MỤC LỤC

Nội dung

Stt

Trang
2

2

PHẦN 1: MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
1.2. Mục đích nghiên cứu

3

1.3. Đối tượng nghiên cứu

3

4

1.4. Phương pháp nghiên cứu

3

5

PHẦN 2: NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

13
15
16
17
18

8

2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo
dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường

9

PHẦN 3: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
3.2. Kiến nghị.

19
19
20

10

TÀI LIỆU THAM KHẢO

21

11

Danh mục các đề tài SKKN mà tác giả đã được Hội đồng

sinh trung bình khá trở xuống. Nhưng nếu biết sử dụng máy tính một cách thành
thạo sẽ phần nào khắc phục được những hạn chế đó, giúp các em đẩy nhanh tốc
độ làm bài và tăng cường tính chính xác. Đồng thời việc sử dụng máy tính để
giải toán trắc nghiệm cũng giúp các em tự tin hơn khi lựa chọn đáp án vì việc
tính toán bằng máy chính xác hơn nhiều so với tính toán bằng tay.
- Qua quá trình tìm hiểu và nghiên cứu tôi đã tìm tòi ra một số chức năng của
máy tính CASIO fx-570VN PLUS có thể giải trực tiếp hoặc gián tiếp một số
dạng toán cơ bản trong chương trình I Giải Tích 12 và một số lượng lớn câu hỏi
trong các đề thi thử nghiệm của Bộ giáo dục và Đào tạo, cũng như đề thi chính
thức trong hai năm 2017 và 2018 vừa qua. Tôi thiết nghĩ việc hướng dẫn học
sinh biết sử dụng máy tính để giải toán là một giải pháp hữu hiệu và rất cần thiết
Trang 2


trong bối cảnh hiện nay với hình thức thi trắc nghiệm khách quan thì hai yếu tố
quan trọng hàng đầu đó là “nhanh’’ và “chính xác’’. Dựa vào cơ sở lý luận và
yêu cầu thực tiễn trên nên tôi chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh sử dụng máy
tính Casio fx-570VN PLUS giải toán trắc nghiệm trong kì thi trung học phổ
thông quốc gia - Phần ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đối với học sinh trường THCS-THPT Như Thanh ’’, với mong muốn giúp học
sinh có một tài liệu hướng dẫn chi tiết cách sử dụng máy tính cầm tay để giải
một số dạng toán thường gặp để vượt qua kỳ thi tốt nghiệp trung học quốc gia.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
a. Đối với Giáo viên:
- Trên cơ sở nghiên cứu, tìm hiểu một số chức năng của máy tính CASIO fx570VN PLUS và cấu trúc của đề thi chính và thử nghiệm của Bộ giáo dục và
Đào tạo, để tìm ra phương pháp xây dựng thuật toán và cánh thức bấm máy.
- Giáo viên áp dụng công nghệ thông tin vào quá trình giảng dạy góp phần đổi
mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục.
b. Đối với Học sinh:
- Giúp học sinh hiểu biết thêm một số chức năng của máy tính cầm tay nói
chung và loại máy CASIO fx-570VN PLUS nói riêng để từ đó vận dụng vào giải

trường THCS-THPT Như Thanh. Đa số các em chỉ dừng lại ở việc sử dụng
những chức năng cơ bản như: cộng trừ nhân chia, giải phương trình bậc hai, bậc
ba... mà chưa khai thác hết các chức năng vốn có của máy tính, chưa biết kết
hợp những kiến thức cơ bản của toán học và chức năng của máy tính để xây
dựng và hình thành thuật toán đề áp dụng vào giải những dạng toán thường gặp
trong chương trình trung học phổ thông.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
- Trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm sử dụng CASIO fx-570VN PLUS
vào dạy học thì đa số học sinh làm các bài tập trắc nghiệm với tốc độ rất chậm.
Cùng với đó là tỉ lệ học sinh sai số rất nhiều. Nhiều học sinh còn gặp lúng túng
khi gặp những dạng toán cơ bản. Điểm bình quân trong các bài thi trắc nghiệm
rất thấp. Các em học sinh tham gia kỳ thi trung học phổ thông quốc gia làm
được các câu của chương 1 rất ít, đặc biệt các câu có sử dụng tham số.
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết
vấn đề.
- Qua nghiên cứu trao đổi và đúc rút kinh nghiệm từ thực tế và ý kiến của đồng
nghiệp, tôi mạnh dạn đưa ra hướng giải quyết giúp học sinh của trường THCSTHPT Như Thanh khắc phục những khó khăn gặp phải khi làm toán. Đưa ra một

