Ch : CN BC HAI
Loại chủ đề : Bám sát
Thời lợng : 7 tiết
A- Mục tiêu :
- Hiểu các phép biến đổi căn thức bậc hai , bậc ba
- Biết vận dụng một cách linh hoạt các phép biến đổi căn thức bậc hai , bậc ba để rút gọn
các biểu thức chứa căn thức bậc hai , bậc ba
- Có kỹ năng tìm ĐKXĐ của căn thức bậc hai , rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai
B- Chuẩn bị tài liệu hỗ trợ
- SGK , SBT
- Chuyên đề bồi dỡng HS lớp 9
Tiết 1 IU KIN XC NH CA CN THC
Hoạt động của thầy - trò Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết
GV: sử dụng nội kiểm tra bài cũ để giới các
kiến thức cần thiết để giải các bài tập tìm
điều kiện XĐ
Hoạt động 2: Bài tập áp dụng
GV: nêu dung bài tập 1 yêu cầu HS làm bài
Với giá trị nào của a thì các căn thức sau
có nghĩa:
a/
3
a
b/
a5

c/
a61

d/

3
a
xác định khi
3
a
0

a 0
b/
a5

xác định khi -5a 0

a 0
c/
a61

xác định khi 1- 6a 0

a
6
1

d/ Ta có a
2
0 ,

a

R

aa
xác định
g/ Ta có a
2
4a +7 = ( a 2 )
2
+ 3 > 0 với

Do đó
74
+
aa
xác định với

a

R
Bài tập 2 :
a/
1
1

x
có nghĩa khi x-1 > 0

x> 1
a/
1
1





04
0
x
x






4
0
x
x


x 4
TH 2 :





04
0
x
x


(x-3)(x-1 ) 0

x 3

x

1
d/
xx
+
42
có nghĩa khi





04
02
x
x






4
2

3
( 2
6
-
3
+1)
b/ (5 + 2
6
) (5 - 2
6
)
1-Lí thuyết:
+)
axxa
==
2
và
ox

+)
==
AA
2
{ A nếu
0

A
- A nếu
0


2
= 25-24 = 1
c/
110
+
.
110

- Yêu cầu 3HS lên bảng thực hiện đồng
thời?

GV : nêu nội dung bài tập 2
+)Tìm x không âm biết:
a)
x
=3 ; b)
5
=
x
c)
x
=0 ; d)
x
= -2
- Hãy vận Đ/n căn bậc hai để tìm x?
- GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài tập
GV : nêu nội dung bài tập 3
+)Tìm x,biết
a)
129

a)
x
=3

x =
2
3


x = 9
b)
5
=
x

x=5
c)
x
=0

x=0
d) -2< 0 nên không có giá trị nào để cho
x
= -2
Bài tập 3: Tìm x,biết
a)
( )
123
2
+=

x


1-2x =5 hoặc 1-2x = -5


x = -2 hoặc x= 3
Dạng 3: so sánh
Bài 4: So sánh( không dùng bảng số hay
máy tính)
a) ta có 1<2
21


1211
+<+
hay
122
+<
b) 4>3
13123234
>>>
hay
131
>

Hoạt động3: Dạng toán rút gọn
+)GV: nêu nội dung bài tập 1 lên
bảng
Rút gọn biểu thức:

15151515
++=++=

52
=
b)
( ) ( )
2
2
22
++=
xxB

22
++=
xx
={2x nếu x
2

4 nếu -2<x<2
-2x nếu
2

x
Bài tập2: Rút gọn phân thức
a)
5
5
2
+

+
b)
77823
+
= 4
- Muốn c/m đẳng thức ta phải c/m ntn?
- Hãy phân tích về HĐT bình phơng của
1 tổng?
- Tơng tự hãy rút gọn VT của câu b) để
c/m đẳng thức?
GV: yêu cầu 2HS lên bảng làm toán

