Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
Ngày soạn : .
Tiết 1 Véctơ và các phép tính véctơ
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Học sinh vận dụng kiến thức về véctơ vào giải một số bài tập liên quan và các bài toán
về tam giác...
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán trình bày , lập luận lo gíc .
B. chuẩn bị:
Thầy: Hệ thống câu hỏi và bài tập .
Trò: Ôn tập và làm BTVN)
c. quá trình lên lớp:
1. Tổ chức:
Ngày......Lớp
2. Kiểm tra:
3. Nội dung bài mới:
hoạt động 1
B i 6 (SGK 14 )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Định Hớng học sinhlàm bài tập
Gọi Học sinh lên bảng làm bài tập
Sửa chữa những thiếu sót cho học sinh
Theo định nghĩa của tổng hai vec tơ và theo
tính chất giao hoán của tổng ,từ
A
ur
AB CD ta suy ra AB BC CD BC BC CD= + = + = +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Từ đó theo qui tắc ba điểm , ta có
AC BD=

Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
Gọi Học sinh lên bảng làm bài tập
Sửa chữa những thiếu sót cho học sinh
b)
NP MN MN NP MP MQ QP QP MQ+ = + = = + = +
uuur uuuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur
( dấu = thứ nhấtvà th t do tính giao hoán ,
Hai dấu = tiếp theo do qui tắc ba điểm )
c) Chính là bài toán 1 với các kí hiệu khác
Hoạt động 3
Bài 10 ( SGK 14 )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
CH:Vẽ hình nhận xét mối quan hệ các
véctơ ?

CH : quan hệ các vec tơ ?
Học sinh lên làm bài tập

)a AB AD AC+ =
uuur uuur uuur
( qui tắc hình bình hành )
) 0b AB CD AB BA AA+ = + = =
uuur uuur uuur uuur uuur r
)c AB OA OA AB OB+ = + =
uuur uuur uuur uuur uuur
(tính chất giao hoán
và qui tắc ba điểm )
d) Vì O là trung điểm của AC nên
0
) 0

về tam giác...
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán trình bày , lập luận lo gíc .

B. chuẩn bị:
Thầy: Hệ thống câu hỏi và bài tập .
Trò: Ôn tập và làmBTVN)
c. quá trình lên lớp:
1. Tổ chức:
Ngày......Lớp
2. Kiểm tra:
3. Nội dung bài mới:
hoạt động 1
Bài 14 ( sgk 17 )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Định Hớng học sinhlàm bài tập
Gọi Học sinh lên bảng làm bài tập
Sửa chữa những thiếu sót cho học sinh
a) Vec tơ
a
r
b) Véc tơ
0
r
c) Vec tơ đối của véc tơ
a b+
r r
là véc tơ
a b
r r

14c)
c) Do véc tơ đối của
b c
r r
là
b c +
r r
Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 3
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
Hoạt động 3
Bài 19 ( sgk 17 )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
CH : quan hệ các vec tơ ?
Học sinh lên làm bài tập
Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh
Gọi I là trung điểm của AD , tức là
IA DI+
uur uuur

Ta có :
AB CD IA AB CD DI IB CI= + = + =
uuur uuur uur uuur uuur uuur uur uur
Vậy I cũng là trung điểm của BC .
Hoạt động 4
Bài 20 ( sgk 17 )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
CH:Vẽ hình nhận xét mối quan hệ các
véctơ ?

CH : quan hệ các vec tơ ?

Học sinh vận dụng kiến thức về véctơvào giải một số bài tập liên quan và các bài toán
về tam giác...
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán trình bày , lập luận lo gíc .