Trang 4


số giải pháp giúp học sinh hình thành kĩ năng khi biến đổi và giải các bài toán
trắc nghiệm về hàm số bằng việc sử dụng kỹ năng và tư duy Casio.
A. HƯỚNG DẨN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO CASIO fx 570 VN PLUS
1. Kí hiệu và chức năng các loại phím loại phím trên máy tính.
1.1 Phím chung.
Phím

Chức năng
Mở máy.

Xóa mà hình.

AC

1.2 Phím nhớ.
Phím
RCL
STO
A

B C D

Chức năng
Gọi số ghi trong ô nhớ.
Gán (Ghi) số vào ô nhớ.

E F X Y M

Các ô nhớ, mỗi ô nhớ này chỉ ghi được một số riêng.
Riêng ô nhớ M thêm chức năng nhớ M+; M- gán cho.

M

Cộng thêm vào ô nhớ M hoặc trừ bớt ra ô nhớ M.

M

1.3 Phím đặc biệt.
Phím


Tính tổ hợp chập r của n.
Tính chỉnh hợp chập r của n.

Rnd
nCr
nPr

1.4 Phím hàm.
Phím
sin cos tan
sin 1 cos 1 tan 1
log

ln

ex

10e

x2

x3

W

3

Hàm số mũ cơ số e, cơ số 10.
Bình phương, lập phương…


Căn bậc 2, Căn bậc 3, căn bậc n
Số nghịch đảo.
Số mũ.
Giai thừa.
Phần trăm.
Giá trị tuyệt đối
Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số, Đổi phân số ra số thập
phân, hỗ số.
Tính giá trị của hàm số.
Dò nghiệm của phương trình.
Trang 6


d
W
dx
W

Tính đạo hàm của hàm số tại x0.

�W

Tính tích phân

ENG

Chuyển sang dạng a*10n
Đổi tọa độ Decac ra tọa độ cực

W

D. ( ;0)

y '  2 xe x  x 2e x
x0
�
y '  0 � 2 xe x  x 2e x  0 � �
x  2
�
Xét dấu y’ và kết luận hàm số nghịch biến trên ( 2;0) .
Trang 7


Chọn đáp án B.
Khó khăn học sinh thường gặp phải khi giải bài toán là:
- Không nhớ công thức tính đạo hàm của tích, đạo hàm mũ...
- Không biết cách giải phương trình nói chung, phương trình mũ, phương trình
logarit...
- Không biết cách xét dấu các hàm số phức tạp.
- Nhiều khi học sinh làm còn để bị sai số trong tính toán, dẫn tới kết quả bị sai,
không ra đáp án hoặc chọn đáp án sai.
- Có những học sinh làm được nhưng mất nhiều thời gian.
Cách 2: Sử dụng Casio fx-570Vn plus
Bước 1: Bấm

d 2 x
( x .e ) x  (Kết quả đúng là ra số âm vì y’ < 0 )
dx

Bước 2: CALC chọn x=-3 kết quả �0,14  0 loại đáp án A và D
CALC chọn x=0,5 kết quả �2,06  0 loại đáp án C



Cách 1: Phương pháp giải truyền thống:
TXĐ: �
y '  x 2  2(m  1) x  2(m  1)
a0
�
Để hàm số đồng biến trên �ta phải có: �
 �0
�
+ a  1  m
2
�

