TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN
======

NGUYỄN PHƢƠNG THẢO

DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÌNH HỌC THUỘC CHỦ ĐỀ
PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG THEO
ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán

Hà Nội, 2019


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN
======

NGUYỄN PHƢƠNG THẢO

DẠY HỌC KHÁI NIỆM HÌNH HỌC THUỘC CHỦ ĐỀ
PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG THEO
ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học



Hà Nội, tháng 5 năm 2019
Sinh viên

Nguyễn Phƣơng Thảo


MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU ..................................................................................................1
1. Lí do chọn đề tài ...........................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................1
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................2
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ................................................................2
5. Phƣơng pháp nghiên cứu .............................................................................2
Chƣơng 1: .........................................................................................................3
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................................3
1.1 Năng lực và năng lực Toán học .................................................................3
1.1.1 Năng lực ..................................................................................................3
1.1.2 Năng lực Toán học của học sinh .............................................................5
1.2 Năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học và vận dụng Toán học ..................6
1.2.1 Năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học của học sinh ...............................6
1.2.2 Năng lực vận dụng Toán học ..................................................................7
1.3 Dạy học khái niệm toán học ở trƣờng phổ thông.......................................8
1.3.1 Đại cƣơng về định nghĩa khái niệm ........................................................8
1.3.2 Vị trí khái niệm và yêu cầu dạy học khái niệm......................................9
1.3.3 Một số hình thức định nghĩa khái niệm ở phổ thông ........................... 10
1.3.4 Các quy tắc định nghĩa khái niệm ........................................................ 11
1.3.5 Những con đƣờng tiếp cận khái niệm .................................................. 12
1.3.6 Hoạt động củng cố khái niệm .............................................................. 14
1.4 Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học và vận dụng Toán học

KẾT LUẬN ................................................................................................... 54
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................. 56


LỜI MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài
Trong công cuộc công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nƣớc với mục tiêu
đến năm 2020 đƣa nƣớc ta trở thành một nƣớc công nghiệp theo hƣớng hiện
đại đặt ra cho giáo giục, đào tạo nƣớc ta những yêu cầu, thách thức mới. Một
trong những điểm nổi bật của việc đổi mới chƣơng trình giáo dục phổ thông
năm 2015 là xây dựng và phát triển chƣơng trình theo định hƣớng phát triển
năng lực cho học sinh. Điều này đòi hỏi phải có định hƣớng phát triển, có tầm
nhìn chiến lƣợc, ổn định lâu dài cùng những phƣơng pháp, hình thức, tổ chức
quản lí giáo dục và đào tạo cho phù hợp.
Để làm tốt nhiệm vụ đó thì sự nghiệp giáo dục cần đƣợc đổi mới, đặc
biệt là về tƣ duy giáo dục và phƣơng pháp dạy học, trong đó phƣơng pháp dạy
học môn toán là một yếu tố quan trọng, bởi vì Toán học có liên quan chặt chẽ
với thực tế và liên quan đến mọi nghành khoa học khác có ứng dụng rộng rãi
trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đƣợc coi
là chìa khóa của sự phát triển.
Phƣơng pháp tọa độ trong mặt phẳng là nội dung quan trọng trong
chƣơng trình Toán 10 THPT, thƣờng xuất hiện trong các kì thi quốc gia nhƣ
tốt nghiệp THPT, tuyển sinh đại học, cao đẳng... Tuy nhiên, phƣơng pháp tọa
độ trong mặt phẳng là một trong những nội dung khá khó đối với nhiều học
sinh, đôi khi việc tiếp cận các khái niệm của nhiều học sinh còn khó khăn và
thụ động.
Vì những lí do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu là: Dạy học khái niệm
hình học chủ đề: “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” theo định hướng
phát triển năng lực học sinh.

học và năng lực vận dụng Toán học của học sinh.
Nghiên cứu nội dung chƣơng trình, sách giáo khoa môn Toán thuộc chủ
đề phƣơng pháp tọa độ trong mặt phẳng ở lớp 10 trƣờng THPT.

