Cù Đức Hoà - Tổ : Toán Lý
Ngày soạn :
Tiết 1: Hàm số lợng giác ( Tiết 1 )
A- mục tiêu:
1) Kiến thức: Hiểu kháI niệm hàm số lợng giác của biến số thực, nắm đợc định nghĩa
hàm số sin và hàm số côsin, từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và cotang nh những
hàm số xác định bởi công thức.
2) Kỹ năng: Xác định đợc tập xác định của các hàm số lợng giác sin, côsin, tang,
côtang
B- chuẩn bị
GV: Hệ thống kiến thức, câu hỏi gợi ý.
HS: SGK, đọc trớc bài mới.
C- tiến trình bài học
1) Tổ chức:
Ngày giảng Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt
2) Kiểm tra : Kết hợp trong giờ.
3) Nội dung bài:
I - định nghĩa
Hoạt động 1
1- Hàm số sin và cosin:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
+) Đặt tơng ứng mỗi số thực x với một
điểm M trên đờng tròn lợng giác mà số đo
của cung AM bằng x. Nhận xét về số
điểm M nhận đợc ?
Xác định các giá trị sinx, cosx tơng ứng ?
- Nêu định nghĩa hàm số sin ?
Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số y
= sinx
- Củng cố khái niệm hàm số y = sinx
- Phát vấn về định nghĩa, tập xác định của

cosx

-Tập xác định của hàm số:
Giáo án Đại số và Giải Tích 11 _ Năm học 2010 - 2011 1
Cù Đức Hoà - Tổ : Toán Lý
y =tanx ?
- Định nghĩa, tập xác định và tập giá trị
của hàm số y = cotx
- Củng cố khái niệm về hàm y = tanx, y =
cotx
D = R \
k / k Z
2


+ b) Hàm số y= cotx
Theo công thức : y= cotx =
cos
sin
x
x
+) Tập xác định : D= R\
{ }
, k k

Â
*?) Trên đoạn [ - ; 2 ] hãy xác định các giá trị của x để hàm số y = sinx và

Hoạt động 3
Bài tập 2 (SGK -17)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Yêu cầu học sinh hình dung lại kiến thức
vừa học, từ đó hãy tìm tập xác định của
từng hàm số
Nêu tập xác định của từng hàm số.
a) sinx

0 vậy TXĐ D =
{ }

ÂĂ \ ,k k
b) 1- cosx >0
vậy TXĐ D =
{ }

ÂĂ \ 2 ,k k

c) TXĐ D =



+

(Hớng dẫn bài đọc thêm)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+) Gv đa ra nội dung định nghĩa hàm số
tuần hoàn.
Yêu cầu học sinh phát hiện ra điều kiện
để hàm số là hàm số tuần hoàn.
Gv đa ra khái niệ, chu kì của hàm tuần
hoàn.
Yêu cầu học sinh cho ví dụ về hàm tuần
hoàn ?
- Yêu cầu học sinh nghiên cứu phần đồ
thị của hàm số tuần hoàn.
Cách vẽ đồ thị hàm số tuần hoàn với chu
kì T ?
Gv hớng dẫn học sinh tìm hiểu về tính
tuần hoàn của các hàm số tuần hoàn.
1. Định nghĩa hàm số tuần hoàn
+) Định nghĩa (Sgk-14) :
Hàm số y= f(x) có TXĐ D tuần hoàn khi :
+



+ =

;
0 sao cho:
( ) ( )
x D x T x T D
T

bài Hàm số tuần hoàn trang 14 SGK
+) Hàm số y=sinx và y=cosx tuần hoàn với
chu kì T=

2
;
+) Hàm số y= tanx và y=cotx tuần hoàn
với chu kì T=


CH3 (Sgk-6)
Giải:
a) Ta có:
f( x + k2 ) = sin( x + k2 ) = sinx
nên T = k2 với k Z
b)Ta có f( x + k ) = tg( x + k ) = tgx nên
T = k với k Z
Hoạt động 3
Bài 4 SGK 17
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Hớng dẫn đợc học sinh giải toán nếu có
vớng mắc
- Hớng dẫn đợc học sinh Chứng minh hàm
số tuần hoàn với chu kỳ .
- Củng cố các kiến thức cơ bản
- Hớng dẫn đợc học sinh dựng đợc gần
đúng dạng đồ thị của hàm số
Hàm số y = sin2x tuần hoàn chu kì .
Thật vậy: ta có sin2( x + ) = sin( 2x + 2
) = sin2x, x.