) ��
' 0 m��
4m 3 0

1 m 3

Vậy với 1 �m �3 hàm số đồng biến trên tập xác định. Chọn đáp án B
Khó khăn học sinh thường gặp phải khi giải bài toán là:
- Học sinh không nhớ điều kiện để hàm số luôn đồng biến trên �.
- Nhiều khi học sinh làm còn để bị sai số trong tính toán, dẫn tới kết quả bị sai,
không ra đáp án hoặc chọn đáp án sai.
- Có những học sinh làm được nhưng mất nhiều thời gian.
Cách 2: Sử dụng Casio fx-570Vn plus
Bước 1: Tính y’ ( y '  x 2  2(m  1) x  2(m  1) ) (Cơ sở: y ' 0, x)
Bước 2: Dùng máy fx – 570VN PLUS, vào thiết lập ax 2  bx  c 0
( Cách bấm : mod e � 1 1 3 )

�
�y  0  �0
Để hàm số đồng biến trên (0;2)ta phải có: � '
�y  2  �0
'
6m; y '  0 
+ y  0 �

0

'
'
6���
m 36; 
y�
 2
+ y  2 �

6m 0
0

m 0 (1)

6m 36 0

m

6 (2)

Từ (1) và (2) ta có m �6 thì hàm số nghịch biến trên (0;2)

Ví dụ 4: (Đề chính thức BGD&ĐT năm 2017)
Tìm tất cả m để hàm số y  4x3  mx2  3x có 2 điểm cực trị x1, x2 thỏa

x1  4x2 .
9
2

A. m 

B. m 

9
2

3
2

C. m 

D. Không có m

Cách 1: Phương pháp giải truyền thống:
y '  12 x 2  2mx  3
y '  0 � 12 x 2  2mx  3  0 (1)
Trang 11


Để hàm số có 2 điểm cực trị

x1, x2 thỏa mãn x1  4x2 ta phải có:

2
�1
- Khi giải học sinh mất rất nhiều thời gian.
- Nhiều khi học sinh làm còn để bị sai số trong tính toán, dẫn tới kết quả bị sai,
không ra đáp án hoặc chọn đáp án sai.
Cách 2: Sử dụng Casio fx-570Vn plus
Bước 1: Tính y’ ( y '  12 x 2  2mx  3 ) (y’ phải có 2 nghiệm và nghiệm này
bằng -4 lần nghiệm kia thì nhận)
Bước 2: Vào thiết lập giải phương trình bậc 2.
Chọn m 

9
kết quả: Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn đề bài ( loại đáp án
2

C;D)
Chon m 

9
kết quả : Phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn đề bài ( loại đáp án
2

B)
Chọn đáp án A
Phương pháp chung:
Bước 1: Tính đạo hàm (cơ sở: y’ phải có 2 nghiệm thì hàm số có cực trị)
Trang 12


Bước 2: Vào thiết lập giải phương trình bậc 2, nhập hệ số cho phương trình bậc

- Nhập hàm số f  x   x  3 x  1000 Start: -1 ; end: 0; step: 1:19

- Đọc đáp án : Tại x=-1 thì f(x)=1002 là số lớn nhất trong bảng và là số trong
đáp án nên chọn đáp án C
Ví dụ 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y   x 2  4 x là
A. 0

B. 4

C. -2

D. 2

Cách 1: Phương pháp giải truyền thống:
TXĐ: D=  0;4
Trang 13


y' 

2 x  4



x  2

2  x2  4 x
x2  4x
x  2
y'  0 �

giá trị lớn nhất nhỏ nhất một cách dễ dàng, nhanh và chính xác. Làm được cả
những bài tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ở mức độ vận dụng thấp.
Dạng 4: Tìm tiệm cận của hàm số.
Ví dụ: Hàm số y 
A. 1

2x 1
4x 2  1

có bao nhiêu tiệm cận ?

