Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
Ngày soạn: 19/8/2009 Chơng i: căn bậc hai. Căn bậc ba
Tiết 1: căn bậc hai
a- m ục tiêu:
- KT: HS phân biệt đợc 2 khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học của
một số a không âm (a0). Nắm vững ĐL a<b
ba
<
(a0 và b0).
- KN: Học sinh biết tính căn bậc hai số học của một số dơng bằng cách làm
tính hoặc sử dụng máy tính bỏ túi. Vận dụng định lý đã học ở trên, so sánh 2 số,
trong đó ít nhất 1 số viết dới dạng căn bậc hai.
-Thái độ: GD cho HS ý thức học tập.
B- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bảng phụ,phấn màu. HS: Đồ dùng học tập, MTBT.
C- Tiến trình dạy học:
I- ổ n định tổ chức:
II- Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐ1: Kiểm tra bài cũ: Không
HĐ2: Căn bậc hai số học
.GV: Nhắc lại định nghĩa về căn bậc hai của
một số a không âm rồi cho các ví dụ bằng số
cụ thể.
Từ định nghĩa, có thể rút ra KLnh thế nào về
căn bậc hai của một số a khi a>0, khi a=0
Chú ý:
a
đọc "giá trị dơng của CBH của a";
-
Chú ý: SGK
?1 :
9 có hai căn bậc hai là 3 và -3
0,25 có căn bậc hai là 0,5 và -0,5
ĐN: (SGK-4)
a
là CBHSH của số dơng a.
Số 0 cũng đợc gọi là CBHSH của 0.
Chú ý: với a0
Nếu x=
a
thì x0 và x
2
=a
Nếu x0 và x
2
=a thì x=
a
Hay x=
a
x0
x
2
=a
?2:
7749
2
8864
2
==1,11,121,1
2
==
?3
8864
2
==
64 có căn bậc hai là 8 và -8
2. So sánh các căn bậc hai số học
Định lý: SGK
a0; b0 và a<b có
ba
<
?4
a) 4=
16
mà 16>15 vậy 4>
15
b) 3=
9
mà
9
<
- Học định nghĩa và phân biệt sự khác nhau giữa căn bậc hai số học và căn bậc hai
của một số không âm
- Làm bài tập 2, 4( SGK-6), 3,4,5(SBT-4)
2
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
Ngày soạn: 20/8/2009 Tiết 2:căn thức bậc hai
Và hằng đẳng thức
2
A = |A|
a- m ục tiêu:
- Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A
và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân
thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hàm số bậc hai dạng a
2
+
m hay -(a
2
+m) khi m>0.
- Biết cách chứng minh định lý
aa
=
2
và biết vận dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
để rút gọn bài toán.
- GD cho HS yêu thích bộ môn.
B- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
2
là B thức lấy căn hay BT dới dấu căn
GV yêu cầu HS đọc "Một cách TQ" SGK 8
GV yêu cầu học sinh đọc VD1 - SGK
? Nếu x=0; x=3 thì
x3
lấy giá trị nào?
HS2: Phát biểu và viết ĐL so sánh các căn
bậc hai số học (BT 9 - SBT)
Tìm x không âm biết
a)
x
=15 x = 15
2
= 225
b) 2
x
=14 x = 49
c)
x
<
2
0 x < 2
1. Căn thức bậc hai:
?1
Trong tam giác vuông ABC
AB
2
+ BC
2
bạn sau đó nhận xét quan hệ giữa
2
a
và a
GV: Nh vậy không phải khi bình phơng hoặc
khai phơng kết quả đó cũng đợc số ban đầu.
GV: Để chứng minh căn bậc hai số học của a
2
=
a
ta cần chứng minh những điều kiện gì?
a
0
a
2
= a
2
Gọi HS c/m từng đk ?
GV quay lại ?3 và giải thích.
2
( 2)
=|-2|= 2
GV treo bảng phụ ghi VD2, VD3.
