SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn: TOÁN - Lớp 9
Hướng dẫn chấm gồm 03 trang

Bài 1 (2,0 đ) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
A
B
A
B
C, D
D
C
D
Lưu ý: Đối với câu 5, thí sinh chọn phương án trả lời là C hoặc D, hoặc chọn cả C và D đều cho điểm

1 3
−1

2
Với x ≥ 0, x ≠ 1 ta có x + x + 1=  x −  + > 0 , suy ra 2

2

− 12m − m 2 − 9 = 27.

1/3

0,25

0,25


Điều kiện: x ≠ 0; y ≠ 0.
Hệ phương trình đã cho tương đương với
 x2 − y 2 5
=
 xy = 6

6⇔ 2
 xy
2
5
x − y =
 x2 − y 2 =
5.


4.
(1,0đ)

Tìm được tất cả các nghiệm ( x, y ) của hệ đã cho là:

ABH = 
AHM (hai góc cùng nhọn có cạnh tương ứng vuông góc)

0,5
0,5

Hoặc hai góc cùng phụ với góc 
MAH .
Ta có 
ANM = 
AHM (góc nội tiếp cùng chắn một cung)

ABH = 
AHM , suy ra 
Theo câu 1. ta có 
MNA = 
MBH
2.
(1,0đ)
Suy ra 
MBC + 
MNC =
180O

0,25
0,25
0,25

Do đó tứ giác BMNC nội tiếp, hay bốn điểm B,C,N,M nằm trên một đường tròn.


Đặt P=

x2 + 5

=
x2 + 4

x2 + 4 +

1

2/3

 3
2
+ . x +4
2
x +4 4
1

0,25

0,25


Xét phương trình ax 2 + bx + c =
0 (1)
Từ giả thiết ta suy ra b > a + c
2
Nếu a + c ≥ 0 thì b 2 > ( a + c ) ≥ 4.ac ⇒ b 2 − 4.ac > 0 , phương trình (1) có hai