2


Chƣơng 1:
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Năng lực và năng lực Toán học
1.1.1 Năng lực
Theo quan điểm của những nhà tâm lý học năng lực là tổng hợp các
đặc điểm, thuộc tính tâm lý của cá nhân phù hợp với yêu cầu, đặc trƣng của
một hoạt động, nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao.
Năng lực của con ngƣời có đặc điểm sau:
+ Năng lực luôn gắn với một hoạt động cụ thể.
+ Năng lực đƣợc hình thành và bộc lộ trong hoạt động.
+ Năng lực chịu sự chi phối của các yếu tố bẩm sinh di truyền, môi
trƣờng và hoạt động của bản thân.
Nhƣ vậy, năng lực của con ngƣời hình thành trên cơ sở chi phối nhiều
bởi các yếu tố tƣ chất của cá nhân, nhƣng năng lực của con ngƣời không phải
hoàn toàn do tự nhiên mà có, phần lớn do công tác, do tập luyện mà hình
thành phát triển năng lực.
Tâm lý học chia năng lực thành các dạng khác nhau nhƣ năng lực
chung và năng lực chuyên môn.
+ Năng lực chung là năng lực cần thiết cho nhiều ngành hoạt động khác
nhau nhƣ năng lực phán xét tƣ duy lao động, năng lực khái quát hoá, năng lực
luyện tập, năng lực tƣởng tƣợng.
+ Năng lực chuyên môn là năng lực đặc trƣng trong lĩnh vực nhất định
của xã hội nhƣ năng lực tổ chức, năng lực âm nhạc, năng lực kinh doanh, hội

- Cần phân biệt năng lực với tri thức, kỹ năng, kỹ xảo: Tri thức là
những hiểu biết thu nhận đƣợc từ sách vở, từ học hỏi và từ kinh nghiệm cuộc
sống của mình. Kỹ năng là sự vận dụng bƣớc đầu những kiến thức thu lƣợm
vào thực tế để tiến hành một hoạt động nào đó. Kỹ xảo là những kỹ năng
đƣợc lặp đi lặp lại nhiều lần đến mức thuần thục cho phép con ngƣời không
phải tập trung nhiều ý thức vào việc mình đang làm. Còn năng lực là một tổ
hợp phầm chất tƣơng đối ổn đinh, cơ bản của cá nhân, cho phép nó thực hiện
có kết quả một hoạt động. Nhƣ vậy năng lực chỉ làm cho việc tiếp thu các
kiến thức kỹ năng, kỹ xảo trở nên dễ dàng hơn.

4


1.1.2 Năng lực Toán học của học sinh
Theo V.A.Krutetxki thì khái niệm năng lực toán học đƣợc hiểu dƣới hai
bình diện sau:
Năng lực nghiên cứu Toán học là năng lực sáng tạo, các năng lực hoạt
động Toán học tạo ra đƣợc các kết quả, thành tựu mới, khách quan và có ý
nghĩa với nhân loại.
Năng lực Toán học của học sinh là năng lực học tập giáo trình Toán
học ở trƣờng phổ thông, lĩnh hội nhanh chóng và có kết quả cao các kiến
thức, kỹ năng, kỹ xảo tƣơng ứng.
- Năng lực Toán học của học sinh:
Từ khái niệm về năng lực ta có thể đi đến khái niệm về năng lực Toán
học của học sinh: “Năng lực Toán học là những đặc điểm tâm lí đáp ứng đƣợc
yêu cầu hoạt động học toán và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức, kĩ năng
trong lĩnh vực Toán học tƣơng đối nhanh chóng, dễ dàng, sâu sắc trong những
điều kiện nhƣ nhau”.
- Trong quá trình tiếp thu tri thức, học sinh tham gia nhiều hình thức
hoạt động Toán học. Mỗi hoạt động Toán học phức hợp đặc trƣng cho một

tiện của tƣ duy.
Năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học của học sinh thể hiện qua hai
hoạt động chỉ báo tƣơng ứng:
- Diễn đạt nội dung các kiến thức Toán học, các tình huống Toán học
bằng ngôn ngữ kí hiệu Toán học. Ngôn ngữ kí hiệu Toán học là ngôn ngữ
đƣợc sử dụng tối đa các kí hiệu Toán học cho các đối tƣợng tƣơng ứng, đồng
thời giảm thiểu ngôn ngữ thông thƣờng - Ngôn ngữ kí hiệu Toán học là ngôn
ngữ sử dụng khi viết về nội dung các kiến thức Toán học.
- Diễn đạt nội dung các kiến thức Toán học, các tình huống Toán học
bằng ngôn ngữ thông thƣờng. Trong ngôn ngữ này không sử dụng kí hiệu
Toán học cho các đối tƣợng trong đó - Ngôn ngữ thông thƣờng đƣợc sử dụng
khi nói về nội dung các kiến thức Toán học.