B. 2

C. 3.

Cách 1: Phương pháp giải truyền thống:
� � 1 ��
2  ��
�x �
� 2x  1 �
x ��
�
�
lim
1;
� xlim
2
x ���
��
1

�
� 4x  1 �
�x 4  2 �
x �
�

� 2x  1 �
lim � 2
� 0
�1 �
x �� � � 4 x  1 �
�2 �


Chọn đáp án: C
Khó khăn học sinh thường gặp phải khi giải bài toán là:
- Không nhớ định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang.
- Không tính được giới hạn, tính giới hạn sai.
- Tính giới hạn bằng thủ công mất nhiều thời gian, đôi khi bị sai số.
Cách 2: Sử dụng Casio fx-570Vn plus
Bước 1: Nhập hàm số và sử dụng chức năng CALC
Bước 2: Vì x   nên ta nhập x = 1010, máy tính hiện kết quả là 1 nên TCN
y 1 . Vì x   nên ta nhập x = – 1010, máy tính hiện kết quả là -1 nên TCN
y  1 , vậy có 2 TCN. Vì nghiệm của mẫu là 0,5 và -0,5 nên ta nhập
x=0,5+0,00000001 và x=-0,5-0,0000000001 thì được kết quả là: 31622,77663
và 0 nên TCĐ là x=0,5 còn tại x=-0,5 không phải tiệm cận.
Vậy có tổng là 3 tiệm cận.
Chọn đáp án: C
Dạng 5: Tương giao của các đồ thị
Trang 15

�
�
��
� m  3
�
m  3 �0 �
m �3
�

Khó khăn học sinh thường gặp phải khi giải bài toán là:
- Không phân tích được phương trình bậc 3 trở về tích của bậc nhất và bậc hai
- Không thiết lập được điều kiện để có 3 nghiệm phân biệt
- Có học sinh giải được thì thời gian làm bài mất rất nhiều so với bài làm trắc
nghiệm.
Cách 2: Sử dụng Casio fx-570Vn plus
Bước 1: x 3  6 x 2  9 x  6 mx  2m  4  x 3  6 x 2  (9  m) x  2m  2 0
Bước 2: Vào thiết lập giải phương trình bậc 3
Chọn m=-3,5 phương trình có 1 nghiệm ( loại đáp án D)
Chọn m= -2 phương trình có 3 nghiệm ( loại đáp án B và C)
Đáp án: A
Phương pháp chung:
Bước 1: Thiết lập phương trình hoành độ giao điểm.
Bước 2: Vào thiết lập giải phương trình bậc 2, bậc 3 chọn m trong 4 đáp án, giá
trị m nào mà máy tính ra đúng số nghiệm của đề bài thì nhận.
C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Trang 16


Bài 1: ( Câu 36: đề minh họa của bộ giáo dục và đào tạo 2019 )
3

x9 3
là
x2  x
C. 0 .

D. 1 .

Bài 3: ( Câu 23 mã 101: đề chính thức của bộ giáo dục và đào tạo 2018 )
Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  4 x 2  9 trên đoạn  2;3 bằng
A. 201 .
B. 2 .
C. 9 .
D. 54 .
Bài 4: ( Câu 3 mã 102: đề chính thức của bộ giáo dục và đào tạo 2018 )
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (�; �)
A. y 

x 1
.
x3

B. y  x3  x .

C. y 

x 1
.
x2

D. y   x3  3x .


toán trắc nghiệm. Các em hứng thú học tập hơn, ở những lớp có hướng dẫn kỹ
các em học sinh với mức học trung bình trở lên đã có kỹ năng giải toán trắc
nghiệm. Học sinh biết áp dụng tăng rõ rệt. Cụ thể ở các lớp khối 12 sau khi áp
dụng sáng kiến này vào giảng dạy thì số học sinh hiểu và có kỹ năng giải được
cơ bản các dạng toán nói trên, kết quả qua bài kiểm tra chương I giải tích lớp 12
như sau :
Năm
học

