Chủ đề: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Các dạng câu hỏi thường gặp
1. Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau đây:
a/
3 2
1 5
3
3 3
y x x x= − − +
b/
| |.( 2)y x x= +
c/ y = 2sin2x – 3 d/ y = 3 – 2cosx – cos2x
e/
2
3 3
1
x x
y
x
− + −
=
−
f/
2
. 4y x x= −
2. Với giá trị nào của m để hàm số
a/ y = (m + 2)x
3
+ 3x
2
+ mx + m có cực đại, cực tiểu?

+ 1 - m đạt cực đại tại x = - 1
c/ y = x
3
– 6x
2
+ 3(m + 2)x – m – 6 có 2 cực trị đồng thời 2 cực trị cùng dấu? 2 giá trị cực trị cùng
dấu?
d/
2
2
1
x mx
y
x
+ +
=
−
có cực tiểu nằm trên (P) y = x
2
+ x – 4
e/ y = x
3
+ ax
2
+ bx + c đạt cực trị = 0 tại x = -2 và đi qua A(1; 0)
3. Cho y = x
3
– 3x
2
+ 2 © , xác định a để đồ thị © có 2 cực trị nằm ở 2 phía của đường tròn x

2
> 1
6. Cho hàm số y = x
3
+ (m – 1)x
2
– (m + 2)x – 1 ( m là tham số)
a/ Chứng minh rằng đồ thị luôn có CĐ, CT
b/ Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu x
1
, x
2
thỏa mãn x
1
2
+ x
2
2
= 29
c/ Trong TH m = 1, viết PT đường thẳng đi qua các điểm cực trị của hàm số
7. Cho hàm số
2
2 2
1
x mx
y
x
+ +
=
+

1
; y
1
); cực tiểu B(x
2
; y
2
) thỏa mãn:

1 2
1 2 1 2
0
( )( 2)
y y
x x x x
−
<
− +
11. Tìm m để đồ thị hàm số y = 2x
3
+ mx
2
- 12x – 13 có 2 cực trị cách đều Oy
12. Tìm m để đồ thị hàm số
3 2
3
2
m
y x x m= − +
có các CĐ, CT nằm về 2 phía của đường thẳng phân