.

Chú ý: Muốn đưa máy về trạng thái mặc định (mode ban đầu của nhà sản xuất):
ấn SHIFT CLR 3 = =
2.2 Các hình thức nhập dữ liệu
Để nhập dữ liệu (biểu thức chứa biến hay chữ số) từ bàn phím vào màn hình
máy tính ta có ba hình thức đó là:
- Ấn phím gọi trực tiếp dạng biểu thức( chủ yếu dùng cho các dạng biểu thức đã được
ghi màu trắng trên phím).
- Ấn tổ hợp phím SHIFT và phím chỉ biểu thức tương ứng nếu dạng biểu thức được ghi
màu vàng ở góc trên bên trái của phím.
- Ấn tổ hợp phím ALPHA và phím chỉ biểu thức tương ứng nếu dạng biểu thức được
ghi màu đỏ ở góc trên bên phải của phím.
2. 3 Nhập, xóa biểu thức:
 Nhập:
• Trình tự bấm các phím giống như viết biểu thức đó trên một hàng. Thứ tự các
phép tính theo đúng thứ tự quy ước trong toán học. Tuy vậy, một số trường hợp cần
ghi dấu ngoặc (chẳng hạn căn của một tổng … )
•
•

x

a . Nếu a là một biểu thức thì

phải ghi a trong dấu ngoặc.
• Các hàm log, ln, e x , 10 x , sin, cos, tan, sin −1 , cos −1 , tan −1 , (-) số âm, …: ấn phím
hàm rồi ngay sau đó là giá trị của đối số.
6


• Nhập đơn vị độ, phút, giây (giờ, phút, giây): độ °’’’ phút °’’’ giây °’’’ .
 Ghi chú: Khi nhân một số với các hàm hoặc với biến nhớ hoặc căn hoặc ∏ , có thể
bỏ qua dấu nhân. Chẳng hạn 10ln(3x+5) thay vì 10 x ln(3x+5); có thể bỏ qua
dấu ) trước dấu = .
Thêm, Xóa, Sửa:
• Sử dụng các phím ◄ ► để di chuyển con trỏ đến chỗ cần sửa.
• Ghi chèn kí tự mới vào vị trí con trỏ nhấp nháy: ấn phím SHIFT INS gõ kí tự
cần chèn. Để bỏ chế độ ghi chèn, ấn SHIFT INS .
• Xóa ký tự ngay vị trí con trỏ nhấp nháy: ấn phím DEL .
• Ghi đè ký tự mới lên vị trí con trỏ nhấp nháy: gõ ký tự mới.
II. SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX-570VN PLUS GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN
QUAN ĐẾN NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1. DẠNG 1: TÍNH NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ.

Bài toán:
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên K. Tính nguyên hàm của hàm số y = f ( x ) .
1.1 Cơ sở lí thuyết:
a) Định nghĩa: Cho hàm số f ( x ) xác định trên K. Hàm số F ( x) được gọi là nguyên
hàm của hàm số f ( x ) trên K nếu F '( x ) = f ( x), ∀x ∈ K .
b) Giải pháp: Sử dụng máy tính để thử và loại trừ các phuogw án không thỏa mãn yêu
cầu bài toán. Cụ thể với dạng toán này thì cơ sở để tìm ra phương án sai là:
Nếu ∃x0 ∈ K : F '( x0 ) ≠ f ( x0 ) thì F ( x) không phải là nguyên hàm của hàm f ( x )

dx  2

phím sau:
7


SHIFT

∫

1 ∇ 2 > sin 2 ALPHA ) ) > ALPHA ) > − cos 2 ALPHA ) )

Nhấn phím

−2.87x10

CALC

.

máy hỏi X? ta gán giá trị cho biến X=1 và nhấn dấu = được kết quả

−13

- Kết quả của phép thử sấp sỉ bằng 0.
+ Để kiểm tra phương án B ta thực hiện các thao tác sau:
d  1

- Nhập biểu thức
 − sin 2 X ÷ x = X − cos 2 X vào màn hình bằng cách bấm lần lượt