B. chuẩn bị:
Thầy: : Hệ thống câu hỏi và bài tập .
Trò : Ôn tập và làm BTVN)
c. quá trình lên lớp:
1. Tổ chức:
Ngày......Lớp
2. Kiểm tra:
3. Nội dung bài mới:

hoạt động 1
Bài tập 3( SBTNC-6)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
CH : quan hệ các vec tơ ?
Học sinh lên làm bài tập
Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh
Nếu
a
r
ngợc hớng với
b
r
và
a
r
ngợc hớng với

không cùng phơng nên ba điểm O , A
, B không thẳng hàng . Khi đó trong tam
giác OAB ta có :
OA AB OB OA AB < < +
Hay là
a b a b a b < + < +
r r r r r r
Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 5
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
Hoạt động 3
Bài tập 6( SBTNC-6)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Định Hớng học sinh làm bài tập
CH : quan hệ các vec tơ ?
Học sinh lên làm bài tập
Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh
Theo qui tắc hình bình hành , vec tơ
OM OA OB= +
uuuur uuur uuur
nằm trên đờng chéo của hình
bình hành có hai cạnh là OA và OB . ỵây
OM nằm trên đờng phân giác của góc AOB
khi và chỉ khi hình bình hành đố là hình thoi
, tức là OA = OB . Ta có
ON OA OB BA= =
uuur uuur uuur uuur
nên
ON
uuur

uuur uuur uuuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuuur
4. Củng cố:
Vận dụng kiến thức về véctơvào giải một số bài tập liên quan và các bài toán về tam
giác...
5, Hd+ bài tập về nhà:
Bài tập về nhà : Hoàn thiễn các bài tập còn lại trong SGK NC - 17

Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 6
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý

Ngày soạn : .
Tiết 4 Hàm số và đồ thị
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Học sinh vận dụng cach xác định sự biến thiên , tính chẵn lẻ của hàm số cách tìm
TXĐ và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ,bậc hai vào việc giải bài tập
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán trình bày , lập luận lo gíc ,

B. chuẩn bị:
Thầy: Hệ thống câu hỏi và bài tập .
Trò: Ôn tập và làm BTVN
c. quá trình lên lớp:
1. Tổ chức:
Ngày......Lớp
2. Kiểm tra:
3. Nội dung bài mới:
Bài tập (SGKNC-45)
hoạt động 1

d) Tập xác định của hàm số là
( )
1; +
Gợi ý . Điều kiện là x + 2

0 và x + 1 > 0
Tức là x > -1
Hoạt động 2

Bài tập 2(SGKNC-45)
Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 7
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Tập xác định của hàm số là
{ }
2000;...; 2005
kí hiệu hàm số là f(x) , ta có :
f(2000) = 3,48 ; f ( 2001) = 3,72 ; f (2002) =
3,24 ; ; f(2005 ) = 5,20
Hoạt động 3
Bài tập 5(SGKNC-45)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nêu khái niệm hàm số chẵn hàm số lẻ ?
Các bớc giải bài toán
Học sinh làm bài tập
GV nhận xét bổ xung
a) Hàm số chẵn
b) Hàm số lẻ
c) Hàm số lẻ . Gợi ý . Do


4. Củng cố:
Vận dụng cach xác định sự biến thiên , tính chẵn lẻ của hàm số cách tìm TXĐ và vẽ
đồ thị hàm số bậc nhất ,bậc hai vào việc giải bài tập
5, Hd+ bài tập về nhà:
Bài tập về nhà : Hoàn thiện các bài tập trong SGK NC - 45

Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 8
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
Ngày soạn : .
Tiết 5 Hàm số và đồ thị
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Học sinh vận dụng cach xác định sự biến thiên ,tính chẵn lẻ của hàm số cách tìm
TXĐ và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ,bậc hai vào việc giải bài tập .Rèn kĩ năng tính toán
trình bày , lập luận lo gíc ,
2. Kĩ năng:

B. chuẩn bị:
Thầy: Hệ thống câu hỏi và bài tập .
Trò: Ôn tập và làm BTVN
c. quá trình lên lớp:
1. Tổ chức:
Ngày......Lớp
2. Kiểm tra:
3. Nội dung bài mới:

hoạt động 1
Bài tập 1(SBTNC- 58 )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh


x

4 .
Thử trực tiếp các giá trị của x thuộc tập
{ }
0;1; 2;3;4
vào pt , ta thấy pt có các nghiệm
x = 0 , x = 4 và x = 2
b) Điều kiện xác định của pt là -2

x

2.
Thử trực tiếp các giá trị của x thuộc tập
{ }
2; 1;0;1; 2
vào pt , ta thấy pt có một
nghiệm x = 0
Hoạt động 3
Bài tập 7(SBTNC- 59)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