Cho Hs làm BT7 (SGK)
?2
2x-5
xác định khi 5-2x 0
2
- Nếu a < 0 thì
a
=- a
a
2
= (-a)
2
=a
2
Vậy
a
2
= a
2
a
*Chú ý: SGK 10
2
A =|A|= A nếu A 0
2
A =|A|= -A nếu A < 0
III- Củng cố:
A
có nghĩa
A 0
2
A =|A|= A nếu A 0;
A
có nghĩa, hằng đẳng thức
AA
=
2
- Hiểu cách chứng minh định lý
aaa
2
=
- BTVN: 8 (a,b), 10, 11, 12, 13 (SGK 10).
- Xem lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn tập nghiệm trên
trục số.
4
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
Ngày soạn: 25/8/2009
Tiết 3: luyện tập
a- m ục tiêu:
-Học sinh đợc rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa,
- Học sinh đợc rèn luyện về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức đại số,
phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình.
- HS có thái độ học tập nghiêm túc, tính toán cẩn thận.
B- Ph ơng tiện thực hiện
GV: Bảng phụ. HS: Ôn tập các hằng đẳng thức và biểu diễn nghiệm
của bất phơng trình trên trục số.
C- Tiến trình dạy học:
I- ổ n định tổ chức:
II- Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
- HS1: Nêu điều kiện để
3981
==
d)
52543
42
==+
Bài 12 (SGK):
b)
2
x1
+
có nghĩa
1+x
2
>0 thoả mãn
x
R
c,
x
+
1
1
có nghĩa
0
1
>
0
0
B
A
hoặc
<
0
0
B
A
*
AB
có nghĩa <=> A.B 0
<=>
0
0
B
A
hoặc
x 1 x 1
x 3
Vậy
)3x)(1x(
+
có nghĩa khi x 3 hoặc
x 1
b,
3
2
+
x
x
có nghĩa
>+
03
02
x
x
hoặc
x 2
*
<+
03
02
x
x
<
3
2
x
x
x < -3
Vậy: x<-3 hoặc x2
Bài 13: (SGK 11)
a) 2
2
- Các hằng đẳng thức viết dới dấu căn. Các dạng bài tập
IV- H ớng dẫn HS học tập ở nhà:
- Ôn tập kiến thức tiết 1 + tiết 2
6
1
50
2
-3 0
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
- Luyện tập dạng bài tập: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu
thức. Phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình;
- VN: 10 (SGK 12), 12, 14, 15, 16 (b,d);
Ngày soạn:26/8/2009 Tiết 4: liên hệ giữa phép nhân
Và phép khai phơng
A- m ục tiêu:
- Học sinh nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa
phép nhân và phép khai phơng
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức
- HS có thái độ học tập nghiêm túc.
B- Ph ơng tiện thực hiện:
GV: Bảng phụ. HS: Bảng nhóm.
C- Tiến trình dạy học:
I- ổ n định tổ chức:
II- Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*H1: Kiểm tra bài cũ:
Đánh dấu X vào ô thích hợp (bảng phụ)
Nội dung Đúng Sai
x23
cơ sở nào?
HS suy nghĩ trả lời
1. Định lý:
?1
16.25
=
400
= 20
16. 25
= 4.5 =20
Vậy:
16.25
=
16. 25
*Định lý: (SGK 12)
Với a 0, b 0
a.b = a. b
CM:
Vì a0 và b 0
7
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
Với a 0
a
=x
x0
x
2
Vậy với a0 và b 0
a.b = a. b
Chú ý: (SGK - 13)
VD: Với a, b, c 0
a.b.c = a. b c
2. á p dụng:
a. Quy tắc khai ph ơng 1 tích
Quy tắc:( SGK- 13)
VD1:( SGK- 13 )
?2: Tính
a)
0,16.0,64.225 = 0,16. 0,64. 225
= 0,4.0,8.15 = 4,8
b)
250.360 = 2500.36 = 2500. 36
= 50.6 =300
b. QT nhân các căn thức bậc hai
Quy tắc: :( SGK- 13)
VD2: :( SGK- 13)
?3
a,
3. 75 = 3.75 = 225
= 15
b)
20. 72. 4,9
=
20.72.4,9 = 4. 36. 49
= 2.6.7 =84
Chú ý: SGK
A 0, B 0:
2
A A
= A. Chú ý phân biệt trờng hợp bất kỳ:
2
A =|A|
- Cho HS làm BT 17a, 18a, 19a (SGK- 14)