D.∫ f ( x)dx =
2x −1 + C
3
2
( Trích câu 23 đề thi thử nghiệm lần 1- Bộ GDĐT)
Giải:
+) Các bước bấm máy:
Bước 1: Để máy tính ở chế độ thông thường.
Bước 2: Kiểm tra các phương án.
+ Để kiểm tra phương án A ta thực hiện các thao tác sau:
d 2

- Nhập biểu thức
 (2 X − 1) 2 X − 1 ÷ x = X − 2 X − 1 vào màn hình bằng cách bấm
dx  3

lần lượt các phím sau:
SHIFT

∫

−

2 ALPHA ) − 1

2 ∇ 3 > ( 2 ALPHA ) − 1 )

2 ALPHA ) − 1 > > ALPHA ) >

.

> ( 2 ALPHA ) − 1 ) 2 ALPHA ) − 1 > > ALPHA ) > −

.

máy hỏi X? ta gán giá trị cho biến X=1 và nhấn dấu = được kết quả

−12

- Kết quả của phép thử sấp sỉ bằng 0.
Làm tương tự với các phương án C và D, ta thu được kết quả khác 0.
Ta thấy trong các phép thử thì kết quả ở phương án B coi như bằng 0.
Vậy ta chọn đáp án B.
2. DẠNG 2: TÍNH TÍCH PHÂN
Bài toán: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [a; b]. Hãy tính tích phân của hàm
số y = f ( x ) trên đoạn [a; b].
2.1 Cơ sở lí thuyết:
Định nghĩa:
Nếu F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) thì
b

∫ f ( x)dx = F ( x)

b
a

= F (b) − F (a).

a

2.2 Thuật toán bấm máy .

* Chú ý:
• Nếu ta nhập sai hàm số f (x) không liên tục tại x 0 ∈ [ a;b ] thì máy báo lỗi
“Math ERROR” hoặc bị treo, điều này phù hợp với định nghĩa tích phân trong
SGK 12.
• Nếu f(x) có dạng lượng giác thì cài đặt máy ở mode R (tính theo đơn vị radian).

⊕ Ví dụ 1: Tính tích phân

∫

3

0

(x 2 + 2x + 1)dx .
9


Giải.
Ta lần lượt thực hiện:
• Ấn MODE 1
• Khai báo và tính toán:
∫

- Thiết lập kiểu COMP.

( ALPHA ) x 2 + 2 ALPHA ) + 1 ∇

Ta nhận được


Ta lần lượt thực hiện:
• Ấn MODE 1
• Ấn SHIFT MODE 4
• Khai báo và tính toán:
∫

sin

Ta nhận được

ALPHA ) )
π
2
0

∫

- Thiết lập kiểu COMP.
- Thiết lập kiểu Radian.

> 0 ∆

SHIFT π ∇ 2 =

sin xdx = 1

2.3 Dùng máy tính cầm tay để giải toán trắc nghiệm về tích phân.
Toán trắc nghiệm về tích phân hiện được viết rất nhiều ở các các tài liệu tham khảo
với lời giải thông thường là dùng công thức Newton-Leibniz hay khó hơn thì phải
dùng phương pháp đổi biến hoặc tích phân từng phần. Đây là điều khó khăn cho học


D/ 0.2345

- Thiết lập kiểu COMP.
ALPHA ) x 2 + 1 > 0 ∆ 1 =

x3

9763
dx =
. Vậy ta chọn đáp án C.
50000
x +1
Nhận xét: Qua bài tập trên ta thấy được ưu điểm của MTCT, nếu giải bằng cách thông
thường thì rất khó khăn về thời gian.
Ta nhận được

∫

0

2

2

10


⊕ Ví dụ 2: Tích phân
A/

• Ấn phím CALC và nhập vào biến A từng giá trị của các phương án rồi ấn phím
dấu bằng nếu được kết quả bằng không thì chọn phương án đó. Kết quả chọn C.
Cú pháp:

∫

1

0

2

Ví dụ 3: Trong các tích phân sau tích phân nào có giá trị bằng
A/

∫

1

0

x 2 x 2 + 1dx

B/

∫

1

0


• Nhập tích phân trên vào máy tính.
• Ấn phím CALC máy hỏi A?, B? ta lần lượt nhập vào cho cặp (A, B) từng bộ
(2, 2), (1, 1), (1, 2), (2, 1) tương ứng với các phương án rồi ấn phím dấu bằng nếu
được kết quả là không thì chọn phương án đó. Kết quả chọn D.
π

3
⊕ Ví dụ 3: Tính tích phân I = ∫ cos x.sin xdx
0

1
A. I = − π 4
C. I = 0
B. I = −π 4
4
Giải:
+) Các bước bấm máy:
Bước 1: Chọn đơn vị tính bằng Radian bằng cách bấm
Bước 2: Kiểm tra các phương án.

D. I = −

1
4

SHIFT MODE 4

π


B. I =

e2 + 1
4

C. I =

e2 − 2
2

D. I =

e2 − 1
4

Giải:
+) Các bước bấm máy:
e

∫

Bước 1: Để máy tính ở chế độ thông thường. Tính tích phân I = x.ln xdx bằng cách
1

nhập vào máy tính như sau :
∫

ALPHA ) ln ALPHA ) ) > 1 ∆ ALPHA x10 x

.


C. I =

B. e

e
2

D. I =

2
e −1

Giải:
+ Phân tích :
- Giả sử phương án A đúng tức là a = 2e . Khi đó
2e

∫
1

x +1
dx = e ⇔
x

2e

∫
1


1

∫

X +1
dx − e vào máy tính.
X

ALPHA ) + 1 ∇ ALPHA ) > > 1 ∆ ALPHA ) > − > ALPHA x10 x

Bước 2: Thử các phương án.
+ Thử phương án A. Nhấn CALC máy hỏi X ? nhập 2e và nhấn dấu = được
kết quả khác 0, loại phương án A.
+ Thử phương án B. Nhấn CALC máy hỏi X ? nhập e và nhấn dấu = được
kết quả bằng 0, chọn đáp án B.
* Chú ý : Nếu phương án B không thỏa mãn thì tiếp tục thử các phương án còn lại.
5
1
dx = a ln 3 + b ln 5 với a, b là các số nguyên.
⊕ Ví dụ 6: Cho tích phân ∫
1 x 3x + 1
Tính giá trị biểu thức : S = a 2 + ab + 3b 2

A. 4

B. 1

C. 0

D. 5

+ Các bước bấm máy :
FACT

5

-Bước1: Nhập biểu thức

1
∫1 x 3x + 1 dx và nhấn liên tiếp các phím

SHIFT RCL (−)

( để tính và lưu kết quả tích phân vào biến A).
- Bước 2: Tính e A và phân tích e A ra thừa số nguyên tố.
- Nhấn

AC ALPHA x10x

x

ALPHA (−) =

A
, ta được kết quả e = 1.8 =

18
10

- Phân tích 18 ra thừa số nguyên tố bằng cách : 18 = SHIFT FACT ta được kết quả :
18 = 2 × 32 .

π /2

∫

cos3 x.sin 2 xdx

e.

1

∫

−1

0

dx

f.

∫

−1

x3
dx
x +1

2


Bài 2) Tính tích phân I = ∫
π
4

dx
bằng :
sin 2 x

π
π
π
π
π
π
+ cot
C. -cot + cot
D. -cot − cot
3
4
3
4
3
4
1
 1

+ 3 x ÷dx bằng :
Bài 3) Tính tích phân I = ∫ 
2x + 1



B. S = 2

C. S = −2

D. S = 0

4

Bài 5) Cho tích phân

5( x − 1)
∫3 x 2 − x − 6dx = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 với a, b là các số nguyên.

Tính giá trị biểu thức : S = a + b + c

A. S = −1

B. S = 0

C. S = 1

D. S = 2

4

Bài 6) Cho tích phân
thức : S = a 2 − b

A. S = 3

SHIFT Abs

ALPHA ) − 1 > −2 ∆ 2

=

14


∫

Ta nhận được

2

−2

x − 1dx = 5 .