+G/v yêu cầu học sinh nêu hớng giải bài toán?
Học sinh làm bài tập
GV nhận xét bổ xung
a) x =- 1 và x = - 2
b) x = 1
c) Vô nghiệm
d) x = 2


Ngày soạn : .
Tiết 6 Hàm số và đồ thị
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Học sinh vận dụng cach xác định sự biến thiên ,tính chẵn lẻ của hàm số cách tìm
TXĐ và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ,bậc hai vào việc giải bài tập .Rèn kĩ năng tính toán
trình bày , lập luận lo gíc ,giải bài toán ngợc lập PT pa rabol
2. Kĩ năng:

B. chuẩn bị:
Thầy: Hệ thống câu hỏi và bài tập .
Trò: Ôn tập và làm BTVN)
c. quá trình lên lớp:
1. Tổ chức:
Ngày......Lớp
2. Kiểm tra:
3. Nội dung bài mới:
hoạt động 1
Bài tập 16(SBT-41)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+phơng pháp giải bài toán
+thay toạ độ A và B vào p/trình
y=ax
2
+bx +c
ỏp s : ?
Các hàm số bậc 2 cần xác định đều có
b = - 4
a) ta có

+G/v yêu cầu học sinh nêu hớng giải bài
toán?
+phơng pháp giải bài toán
+thay toạ độ các điểm vào p/trình
y=ax
2
+bx +c
ỏp s : ?
a) Kí hiệu hàm số là f(x) = ax
2
+c , ta có
f(2) = 3 . Hàm số này có giá trị nhỏ nhất bằng c khi a >
0 . Do đó , ta có a > 0 , f(2) = 4a +c = 3 và c= -1 . Từ
đó a = 1 và ta có hàm số y = x
2
1
b) Kí hiệu nh trên , ta có : đỉnh pa rabol cắt trục hoành
tại ( - 2 ; 0 ) nên f(-2) = 0 , hay 4a +c = 0 . Từ đó ,
3
4
a =
và hàm số là
2
3
3
4
y x= +
Hoạt động 3
Bài tập 29 (SGKNC-59)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1 3
1
2
m
+
= =
Ngoài ra , ta có f(-1) = 4 nên
a( - 1 m )
2
= 4 kéo theo a = 1
Vậy f(x) = ( x 1)
2

Hoạt động 4
Bài tập 30 (SGKNC-59))
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

+G/v yêu cầu học sinh nêu hớng giải bài
toán?
Tịnh tiến đồ thị theo véc tơ có đặc điểm gì ?
a) y = x
2
8x + 12 = ( x 4)
2
4 ; Đồ
thị của hàm số này có đợc từ pa rabol y =
x
2
tịnh tiến sang phảI 4 đơn vị , rồi xuống
dới 4 đơn vị

Thầy: Hệ thống câu hỏi và bài tập .
Trò: Ôn tập và làmBTVN)
c. quá trình lên lớp:
1. Tổ chức:
Ngày......Lớp
2. Kiểm tra:
3. Nội dung bài mới:

hoạt động 1
Bài tập 24(SBT-42)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
H34 SBT - 42
Định Hớng học sinh làm bài tập
CH : quan hệ các vec tơ ?
Học sinh lên làm bài tập
Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh
Gọi P là trung điểm của AA

thì

'
OP AA
nên
theo công thức hình chiếu ta có:
=
uuur uuuur uuur uuur
2 . 2 .MA MO MA MP
. Nhng vì P là trung điểm
của AA

CH : quan hệ các vec tơ ?
Học sinh lên làm bài tập
Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh
Lấy các điểm A
1
, B
1
, C
1
sao cho :
= = =
uuur uuur uuuur
uuuur uuuur uuuur
1 1 1
; ;
MA MB MC
MA MB MC
MA MB MC
Khi đó cả 3 vec tơ trên đều có độ dài bằng
1 , mà góc giữa hai vec tơ bất kì trong chúng
đều bằng 120
0
nên M là tâm của tam giác
đều A
1
B
1
C
1
Theo bài 24 ta có :