IV. HDVN:- Học thuộc đl và các qui tắc.
Ngày soạn: 31/08/2008 Tiết 5: luyện tập
a- m ục tiêu:
- Củng cố cho học sinh kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và
nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức
- Tập cho học sinh cách tích nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập
chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh 2 biểu thức
- Yêu thích bộ môn
B- Ph ơng tiện thực hiện:
GV: Bảng phụ. HS: Bảng nhóm.
D- Tiến trình dạy học:
I- ổ n định tổ chức:
II- Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phơng.
Làm bài tập 20d (SGK 15)
HS2: Phát biểu quy tắc khai phơng một tích
và quy tắc nhân các căn bậc hai.
Làm bài tập 21 (SGK 15)
*HĐ2: Luyện tập
Bài 22a, b (SGK/ 15)
GV: Có NX gì về các biểu thức dới dấu căn
= 2(1+3x
2
) vì (1+3x)
2
0
x
Thay x=-
2
vào biểu thức
9
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
phép khai phơng của số chính phơng quen
thuộc.
GV yêu cầu HS làm bài 23b (SGK 15)
Chứng minh 2006 - 2005 và
2006 + 2005 là 2 số nghịch đảo của
nhau?
GV: Thế nào là 2 số nghịch đảo của nhau ?
(tích của chúng bằng 1)
NC: chứng minh:
9 17 9 17
+
= 8
GV: Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai
để tìm x
NC: Giải phơng trình:
2462461x2x
2
2
9 17 64 =
= 8 = VP
Dạng 3: Tìm x:
Bài 25a, d (SGK 16)
a)
8x16
=
x0
16x=8
2
16x=64 x=4
b)
( ) ( )
22
2
22221x2x
++=+
2222)1x(
2
++=
41x
=
x-1 = 4 x=5
x-1=- 4 x=-3 Vậy S = {-3;5}
d)
06)x1(4
2
GV: Bảng phụ. HS: Đồ dùng học tập.
C- Tiến trình dạy học:
I- ổ n định tổ chức:
II- Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
HS1: Chữa bài tập 25 (b,c) SGK 16.
HS2: Tính và so sánh
16 16
;
25
25
Từ bài tập trên hãy p/b thành trờng hợp
tổng quát?
*HĐ2: Định lý
GV: ở tiết học trớc ta đã chứng minh
định lý khai phơng 1 tích dựa trên cơ sở
nào? (Định nghĩa căn bậc hai số học
của 1 số không âm)
GV: Cũng dựa trên cơ sở đó hãy chứng
minh định lý liên hệ giữa phép chia và
phép khai phơng?
- Hãy so sánh ĐK của a và b trong 2
ĐL về liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phơng, liên hệ giữa phép chia và
phép khai phơng?
GV: Lu ý HS: điều kiện a 0; b>0
(mẫu, tử 0)
1) Định lý
a 0; b>0
Vậy
b
a
là căn bậc hai số học của
b
a
Hay:
b
a
b
a
=
11
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
C2: a 0; b>0
b
a
xác định và không
âm,
b
xác định và dơng
*HĐ3: áp dụng
GV gọi HS đọc quy tắc?
GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1?
GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm
làm ?2. SGK 17
Nhóm 1 + 2: câu a
Nhóm 3 + 4: câu b
Thời gian 3'
10000
196
0196,0
===
b) Quy tắc chia hai căn bậc hai:
Quy tắc: SGK 17
Ví dụ 2: SGK 17
?3 a)
39
111
999
111
999
===
b)
3
2
9
4
9.13
4.13
117
52
117
52
====
Chú ý: A 0, B > 0
a a
=
b
ab
81
ab
162
ab2
0a
162
ab2
2222
====
b. a
9
nếu a 0, b 0
=
-
b. a
9
nếu a 0, b< 0
III. Củng cố - P/b đ/lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng?
A 0, B > 0
a a
=
b
b
- Các câu sau Đ hay S. Nếu S sửa lại cho Đ
a, a 0; b 0
b
a
b
Ngày soạn:9/9/2009 Tiết 7: luyện tập
A- m ục tiêu:
- HS đợc củng cố các KT về khai phơng 1 thơng và chia hai CBH.
- Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút
gọn biểu thức và giải phơng trình.
- Yêu thích bộ môn
B - Ph ơng tiện thực hiện:
GV: Bảng phụ. HS: Đồ dùng học tập, kthức.
C- Tiến trình dạy học:
I- ổ n định tổ chức:
II- Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
*HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu định lý khai phơng một thơng.
Chữa bài tập 30 c, d SGK 19.
HS2: Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng
và quy tắc chia hai căn bậc hai? Chữa bài tập
28a; 29c SGK 19.
*HĐ2:Luyện tập
GV: Hãy nêu cách làm?
Gọi HS lên bảng trình bày lời giải?
GV: Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu
thức lấy căn?
GV: Nhận xét: 12=4.3
27=9.3
Hãy áp dụng quy tắc khai phơng 1 tích để
biến đổi phơng trình?
HS trả lời và làm BT
Dạng 1: Tính
Bài 32 (a, d) SGK 19
49
.
16
25
==
==
d)
( )( )
( )( )
29
15
841
225
841
225
73.841
73.225
384457384457
7614976149
384457
76149
22
22
====
+
=
Dạng 2: Giải ph ơng trình:
Tìm x thoả mãn điều kiện:
2
1x
3x2
=
GV: Điều kiện xác định?
Gọi HS lên bảng tìm điều kiện xác định?
Gọi HS lên bảng trình bày lời giải?
c,
3
.x
2
-
12
= 0
<=>
3
x
2
= 2
3
<=> x =
2
Bài 35a (SGK 20)
Tìm x biết:
2
(x-3)
==
c)
2
2
9+12a + 4a
b
với a-1,5 và b<0
=
2
2
(3+2a) 3+2a
b -b
=
Vì a-1,5 2a+30 và b<0
Điều kiện xác định:
0
1x
3x2
Ta có bảng xét dấu:
x 1
2
3
2x-3 - - 0 +
x-1 - 0 + +
Thơng + - 0 +
Các dạng bài tập:- Quy tắc khai phơng 1 thơng
- Quy tắc chia các căn thức bậc hai
IV- H ớng dẫn HS học tập ở nhà: - Xem lại các bài tập ở lớp
- BTVN: 32b, c; 33a, d; 34 b,d; 35,37 (SGK 19,20)
GV hớng dẫn bài 37(SGK 20): MN=
cm521INMI
2222
=+=+
MN=NP=PQ=QM=
5
tứ giác MNPQ là hình thoi
14
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
MP=
cm1013KPMK
2222
=+=+
Ngày soạn:10/9/2008
Ngày giảng:
Tiết 8: bảng căn bậc hai
A- m ục tiêu:
- Học sinh hiểu đợc cấu tạo bảng căn bậc hai.
- HS có kỹ năng tra bảng để tìm CBH của một số không âm. Biết biến đổi các
CBH của một số không âm bất kỳ để có thể sử dụng đợc bảng số.
- GD cho HS yêu thích bộ môn, tính cẩn thận, chính xác.