⊕ Ví dụ 2: Tích phân tích phân sau:

∫

2

0

x 2 − x dx

Giải.


b) Giải pháp :
- Xác định các yếu tố cần thiết như : công thức f ( x ) các đường thẳng x = a, x = b
(cận trên, cận dưới )
- Sử dụng tính năng tính tích phân để tính

⊕ Ví dụ 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn
[ 0;2π] và trục hoành.
Giải.
2π

Ta có: S = ∫0 sin x dx = 4 (đvdt)
bằng cách ấn:
- Đổi đơn vị đo rad

SHIFT MODE 4

∫

SHIFT Abs

sin ALPHA ) ) > 0 ∆ 2 SHIFT ×10 X =
2π

Ta nhận được S = ∫0 sin x dx = 4 .

⊕ Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng nằm giữa các đường: y = x 3 , y = 0 , x = −1 ,
x=2

Giải.

x = a, x = b (cận trên, cận dưới )
- Sử dụng tính năng tính tích phân để tính

⊕ Ví dụ 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 − x và đồ thị
hàm số y = x − x 2
Giải.
Hoành độ giao điểm của hai đường là nghiệm của phương trình:

x = 0
x − x = x − x ⇔ x + x − 2x = 0 ⇔  x = 1

 x = −2
3

2

3

2

1

Khi đó:

S=

∫x

3


y = x 3 − 3x và y = x .
Giải.
Hoành độ giao điểm của hai đường là nghiệm của phương trình:
16


x 2 − 3x = x ⇔ x 2 − 4x = 0 ⇔ x1 = 2 , x 2 = 0 , x 3 = −2 .
2

S = ∫−2 x 3 − 4x dx = 4.25 .

Khi đó:

+ Các bước bấm máy :
∫

SHIFT Abs ALPHA ) SHIFT x 2 − 4 ALPHA ) > − 2 ∆ 2

=

2

Ta nhận được S = ∫−2 x 3 − 4x dx = 4.25 .
Bài tập luyện tập:
5

Bài 1) Tích phân

2



10
3
Bài 3) Tính các tích phân sau:
A. A = 2
a.

∫

2

0

B. A = −

C. A =

x 2 + 2x − 3dx

b.

14
3

D. Cả B và C cùng đúng

∫ ( x + 2 | − | x − 2 ) dx
5

−15


V = π ∫ f 2 ( x)dx
a

b) Giải pháp :
17


- Xác định các yếu tố cần thiết như : công thức f ( x), g ( x ) các đường thẳng
x = a, x = b (cận trên, cận dưới )
- Sử dụng tính năng tính tích phân để tính.
⊕ Ví dụ 1: Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh Ox
của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và Parabol (P): y = x 2 − x .
Giải.
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và Ox là:
x 2 − x = 0 ⇔ x = 0 và x = 1.
Khi đó, thể tích cần xác định được cho bởi:
1
π
V = π∫ (x 2 − x) 2dx =
đvtt
0
30
+ Các bước bấm máy :
∫

SHIFT x10x

Kết quả là :


Kết quả là: 5.017952926.
⊕ Ví dụ 3: Cho hình phẳng giới hạn bởi:
D = { y = tan x; x = 0; x = π3 ; y = 0}
a. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi D.
b. Tính thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh Ox.
Giải.
π /3

Ta có: S = ∫0 | tan x |dx ≈ 0.693
+ Các bước bấm máy :
SHIFT MODE 4

∫

SHIFT Abs

tan ALPHA ) ) > 0 ∆

- Đổi đơn vị đo rad
SHIFT x10 x ∇

3

=

Kết quả là: 0.69315
b.Thể tích vật thể tròn xoay cần tính là:
18



- Nhập biểu thức : 2( x − 1)e x vào máy tính.
- Bấm

SHIFT SOLVE

, máy hỏi Solve for X, nhập số 1( gán giá trị cho biến X bằng 1)

X=
1
L-R=
0
x
- Suy ra đồ thị hàm số y = 2( x − 1)e cắt trục hoành tại điểm x = 1 , đồng thời hình
phẳng giới hạn bởi trục tung ( x = 0) . Vậy cận dưới x = 0 , cận trên x = 1 .
và nhấn dấu = được kết quả :