+) GV nêu n/d bài tập 4
Với n là số tự nhiên, c/m đẳng thức:

( ) ( )
2
2
2
2
11 nnnn
+=++
GV: Yêu cầu HS đi rút gọn 2 vế của
đẳng thức từ đó so sánh 2 vế ?
a)
( )( )
( )
5
5
55

2
)
2- Chứng minh đẳng thức :
Bài tập3: Chứng minh
a) VT=
549
+
=
( )
2
2
252.25
++

( )
2
25
+
= VP(đpcm)
b) VT=
77823
+
=
( )
7474.27
2
2




2
8164 xxx
++
với x>4
Bài 2: Chứng minh :
a)
25549
=
b)
( )
782374
2
=
Tit 4- 5 PHNG TRèNH Vễ T
Hoạt động của thầy v trò
Nôi dung kiến thức cơ bản
Hoạt động 1 : Lí thuyết
GV: nêu đ/n về phơng trình vô tỷ
Hoạt động 2: các phơng pháp giải
GV: Giới thiệu pp nâng lũy thừa và đa
1- lí thuyết:
+)Định nghĩa
Các pt đại số chứa ẩn trong ấu căn gọi là pt vô
tỷ
2- Các ph ơng pháp th ờng dùng để giải ph ơng
trình vô tỷ:
ra ví dụ minh họa
- Hãy tìm điều kiện để BT dới dấu căn
xấcc định ?
- Để pt có nghiệm thì vế phải cần có

Giải :
+ ĐK: x

1

1x
= 13 x (1)
Với x 1 thì vế trái không âm , để pt có
nghiệm thì 13 x

0

x 0
(1)

x- 1 = 169 26x +x
2


x
2
27x + 170 = 0


(x 10 )( x 17) = 0


x
1
= 10 ; x

Ví dụ 3 : Giải phơng trình.
2 1 2 1 2x x x x+ + =
Giải :
+ Điều kiện : x 1
Ta có
1 2 1 1 1 2 1 1 2x x x x + + + + =
1 1 1 1 2x x + + =
1 1x
= -(
1x
- 1)

1x


0

x 2 Vậy 1 x 2.
c)Phơng pháp đặt ẩn phụ
Ví dụ 4: Giải phơng trình.
2x
2
+ 3x +
2
2 3 9x x+ +
= 33
Giải:

2x
2

y
1
= 6 ; y
2
= -7 (Loại)
tìm đợc của y?
Suy ra
2
2 3 9x x+ +
= 6

2x
2
+ 3x 27 = 0

(x 3)(x +
9
2
) = 0

x
1
= 3 ; x
2
= -
9
2
+) GV: giới thiệu cho HS p/p bất
đẳng thức
- GV đa ra ví dụ 6: Yêu cầu HS tìm


x < 5x, do đó
1x
<
5 1x
Suy ra vế trái của (1) là số âm, còn vế trái là số
không âm.
Vậy phơng trình vô nghiệm.
Dạng 2 : Sử dụng tính đối nghịch ở 2 vế.
Ví dụ 7: Giải phơng trình.
2 2
3 6 7 5 10 14x x x x+ + + + +
= 4 2x
x
2
Giải:
Vế trái :
( )
2
3 1 4x + +
+
( )
2
5 1 9 4 9x + + +
= 5
Vế phải :
4 2x x
2
= 5 (x+1)
2

- H ớng dẫn HS học ở nhà:
- Xem lại các dạng toán đã chữa trong tiết học
- Làm các bài tập sau:
Giải các phơng trình sau:Tit 6- RT GN BIU THC CHA CN BC HAI
Hoạt động của thầy trò Nôi dung kiến thức cơ bản
Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết
GV: Yêu cầu lần lợt các HS nêu
các công thức biến đổi đã đợc học
HS: Thay nhau nêu các công thức
và giáo viên bổ xung những điều
kiện nếu HS nêu thiếu
GV: ghi tóm tắt các công thức lên
góc bảng
Hoạt động2: Bài tập
+) Gv nêu n/d bài tập 1 lên bảng
Cho biểu thức :
P =
x
x
x
x
x
x