B- Ph ơng tiện thực hiện:
GV: Bảng phụ, bảng số, eke, phấn màu. HS: Bảng số, eke
C- Tiến trình bài dạy:
I- ổ n định tổ chức:
9,4
49,8
GV treo bảng phụ viết VD2:
Hãy tìm giao của hàng 39 và cột 1
Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính em
thấy số mấy? (6,253)
HS trả lời
1. Giới thiệu bảng:
Bảng căn bậc hai đợc chia thành các hàng
và các cột, ngoài ra còn 9 cột hiệu đính.
2. Cách dùng bảng:
a. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và
nhỏ hơn 100
Ví dụ 1: Tìm
68,1
8
1,6 1,296
68,1
1,296;
9,4
2,214;
49,8
2,2914
Ví dụ 2: Tìm
18,39
1 8
GV hớng dẫn HS phân tích
0,00168=16,8:10000 sao cho số bị chia khai
căn đợc nhờ dùng bảng (16,8) và số chia là
luỹ thừa bậc chẵn của 10.
GV yêu cầu HS làm ?3
GV chốt lại cho HS
+ Để tìm CBH của số lớn hơn 100 ta biến
đổi về tích của 2 số: 1 số lớn hơn 1, nhỏ hơn
100 và 1 số là luỹ thừa bậc chẵn của 10.
+ Để tìm CBH của số không âm và nhỏ hơn
1 ta biến đổi thành khai phơng một thơng
sao cho số bị chia khai phơng đợc nhờ dùng
bảng và số chia là luỹ thừa chẵn của 10.
48,36
6,040
11,9
3,018
b. Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
Ví dụ 3:
1680
=
10.8,16100.8,16
=
?2
a)
100.11,9911
=
= 10.3,018 30,18
b)
100.88,9988
a. 5,568
2.
31
b. 98,45
3.
115
c. 0,8426
4.
9691
d. 0,03464
5.
71,0
e. 2,224
6.
0012,0
g. 10,72
h.9,37
IV- H ớng dẫn HS học tập ở nhà: - Học bài để biết khai căn bậc hai bằng bảng số-
BT 47, 48, 53, 54 SBT 11
- GV hớng dẫn đọc bài 52 (SBT 11), chứng minh
2
là số vô tỷ
- Đọc mục "Có thể em cha biết..."
Ngày soạn:10/9/2008 Tiết 9: biến đổi đơn giản biểu
16
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
Ngày giảng: thức chứa căn bậc hai
A- m ục tiêu:
- HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoặc dấu căn và đa thừa số vào
trong dấu căn.
thừa số nào đã đợc đa ra ngoài dấu căn?
GV: ứng dụng của phép đa thừa số ra ngoài
dấu căn là rút gọn biểu thức.
GV yêu cầu HS đọc VD2 SGK
GV chỉ rõ
52;53
và
5
đợc gọi là
đồng dạng với nhau
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2 SGK
25
Nhóm 1 + 2: câu a
Nhóm 3 + 4: câu b
GV viết tổng quát nên bảng phụ?GV cho HS đọc VD3 (SGK)
HS trả lời
1. Đ a thừa số ra ngoài dấu căn
?1
ba
bab.aba
22
=
==
(Vì a0; b0);
Ví dụ 1:
a)
nếu A0; B 0
Ví dụ 3: SGK
17
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
- Hớng dẫn cách trình bày.
- Cho HS áp dụng làm ?3
HĐ3: Đa thừa số vào trong dấu căn
GV ghi CTTQ ra bảng phụ.
GV viết ví dụ 4 ra bảng phụ. Yêu cầu HS tự
nghiên cứu lời giải SGK 26
(chỉ đa các thừa số dơng vào dấu căn khi đã
nâng lên luỹ thừa bậc hai)
GV cho HS hoạt động nhóm ?4
Nhóm 1 + 2: câu a, c
Nhóm 3 + 4: câu b, d
Nhận xét các nhóm làm bài tập
GV:
ứng dụng:
- Tính giá trị gần đúng các biểu thức số với
độ chính xác cao hơn
- So sánh các số đợc thuận tiện
GV yêu cầu HS đọc VD 5
?3:Đa thừa số ra ngoài dấu căn.