Giáo án Đại số và Giải Tích 11 _ Năm học 2010 - 2011 4
Cù Đức Hoà - Tổ : Toán Lý
A- mục tiêu:
1) Kiến thức: Biết tập xác định, tập giá trị, sự biến thiên và cách vẽ đồ thị hàm số sin và
côsin.
2) Kỹ năng: Xác định đợc tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ
đợc đồ thị hàm số sin và cosin
B- chuẩn bị
- Thầy: Hệ thống kiến thức , câu hỏi gợi ý
- Trò : SGK, đọc trớc bài mới
C- tiến trình bài học
1) Tổ chức:
Ngày giảng Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt
2) Kiểm tra : Chứng minh h/số y= sin2x tuần hoàn với chu kỳ 2

3) Nội dung bài:
III- Sự biến thiên và đồ thị của hàm y = sinx, y = cosx
Hoạt động 1
1 - Hàm số y = sinx
a) Sự biến thiên của hàm số y = sinx Trên đoạn [ 0; ]
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Hớng dẫn học sinh dùng mô hình đờng
tròn lợng giác để khảo sát
- Hớng dẫn học sinh đọc sách GK để
dùng cách chứng minh của sách GK
Từ định nghĩa của hàm số y = sinx, ta thấy:
- Tập xác định của hàm là x R
- Là hàm lẻ và là hàm tuần hoàn có chu kì 2
Nên ta chỉ cần khảo sát sự biến thiên , vẽ đồ
thị của hàm số y = sinx trên đoạn [ 0; ]



x
b) Đồ thị của hàm số y = sinx trên R
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Hớng dẫn vẽ đồ thị
- Dùng đồ thị đã vẽ, củng cố một số tính chất
của hàm số y = sinx
Vẽ gần đúng đồ thị của hàm y = sinx theo
cách: vẽ từng điểm, chú ý các điểm đặc biệt
Vẽ trong 1 chu kì, rồi suy ra đợc toàn bộ
Ho ạt động 2
2 - Hàm số y = cosx
Giáo án Đại số và Giải Tích 11 _ Năm học 2010 - 2011 5
Cù Đức Hoà - Tổ : Toán Lý
Hoạt động của thầy Hoạt động cuả trò
- Tìm tập xác định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn
của hàm y= cosx ?
Từ đồ thị của hàm số y = sinx, có thể suy ra
đợc đồ thị của hàm y = cosx đợc không? Vì
sao ?
- Ôn tập về phép tịnh tiến theo
v
r

- Cho học sinh lập bảng biến thiên của hàm
số
y = cosx trong một chu kì
- Có tập xác định là tập R và -1 cosx 1
với mọi giá trị của x R


cosx với cosx 0
-cosx với cosx < 0

Đồ thị : y 1

3
2



2


0
2


3
2


5
2


7
2

x

ữ


Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Hớng dẫn học sinh tìm đợc tập xác
định, tính chẵn, lẻ, tuần hoàn và chu kì
của hàm số. Xác định đợc tập khảo sát
của hàm
- Củng cố đợc các bớc khảo sát hàm số
+) Hàm số y= tanx đồng biến trên
0;
2