+
+
+

4)
BA
2
=
A
B
(Với B 0 )
5) A
B
=
BA
2
(Với A 0 , B 0 )
A
B
= -
BA
2
(Với A < 0 , B 0 )
6)
B
A
=
B
1
AB
(Với AB 0 , B 0 ) 7)
B
A
=

Bài tập 1:
a) Ta có :
P =
( )( ) ( )
( )( )
22
522221
+
+++
xx
xxxxx

5453)
253)
0432)
2
=
=+
=
xc
xxb
xxa
a) Rút gọn P nếu x

0 ; x

4
b) tìm x để P = 2
- Với điều kiẹn đã cho của bài
toán hãy tìm mẫu thức chung của

( )
( )( )
22
23
+

xx
xx
=
2
3
+
x
x
b) P = 2 khi và chỉ khi
2
3
+
x
x
= 2 hay
423
+=
xx
Hay
4
=
x



2
41
12
.
1
1

=



b) với a > 0, ta có
0
>
a
. Vậy
Q =
a
a
3
2


dơng khi và chỉ khi
02
>
a
Giải
02
>

( )
2
32

là:
A.
32

B.
23

C.







23
D. 2
Câu2: Điều kiện để
3
4
+
x
xác định là :
A. x >-3 B. x <-3 C.
3


=+
x
ta đợc kết quả là:
A. x = 1 B. x = 9 C. x = 3 D. x =
3
Phần II : Tự luận ( 8 điểm )
Câu5: giải các PT sau :
a)
1322
=+
xx
b)
1252
=+
xx
Câu6 : so sánh ;
a) 6 +
22
và 9 b)
32
+
và 3
Câu 7: Thực hiện phép tính:
a)
53
53
53
53

+

4;

xox
b)Tìm x để P = 2.
B- Đáp án + thang điểm :
Phần I: Trắc nghiệm khách quan ( 2 điểm )
( Mỗi câu đúng 0,5 điểm )
Câu 1 2 3 4
Đáp án B A C B
Phần II : Tự luận ( 8 điểm )
Câu5: ( 2điểm)
a)
( )
113
2
=+
x
b)
14452
2
+=+
xxx
( điều kiện
2
1

x
)

113

(Thỏa mãn)

x = 2 hoặc x = - 0,5 ( loại )
Câu 6: ( 2 điểm)
a) Ta có 9 = 6 + 3 mà 3 =
93
2
=
và
( )
82222
2
==
mà
98
<
tức là
322
<
nên
36226
+<+
nghĩa là
9226
<+
b) Ta có
3225)32(
2
+=+
và

59
53
22
=
++
=
+
+

=

+
+


=
b)
( ) ( )
61313
2
2
324324
2
1
2
2
=




=
+

=
+
+++
=
x
x
xx
xx
xx
xxxxx
(với
4;

xox
)
b) P = 2

164232
2
3
=+==
+
xxx
x
x
Ch : H THC LNG TRONG TAM GIC VUễNG
Loại chủ đề : Bám sát

c
2
=ac

2) h
2
=b

c

3) ah=bc
4)
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
2) Bài tập:
Bài 1:
Hớng dẫn giải
Giả sử tam giác
ABC có :
F
E
D
C
A
B
3
4
AB

=
BC =125 cm

BC=
( ) ( )
2 2
2
3 4 125 25a a a+ = =
Do đó BH =45 cm , HC = 80 cm
Bài 2 :
a) Ta có :
EF AF
FD FC
=
và
AF FD
FC FG
=
Suy ra DF
2
= EF.FG
b) AED = BEG , suy ra BG = AD = BC ,
nên GC = 2BC = 2 . 24 = 48 (cm)
DG
2
= DC
2
+ GC
2
=36