2 . .
MB MO MB MB
MC MO MC MC
Từ đó ta có
MA + MB + MC MA

MB

MC


( )
= + + =
uuuur uuuur uuuur uuuur
1 1 1
2 . 0MA MB MC MO
Hay MA + MB + MC = MA

+ MB

+ MC


Hoạt động 3
Bài tập28 (SBT-42)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
H37
Định Hớng học sinh làm bài tập
CH : quan hệ các vec tơ ?
Học sinh lên làm bài tập

=
uur
3 1 3
a A A
Ngoài ra rễ thấy
( ) ( )
=
uur uuuur uur uuuuur
2 1 3 3 2 3
cos , cos ,a A A a A A
Suy ra
( )
+ + =
uur uur uur uuuur
1 2 3 1 2
. 0a a a A A
. Do đó
Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 14
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh
véc tơ
+ +
uur uur uur
1 2 3
a a a
vuông góc với đờng thẳng
A
1
A
2

về tam giác...
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán trình bày , lập luận lo gíc .

B. chuẩn bị:
Thầy: Hệ thống câu hỏi và bài tập .
Trò: Ôn tập và làmBTVN)
c. quá trình lên lớp:
1. Tổ chức:
Ngày......Lớp
2. Kiểm tra:
3. Nội dung bài mới:

hoạt động 1
Bài tập 53 (SBTNC-14 )
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

+G/v yêu cầu học sinh nêu hớng giải
bài toán?
Học sinh lên làm bài tập
a) Gọi M là trung điểm của BC thì từ giả thiết
suy ra 2AM = BC . Vậy tam giác ABC vuông tại
A
b) Từ giả thiết ta có :
Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 15
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
( ) ( ) ( ) ( )
+ + = + =
=
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
2 2

Bài tập 55(SBTNC-14)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Định Hớng học sinh làm bài tập
CH : quan hệ các vec tơ ?
Học sinh lên làm bài tập
Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh
a) Gọi I là trung điểm của MN thì I cũng là
trung điểm của AB , do đó :
+ = + =
+ + = + + =
uuuur uuur uuur uuur uur
uuuur uuur uuur uuur uuur uuur r
2
0
GM GN GA GB GI
Suy ra GM GN GC GA GB GC
Vậy G cũng là trọng tâm tam giác MNC
( )
( )
= = =
+
= + = + =
+
= + = + + =
uuur r r uuur uuur uuur r r
r r
uuuur uuur uuur r r r
r r
uuur uuur uuur r r r r

b) Vẫn gọi I nh trên thì :
( )
+ + = + =
uuur uuur uuur r uur uuur r
2 0 2 0NA NB NC NI NC
Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 16
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh
Vậy N là trung điểm của IC
+ = + = =
uuur uuur uuur r uuur uuur r uuur uuur
1
) 2 0 2 0
2
c PA PB PC BA PC PC AB
Vậy nếu lấy D sao cho ABCD là hình bình
hành thì P là trung điểm của CD
4. Củng cố:
Học sinh vận dụng kiến thức về véctơvào giải một số bài tập liên quan và các bài toán
về tam giác...
5, Hd+ bài tập về nhà:
Bài tập về nhà : Hoàn thiện các bài tập trong SBT - 42
Ngày soạn : .
Tiết 9 Phơng trình và hệ phơng trình
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Học sinh vận dụng kiến thức và điều kiệncủa phơng trình ,hệ phơg trình , các
phép biến đổi tơng đơng và phép biến đổi hệ quả vào giải bài tập ,tìm tập nghiệm .
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán ,biến đổi ,lập luận lô gic.


x
a
+
=
.
Nhận thấy
3
1
a
a
+

. Vậy
3a
x
a
+
=
là nghiệm
của pt đã cho
b) Điều kiện
2x

, đ pt về dạng
( a 3 )x = 4a 7 (2)
- Nếu a = 3 thì (2) có dạng 0x = 5 nên pt vô
nghiệm
- Nếu
3a
thì (1)

a

=

bị loại
KL . Với a = 3 hoặc
1
2
a =
, pt vô nghiệm
Với
3a
và
1
2
a
, pt có nghiệm
4 7
3
a
x
a