4 2 2
28a b = 2a b 7
vì b 0
2 4 2
72a b = -6ab 2
vì a < 0
2. Đ a thừa số vào trong dấu căn
==
d) -2ab
2
a5
với a0
a5ba4a5)ab2(
422
==
= - 20
43
ba
Ví dụ 5: SGK
III. Củng cố:
GV nhắc lại CTTQ và ứng dụng của việc đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu
căn.
Làm BT 43d,e; 44a,b (SGK- 27)
IV-H ớng dẫn HS học tập ở nhà:
- Học bài
- Làm bài tập 43, 43 phần còn lại, 45, 47 (SGK 27)
- Bài 59, 60 (SBT 12)
- Đọc bài "Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai"
Ngày soạn:15/9/2008
Ngày giảng:
Tiết 10: luyện tập
A- m ục tiêu:
18
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
- Học sinh đợc củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc
hai: đa thừa số vào trong và ra ngoài dấu căn.
HS trả lời
Dạng 1: So sánh
Bài 45
a, 3
3
và
12
b, 7 và 3
5
Tacó3
3
=
27
7
49
; 3
5
=
45
Vì 27 > 12 Vì 49 > 45
=>
27
>
12
=>
49
>
45
Hay 3
3
51
3
<
1
150
5
Dạng 2: Rút gọn các biểu thức
Bài 58 (SBT- 12)
a,
75 + 48 - 300
=
5 3 + 4 3 -10 3 = - 3
19
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
Nhóm 3 bài 46b
GV lu ý cho HS đk ban đầu của bài toán.
- Cơ sở để làm bt trên?
HDHS bt 59:
- Nhân các căn thức vào rồi sau đó thu
gọn các căn thức đồng dạng.
- Nếu trong ( ) mà thu gọn đợc ta thu
gọn trớc rồi sau đó mới thực hiện
phép nhân.
Cơ sở để làm BT59?
GV HDHS thực hiện.
x
= a
2x
+ 28
Bài 59 ( SBT- 12)
a,
( )
2 3 + 5 3 - 60 = 6+ 15 -2 15
= 6 -
15
c,
( )
28 - 12 - 7 7 +2 21
=
( )
2 7 -2 3 - 7 7 +2 21
= 7 -
2 21 + 2 21
= 7
Dạng 3: Tìm x biết:
Bài 65 (SBT - 13)
a,
25x
= 35 b,
4x
162
5
x
= 35
2
nếu A 0; B 0
2
A B nếu A0; B 0
2
a b = a b
= A
B
=
(B 0) - A
B
nếu A0; B 0 (B 0) -
2
A B nếu A<0; B 0
IV. HDVN
- Xem lại các BT đã chữa và các công thức đã học.
- Làm BT 56, 57, 58(phần còn lại), 59(phần còn lại) (SBT-11, 12),
47(SGK- 27)
- Xem trớc bài Biến đổi đơn giản biểu thức chứa CBH(TT)
__________________________ ____________________________
Ngày soạn: 15/9/2008
Ngày giảng:
Tiết 11: biến đổi đơn giản biểu
thức chứa căn bậc hai (tiếp)
20
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
A- m ục tiêu:
- HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
- Yêu thích bộ môn
B- Ph ơng tiện thực hiện:
giải viết ra bảng phụ.
GV yêu cầu HS tự đọc lời giải?
GV giải thích cho HS từng câu của VD.
GV: Hãy cho biết biểu thức liên hợp của
BA;BA
+
GV đa ra công thức TQ.
HS trả lời
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a)
3
6
3
6
3
3.2
3
2
2
2
===
b)
b7
a5
b7
a35
)b7(
b7.a5
2
a2
3
==
(a>0)
2. Trục căn thức ở mẫu:
Ví dụ 2: SGK 27
TQ: SGK 27
+,
a a b
=
b
b
(B > 0)
+,
2
C C( A B)
A B
A B
=
m
( A 0, A B
2
)
21
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2
Nhóm 1: câu a
Nhóm 2: câu b
2a 2a(1+ a)
=
1-a
1- a
( a 0, a 1)
III- Củng cố :
Các kết quả sau đúng hay sai?
