Tuần 01
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 1. nhân đơn thức với đa thức

A. mục tiêu:
- Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu.
- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức.
C. phơng pháp:
-Vấn đáp gợi mở, kết hợp hoạt động nhóm.
D. Tiến trình dạy học:
Tổ chức: 8A: 8B:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Hoạt động 1. Kiểm tra
- GV giới thiệu chơng trình đại số 8.
- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học tập bộ môn toán.
- GV giới thiệu chơng I.
Hoạt động 2. Qui tắc
GV: Yêu cầu HS làm ?1.
HS: thực hiện
GV: đa ra ví dụ SGK, yêu cầu HS lên bảng
thực hiện, GV chữa.
? Muốn nhân một đơn thức với một đa thức
ta làm nh thế nào ?
HS: Trả lời theo ý hiểu -> HS khác đọc quy
tắc sgk.
GV :nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát

(- 2x
3
) (x
2
+ 5x -
2
1
)
= - 2x
3
. x
2
+ (- 2x
3
). 5x + (- 2x
3
). (-
2
1
)
= - 2x
5
- 10x
4
+ x
3
.
*) ?2. (3x
3
y -

.
3) 3x
2
(x - 4) = 3x
3
- 12x
2
.
4)
4
3

x (4x - 8) = - 3x
2
+ 6x.
? Tóm lại bài học hôm nay các em cần nắm
nội dung kiến thức nào? Cần rèn luyện kĩ
năng gì?
HS:..........
GV: Khẳng định lại
=3x
3
y. 6xy
3
+ (-
2
1
x
2
). 6xy

= (8x + 3 + y). y
= 8xy + 3y + y
2
.
Với x = 3 m ; y = 2 m.
S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 2
2
= 48 + 6 + 4
= 58 m
2
.
1) S
2) S
3) Đ
4) Đ.
Hoạt động 4. Củng cố Luyện tập
- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK.
- GV gọi hai HS lên chữa bài.
- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đa
đề bài lên bảng phụ.
Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải.
*) Bài 1:
a) x
2
(5x
3
- x -
2
1

2
x
2
y
2
.
*) Bài 2:
a) x (x - y) + y (x + y) tại x = - 6
y = 8
= x
2
- xy + xy + y
2
= x
2
+ y
2
Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu thức:
(- 6)
2
+ 8
2
= 100.
b) x (x
2
- y) - x
2
(x + y) + y (x
2
- x)

2
+ 27x = 30
15x = 30
x = 2.
b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15
5x - 2x
2
+ 2x
2
- 2x = 15
3x = 15
x = 5.
Hoạt động 5. Hớng dẫn về nhà (2 ph)
Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày
theo hớng dẫn.
Làm bài tập: 4 ; 5 ; 6 <5, 6 SGK>.
1 ; 2 ; 3 ; 4 <3 SBT>.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 2. Nhân đa thức với đa thức
A. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, phấn màu.
- HS: Làm bài tập đầy đủ.
C. Phơng pháp:
-Vấn đáp gợi mở, kết hợp hoạt động nhóm.
D. Tiến trình dạy học:

ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x 2 với
từng hạng tử của đa thức 6x
2
5x + 1 rồi
HS cả lớp nghiên cứu VD Tr 6 SGK và làm
bài vào vở
Một HS lên bảng trình bày lại
( x 2 ) . ( 6x
2
5x + 1 )
= x . (6x
2
5x + 1 ) 2 . (6x
2
5x + 1 )
= 6x
3
5x
2
+ x 12x
2
+ 10x 2
= 6x
3
17x
2
+ 11x 2
cộng các tích lại với nhau
Ta nói đa thức 6x
3

x- 2
- 12x
2
+ 10x 2
6x
3
-5x
2
+ x
6x
3
17x
2
+ 11x 2
GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải
sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn
Cho HS thực hiện phép nhân theo cách 2
( x
2
2x + 1) .( 2x 3 )
Gv nhận xét bài làm của HS
HS nêu quy tắc
Hai HS đọc quy tắc
( A +B ) .(C + D) = AC +AD +BC +BD
HS đọc nhận xét trong SGK
HS làm bài dới sự hớng dẫn của GV
=
2
1
xy .( x