Bước 2 : Tính thể tích khối tròn xoay.
- Nhấn MODE 1 (Thoát khỏi chế độ giải phương trình)
1

∫

x 2
- Nhập biểu thức : π (2( x − 1)e ) dx vào máy tính.
0

SHIFT x10x

∫


D = { y = tan x; x = 0; x = π3 ; y = 0}

a. Tính diện tích S của miền D.
b. Tính thể tích V sinh bởi D khi quay quanh Ox.
III. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI
Thực tiễn giảng dạy ở trường THPT Đông Sơn 2 tôi được nhà trường giao cho
giảng dạy hai lớp 12A1 và 12A4. Sau khi thử nghiệm dạy nội dung này qua việc lồng
ghép giờ dạy trên lớp, các giờ dạy tự chọn, bồi dưỡng tôi thấy học sinh rất hứng thú
học tập, tiếp thu kiến thức có hiệu quả và chất lượng các bài kiểm tra được nâng lên rõ
rệt. Và đối với tôi, điều quan trọng hơn cả là đã giúp các em thấy bớt khó khăn trong
việc học tập bộ môn toán, tạo niềm vui và hưng phấn mỗi khi bước vào giờ học toán.
Một số học sinh yếu đã rất tự tin khi sử dụng MTCT để giải toán trắc nghiệm về
nguyên hàm, tích phân. Không còn tình trạng chọn đáp án bằng cách khoanh bừa. Một
số học sinh khá, giỏi còn biết vận dụng vào các bài toán ở mức độ khó hơn.
Chất lượng bài làm, tốc độ và kĩ năng giải toán bằng MTCT tốt hơn trước khi
áp dụng MTCT. Cụ thể:
Lớp
TS Giỏi
Khá
T bình
Yếu
Kém
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%

ứng dụng của tích phân.
Trong giai đoạn giáo dục hiện nay, đổi mới phương pháp giảng dạy là một
nhiệm vụ hết sức quan trọng nhằm đào tạo cho xã hội một nguồn nhân lực thực thụ.
Bản thân tôi mong muốn làm thế nào để nâng cao chất lượng học tập của học sinh nên
20


tôi luôn cố gắng tìm tòi và ứng dụng những cái mới vào việc giảng dạy trên cở sở kinh
nghiệm qua nhiều năm đứng lớp.
Học sinh biết sử dụng máy tính cầm tay giải toán thành thạo sẽ giúp các em tự
tin trong học tập, kiểm tra và các kì thi. Đồng thời khi biết sử dụng thành thạo máy
tính cầm tay để giải toán, học sinh còn tự rèn luyện khả năng tư duy thuật toán, qua đó
giúp các em củng cố khắc sâu kiến thức hơn, nâng cao khả năng tư duy logic, giúp các
em học tốt hơn. Do đó, sử dụng máy tính cầm tay dạy học trong các môn khoa học tự
nhiên sẽ phát huy tính tích cực chủ động của học viên và đem lại kết quả cao.
3.2.Đề xuất, kiến nghị.
Bộ giáo dục nên đưa thêm vào sách giáo khoa hoặc sách giáo viên nhiều bài
đọc thêm hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay để giải toán đối với một số loại máy
mới mạnh hơn mà Bộ đã cho phép học sinh sử dụng.
Sở nên khuyến khích các thầy giáo cô giáo dạy các môn khoa học tự nhiên nói
chung cần quan tâm hơn nữa đến việc rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay cho
học sinh.
Mong nhận được sự góp ý chân thành của bạn đọc.
Đông Sơn, ngày 13 tháng 5 năm 2019
NGƯỜI THỰC HIỆN

Trần Thị Huyền
XÁC NHẬN
CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ


TT

1.

Tên đề tài SKKN
Giúp học sinh tiếp cận và vận
dụng phương pháp quy nạp tốt
hơn.

Cấp đánh giá xếp
loại
(Ngành GD cấp
huyện/tỉnh; Tỉnh...)

Sở GD & ĐT
Thanh Hóa

Kết quả
đánh giá
xếp loại
(A, B, hoặc C)

C

Năm học
đánh giá
xếp loại

2017-2018