ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN THỊ LIÊN

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TƯ DUY
CHO HỌC SINH LỚP 5 TRONG DẠY HỌC
CHỦ ĐỀ SỐ THẬP PHÂN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN, 2019
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN THỊ LIÊN

RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TƯ DUY
CHO HỌC SINH LỚP 5 TRONG DẠY HỌC
CHỦ ĐỀ SỐ THẬP PHÂN
Ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)
Mã số: 8 04 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN NGỌC BÍCH

hiện nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Cảm ơn gia đình, bạn bè và người thân đã động viên giúp đỡ để tôi đạt được kết
quả hôm nay!
Thái Nguyên, tháng 9 năm 2019
Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Liên

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN................................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................................ ii
MỤC LỤC ............................................................................................................................. iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................................................................ iv
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU .......................................................................................v
MỞ ĐẦU ................................................................................................................................1
1. Lí do chọn đề tài .................................................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu .........................................................................................................2
3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu .................................................................................2
4. Phạm vi nghiên cứu ...........................................................................................................2
5. Giả thuyết khoa học ...........................................................................................................2
6. Nhiệm vụ nghiên cứu ........................................................................................................2
7. Phương pháp nghiên cứu ..................................................................................................2
8. Đóng góp của luận văn ......................................................................................................3
9. Cấu trúc của luận văn ........................................................................................................3
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ...........................................................4

Chương 2. RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TƯ DUY CHO HS LỚP 5 TRONG DẠY
HỌC CHỦ ĐỀ SỐ THẬP PHÂN ............................................................................................ 31
2.1. Nguyên tắc xây dựng và thực hiện biện pháp ...........................................................31
2.2. Rèn luyện kĩ năng tư duy cho HS lớp 5 trong dạy học chủ đề Số thập phân .......32
2.2.1. Rèn luyện kĩ năng tư duy cho HS trong dạy học hình thành khái niệm số
thập phân ...............................................................................................................................32
2.2.2. Rèn luyện kĩ năng tư duy cho HS trong dạy học công thức, quy tắc ở chủ
đề số thập phân .....................................................................................................................37
2.2.3. Rèn kĩ năng tư duy cho HS qua dạy học giải toán có lời văn với số thập phân ........49
2.2.4. Thiết kế hệ thống bài tập chủ đề số thập phân để rèn kĩ năng tư duy cho HS ...........64
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ......................................................................87
3.1. Mục đích, yêu cầu thực nghiệm sư phạm ..................................................................87
3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ..............................................................................87
3.1.2. Yêu cầu thực nghiệm sư phạm.................................................................................87
3.2. Quy trình thực nghiệm sư phạm .................................................................................87
3.3. Địa bàn và đối tượng thực nghiệm sư phạm .............................................................88
3.3.1. Địa bàn thực nghiệm sư phạm .................................................................................88
3.3.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm .............................................................................88
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




3.4. Nội dung thực nghiệm sư phạm ..................................................................................89
3.5. Nội dung đánh giá, công cụ đánh giá và xử lý số liệu .............................................89
3.5.1. Nội dung đánh giá .....................................................................................................89
3.5.2. Công cụ đánh giá .......................................................................................................90
3.5.3. Xử lý số liệu ...............................................................................................................90
3.6. Kết quả thực nghiệm sư phạm
 ................................................................................91
3.6.1. Phân tích định tính.....................................................................................................91




DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU
Bảng
Bảng 3.1.

Kết quả bài kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng ................ 94

Biểu đồ

Biểu đồ 3.1. Kết quả bài kiểm tra lớp thực nghiệm (TN) và và lớp đối chứng (ĐC)........ 95
Biểu đồ 3.2. Tỷ lệ phần trăm kết quả bài kiểm tra của lớp TN và lớp ĐC ................ 96