6


Nhƣ vậy, trong quá trình dạy học toán việc phát triển năng lực sử dụng
ngôn ngữ Toán học gắn liền với phát triển tƣ duy Toán học.
1.2.2 Năng lực vận dụng Toán học
Hiện nay, các nhà giáo dục và các nhà sƣ phạm đều thống nhất về việc
đánh giá theo cấp độ nhận thức tri thức từ thấp tới cao của học sinh trong học
tập nhƣ sau:
- Nhận biết:
Nhớ lại, tái hiện đƣợc nội dung tri thức, liệt kê, thuật lại, nhận dạng tri
thức.
Yêu cầu của nhận biết là nhớ lại, tái hiện lại đƣợc khái niệm và nhận
dạng đƣợc khái niệm. Đây là cấp độ thấp nhất của kết quả học tập trong lĩnh
vực nhận thức.
- Thông hiểu:
Nắm đƣợc ý nghĩa của thông tin, chuyển đổi đƣợc từ dạng này sang

tƣơng tự với những điều đã biết trong cuộc sống, trong học tập.
+ Sử dụng các kiến thức, quy tắc, khái niệm vào giải quyết vấn đề mới
không giống với những điều đƣợc học hoặc đã đƣợc biết trƣớc.
1.3 Dạy học khái niệm toán học ở trƣờng phổ thông
1.3.1 Đại cương về định nghĩa khái niệm
a) Khái niệm
Khái niệm là một hình thức tƣ duy phản ánh những tƣ tƣởng chung, đặc
trƣng, bản chất của lớp đối tƣợng hoặc quan hệ giữa các đối tƣợng vào trong
bộ não con ngƣời.
Nhƣ vậy có hai loại khái niệm:
- Khái niệm về lớp đối tƣợng:
+ Hình chữ nhật: “Hình chữ nhật là hình bình hành và có một góc
vuông”.
+ Số nguyên tố: “Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ƣớc
số là 1 và chính nó”.
- Khái niệm về quan hệ giữa các đối tƣợng:
+ Hai tam giác bằng nhau: “Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có
các góc và các cạnh tƣơng ứng bằng nhau”.

8


+ Hai tam giác đồng dạng: “Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có
các góc bằng nhau và các cạnh tƣơng ứng tỉ lệ”.
 Nội hàm và ngoại diên của khái niệm.
Ngoại diên của khái niệm: Tập hợp các đối tƣợng hoặc lớp đối tƣợng
phản ánh trong định nghĩa khái niệm.
Nội hàm của khái niệm: Tập hợp các thuộc tính chung của lớp đối
tƣợng tƣơng đƣơng hoặc quan hệ đối tƣợng.
Ví dụ 1: Xét khái niệm “Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có

hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học, có tác dụng lớn
đến việc phát triển trí tuệ, đồng thời góp phần giáo dục thế giới quan cho học
sinh qua việc nhận thức đúng đắn quá trình phát sinh và phát triển của các
khái niệm Toán học.
b) Yêu cầu dạy học khái niệm
Thông hiểu các dấu hiệu đặc trƣng, bản chất của khái niệm.
Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện xem một đối tƣợng cho
trƣớc có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết thể
hiện khái niệm.
Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một khái niệm.
Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động
giải toán và ứng dụng vào thực tiễn.
Biết phân loại khái niệm và nhận biết đƣợc mối quan hệ của một khái
niệm với những khái niệm khác trong hệ thống khái niệm.
1.3.3 Một số hình thức định nghĩa khái niệm ở phổ thông
a) Định nghĩa theo phương pháp loại- chủng
- Nội dung: Định nghĩa theo phƣơng pháp loại - chủng là định nghĩa
khái niệm mới bằng cách nêu lên khái niệm loại và chỉ rõ đặc tính của chủng.
- Cấu trúc: Khái niệm đƣợc định nghĩa = Khái niệm loại + Dấu hiệu
đặc trƣng của chủng.
- Ví dụ: Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Trong đó: Hình vuông: Khái niệm đƣợc định nghĩa.
Hình chữ nhật: Khái niệm loại.
Hai cạnh kề bằng nhau: Dấu hiệu đặc trƣng của chủng.
b) Định nghĩa bằng quy ước.
- Nội dung: Định nghĩa bằng quy ƣớc là hình thức định nghĩa gán cho
đối tƣợng cần định nghĩa một tên gọi hay một đối tƣợng đã biết nào đó.
- Ví dụ: a0 =1 (a  0). Định nghĩa a0 bằng cách gán cho a0 giá trị là số 1.
c) Định nghĩa bằng phương pháp tiên đề.


không chứa những thuộc tính có thể suy ra đƣợc những thuộc tính còn lại.
Ví dụ: Hình bình hành là tứ giác phẳng có các cạnh đối diện song song
và bằng nhau.

11


Ta thấy, tính chất “các cạnh đối diện song song” đã bao gồm tính chất
“tứ giác phẳng” và có các cạnh đối diện “bằng nhau”. Vậy định nghĩa trên vi
phạm quy tắc định nghĩa phải tối thiểu.
d) Quy tắc 4: Định nghĩa không dùng lối phủ định
Định nghĩa khái niệm không dùng lối phủ định khái niệm đã biết nào
đó khi khái niệm đã biết và khái niệm cần định nghĩa không phải là hai khái
niệm loại trừ nhau. (Hai khái niệm là loại trừ nhau nhau nếu chúng có chung
khái niệm loài và phạm vi của chúng giao với nhau bằng rỗng, hợp với nhau
bằng phạm vi của khái niệm loài).
1.3.5 Những con đường tiếp cận khái niệm
Con đƣờng tiếp cận khái niệm đƣợc hiểu là quá trình hoạt động và tƣ
duy dẫn tới một sự hiểu biết về khái niệm đó nhờ định nghĩa tƣờng minh nhờ
mô tả, nhờ trực giác.Trong dạy học, ngƣời ta phân biệt ba con đƣờng tiếp cận
khái niệm: Con đƣờng quy nạp, con đƣờng suy diễn và con đƣờng kiến thiết.
a) Tiếp cận khái niệm theo con đường quy nạp.
- Nội dung: Xuất phát từ các trƣờng hợp riêng lẻ, mô hình vẽ, vật
thật,… Giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh, khái quát hóa,… Tìm ra
dấu hiệu đặc trƣng của khái niệm và thể hiện ra các trƣờng hợp cụ thể đó, từ
đó đi đến định nghĩa tƣờng minh hay hiểu biết trực giác của khái niệm.
- Quy trình:
+ Bƣớc 1: Giáo viên đƣa ra các ví dụ cụ thể để học sinh thấy đƣợc sự
tồn tại hay tác dụng của một loại đối tƣợng.
+ Bƣớc 2: Dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh để nêu bật các đặc điểm

những báo cáo trên lĩnh vực Toán học.
Nhƣợc điểm: Hạn chế về mặt khuyến khích học sinh phát triển những
năng lực trí tuệ chung nhƣ phân tích, tổng hợp, so sánh, trìu tƣợng hóa và khái
quát hóa.
- Điều kiện sử dụng:
Khi có thể gọi cho học sinh quan tâm tới một khái niệm làm điểm xuất
phát và một đặc điểm có thể bổ sung vào nội hàm của khái niệm đó để định
nghĩa một khái niệm khác hẹp hơn.
b) Tiếp cận khái niệm theo con đường kiến thiết
- Nội dung: Tiếp cận khái niệm bằng con đƣờng kiến thiết là chỉ rõ quy
trình xây dựng những đối tƣợng đại diện cho lớp đối tƣợng riêng lẻ.
- Quy trình:
+ Bƣớc 1: Xây dựng một hay nhiều đối tƣợng đại diện hƣớng vào
những yêu cầu tổng quát nhất định xuất phát từ nội bộ Toán học hay từ thực
tiễn.

13


+ Bƣớc 2: Khái quát hóa quy trình xây dựng những đối tƣợng đại diện,
đi tới đặc điểm đặc trƣng cho khái niệm cần hình thành.
+ Bƣớc 3: Phát biểu định nghĩa.
- Ưu - Nhược điểm:
Ƣu điểm: Thuận lợi cho việc khơi dậy hoạt động tự giác, tích cực của
học sinh và rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề.
Nhƣợc điểm: Tốn nhiều thời gian.
- Điều kiện sử dụng:
Học sinh chƣa đƣợc định hình đƣợc những đối tƣợng thuộc ngoại diên
khái niệm, do đó con đƣờng quy nạp không thích hợp.
Học sinh chƣa phát hiện đƣợc một khái niệm loại nào thích hợp với