2017
2018

2018
2019

Điểm 8 trở lên Điểm từ 5 đến 8

Điểm dưới 5

Số
lượng

Tỷ lệ

Số
lượng

Tỷ lệ



39

4

10,3%

21

53,8%

14

35,9
%

12C1có
áp dụng

37

18

48,6%

19

51,4%

0

muốn làm tốt bài thi đòi hỏi thí sinh phải nắm vững nội dung kiến thức, có các
khả năng phân tích, tổng hợp tư duy lôgic, khả năng phán đoán nhạy bén, kỹ
năng tính toán nhanh lẹ thì mới có thể hoàn thành một câu hỏi trong vòng
khoảng 1,8 phút. Tuy nhiên không phải học sinh nào cũng hội tụ đầy đủ những
Trang 18


phẩm chất trên, đặc biệt đối với những học sinh có học lực trung bình trở xuống
thì khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng tính toán còn hạn chế thì giải pháp
lựa chọn của các em là sử dụng máy tính cầm tay. Nếu biết sử dụng thành thạo
máy tính sẽ tiết kiệm được thời gian làm bài, giúp học sinh tự tin hơn trong việc
lựa chọn đáp án vì tính toán bằng máy cho kết quả chính xác hơn nhiều so với
tính toán bằng tay, hơn nũa có thể giải quyết tình trạng quá tải trong quá trình
học và ôn thi của học sinh vì thực chất trong máy tính đã có sẵn những công
thức, những chức năng có thể giải quyết được một số dạng toán.
- Việc hướng dẫn học sinh sử dụng thành thạo máy tính cầm tay là rất cần thiết.
Với chức năng và những công cụ tính toán của máy tính sẽ giúp học sinh đẩy
nhanh tốc độ làm bài, tăng cường tính chính xác. Đồng thời hỗ trợ đắc lực cho
việc tiếp cận và truyền đạt các kiến thức lý thuyết, giảng dạy lý thuyết gắn với
thực hành tính toán, sẽ giúp học sinh không chỉ tiếp thu tốt các kiến thức khoa
học một cách bản chất, sâu sắc mà còn tiếp cận tốt hơn với các phương pháp
giảng dạy và công cụ tính toán hiện đại. Các thuật toán và các quy trình thao tác
trên máy tính cầm tay có thể coi là bước tập dượt ban đầu để học sinh dần quen
với việc áp dụng và khai thác hiệu quả thành tựu của công nghệ thông tin, của
khoa học hiện đại vào công việc và cuộc sống.
- Dù đã cố gắng rất nhiều nhưng trong thời gian ngắn với sự tìm tòi chưa đủ
nhiều nên rất khó tránh khỏi thiếu sót, rất mong sự đóng góp ý kiến của giáo
viên trong tổ bộ môn và của đồng nghiệp. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám
hiệu nhà trường, các giáo viên bộ môn Toán đã giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài
này.

[2]. Sách giáo khoa Đại Số và Giải Tích 11- NXB giáo dục Việt Nam
[3]. Sách giáo khoa Giải Tích 12- NXB giáo dục Việt Nam
[4]. Sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO fx-570VN PLUS
[5]. Đề thi chính thức của bộ giáo dục và đào tạo năm 2017 và 2018.
[6]. Đề thi thử nghiệm môn toán của Bộ GD & ĐT.
[7]. Kỹ năng giảng dạy học sinh theo hình thức thi trắc nghiệm môn Toán - Ts
Nguyễn Thái Sơn
[8]. Tuyển tập đề thi và phương pháp giải nhanh toán trắc nghiệm của -Nguyễn
Bá Tuấn
[9]. Một số bài viết về cách sử dụng máy tính CASIO trên mạng Internet.

Trang 20


DANH MỤC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH
NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Phạm Văn Luân
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên - Trường THCS&THPT Như Thanh
Cấp đánh giá
TT

1

Tên đề tài SKKN

xếp loại

Ứng dụng định lý Vi-ét