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong những năm gần đây, Đảng và Nhà nước luôn quan tâm và coi trọng phát
triển giáo dục. Tại Văn kiện Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI ghi rõ: “Phát triển giáo
dục và đào tạo cùng với phát triển khoa học và công nghệ là quốc sách hàng đầu; đầu tư
cho giáo dục là đầu tư phát triển” [49]. Nghị quyết lần thứ 8 Ban chấp hành trung ương
Đảng (khoá XI) cũng khẳng định “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học
theo hướng hiện đại, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ
năng của người học, khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc” [48].
Luật Giáo dục cũng khẳng định “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích
cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS” [47]. Qua đó có thể thấy mục tiêu giáo dục trong

3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Việc rèn kĩ năng tư duy cho HS lớp 5 trong dạy học
môn Toán.
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán lớp 5.
4. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu các tài liệu về dạy học chủ đề Số thập phân Toán 5.
- Nghiên cứu SGK, các sách tham khảo Toán 5.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được các biện pháp rèn kĩ năng tư duy cho HS lớp 5 trong dạy học
chủ đề số thập phân thì sẽ góp phần rèn luyện kĩ năng tư duy và nâng cao được chất
lượng dạy học môn Toán ở tiểu học.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu các vấn đề lí luận về tư duy, kĩ năng tư duy, nội dung môn Toán
lớp 5.
- Nghiên cứu đặc điểm nhận thức của HS tiểu học.
- Nghiên cứu thực trạng việc rèn luyện kĩ năng tư duy cho HS lớp 5 trong dạy
học môn Toán.
- Đề xuất các biện pháp rèn luyện kĩ năng tư duy cho HS lớp 5 trong dạy học
môn Toán.
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính hiệu quả của các biện
pháp đã đề xuất.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận
Sử dụng phối hợp các phương pháp nghiên cứu: Thu thập tài liệu, phân tích, tổng hợp,
… các công trình nghiên cứu về tư duy, năng lực tư duy, kĩ năng tư duy và các tài liệu có liên
quan đến nội dung luận văn; nghiên cứu chương trình, nội dung môn Toán, SGK, sách GV
môn Toán ở tiểu học, phương pháp dạy học môn toán ở Tiểu học, …
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN



Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




Chương 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
Tư duy là một trong những lĩnh vực được nghiên cứu nhiều và rất sớm trong
tâm lí học, vì vậy có rất nhiều các thành tựu khoa học ở trong và ngoài nước nghiên
cứu về vấn đề này.
Được coi là những người đầu tiên nghiên cứu về tư duy, các nhà tâm lí
học Wurzburg đã đi đến những kết luận về bản chất của tư duy. Theo họ, tư duy là hành
động bên trong của chủ thể nhằm xem xét các mối quan hệ. Việc xem xét các mối quan
hệ này diễn ra độc lập với việc tri giác các thành phần tham gia quan hệ, thành thử quá
trình tư duy diễn ra không cần sự hỗ trợ của các biểu tượng cảm tính, rời rạc. Hành
động tư duy là công việc của "cái tôi", của chủ thể. Nó chịu ảnh hưởng của nhiệm vụ
(bài toán tư duy). Khi chủ thể nhận ra bài toán có nghĩa là đã biến các chỉ dẫn từ bên
ngoài thành tự chỉ dẫn trong quá trình giải quyết nhiệm vụ. Các công trình của O.Selz
đã chỉ ra thực chất của tư duy là sự vận hành liên tục của các thao tác tư duy, tái tạo
và sáng tạo để giải quyết bài toán tư duy như một nhiệm vụ chỉnh thể. Quá trình này
diễn ra qua nhiều giai đoạn. Trong đó giai đoạn nhận thức đầu bài toán và cấu trúc lại
nó, tạo ra tình huống có vấn đề cho tư duy là quan trọng nhất. Có thể nói, thực chất của
quá trình giải quyết bài toán tư duy là quá trình cấu trúc lại bài toán đó. Trong quá trình
giải các bài toán, chủ thể phải thường xuyên phải sử dụng các thao tác trí tuệ như phân
tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá v..v....
Trong các công trình nghiên cứu của mình về việc học của trẻ, J. Bruner (nhà
tâm lý học người Mỹ) nhấn mạnh vai trò quan trọng của ngôn ngữ đối với sự phát triển
tư duy: “Tư duy dẫn đến ngôn ngữ nhưng xét cho cùng, ngôn ngữ chịu trách nhiệm về
việc phát triển tư duy theo hướng tích cực”. Bruner xem việc học như là một quá trình