Câu Trục căn thức ở mẫu Đ S
1
2
5
52
5
=
X
2
10
22
25
222
+
=
+
X
3
13
13
2
=
bậc hai: khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- HS có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi.
22
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
- GD cho HS thái độ học tập nghiêm túc, tính chính xác,t duy logíc.
B- Ph ơng tiện thực hiện:
GV: Bảng phụ HS: Đồ dùng học tập.
C- Tiến trình dạy học:
I- ổ n định tổ chức:
II- Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS
*HĐ1: Kiểm tra bài cũ
HS1:Chữa bài tập 68 b,d (SBT 13)Khử mẫu
của biểu thức lấy căn:
a)
5
x
2
với x0 b)
7
x
x
2
2
với x<0
HS2: Chữa bài tập 69 a, c (SBT 13)Trục căn
thức ở mẫu
a)
2
HS1: Chữa bài
a) =
5x
5
1
(vì x0)
b) =
42
7
x
(vì x<0)
HS2: Chữa bài
a) =
2
610
b) =
2
10
Dạng 1: Rút gọn các biểu thức
(giá trị biểu thức chứa chữ đều có nghĩa)
Bài 53a, d (SGK 30)
a,
2
18( 2 - 3) = 3 2 - 3 2
=
3( 3 - 2) 2
d,
a + ab (a + ab)( a - b)
=
khi x bằng:
A. 1; B.3; C.9; D.81
Hãy chọn câu trả lời đúng? Giải thích.
( )( )
12003200420032004
=+
=>
( )
20042005
1
20042005
+
=
( )
20032004
1
20032004
+
=
Vì
2003200420042005
+>+
=>
20032004
1
20042005
1
+
<
IV- H ớng dẫn HS học tập ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm bài tập 53 b,c (SGK 30)
- BT: 75, 76, 77 SBT 14, 15
_____________________________________________________________
Ngày soạn: 25/9/2008
Ngày giảng:
Tiết 13: rút gọn biểu thức
chứa căn thức bậc hai
A- m ục tiêu:
- HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài
toán liên quan.
- GD cho HS yêu thích bộ môn, tính cẩn thận.
B- Ph ơng tiện thực hiện:
GV: - Bảng phụ HS: - Ôn tập các phép biến đổi căn bậc hai; C-
Tiến trình dạy học:
24
Thái LamLong Trờng THCS Lĩnh Sơn
I- ổ n định tổ chức:
II- Bài mới:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS
*HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
HS1:Điền vào chỗ...để hoàn thành CThức:
1)
2
A
=..... ;2)
B.A
=..... với A......; B......
phép tính.
- Viết ví dụ 1 ra bảng phụ:
- GV yêu cầu HS đọc VD1: 2'
? Ban đầu, ta cần thực hiện phép biến đổi
nào?
GV cho HS làm ?1
GV yêu cầu HS làm BT 58 (a,b)
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nhóm 1+2: câu a
Nhóm 3+4: câu b
GV cho HS đọc ví dụ 2 và bài giải trên bảng
phụ.
? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các hằng
đẳng thức nào?
(A+B)(A-B)=A
2
-B
2
(A+B)
2
=(A
2
+2AB+B
2
)
GV yêu cầu HS làm ?2
GV: Để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ tiến
hành nh thế nào?
Hãy chứng minh đẳng thức?
Cách 1: Quy đồng, rút gọn
+
+
= 3
*.Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai:
VD1: Rút gọn:
a 4
5 a +6 -a + 5
4 a
( a > 0 )
=
5 a +3 a -2 a + 5
=
6 a + 5
?1: Rút gọn:
aa454a20a53
++
với a0
( )
a1513
aa513
aa512a52a53
+=
+=
++=
Bài 58:
a) =
5
+
25
Copyright: Tài liệu đại học ©