ữ


.
+) Bảng biến thiên:
x
0
4


2

Y=tanx +

1
0

- Hớng dẫn học sinh đọc SGK với mục tiêu
đạt đợc: Nắm đợc cách khảo sát sự biến
thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = cotx.
- Phát vấn học sinh để kiểm tra sự hiểu,
cách nắm vấn đề của học sinh
- Đọc sách giáo khoa về sự biến thiên và
đồ thị của hàm số y = cotx
- Trả lời câu hỏi của giáo viên, biểu đạt về
sự hiểu biết của mình về phần kiến thức đã
đọc
4) Củng cố bài học:
Sự biến thiên và đồ thị hàm số phơng pháp vẽ đồ thị các hàm số y= tanx, y= cotx
Vận dụng bài tập liên quan
5) H ớng dẫn BTVN: Bài tập về nhà: 7, 8 trang 18 SGK
Ngày kí duyệt Nhận xét
Ngày soạn :
Tiết 5: Bài Tập
A- mục tiêu:
Giáo án Đại số và Giải Tích 11 _ Năm học 2010 - 2011 8
Cù Đức Hoà - Tổ : Toán Lý
1) kiến thức: củng cố kiến thức về TXĐ, Tập giá trị, khảo sát sự biến thiên và tính tuần
hoàn, vẽ đồ thị của các hàm lợng giác
b) kỹ năng: Thành thạo trong giảI các bài tập về tìm TXĐ, TGT, tìm GTLN, GTNN,
khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số lợng giác sin, cosin, tang và cotang.
B- chuẩn bị
- Thầy: Hệ thống bài tập, câu hỏi gợi ý
- Trò : Học bài cũ, làm BTVN
C- tiến trình bài học
1) Tổ chức:
Ngày giảng Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt


c) Tan x > 0 khi
x

-

; -
2



0;
2





;
3
2

Hoạt động 2
Bài tập 3 (SGK -17)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Ôn tập cách vẽ đồ thị dạng
y = | f( x ) |
- Phát vấn học sinh: Tính chất của hàm số
đợc thể hiện trên đồ thị nh thế nào ( sự
biến thiên, tính tuần hoàn và chu kì, v...v )

đợc các khoảng còn lại: x <
3

+ k2
Hoạt động 4
Bài tập 7 SGK -18
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh trong
khi trình bày lời giải
- Củng cố t/c của hàm lợng giác nói chung và
của hàm y = cosx nói riêng
- ĐVĐ: Tìm tập hợp các giá trị của x để
cosx < 0 ?
Viết đợc 1 khoảng các giá trị của x làm cho
cosx < 0: chẳng hạn
2

< x <
2
3

kết hợp
với tính tuần hoàn của hàm cosx viết đợc các
khoảng còn lại:
2

+ k2 < x <
2
3



x= -
2

+ k2 , kZ
4) Củng cố bài học:
- Sự biến thiên và đồ thị hàm số phơng pháp vẽ đồ thị các hàm số lợng giác.
- Tímh giá trị của hàm số ợng giác.Vận dụng bài tập liên quan
5) H ớng dẫn BTVN: Cho thêm bài tập trong sách bài tập
Ngày kí duyệt Nhận xét
Ngày soạn:
Tiết 6: Phơng trình lợng giác cơ bản (t1)
A- mục tiêu:
Giáo án Đại số và Giải Tích 11 _ Năm học 2010 - 2011 10
Cù Đức Hoà - Tổ : Toán Lý
1) kiến thức: Biết phơng trình lợng giác cơ bản sinx= a, nắm đợc điều kiện của a để ph-
ơng trình sinx=a có nghiệm và biết công thức nghiệm của phơng trình; biết cách sử
dụng kí hiệu arcsina khi viết công thức nghiệm của phơng trình lợng giác. Biết sử dụng
may tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phơng trình.
2) kỹ năng: giảI thành thạo phơng trình lợng giác cơ bản sinx= a.
B- chuẩn bị
- Thầy: Hệ thống kiến thức , câu hỏi gợi ý
- Trò: SGK, đọc trớc bài mới
C- tiến trình bài học
1) Tổ chức:
Ngày giảng Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt
2) Kiểm tra : Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
y = 4sinx + 1
ĐVĐ : Viết công thức của x thỏa mãn: sinx = a,
3) Nội dung bài:

+Trờng hợp
a
> 1
Do
sinx 1
nên | a | > 1 thì phơng trình
sinx = a vô nghiệm.
+Trờng hợp
a
1
- Trên đờng tròn lợng giác lấy một điểm K
sao cho
OK a=
và vẽ từ K đờng vuông góc
với trục sin cắt đờng tròn tại M và M
Gọi là một số do bằng radian của cung l-
ợng giác AM.
- Viết đợc: x = + k2
x = - + k2 với k Z
-Nếu thỏa mãn các điều kiện :
sin a
2 2
=





nghiệm
- Phát vấn: Biểu diễn nghiệm của phơng
trình lên vòng tròn lợng giác
- Củng cố các công thức nghiệm của ph-
ơng trình lợng giác cơ bản
a) x = arcsin
3
1
- 2 + k2;
hoặc x =- arcsin
3
1
- 2 + k2;
b) x =
3
2
6

k
+
d) x = - 40
o
+ k.180
o
hoặc x = 110
o
+ k.180
o
4) Củng cố bài học:
- Củng cố kiến thức cơ bản

nghiệm?
Với mỗi giá trị a thoả mãn
1a
xét xem
phơng trình có bao nhiêu họ nghiệm?
+ Gv hớng dẫn học sinh 2 cách viết
nghiệm khác theo độ và kí hiệu arccos.
+ Các trờng hợp đặc biệt?
Gv yêu cầu học sinh giải phơng trình
trong các trờng hợp a=1; a=0; a= -1?
+) TXĐ: D=
Ă
.
+) Nếu
1 a >
phơng trình (2) vô nghiệm.
+) Nếu
1a
giả sử cos

=a thì phơng
trình có hai họ nghiệm:
x=
2k

+
hoặc x= -

+k2
, k

.
- pt cosx= -1 có một họ nghiệm: x=
2k

+
Hoạt động 2
ví dụ : Giải các phơng trình:
a) cosx = cos
6

b) cos3x =
2
2


Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Giáo án Đại số và Giải Tích 11 _ Năm học 2010 - 2011 13
Cù Đức Hoà - Tổ : Toán Lý
- Củng cố về phơng trình cos = a : Điều
kiện có nghiệm, công thức nghiệm, các
công thức thu gọn nghiệm, kí hiệu arcsin,
arcos
- Các trờng hợp:
cosx = cos
ĐVĐ: Có thể giải đợc các phơng trình
không phải là cơ bản không ?
a) x =
k2
6

M
2
0 A M
4
x

M
3
4) Củng cố bài học:
- Củng cố kiến thức cơ bản
- Phơng pháp giải và công thức nghiệm p/trình sinx = a : cosx = a
- Phơng pháp biểu diễn tập nghiệm trên đờng tròn lợng giác
5) H ớng dẫn BTVN: 2,3,4 ( Trang 28 , 29 - SGK )
Ngày kí duyệt Nhận xét
Ngày soạn :
Tiết 8: phơng trình lợng giác cơ bản
(tiết 3)
A- mục tiêu:
Giáo án Đại số và Giải Tích 11 _ Năm học 2010 - 2011 14
Cù Đức Hoà - Tổ : Toán Lý
1) kiến thức: Biết phơng trình lợng giác cơ bản tanx= a, biết công thức nghiệm
của phơng trình..Biết cách sử dụng kí hiệu arctana khi viết công thức nghiệm của
phơng trình lợng giác. Biết sử dụng may tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của
phơng trình.
2) kỹ năng: giảI thành thạo phơng trình lợng giác cơ bản tanx= a
B- chuẩn bị
- Thầy: Hệ thống kiến thức , câu hỏi gợi ý
- Trò : SGK, đọc trớc bài mới

+
+) G/S tồn tại cung

sao cho a=tan

.
Các công thức tính nghiệm của phơng
trình tanx=a:
x = + k
và x = arctana + k
x =
0
+ k180
0
với k Z
Hoạt động 2
ví dụ 1 : Viết các công thức nghiệm của các phơng trình sau:
a) tanx = tan
5

b) tan2x = -
1
3
c) tan(3x + 15
0
) =
3
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Hớng dẫn học sinh viết các công
thức nghiệm

) =
3
3x + 15
0
= 60
0
+ k180
0

Cho x = 15
0
+ k60
0

ví dụ 2 : Giải các phơng trình
a) tanx = 1 b) tanx = 0 c) tanx = - 1
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Phát vấn: Chỉ rõ ( có giải thích ) sự tơng
đơng của các phơng trình:
tanx = 1, tanx = 0, tanx = - 1 với các ph-
ơng trình sinx - cosx = 0
sinx = 0, sinx + cosx = 0
a) tanx = 1 x =
k
4