triển giáo dục, số 12 [37]; “Tư duy và việc dạy tư duy cho HS” của tác giả Phan Thị
Hạnh Mai (2004), Tạp chí giáo dục số 79 [36]. Các tác giả Vũ Quốc Chung, Trần Thị
Lan Hương (1994) nghiên cứu “Phát triển tư duy cho HS lớp 5 qua dạy học bài toán có
nội dung hình học” tạp chí Nghiên cứu Giáo dục số 8 [8], Hoàng Lê Minh nghiên cứu
“Rèn luyện kĩ năng tư duy cho HS khi thảo luận nhóm trong giờ học môn Toán”, Tạp
chí giáo dục, số 163 [35], Trần Ngọc Lan nghiên cứu “Rèn luyện kĩ năng tư duy sáng
tạo cho HS tiểu học thông qua hoạt động tạo lập bài toán từ các tình huống mở”, Tạp
chí Giáo dục, số 227 [33], … đã đề cập đến các nội dung này. Đã có một số luận án
tiến sĩ bảo vệ thành công nghiên cứu về vấn đề phát triển năng lực tư duy của HS có
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




thể kể đến như: Vũ Quốc Chung (1995) với luận án: “Góp phần hoàn thiện nội dung
và phương pháp dạy học yếu tố hình học theo hướng bồi dưỡng một số năng lực tư duy
cho HS tiểu học” [10], Nguyễn Thị Kim Thoa (2008), “Rèn luyện kĩ năng tiền chứng
minh cho HS lớp 5 thông qua dạy học các yếu tố hình học” [40], ... đã nghiên cứu, đề
xuất các biện pháp để bồi dưỡng, phát triển năng lực tư duy, năng lực tư duy sáng tạo,
tư duy phê phán, tư duy lôgic, tư duy biện chứng, ... cho HS thông qua các nội dung
dạy học môn Toán ở các cấp học khác nhau.
Một số tác giả cũng đã công bố kết quả nghiên cứu của mình như Trần Ngọc
Lan, Trương Thị Tố Mai với cuốn sách “Rèn luyện tư duy cho HS trong dạy học toán
bậc Tiểu học” đã góp phần trả lời câu hỏi: Tư duy là gì? Tại sao phải rèn luyện tư duy
cho HS ngay từ cấp tiểu học? Có những biện pháp nào để rèn luyện tư duy cho HS
trong dạy toán ở tiểu học? Liệu có phải cứ cho HS làm thật nhiều bài tập toán là rèn
luyện tư duy không? [34]. Tác giả Đỗ Tùng với “Hình thành kĩ năng tư duy cho HS
lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán” đã góp phần chỉ ra được biểu hiện cụ thể
của kĩ năng tư duy trong giải toán của HS lớp 4, lớp 5 cũng như các tiêu chí để đánh
giá kĩ năng tư duy trong giải toán của HS từ đó đề xuất được 4 biện pháp giúp GV