7x
2
+ 8x 3
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn
HS theo dõi GV làm
Hoạt động 3 . áp dụng :
GV yêu cầu HS làm ? 2
GV nhận xét bài làm của HS
GV yêu cầu HS làm
HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm
X
2
2x + 1
2x 3
-3x
2
+6x 3
2x
3
- 4x
2
+ 2x
2x
3
7x
2
+ 2x 3
HS nhận xét bài làm của HS
Ba HS lên bảng trình bày
HS 1 : a) ( x + 3) . ( x

2
- 5x

x
3
+6x
2
+ 4x 15
HS3 : b) ( xy 1 ) ( xy + 5)
= xy . ( xy + 5) 1. ( xy + 5 )
= x
2
y
2
+ 5xy xy 5
= x
2
y
2
+ 4xy 5
HS Diện tích HCN là :
S = ( 2x + y ) .( 2x y)
= 4x
2
2xy + 2xy y
2

= 4x
2
y

với đa thức .
- Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức .
- Thái độ : Giáo dục tính tích cực học tập bộ môn.
B . Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm
C. Phơng pháp :
-Vấn đáp gợi mở, kết hợp hoạt động nhóm.
D . Tiến trình dạy - học :
Tổ chức : 8A : 8B :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập
HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa
thức ? Chữa bài tập 8 Tr 8 sgk
GV nhận xét bài làm của HS
HS1 : Phát biểu quy tắc
Chữa bài tập 8
a , ( x
2
y
2
-
2
1
xy + 2y ) . ( x 2y )
= x
3
y
2
2x

3
+ y
3
HS2 : Chữa bài tập 6 Tr4 SBT
a , ( 5x 2y ) . ( x
2
xy + 1 )
= 5x
3
5x
2
y + 5x 2x
2
y + 2xy
2
2y
= 5x
3
7x
2
y + 2xy
2
+ 5x 2y
b , ( x 1 ) .( x + 1) . ( x + 2 )
= ( x
2
+ x x 1 ) . ( x + 2 )
= ( x
2
1 ) . ( x + 2 )

x 15
=
2
1
x
3
6x
2
+
2
23
x 15
HS2 : Trình bày C
2
câu a ,
x 2 2x + 3
GV theo dõi HS làm bài dới lớp
GV nhận xét bài làm trên bảng
Bài Tập 11 Tr 8 SGK
GV : Muốn chứng minh giá trị của biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm
thế nào ?
GV theo dõi HS làm bài dới lớp
Bài Tập 12 Tr 8 SGK
GV đa bài trên bảng phụ
GV yêu cầu HS trình bày miệng quá trình rút
gọn biểu thức
Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị của biểu
thức
Bài 13 Tr 9 SGK

2
23
x 15
HS 3 : b , ( x
2
2xy + y
2
) . ( x y )
= x
3
- x
2
y -2x
2
y +xy
2
y
3
= x
3
3x
2
y + xy
2
y
3
HS : Ta rút gọn biểu thức , sau khi rút gọn ,
biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng :
giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá
trị của biến

thức
( x
2
-5) (x +3)+ (x+4
) ( x- x
2
)
= -x -15
x = 0
x = -15
x = 15
x = 0,15
-15
0
-30
-15,15
Hs cả lớp nhận xét
HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
Hoạt động 3. Hớng dẫn về nhà
Bài 14, 15 Tr 9 SGK
Bài 8 , 9 ,10 Tr 4SBT
Hớng dẫn bài 14 :
-Viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp
2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n