+
b) tanx = 0 x = k
c) tanx = - 1 x =
k


3m 1, n

Z )
4) Củng cố bài học:
- Củng cố kiến thức cơ bản
- Phơng pháp giải và công thức nghiệm p/trình tanx = a
- Phơng pháp biểu diễn tập nghiệm trên đờng tròn lợng giác
5) H ớng dẫn BTVN: 7, 8 ( Trang 29 - SGK )
Ngày kí duyệt Nhận xét
Ngày soạn : .
Tiết 9: phơng trình lợng giác cơ bản (t4)
A- mục tiêu:
Giáo án Đại số và Giải Tích 11 _ Năm học 2010 - 2011 16
Cù Đức Hoà - Tổ : Toán Lý
1) kiến thức: Biết phơng trình lợng giác cơ bản cotx= a và biết công thức nghiệm của phơng
trình;.Biết cách sử dụng kí hiệu arccota khi viết công thức nghiệm của phơng trình lợng giác.
Biết sử dụng may tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phơng trình.
2) kỹ năng: giải thành thạo phơng trình lợng giác cơ bản cotx= a
B- chuẩn bị
- Chuẩn bị của thầy: Hệ thống kiến thức , câu hỏi gợi ý
- Chuẩn bị của trò : SGK, đọc trớc bài mới
C- tiến trình bài học
1) Tổ chức:
Ngày giảng Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt
2) Kiểm tra : Giải p/t cos2x = sin 2x
3) Nội dung bài:
I - ph ơng trình l ợng giác cơ bản:
Hoạt động 1
4- Ph ơng trình cotx = a

+ k180
0
với k Z
Hoạt động 2
ví dụ 1: Viết các công thức nghiệm của các phơng trình sau:
a) cot4x = cot
2
7

b) cot3x = - 2 c) cot( 2x - 10
0
) =
1
3
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Hớng dẫn học sinh tìm TXĐ và viết các
công thức nghiệm
- Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giải
của học sinh
a) cotg4x = cot
2
7

4x =
2
7

+ k
x =
14

ví dụ 2: Giải các phơng trình: a) cotx = 1 b)cotx = 0 c) cotx = - 1
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Phát vấn: Chỉ rõ ( có giải thích ) sự tơng đ-
ơng của các phơng trình:
cotx = 1, cotx = 0, cotx = - 1 với các phơng
trình sinx - cosx = 0
cosx = 0, sinx + cosx = 0
a) cotx = 1 x =
k
4

+
b)cotx = 0 x =
2

+
k
c) cotx = - 1 x =
k
4

+
Hoạt động 3
II- Giải các ph ơng trình l ợng giác cơ bản bằng máy tính bỏ túi:
Dùng máy tính bỏ túi fx - 500MS, giải các phơng trình:
a) sinx =
1
2
b) cosx = -
1

tan( x + 30
0
) =
1
3
do đó quy trình ấn phím để giải bài
toán đã cho nh sau: ( Đa máy về chế độ tính bằng đơn
vị độ )
+ Trớc hết tính x + 30
0
:
shift tg
- 1
( 1 ữ 3 ) = cho 30
0

+ Tính x: Ta có x + 30
0
= 30
0
+ k180
0
nên: x = k180
0

4) Củng cố bài học:
- Củng cố kiến thức cơ bản
- Phơng pháp giải và công thức nghiệm p/trình cotx = a
- Phơng pháp biểu diễn tập nghiệm trên đờng tròn lợng giác
- Sử dụng MTĐT bỏ túi trong viêcị giải p/t lợng giác

trình lợng giác cơ bản
Ta phải tìm x để: sin3x = sinx

x k
3x x k2
3x x k2
x k
4 2
=

= +






= +
= +


k
Z
Biẻu diễn các nghiệm tìm đợc lên vòng tròn lợng
giác
Hoạt động 2
Bài tập 5 SGK -29 : Giải các phơng trình
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Hớng dẫn học sinh viết các công thức
nghiệm