a) Tính có vấn đề
Tư duy chỉ nảy sinh khi con người gặp những hoàn cảnh, những tình huống mà
chỉ bằng những hiểu biết đã có, bằng phương pháp đã có, con người không chỉ giải
quyết được các nhiệm vụ đề ra cho họ trong tình huống đó. Để giải quyết được các
nhiệm vụ đó, con người phải vượt ra khỏi phạm vi của những hiểu biết và những
phương thức hành động cũ và đi tìm cái mới, phương thức hành động mới, đạt được
mục đích mới. Lúc đó con người nảy sinh tư duy.
b) Tính gián tiếp
Tư duy được biểu hiện trong ngôn ngữ, thông qua ngôn ngữ. Tư duy còn được
nhận thức gián tiếp nhờ các công cụ (nhiệt kế, đồng hồ, …)
c) Tính trừu tượng và tính khái quát
Tư duy có khả năng trừu xuất khỏi sự vật, hiện tượng những thuộc tính, dấu hiệu
không bản chất, chỉ giữ lại những thuộc tính, dấu hiệu bản chất của sự vật, hiện tượng
từ đó khái quát chúng thành nhóm, lớp (biểu thị bằng khái niệm).
Tính khái quát: Tư duy có khả năng phản ánh những thuộc tính chung, những
mối liên hệ, quan hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật, hiện tượng.
d) Tư duy có mối quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ
Ngôn ngữ là phương tiện của tư duy. Nhờ có ngôn ngữ mà con người truyền
đạt được tư tưởng, nhận thức được tình huống có vấn đề, phản ánh được bản chất,
các mối quan hệ của sự vật, hiện tượng. Ngôn ngữ là cái vỏ vật chất của tư duy.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




Nếu không có ngôn ngữ, tư duy không thể biểu hiện và phát triển được. Đồng thời
ngôn ngữ giúp cho tư duy phát triển; khi tư duy phát triển, ngôn ngữ cũng phát
triển theo và phong phú lên, nhiều khái niệm mới ra đời trên cơ sở những thành
tựu của tư duy.
e) Tính chất lý tính của tư duy

tượng trong các khoảng thời gian khác nhau, trong các không gian khác nhau, …).
- Tư duy trừu tượng (còn gọi là tư duy ngôn ngữ - lôgic) là tư duy mà việc giải
quyết vấn đề dựa trên các khái niệm, các mối quan hệ lôgic gắn bó chặt chẽ với ngôn
ngữ, lấy ngôn ngữ làm phương tiện, …
- Tư duy trực giác là tư duy đặc trưng bởi trực tiếp nắm bắt được tâm lí một cách
bất ngờ, đột nhiên, chớp nhoáng, không dựa vào hoạt động lôgic của ý thức. Tư duy
trực giác gắn với tưởng tượng (là quá trình nhận thức phản ánh những cái chưa từng có
trong kinh nghiệm của cá nhân bằng cách xây dựng những hình ảnh mới trên cơ sở
những biểu tượng đã có). Sản phẩm của tư duy trực giác mang tính dự báo, thường độc
đáo, mới mẻ, sáng tạo song cần phải kiểm tra tính đúng đắn.
1.2.4. Các thao tác tư duy
Quá trình tư duy diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành các thao tác trí tuệ (thao
tác là hoạt động theo trình tự và yêu cầu kĩ thuật nhất định) nhằm giải quyết vấn đề
(hoặc lĩnh hội, tiếp thu tri thức). Có nhiều thao tác tư duy cụ thể tham gia vào một quá
trình tư duy với tư cách là một hành động trí tuệ. Các thao tác tư duy cơ bản gồm: Phân
tích - tổng hợp; so sánh, tương tự; trừu tượng hoá; khái quát hoá, đặc biệt hoá…
Để rèn luyện tư duy cho HS trong dạy học toán chúng ta cần hiểu biết rõ về các
thao tác tư duy toán học.
1.2.4.1. Thao tác phân tích
Thao tác phân tích là quá trình suy luận đi từ cái chưa biết đến cái đã biết. Có
hai kiểu phân tích: Phép phân tích đi lên (hay suy luận ngược lùi) và phép phân tích đi
xuống (hay suy luận ngược tiến).
+ Phép phân tích đi lên có thể tóm lược bằng sơ đồ sau:
(Điều chưa biết, điều cần tìm)- A  A1  A2  A3  A4  A5  A6  A7 … (điều
đã biết hoặc có thể tìm suy ra được).

