Ôn thi học kỳ I – Chương I Đại số 11
I. HỆ THỨC CƠ BẢN
1. Đònh nghóa các giá trò lượng giác:
cos
sin
tan
' cot
OP a
OQ a
AT a
BT a
=
=
=
=
Nhận xét:
•
, 1 cos 1; 1 sin 1a a∀ − ≤ ≤ − ≤ ≤
α
• tana xác đònh khi
,
2
a k k Z≠ + ∈
π
π
,
• cota xác đònh khi
,a k k Z≠ ∈
π
2. Dấu của các giá trò lượng giác:
Cung phần tư

a a
 
− =
 ÷
 
π
sin( ) sina a+ = −
π
sin cos
2
a a
 
+ =
 ÷
 
π
sin( ) sina a− = − cos( ) cosa a− = −
π
cos sin
2
a a
 
− =
 ÷
 
π
cos( ) cosa a+ = −
π
cos sin
2

cot tan
2
a a
 
− =
 ÷
 
π
cot( ) cota a+ =
π
cot tan
2
a a
 
+ = −
 ÷
 
π
5. Bảng giá trò lượng giác của các góc (cung) đặc biệt
Nguyễn Tấn Só Trang 1
0
6
π
4
π
3
π
2
π
2

2
0
1
2
−
2
2
−
–1 0 1
tan 0
3
3
1
3 3−
–1 0 0
cotg
3
1
3
3
0
3
3
−
–1 0
CHƯƠNG 1: CÔNG THỨC LƯNG GIÁC
CHƯƠNG 1: CÔNG THỨC LƯNG GIÁC
cosin
O
cotang

= =
−
2. Công thức hạ bậc: 3. Công thức nhân ba:
4. Công thức biểu diễn sina, cosa, tana theo t = tan
2
a
:
Đặt:
tan ( 2 )
2
a
t a k= ≠ +
π π
thì:
2
2
sin
1
t
a
t
=
+
;
2
2
1
cos
1
t

2 2
a b a b
a b
+ −
+ =
cos cos 2sin .sin
2 2
a b a b
a b
+ −
− = −
sin( )
tan tan
cos .cos
a b
a b
a b
+
+ =
sin( )
tan tan
cos .cos
a b
a b
a b
−
− =
sin( )
cot cot
sin .sin

Trang 2 Nguyễn Tấn Só
2
2
2
1 cos2
sin
2
1 cos2
cos
2
1 cos2
tan
1 cos2
a
a
a
a
a
a
a
−
=
+
=
−
=
+
3
3
3

tan( )
1 tan .tan
a b
a b
a b
−
− =
+
Hệ quả:
1 tan 1 tan
tan , tan
4 1 tan 4 1 tan
x x
x x
x x
   
+ −
+ = − =
 ÷  ÷
− +
   
π π