PHÒNG GD & ĐT BÌNH LỤC
TRƯỜNG THCS AN NINH

KTHK – NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN – 9
Thời gian làm bài : 90 Phút

( Đề có 2 trang )
Họ tên :............................................................... Số báo danh : ...................

Mã đề 617

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
a 2 bằng :

Câu 1:
a

A.
.
B. a
C.  a
D. - a
Câu 2: Cho AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O), B và C là hai tiếp điểm. Ta có:
A. AB = BC

B. BAC  ACB

C. AO

BC

C. M (0; 5)
Câu 6: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình: 3x +2y = 1
A. (1; - 1)
B. (1; 1)
C. ( -1; 1)
D. (- 1; -1)
Câu 7: Số 81 có căn bậc hai số học là :
A. 81
B. - 9
C. - 81
D. 9


Câu 8: Đồ thị hàm số y = ax+ b ( a 0, b 0) là đường thẳng song với đường thẳng y = 5x khi:
A. a = 0, b = 0
B. a = -5
C. a = 0
D. a = 5, b  0
x  1 có nghĩa khi :
Câu 9:
A. x  1
B. x < 1
C. x > 0.
D. x = 1
Câu 10: Trong một đường tròn số đo góc nội tiếp bằng :
A. Số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
B. Số đo của cung bị chắn
C. Nửa số đo cung bị chắn

3 3

:
x 1  x - 2 x  1
x- x


Câu 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức P = 
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị của x để P >

1
.
2

Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 5x + m = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình trên khi m = 6.
b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1  x 2  3 .
Câu 4: (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía
với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C
là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).
a) Chứng minh: AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh ADE  ACO .
c) Vẽ CH vuông góc với AB (H  AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH.
------ HẾT ------

2


PHÒNG GD & ĐT BÌNH LỤC
TRƯỜNG THCS AN NINH


11
D
12
A
II. PHẦN TỰ LUẬN

D
C
A
A
C
D
B
B
B
C
D
B

C
B
D
C
A
B
C
B
D
C
C

B
C
B
C
D
D
D
A
C
B
A

D
A
B
C
B
B
B
A
B
C
A
C

B
C
C
B
C

A
B
A

A
C
B
B
D
A
D
D
A
C
C
D

Câu 1: a) Ta có: a + b = ( 2  3 ) + ( 2  3 ) = 4
a.b = ( 2  3 )( 2  3 = 1. Suy ra P = 3.
3x + y = 5
6x + 2y = 10
7x = 7
x = 1
.
b) 



 x - 2y = - 3  x - 2y = - 3
 y = 5 - 3x




.


.
x 1 


x





2

x 1

x
 
x  1
 x  1 x  1  x - 1


x 1

b) Với x > 0, x  1 thì



Theo hệ thức Vi-ét, ta có x1 + x2 = 5 (1); x1x2 = m (2).
Mặt khác theo bài ra thì x1  x 2  3 (3). Từ (1) và (3) suy ra x1 = 4; x2 = 1 hoặc x1 = 1; x2 = 4 (4)
Từ (2) và (4) suy ra: m = 4. Thử lại thì thoả mãn.
Câu 4:
a) Vì MA, MC là tiếp tuyến nên:

x
N

MAO  MCO  900  AMCO là tứ
giác nội tiếp đường tròn đường kính MO.
ADB  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường

tròn)  ADM  900 (1)
Lại có: OA = OC = R; MA = MC (tính
chất tiếp tuyến). Suy ra OM là đường
trung trực của AC

C
M

D
E

A

I

H