2x k
2
x k
2


= +




= +



x k
4 2
x k
2


= +




= +




Giáo án Đại số và Giải Tích 11 _ Năm học 2010 - 2011 19
Cù Đức Hoà - Tổ : Toán Lý
trình lợng giác cơ bản
x= -


k
+
4
điều kiện: cos3x

0, cosx

0 PT

tan3x = cotx

tan3x = cotx(
x

2

)
48

kx
+=
Hoạt động 4
Bài tập 2,4 SBT - 23



cos2xcos(x-
4

) = 0

x =
Zkk
+
,
24

x=
Zkk
+
,
4
3


Do ĐK nên các giá trị x =
Zmm
+
,2
4


bị loại Vậy nghiệm PT:
x=


0
PT

sinxsin2x = - cosxcos2x

cosx = 0
Kết hợp điều kiện

PT vô nghiệm
d) ĐK sin2x

0 và sin3x

0
PT

cos2xcos3x = sin2xsin3x

cos5x = 0

x =
Zkk
+
,
510

(do ĐK

loại

3) Nội dung bài:
I ph ơng trình bậc nhất đối với một hàm số l ợng gáic
Hoạt động 1
1) Định nghĩa
Dạng tổng quát at + b = 0 (a,b là hằng số , a

0 và t là một trong các hàm số l-
ợng giác)
Ví dụ 1: a) 2sinx 3 = 0 là phơng trình bậc nhất đối với sinx
b)
3
tanx +1 = 0 là phơng trình bậc nhất đối với tanx
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Gọi mọt học sinh lên bảng chữa các ph-
ơng trình trong ví dụ 1
- Uốn nắn cách,trình bày bài giải của học
sinh,
a) 2sinx 3 = 0

PT vô nghiệm
b)
3
tanx +1 = 0

tanx = -
3
1

x = -
6

+
,
6


Hoạt động 3
3) Ph ơng trình đ a về ph ơng trình bậc nhất đối với một hàm số l ợng giác
v í dụ 3 : Giải các phơng trình sau :
a) 5cosx 2sin2x = 0 b) 8sinx.cosx.cos2x = -1
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Hớng dẫn học sinh biến đổi, viết các a) PT

5cosx 4 sinxcosx = 0
Giáo án Đại số và Giải Tích 11 _ Năm học 2010 - 2011 21
Cù Đức Hoà - Tổ : Toán Lý
công thức nghiệm

- Uốn nắn cách,trình bày bài giải của học
sinh,cách biẻu diễn tập nghiệm trên đờg
tròn lợng giác
- Củng cố các công thức nghiệm của các
phơng trình lợng giác cơ bản

cosx = 0 x=
Zkk
+
,
2



- Uốn nắn cách,trình bày bài giải của
học sinh,cách biểu diễn tập nghiệm trên
đờg tròn lợng giác
- Củng cố các công thức nghiệm của các
phơng trình lợng giác cơ bản
a) PT

2cosx(1- 3sinx)= 0

cosx = 0
sinx =
3
1

x =


k
+
2
(k
Z

)
x= arc sin
3
1
+k2

x=


4) Củng cố :
- Phơng pháp biến đổi và giải một số phơng trình lợng giác thờng gặp
- Củng cố công thức nghiệm pt lợng giác cơ bản
- Biểu diễn tập nghiệm trên đờng tròn lợng giác
5) BTVN:
Bài tập 1 SGK 36
Ngày kí duyệt Nhận xét
Ngày soạn :
Tiết 12: Một số phơng trình lợng giác thờng gặp (t2)
A- Mục tiêu:
1) Kiến thức:
Biết dạng và cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác.
2) Kỹ năng: giải thành thạo phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác và một số
phơng trình đa về dạng phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác.
Giáo án Đại số và Giải Tích 11 _ Năm học 2010 - 2011 22
Cù Đức Hoà - Tổ : Toán Lý
B- Chuẩn bị
- Thầy : Hệ thống kiến thức , câu hỏi gợi ý
- Trò : SGK, đọc trớc bài mới
C- Tiến trình bài học
1) Tổ chức:
Ngày giảng Lớp Sĩ số- tên học sinh vắng mặt
2) Kiểm tra : Kết hợp trong giờ
3) Nội dung bài:
II - Ph ơng trình bậc hai đối với một hàm l ợng giác:
Hoạt động 1
( Kiểm tra bài cũ - Dẫn dắt khái niệm )
Gọi một học sinh lên bảng giải bài tập:
Giải phơng trình: cos

k Z
Hoạt động 2
1 ) Định nghĩa Dạng tổng quát at
2
+ bt + c = 0
(a,b,c là hằng số , a

0 và t là một trong các hàm số lợng giác)
Ví dụ : a) 2sin
2
x + 3sinx 2 = 0 là phơng trình bậc hai đối với sinx
b) 3 cot
2
x 5cotx 7 = 0 là phơng trình bậc hai đối với cotx
*?- Giải các ph ơng trình:
a) 2sin
2
x +
2
sinx - 2 = 0 b) 3tg
2
x - 2
3
tgx - 3 = 0
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Củng cố cách giải phơng trình bậc hai đối
với một hàm số lợng giác
a) Đặt t = sinx, điều kiện 1 t 1, ta có ph-
ơng trình bâc hai của t: 2t
2

4
3
x k2
4


= +




= +


b) Đặt t = tgx, ta có phơng trình bâc hai của t:
Giáo án Đại số và Giải Tích 11 _ Năm học 2010 - 2011 23
Cù Đức Hoà - Tổ : Toán Lý
3t
2
- 2
3
t - 3 = 0

t
1
=
3
, t
2
= -

2) Cách giải - Đặt ẩn phụ rồi đa về phơng trình lợng giác cơ bản
- Dùng công thức hạ bậc rồi đa về phơng trình lợng giác cơ bản
Ví dụ:
Giải phơng trình: a) 6cos
2
x + 5sinx - 2 = 0 b)
3tgx 6cotgx+2 3 3 0
=
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Chia nhóm để học sinh đọc, thảo luận bài
giải của SGK
- Hớng dẫn học sinh dùng công thức: cotgx
=
1
tgx
để đa phơng trình đã cho về dạng
bậc hai đối với tgx
- Uốn nắn cách trình bày lời giải của học
sinh
- Củng cố về giải phơng trình lợng giác nói
chung
- Do cotgx =
1
tgx
nên ta có phơng trình:

3
tg
2
x + ( 2


sinx(sinx - 1) = 0


x = k
x =


2
2
k
+
k Z
4) Củng cố bài học:
- Phơng pháp biến đổi và giải một số phơng trình lợng giác thờng gặp
- Củng cố công thức nghiệm pt lợng giác cơ bản, công thức biến đổi lợng giác
- Biểu diễn tập nghiệm trên đờng tròn lợng giác
5) H ớng dẫn BTVN: BT VN Bài 2,3 SGK 36,37
Ngày kí duyệt Nhận xét
Ngày soạn :
Tiết 13: Một số phơng trình lợng giác thờng gặp (t3)
A- mục tiêu:
1) Kiến thức: Biết dạng và cách giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
2) Kỹ năng: giải thành thạo phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx.
B- chuẩn bị
Giáo án Đại số và Giải Tích 11 _ Năm học 2010 - 2011 24
Cù Đức Hoà - Tổ : Toán Lý
GV: Hệ thống kiến thức , câu hỏi gợi ý
HS : SGK, đọc trớc bài mới
C- tiến trình bài học

) =
2 2
a b
+
sin(x+

)
Do
2
22








+
ba
a
+
2
22







Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Ôn tập công thức biến đổi biểu thức
asinx + bcosx
- Phơng trình lợng giác cơ bản
- Dùng công thức biến đổi đa phơng trình
về dạng:
2 2
a b+
sin( x + ) = m
hoặc
2 2
a b+
cos( x - ) = m
Ví dụ: Giải phơng trình: 3sinx +
3
cosx = -
3

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Thuyết trình về giải phơng trình lợng
giác không ở dạng cơ bản
- Uốn nẵn cách trình bày lời giải của học
sinh
- Cách giải bằng đặt t = tg
x
2
- Đa phơng trình về dạng:
sin( x +
6