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN








Muốn có A (lấy ra đúng 6 lít dầu) cần có A1 (phải bớt ở can 9 lít đi 3 lít); muốn
có A1 cần có A2 (lấy đầy can 9 lít); và có A3 (rót thêm 3 lít để làm đầy can 4 lít); muốn
có A3 cần có A4 (can 4 lít phải có sẵn 1 lít); muốn có A4 cần có A5 (bớt ở can 9 lít đi 8
lít); muốn có A5 cần có A6 (bớt 2 lần 4 lít) và A7 (có đầy can 9 lít) - điều có thể thực
hiện được. Lược đồ:
Câu hỏi của bài toán - A  A1  A2  A3  A4  A5  A6  A7
Từ kết quả của phân tích như trên có phép tổng hợp để đi đến các bước giải bài
toán đã cho như sau (lược đồ 2 minh họa các bước suy luận tổng hợp). Điều đã biết, có
thể làm được - A1 (lấy đầy can 9 lít)  A2 (bớt 2 lần 4 lít)  A3 (đổ 1 lít vào can 4 lít)
 A4 (lấy đầy can 9 lít)  A5 (làm đầy can 4 lít đã có 1 lít)  A6 (có 6 lít trong can

9 lít)  A6 = A - điều phải tìm.
Sơ đồ biểu diễn phép phân tích đi lên (suy luận ngược lùi)

A

A

6 lít

A

(9 lít – 3 lít)

Làm đầy can
4 lít





Sơ đồ biểu diễn phép tổng hợp
A4

Đầy can 9 lít

A

Làm đầy can 4
lít đã có 1 lít

A

Có 6 lít

Đầy can 9 lít

A

Bớt 2 lần 4 lít

A

Đổ vào can 4 lít
để có 1 lít

A


+ Đặt tính sao cho các chữ số cùng hàng + Đặt tính sao cho các chữ số cùng hàng
thẳng cột với nhau.

thẳng cột với nhau.

+ Tính từ trên xuống dưới, từ phải qua + Tính từ trên xuống dưới, từ phải qua
trái, thêm số phải nhớ vào hàng cao hơn trái, thêm số phải nhớ vào hàng cao hơn
liền trước.

liền trước.
+ Đặt dấu phẩy vào tổng tìm được.

+ Kiểm tra kết quả tính

+ Kiểm tra kết quả tính.

1.2.4.4. Thao tác trừu tượng hoá
Trừu tượng hóa là thao tác tư duy toán học gạt bỏ những mặt, những thuộc tính,
những liên hệ, quan hệ không bản chất của một đối tượng toán học mà chỉ giữ lại những
thuộc tính quan trọng, những dấu hiệu bản chất của đối tượng đó.
Ví dụ 1. Trong khi hình thành khái niệm số tự nhiên ta sử dụng nhiều đồ dùng
trực quan như một số hình tam giác, một số hình tròn, một số hình vuông …với màu
sắc khác nhau, kích thước khác nhau, chất liệu khác nhau … để tạo ra biểu tượng về
số lượng đồ vật (bản số); sau đó ta yêu cầu HS nêu đặc điểm chung nhất của tất cả
các tập hợp lấy ra. Để thực hiện yêu cầu HS đã trừu tượng hoá, tách bỏ hoàn toàn
những thuộc tính không bản chất như hình dạng; kích thước; màu sắc; chất liệu mà
chỉ giữ lại một đặc điểm về số lượng của các tập hợp đồ vật mà thôi.
Ví dụ 2. Khi hình thành khái niệm về hình tam giác cho HS lớp 5, ta dùng
nhiều hình tam giác cụ thể khác nhau về kích thước; về chất liệu; về màu sắc… giúp

+ Các số đều lớn hơn hoặc bằng 0:

+ Các số âm, dương và số 0:

( 0; 1; 2; 3; 4…)
+ Trên tập số tự nhiên có quan hệ:
Sắp thứ tự (rời rạc)
+ Có tính chất sau:
 a  N; b  N * thì có:

( 0;

1 1
; ; 1; 2;…)
2 3

+ Trên tập số hữu tỷ có quan hệ:
Sắp thứ tự (dày đặc - trù mật)
+ Khái quát hoá:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN




a = bq + r (r < b)…

 a, b  Q thì có n  Q và n  0 sao cho

nb  a;…