=

c) Với a = 0 , pt co nghiệm
Với
0a
, pt có nghiệm
6

a x
b x x x x
x x
=
+ = + =
+ =
hoặc
3 1 2 4x x x
+ = =
hoặc
2
3
x =
.
c)Biến đổi pt về dạng x(x 1 ) = 0 , do đó x
= 0 hoặc x = 1 .
d) Điều kiện :
1, 4,x x x
Ta có :
( ) ( )
2 2
2
1 1
1 3
.
1 2 14
2 3
5 25 5
1 14
x x

a x
b x
c x
= Hoạt động 4
Bài tập3.31 (SBTNC-62)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+) Biến đổi PT
+) Biện luận theo m ?
Gọi học sinh lên chữa bài tập
Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh
a) Với
0m

pt có hai nghiệm
4 2
;
3
x x
m m

= =


B. chuẩn bị:
Thầy: Hệ thống câu hỏi và bài tập .
Trò: Ôn tập và làm BTVN)
c. quá trình lên lớp:
1. Tổ chức :
Ngày......Lớp
2. Kiểm tra:
3. Nội dung bài mới:

hoạt động 1
Bài tập 38(SGKNC-97)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Câu hỏi: Nêu phơng pháp giải hệ p/trình 240 2p ( mét ) và 3p 240 ( mét ) với
Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 19
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
bậc nhất hai ẩn?
Gọi học sinh lên chữa bài tập
Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh
điều kiện 80< p < 120
Gợi ý : Gọi hai kích thớc ( tính bằng mét )
của hình chữ nhật là x và y ( x > 0 , y > o ) .
Ta có hệ pt :
( ) ( )
3 2 246
x y p
x y xy
+ =



Nghiệm của hệ ?
Nêu các phơng pháp giải khác?
b) Câu hỏi tơng tự ?
Tính D ; D
x
; D
y
?
Biện luận theo D ; D
x
; D
y
?
Gọi học sinh lên chữa bài tập
Nhận xét và sử chữa thiếu sót cho học sinh
a) Ta có : D = - m( m + 3 ) ; D
x
= -2m ( m+ 3 ) ; D
y
=
m + 3
- Nếu m

0 và m

-3 thì D

0 nên hệ có một
nghiệm
1


ữ
+ +

Với m = - 1 : hệ vô nghiệm
- Với m = 2 : hẹ có vô só nghiệm tính theo công
thức
( )
2 1
x R
y x




=


Gợi ý

( ) ( )
( )
( ) ( )
2
2
2
2
2 1 2 ;
4 4 2 ;
2 8 4 2


Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 20
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
Hệ này có nghiệm duy nhất
( )
1 1
; ;
3 5
u v

=
ữ

Từ đó nghiệm của hệ pt đã cho :
( x ; y ) = ( 3 ; 5 )
( )
3 87
) ; ;
70 140
b x y


=
ữ

Gợi ý : Đặt
1 1
;
2 2
u v


+

Giải hệ pt tìm đợc x = 3 ; y = 24
Trả lời : Vận tốc thật của ca nô là 24 km/h
Vận ttóc của dòng nớc là 3 km/h
4. Củng cố:
Vận dụng kiến thức và điều kiệncủa phơng trình ,hệ phơg trình , các phép biến đổi t-
ơng đơng và phép biến đổi hệ quả vào giải bài tập ,tìm tập nghiệm .
5, Hd+ bài tập về nhà:
Bài tập về nhà : Hoàn thiện các bài tập trong SBTNC - 64

Ngày soạn : .
Tiết 11 Phơng trình và hệ phơng trình
A. Mục tiêu:
2. Kiến thức:
Học sinh vận dụng kiến thức và điều kiệncủa phơng trình ,hệ phơg trình ,các phép
biến đổi tơng đơng và phép biến đổi hệ quả vào giải bài tập ,tìm tập nghiệm .
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán ,biến đổi ,lập luận lô gic.