N )
-Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192
( 2n +2 ) ( 2n +4) 2n( 2n +2) =192

x +y ) (
2
1
x +y)
=
4
1
x
2
+
2
1
xy +
2
1
xy +y
2
=
4
1
x
2
+ xy + y
2

b , ( x -
2
1
y ) . ( x -
2

2
1
x +y) bạn phải thực hiện phép
nhân đa thức với đa thức .
Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân
một số dạng đa thức thờng gặp và ngợc lại
biến đổi đa thức thành tích , ngời ta lập các
Hs làm tại lớp , một HS lên bảng thực hiện
( a + b )
2
= ( a + b ) . ( a + b )
= a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2

hằng đẳng thức đáng nhớ . Trong chơng trình
toán lớp 8 , chúng ta sẽ lần lợt học hằng đẳng
thức . Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng
dụng để việc biến đổi biểu thức , tính giá trị
biểu thức đợc nhanh hơn .
GV yêu cầu HS làm ? 1
GV : Với a > 0, b >0 công thức này đợc
minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và
hình chữ nhật trong hình 1
GV đa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải

= a
2
+2 . a . 1 + 1
2

= a
2
+ 2a + 1
GV yêu cầu HS tính (
2
1
x + y )
2

GV Hãy so sánh kết quả làm lúc trớc ?
GV : Viết biểu thức x
2
+ 4x + 4 dới dạng
bình phơng của một tổng .
GV gợi ý x
2
là bình phơng biểu thức thứ nhất
, 4 = 2
2
là bình phơng biểu thức thứ hai ,
phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ
nhất với biểu thức thứ hai
Tơng tự hãy viết đa thức sau dới dạng bình
phơng của một tổng
a . x

x )
2
+2 .
2
1
x . y + y
2
=
4
1
x
2
+xy +y
2

HS : Bằng nhau
HS : x
2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2. x . 2 + 2
2

= ( x + 2 )
2
HS cả lớp làm nháp
Hai HS lên bảng làm
HS1 x
2
+2x + 1 = x

= ( 300+1)
2
= 300
2
+ 2.300.1 + 1
2
= 90000 + 600 + 1 = 9061

Hoạt động 3. Bình phơng của một hiệu
GV yêu cầu HS tính ( a - b )
2
theo hai cách
Cách 1 : ( a - b )
2
= ( a - b ) . ( a - b )
Cách 2 : ( a - b )
2
=
[ ]
)( ba
+
2

Nửa lớp làm cách 1
Nửa lốp làm cách 2
HS làm bài tại chỗ , sau đó hai HS lên bảng
trình bày .
Cách 1 ( a - b )
2
= ( a - b ) . ( a - b )

Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phơng
một hiệu hai biểu thức bằng lời
áp dụng tính a , (x -
2
1
)
2

GV cho HS hoạt động nhóm tính :
b , (2x 3y )
2
c , tính nhanh 99
2

= a
2
+ 2 . a . (-b ) + (-b )
2
= a
2
-2ab +b
2
HS phát biểu
HS : Hai hằng đẳng thức khi khai triển có
hạng tử đầu và cuối giống nhau , hai hạng tử
giữa đối nhau
HS trả lời miệng , GV ghi lại
( x -
2
1

A
2
B
2
= ( A + B ) ( A B )
GV : Phát biểu thành lời hằng đẳng thức đó
GV lu ý HS phân biệt bình phơng một hiệu
( A B )
2
với hiệu hai bình phơng A
2

B
2
, tránh nhầm lẫn
Aựp dụng tính :
a , ( x + 2 ) . ( x - 2 )
b , ( x 3y ) . ( x + 3y )
c , Tính nhanh 56 . 64
GV yêu cầu HS làm ? 7
GV nhấn mạnh : Bình phơng của hai đa thức
đối nhau thì bằng nhau
HS lên bảng làm , dới lớp làm nháp
( a + b ) . ( a b ) = a
2
- ab + ab b
2
= a
2
b