học trong dạy học khái niệm hình học
1.4.1 Định hướng chung về phát triển năng lực Toán học của học sinh
trong dạy học môn toán
Phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng phát triển năng lực chủ trƣơng
giúp ngƣời học không chỉ biết học thuộc, ghi nhớ mà còn phải biết làm thông
qua các hoạt động cụ thể, sử dụng những tri thức học đƣợc để giải quyết các
tình huống do cuộc sống đặt ra.
Do đó, định hƣớng phát triển năng lực học sinh trong dạy học kiến thức
mới về môn toán là “Tăng cường cho học sinh được trải nghiệm qua các hoạt
động tư duy trong quá trình hình thành, kiến tạo tri thức; đồng thời chú trọng
các hoạt động vận dụng tri thức để giải quyết được vấn đề đặt ra trong các
tình huống của thực tiễn” [3]
1.4.2 Phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học
Năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học của học sinh thể hiện qua hai
hoạt động chỉ báo: Diễn tả nội dung các kiến thức, tình huống Toán học bằng
cả ngôn ngữ thông thƣờng và ngôn ngữ kí hiệu Toán học.
Do vậy, phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ Toán học trong dạy
học toán bao gồm phát triển đồng thời cả ngôn ngữ thông thƣờng (Ngôn ngữ
nói) và ngôn ngữ kí hiệu Toán học (Ngôn ngữ viết)
- Ngôn ngữ kí hiệu Toán học: (Ngôn ngữ viết)
+ Diễn tả nội dung kiến thức Toán học, tình huống Toán học bằng
việc chủ yếu sử dụng các kí hiệu Toán học, trong đó kí hiệu Toán học là tên
gọi gán cho từng đối tƣợng cụ thể trong tình huống đó.
+ Kiến thức khi diễn tả bằng ngôn ngữ kí hiệu Toán học sẽ đƣợc trình
bày một cách ngắn gọn, súc tích. Điều đó thuận tiện cho việc ghi chép, lƣu

15


giữ các tri thức dƣới dạng thông tin vật chất tồn tại ở bên ngoài trí não của

16


- Nêu định nghĩa khái niệm:
+ Đồng thời sử dụng ngôn ngữ nói (Ngôn ngữ thông thƣờng) và ngôn
ngữ viết (Ngôn ngữ kí hiệu Toán học) để diễn tả khái quát nội dung định
nghĩa khái niệm Toán học.
- Nêu phương pháp chung để chứng minh một đối tượng thỏa mãn hoặc
không thỏa mãn định nghĩa khái niệm.
+ Đồng thời sử dụng ngôn ngữ nói (Ngôn ngữ thông thƣờng) và ngôn
ngữ viết (Ngôn ngữ kí hiệu Toán học) để nêu phƣơng pháp chung để chứng
minh đối tƣợng thỏa mãn hoặc không thỏa mãn định nghĩa khái niệm.
- Nêu tình huống để luyện tập, vận dụng khái niệm:
+ Sử dụng ngôn ngữ nói (Ngôn ngữ thông thƣờng) để diễn tả tình
huống có vấn đề cho học sinh thực hiện; tiếp theo sử dụng ngôn ngữ viết
(Ngôn ngữ kí hiệu Toán học) để học sinh toán học hóa tình huống đó và giải
quyết vấn đề đó.
1.4.3 Phát triển năng lực vận dụng Toán học
Phát triển năng lực vận dụng Toán học cho học sinh đòi hỏi quán triệt
quan điểm “dạy học thông qua hoạt động và bằng hoạt động” [1]. Do vậy,
trong dạy học khái niệm hình học chúng ta cần tổ chức cho học sinh đƣợc trải
nghiệm qua các hoạt động củng cố khái niệm:
- Lƣu ý học sinh về hoạt động liên hệ tới các hình ảnh khái niệm đƣợc
thể hiện trong đời sống thực tế.
- Chú trọng các hoạt động sử dụng trực tiếp định nghĩa khái niệm vào
giải quyết nhiều tình huống đa dạng, điển hình của môn học ở trƣờng THPT.

17



- Khoảng cách và góc: Khoảng cách từ một điểm đến một đƣờng thẳng,
vị trí của hai điểm đối với một đƣờng thẳng, góc giữa hai đƣờng thẳng.
- Đƣờng tròn: Phƣơng trình đƣờng tròn, nhận dạng phƣơng trình đƣờng
tròn, phƣơng trình tiếp tuyến của đƣờng tròn.
- Ba đƣờng cônic: Elip, hypebol, parabol.
2.1.2 Nhiệm vụ dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở lớp
10
- Học sinh có kĩ năng xác định đƣợc vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ
phƣơng và kiểm tra một điểm có thuộc đƣờng thẳng hay không.
- Học sinh biết cách viết phƣơng trình tổng quát, phƣơng trình tham số
của một đƣờng thẳng qua hai điểm, hoặc qua một điểm và vectơ pháp tuyến
cho trƣớc, hoặc qua một điểm và vectơ chỉ phƣơng.
- Nhận biết đƣợc vị trí tƣơng đối của hai đƣờng thẳng qua các phƣơng

19