B. chuẩn bị:
Thầy: Hệ thống câu hỏi và bài tập .
Trò: Ôn tập và làm BTVN)
c. quá trình lên lớp:
1. Tổ chức:
Ngày......Lớp
2. Kiểm tra:
3. Nội dung bài mới:
Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 21
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý

-2 thì hệ có nghiệm duy nhất
(x;y) trong đó
4
4
1
3
m
x
m
y
m


=





=



Nếu m-3 thì hệ vô nghiệm
Nếu m= -2 thì hệ có vô số nghiêm (x; y) theo công
thức
2
1
3
x R

y x




= +


hoạt động 2
Bài tập 46 (SGKNC- 100)
Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 22
Cù Đức Hoà Tổ : Toán - Lý
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nhận xé hệ đối xứng ?
đa về hệ đối xứng ??
Gợi ý phơng pháp giải bài toán
Gọi học sinh lên bảng làm bài tập
Nhận xét kết luận
Hệ đối xứng ?
Gợi ý phơng pháp giải bài toán
Gọi học sinh lên bảng làm bài tập
Nhận xét kết luận
b)
2 2
2
1
x y x y
xy x y

+ + =

c)
2
2
3 2 (1)
2 2 (2)
x x y
y y x

=


=


Trừ từng vế hai pt ta có
x
2
-y
2
3x +3y =2y-2x

(x-y)(x+y-1) = 0

x = y hoặc x+y-1 = 0
Vậy hệ tơng đơng với
(I)
2
3 2
0
x x y

Tiết 12 Phơng trình và hệ phơng trình
A. Mục tiêu:
3. Kiến thức:
Học sinh vận dụng kiến thức và điều kiệncủa phơng trình ,hệ phơg trình ,các phép
biến đổi tơng đơng và phép biến đổi hệ quả vào giải bài tập ,tìm tập nghiệm .
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán ,biến đổi ,lập luận lô gic.
B. chuẩn bị:
Thầy: Hệ thống câu hỏi và bài tập .
Trò: Ôn tập và làm BTVN)
c. quá trình lên lớp:
1. Tổ chức:
Ngày......Lớp
2. Kiểm tra:
3. Nội dung bài mới:
hoạt động 1
Bài 48 SGK NC - 100
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nhận xé hệ đối xứng ?
đa về hệ đối xứng ??
Gợi ý phơng pháp giải bài toán
Gọi học sinh lên bảng làm bài tập
Nhận xét kết luận
Hệ đối xứng ?
Gợi ý phơng pháp giải bài toán
Gọi học sinh lên bảng làm bài tập
Nhận xét kết luận
a)
2 2
208 (1)
. 96 (2)

x y
xy
+ =


=

Giải hệ (I) và (II) ta đợc nghiệm (x;y) là :
(-8;-12) ; (-12;-8) ; (8;12) ; (12;8)
b) Bình phơng hai vế của pt thứ hai , ta có hệ
pt hệ quả :
2 2
2 2
55
576
x y
x y

=


=


Đặt
2 2
,u x v y= =
ta có hệ pt
55
576

160 ( ) 2 . 160
x y x y x y x y
x y x y x y
+ = + =



+ = + =

Đặt S = x+y ; P = x.y Ta có hệ
2
3 2
2 160
S P
S P
=



=


Giải hệ tìm S và P
Thế vào các đặt ta có nghiệm (x;y) là :
(-5 -
55
;-5 +
55
) và (-5 +
55

Vậy hệ đã cho có nghiệm (x;y) là : (6;9) và (9; 6)
4. Củng cố:
Vận dụng kiến thức và điều kiệncủa phơng trình ,hệ phơg trình , các phép biến đổi
tơng đơng và phép biến đổi hệ quả vào giải bài tập ,tìm tập nghiệm .
5, Hd+ bài tập về nhà:
Bài tập về nhà : Bài tập SBT 68
Bài tập VN ):
HD Giải hệ pt Giải các hệ phơng trình :
a) 2x 3y + z = -7 2x 3y + z = -7 2x 3y + z = -7 x= -
5
3

- 4x + 5y + 3z = 6

y 5z = 8

y 5z = 8

y =
2
3
x + 2y 2z = 5 - 7y + 5z = - 17 -6y = - 9 z= -
10
13

Giáo án Tự Chọn Nâng cao Lớp 10 25