2
10x + 25
=
25 -10x + x
2

( x 5)
2
= ( 5 x )
2

Sơn đã rút ra đợc hằng đẳng thức :
( A B )
2
= ( B A )
2

HS viết ra nháp , một HS lên bảng viết
Hoạt động 5. Củng cố
? Hãy viết ba hằng đẳng thức vừa học
GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ?
a , ( x y)
2
= x
2
y
2

b , ( x + y )
2

hiệu và hiệu 2 bình phơng.
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị
của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
b . CHUẩN Bị :
GV : Bảng phụ
c. Phơng pháp:
- Luyện tập thực hành, hợp tác nhóm
d . TIếN TRìNH DạY - HọC:
Tổ chức: 8A: 8B:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1. Kiểm tra
HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai hằng
đẳng thức ( A - B )
2
và ( A - B )
2

Chữa bài tập 11 Tr 4 SBT
HS2 : Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng
thức hiệu hai bình phơng
Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK
GV nhận xét cho điểm
HS trả lời
Chữa bài tập 11 :
( x + 2y )
2
= x
2
+ 4xy + 4y

2
HS nhận xét
Hoạt động 2. Luyện tập
Bài 20 Tr12 SGK :
Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau :
( x
2
+ 2xy + 4y
2
) = ( x + 2y )
2
Bài 21 Tr12 SGK
GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài
GV : Câu a Cần phát hiện bình phơng biểu
thức thứ nhất , bình phơng biểu thức thứ hai ,
rồi lập tiếp hai lần biểu thức thứ nhất và thứ
hai
GV yêu cầu HS nêu đề bài tơng tự
Bài 17 Tr11 SGK
HS trả lời
Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau
Vế phải : ( x + 2y )
2
= x
2
+ 4xy + 4y
2
khác
với vế trái
HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm

với a

N chính là bình
phơng của một số có tận cùng là 5 , với a là
số chục của nó
VD : 25
2
= ( 2 . 10 + 5 )
2

Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính
nhẩm bình phơng của một số tự nhiên có tận
cùng bằng 5?
(Nếu HS không nêu đợc thì GV hớng dẫn )
áp dụng tính 25
2
ta làm nh sau :
+ Lấy a( là 2 ) nhân a +1 (là 3) đợc 6
+ Viết 25 vào sau số 6 , ta đợc kết quả là 625
Sau đó yêu cầu HS làm tiếp
Bài 22 Tr 12 SGK
Bài 23 Tr 12 SGK : Gv đa bài tập lên bảng
phụ
Hỏi : Để chứng minh một đẳng thức ta làm
thế nào ?
Gọi hai HS lên bảng làm , các HS khác làm
bài vào vở , GV theo dõi HS làm bài dới lớp
GV lu ý : Các công thức này nói về mối liên
hệ giữa bình phơng của một tổng và bình ph-
ơng của một hiệu , cần ghi nhớ để áp dụng

b , 199
2
= (200 -1)
2
= 40000- 400 +1 =39601
c , 47. 53 = (50 -3) (50 +3) = 50
2
-3
2
= 2491
Đại diện nhóm trình bày
Các HS khác nhận xét , chữa bài
HS Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi một
vế bằng vế còn lại
HS 1 : a , ( a+b)
2
= ( a - b)
2
+4ab
BĐ VP : ( a - b)
2
+4ab = a
2
-2ab + b
2
+4ab
= a
2
+2ab + b
2

- y
2

2 / ( 2 - x)
2

3 / ( 2x + 5)
2
HS (a +b +c )
2
=
[ ]
cba
++
)(
2
=
(a+b)
2
+2(a+b).c+c
2
= a
2
+ 2ab +b
2
+2ac +2bc
+c
2
= a
2

b. Chuẩn bị:
gv: - Bảng phụ
hs: -Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3
c. phơng pháp:
- Tơng tự, luyện tập thực hành, vấn đáp.
d. Tiến trình dạy học:
Tổ chức: 8A: 8B
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1. Kiểm tra
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công
thức bình phơng của một tổng 2 biểu thức,
bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2
bình phơng ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đ-
ợc các phép tính sau: a)
2
31
; b) 49
2
; c) 49.31
+ HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a +
b + 5 )
2
Đáp án: a
2
+b
2
+ 25 + 2ab +10a + 10b
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 4
Gv cho HS làm ? 1 HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm