1. PHẦN MỞ ĐẦU
1. 1. LÍ DO CHỌN SÁNG KIẾN:
Chúng ta đã biết, mục tiêu của Giáo dục hiện nay là giúp học sinh (HS)
phát triển toàn diện, đúng đắn và lâu dài về cả bốn lĩnh vực: đức – trí – thể – mĩ
và các kĩ năng cơ bản để các em có những phẩm chất cần thiết của người lao
động mới. Muốn thực hiện tốt mục tiêu giáo dục trên thì một trong những yêu
cầu đặt ra là phải đổi mới phương pháp dạy học để học sinh tự giác chủ động
tìm tòi, phát hiện và giải quyết nhiệm vụ, có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo
các kiến thức đã học trong học tập và thực tiễn.
Môn toán ở tiểu học bên cạnh mục tiêu trang bị kiến thức toán học còn có
nhiệm vụ hình thành cho các em năng lực toán học. Dạy giải toán là quá trình
rèn luyện phương pháp tư duy, suy nghĩ, phương pháp tìm tòi và vận dụng kiến
thức vào thực tế. Giải toán là hình thức để củng cố, khắc sâu kiến thức, rèn
luyện được những kĩ năng cơ bản trong môn toán. Muốn vậy, giáo viên(GV) cần
chỉ cho HS cách học, biết cách suy luận, biết tìm lại những điều đã học, biết
cách tìm tòi để phát hiện kiến thức mới. HS cần được rèn luyện các thao tác tư
duy như phân tích, tổng hợp, cá biệt hóa, khái quát hóa, tương tự, quy lạ về
quen,…Trong khi học Toán, học sinh có thể mắc nhiều kiểu sai lầm ở nhiều mới
độ khác nhau. Có khi là những sai lầm về mặt tính toán, có khi là những sai lầm
về mặt suy luận, sai lầm do hỏng kiến thức, hay áp dụng những công thức, quy
tắc Toán học vô căn cứ,…dẫn đến kết quả học tập của các em không như mong
đợi. Đó chính là lí do tôi chọn đề tài: “Một số biện pháp nhằm hạn chế và sửa
chữa những sai lầm của học sinh lớp 5 khi giải toán có lời văn.” để nghiên
cứu và áp dụng cho bản thân nhằm nâng cao chất lượng giải toán cho HS.
1.2. PHẠM VI VÀ NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA SÁNG KIẾN.
1.2.1. Điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm
Sáng kiến đã đánh giá đúng thực trạng, phân tích được nguyên nhân của
các sai lầm khi giải toán có lời văn mà HS thường gặp trong chương trình toán 5.
Trong mỗi sai lầm, sáng kiến cũng đã đề xuất biện pháp khắc phục nhằm giúp cho
HS sửa chữa các sai lầm đó khi giải toán có lời văn.
1.2.2. Phạm vi áp dụng của sáng kiến:


1,4 → dưới 1,8 1,0 → dưới 1,4
Dưới 1,0
SL
TL
SL
TL
SL
TL
8
33,3%
7
29,2%
4
16,7%

Qua khảo sát chất lượng đầu năm học ở HS lớp 5 mà tôi đang dạy, tôi
nhận thấy HS thường gặp những sai lầm khi giải toán có lời văn do những
nguyên nhân sau:
1. Không hiểu khái niệm, kí hiệu toán học
2. Không nắm vững quy tắc, công thức, tính chất toán học.
3. Không logic trong suy luận.
4. Không nắm vững các phương pháp giải các bài toán điển hình
5. Không thấy được mối quan hệ giữa các yếu tố toán học.
6. Tính toán nhầm lẫn, không cẩn thận trong làm bài.
7. Diễn đạt, trình bày lời bài giải còn hạn chế.
2.1.2. Về phía giáo viên
2



lại bước tính 2 như sau:
6 ngày gấp 3 ngày số lần là:
6 : 3 = 2 (lần)
3


Muốn làm xong công việc đó trong 3 ngày thì cần số người là:
12 x 2 = 24(người)
Đáp số: 24 người
2.2.2. Toán về đại lượng tỉ số phần trăm
Sai lầm phổ biến của HS khi giải các dạng toán trên là:
*Lúng túng chọn đại lượng làm đơn vị quy ước (100%)
*Biểu thị sai các đại lượng còn lại sau khi đã chọn đại lượng làm đơn vị quy
ước.
* Thực hiện phép toán không cùng đơn vị đo
VD 1: Một tổ sản xuất làm được 1200 sản phẩm, trong đó anh Ba làm
được 126 sản phẩm. Hỏi anh Ba làm được bao nhiêu phần trăm sản phẩm
của tổ?(toán 5/trang 79)
HS giải: Tỉ số phần trăm của số sản phẩm anh Ba làm so với số sản phẩm của
tổ là:

1200 : 126 = 9,523
9,523 = 952,3%
- Khi học về tỉ số phần trăm, HS thường mắc sai lầm khi tìm tỉ số phần

trăm của 2 số bằng cách lấy đại lượng thứ nhất chia cho đại lượng thứ hai mà
không quan tâm đến quan hệ tỉ lệ của các đại lượng (đại lượng thứ nhất so với
đại lượng thứ hai hay đại lượng thứ hai so với đại lượng thứ nhất).
- Hướng dẫn HS kĩ năng lập tỉ số phần trăm. GV cần khắc sâu cho HS tỉ
số phần trăm của hai số thực chất là tỉ số của hai số được viết dưới dạng phân số

(từ ngữ không thật thiết yếu), tập trung vào những dấu hiệu có bản chất (từ ngữ
quan trọng) của đề toán (có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản
phẩm), sau đó hướng dẫn HS tóm tắt được bài toán: 91,5%: 732 sản phẩm
100%: ? sản phẩm
- GV gợi ý để HS nhận ra được bài toán đã cho thuộc dạng toán rút về đơn
vị để HS thực hiện phép tính cho kết quả đúng:
Tổng số sản phẩm là: 732 x 100 : 91,5 = 800(sản phẩm)

(1)

Hoặc: 732 : 91,5 x 100 = 800(sản phẩm)

(2)

Tôi luôn hướng dẫn HS thực hiện phép tính (2) vì nó thể hiện rõ hơn bản
chất của bài toán.
732

:

91,5

x

100 = 800 (sản phẩm)

1% tổng số sản phẩm
100% tổng số sản phẩm hay tổng số sản phẩm
2.2.3. Giải toán có nội dung hình học
Khi giải các bài toán có nội dung hình học, HS thường mắ phải các sai

: = (m)
8 2
8

axh
HS quen sử dụng công thức tính diện tích S = 2 biến đổi sai thành: h = S : a

Trong giải toán hình học về tính diện tích, chu vi ở giai đoạn đầu, GV hướng
dẫn HS cách tìm một đại lượng khi đã biết các đại lượng kia. Với bài toán trên,
GV giúp HS biến đổi công thức như sau:
S=

axh
2


→

axh=Sx2 
→ h = S x 2 : a

VD3: Một bể kính dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1m, chiều rộng
50cm, chiều cao 60cm. Tính diện tích kính dùng để làm bể cá đó?(bể không
có nắp) (toán 5/128)
HS giải: Đổi 50cm = 0,5m; 60cm = 0,6m
Chu vi mặt đáy của cái bể là:
(1 + 0,5 ) x 2 = 3 (m2)
Diện tích kính dùng để làm bể cá là:
3 x 0,6 =1,8 (m2)
Đáp số: 1,8 m2

11 giờ 7 phút một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ.
Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?(Toán 5/146)
HS giải: Thời gian xe máy đi trước ô tô là:
11 giờ 7 phút – 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút
2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Xe máy đi trước ô tô quãng đường là:
7


36 x 2,5 = 90(km)
Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là:
90 : 18 = 5(giờ)
Đáp số: 5 giờ
-Như vậy HS đã chưa tìm ra được thời điểm để ô tô gặp xe máy do HS
chưa phân biệt được giữa thời gian và thời điểm, do vậy GV cần giúp HS hiểu
sự khác nhau giữa thời gian và thời điểm. HS cần giải thêm:
Ô tô đuổi kịp xe máy lúc:
11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7 phút
2.3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM HẠN CHẾ VÀ SỬA
CHỮA SAI LẦM CỦA HỌC SINH LỚP 5 KHI GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
2.3.1. Biện pháp 1. Giáo viên cần nắm vững các nguyên nhân dẫn tới
sai lầm khi giải toán có lời văn của học sinh lớp 5.
Một là: Học sinh hiểu không đầy đủ và chính xác các khái niệm toán học
Đặc điểm của HS tiểu học mang tính chất nhận thức cảm tính là chiếm ưu
thế nên phần lớn các khái niệm toán học được đưa vào chương trình tiểu học nói
chung và chương trình lớp 5 nói riêng chủ yếu hình thành biểu tượng toán học
thông qua trực quan hoặc các ví dụ cụ thể, sinh động. Điều này có ưu điểm là
phù hợp với đặc điểm nhận thức của HS tiểu học. Tuy nhiên mặt hạn chế là thiếu
tính chặt chẽ, chính xác và tổng quát. Do đó dễ xuất hiện các sai lầm về khái
niệm toán học. Từ đó dẫn tới suy luận sai và kết quả sai khi giải toán.

Trong thực tế, không ít HS đã không nắm vững phương pháp giải các bài
toán cơ bản. Biểu hiện là không nhớ hoặc lẫn lộn giữa các dạng toán(tính diện
tích xung quanh hình hộp chữ nhật lẫn sang tính diện tích toàn phần hoặc nhầm
sang công thức tính thể tích). Khi học dạng toán mới thì lại quên dạng toán cũ,
do vậy HS thường mắc sai lầm ngay từ bước giải đầu tiên.
Bốn là: Học sinh yếu kĩ năng chuyển một bài toán về dạng toán cơ bản
Chương trình toán 5, các bài toán được xây dựng từ các bài toán cơ bản
nhưng có sự thay đổi điều kiện để tăng độ khó như tăng yếu tố, đại lượng. Ví dụ
trong toán chuyển động đó là sự tham gia của 2 động từ và xuất phát và kết thúc
chuyển động ở những thời điểm khác nhau. Do không nhận ra các dấu hiệu bản
chất nên HS không nhận thấy sự tương đồng của bài toán biến đổi với bài toán
cơ bản, vì vậy HS không có khả năng chuyển bài toán về dạng cơ bản để giải.
9


Năm là: Học sinh thiếu các kiến thức cần thiết về logic
Khi giải toán đòi hỏi HS phải suy luận. Quá trình suy luận rất cần đến
những kiến thức về logic, đặc biệt là các quy tắc suy luận logic. Thông thường
một bài toán chúng ta phân tích ngược từ dưới lên rồi trình bày bài giải từ trên
xuống. HS thường yếu kĩ năng phân tích gogic này. Khi đứng trước một bài có
lời văn, HS thường vận dụng một cách máy móc những gì đã học được mà
không cần suy nghĩ vì sao ta vận dụng công thức này mà không vận dụng công
thức, quy tắc kia, vì sao ta giải theo cách này mà không giải theo cách kia. Sự
thiếu hụt kiến thức logic còn là nguyên nhân của những sai lầm khi HS trình bày
phép tính, lời giải.
Sáu là: Hạn chế về vốn từ và kĩ năng sử dụng tiếng Việt
Sự hạn chế về vốn từ và kĩ năng sử dụng tiếng Việt còn gây nên nhiều khó
khăn cho HS khi các em đặt câu trả lời cho các phép tính. Vì vậy, trong quá trình
dạy GV cần trau dồi ngôn ngữ diễn đạt cho các em, đặc biệt là ngôn ngữ diễn
đạt về toán học.

giúp HS vượt qua những khó khăn, khi dạy về dạng toán này, tôi đã ôn lại cho
HS kiến thức về tỉ số, nhấn mạnh mối quan hệ giữa tỉ số với tỉ số phần trăm, tỉ
số phần trăm với phân số. Các bài toán về tỉ số phần trăm thức chất là các bài
toán liên quan đến tỉ số. Với các bài toán liên quan đến kinh doanh tôi cung cấp
cho các em các khái niệm:
-Vốn: tương ứng với giá mua hay chi phí ban đầu
-Lãi(lời): Bằng giá bán trừ giá mua
-Giá bán: Bao gồm cả vốn và lãi
Với một số bài toán có nội dung thực tế, HS phải hiểu rõ ý nghĩa của một
số từ: ngày công, kế hoạch, chỉ tiêu,…
Đặc biệt để giúp HS không nhầm lẫn giữa các dạng toán về tỉ số phần
trăm, tôi đã giúp HS phân biệt các dạng toán như sau:
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Dạng 2:Tìm số phần trăm của một số
Dạng 3: Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó
* Dạy các quy tắc, công thức, tính chất toán học
Chương trình tiểu học, các quy tắc, công thức toán học nhìn chung chỉ yêu
cầu HS nhơ và biết vận dụng nó vào quá trình học tập, không yêu cầu chứng
11


minh các tính chất, quy tắc, công thức. GV cần giúp HS hệ thống lại các quy tắc,
công thức, tính chất, …bằng các bảng biểu, sơ đồ. Thường xuyên kiểm tra các
quy tắc, công thức, tính chất trong các tiết học. Chỉ có ôn tập, củng cố thường
xuyên thì HS mới nhớ lâu, nhớ chính xác những gì mình đã được học.
*Ôn luyện, củng cố cho học sinh phương pháp giải các bài toán điển hình
Việc thường xuyên ôn tập và củng cố lại các bước giải toán điển hình sẽ
giúp HS tránh được sai lầm là lẫn lộn giữa các dạng toán. Từ lời giải một bài
toán cụ thể, GV cần gợi ý cho HS phương pháp giải cho một bài toán tương tự.
Việc tổng kết và hệ thống lại các phương pháp giải toán là việc nên làm trong

những phép tính gì. Trong những cái cần phải biết đó, cái nào đã có sẵn trong đề
toán, cái nào phải tìm. Muốn tìm được cái này thì phải biết những gì,… Cứ như
vậy ta phân tích ngược lên cho tới vấn đề đã cho trong bài toán.
Bước 4:Giải bài toán và thử lại kết quả
Dựa vào kết quả phân tích ở bước 3, xuất phát từ những vấn đề đã cho
trong bài toán, ta thực hiện các phép tính và tìm ra đáp số. Cần chú ý thử lại sau
khi làm xong từng phép tính và kiểm tra lại đáp số.
Bước 5: Khai thác bài toán
Bước này dành cho HS khá giỏi tìm các cách khác nhau và tự đặt các bài
toán tương tự với các bài toán vừa làm.
2.3.4. Biện pháp 4: Rèn cho học sinh có thói quen tự kiểm tra phát hiện
sai lầm trong giải toán.
HS tiểu học thường bằng lòng với việc tìm ra đáp số của bài toán mà không
chú ý đến khâu kiểm tra lại lời giải và nhất là phép tính. Bên cạnh việc hình
thành thói quen tự kiểm tra bài giải, tôi cũng trang bị cho HS các phương pháp
nhận biết một lời giải sai lầm. Các sai lầm bộc lộ bởi các dấu hiệu, tôi đã giúp
HS kĩ năng nhận biết các dấu hiệu quan trọng sau đây:
Dấu hiệu thứ nhất: Kết quả tìm được mâu thuẫn với thực tế. Các bài toán
có lời văn thường đề cập đến những tình huống gần gũi và thực tế. Ở đây, giả sử
rằng bài toán đã phù hợp với thựctế mà kết quả mâu thuẫn với thực tế thì lời giải
mắc sai lầm. Các mâu thuẫn thường gặp là: bộ phận tìm được lại lớn hơn tổng
thể hoặc ngược lại(số HS nữ nhiều hơn tổng số HS toàn trường, số sản phẩm đạt
chuẩn lớn hơn tổng số sản phẩm); tuổi con lớn hơn tuổi cha; tốc độ xe máy đi tới
100km/giờ,…
13


Dấu hiệu thứ hai: Kết quả tìm được mâu thuẫn với một yếu tố nào đó
trong đề bài.
Dấu hiệu thứ ba: Sai đơn vị(danh số) chẳng hạn, bài toán yêu cầu tìm thời

làm bài của mình với bạn để biết mình đã sai ở bước nào và tìm cách sửa. Cuối
cùng, tôi nhấn mạnh những sai lầm mà HS mắc phải, nhắc nhở HS cách khắc
phục.
* Giai đoạn 3: Sai lầm được phân tích và sửa chữa
Một sai lầm của HS tuy đã được phân tích sửa chữa vẫn có nguy cơ tái
diễn. Vì vậy, trong quá trình dạy học tôi thường xuyên theo dõi để kịp thời nhắc
nhở các em.
2.3.6. Biện pháp 6: Trau dồi vốn ngôn ngữ cho HS
Một HS học tốt môn Tiếng Việt cũng góp phần rất lớn trong quá trình
giải toán có lời văn của HS. HS sẽ biết đặt câu lời giải chính xác, khoa học, diễn
đạt trôi chảy, lập luận chặt chẽ, logic. Trong một bài toán, tôi đã gợi mở để HS
tự đặt được nhiều lời giải khác nhau phù hợp với nội dung bài toán. Tuy nhiên,
tôi đã khuyến khích các em lựa chọn những lời giải ngắn gọn nhất, hay nhất.
2.4. HIỆU QUẢ GIẢNG DẠY KHI ÁP DỤNG CÁC BIỆN PHÁP TRÊN
Qua ứng dụng các biện pháp trên vào giảng dạy trong các tiết về giải toán
có lời văn ở lớp 5, tôi nhận thấy rằng kết quả học tập của học sinh trong năm
học này có nhiều chuyển biến tích cực. HS đã dần dần hạn chế và khắc phục
được các sai lầm khi giải toán có lời văn, kể cả những học sinh chậm tiến bộ vốn
rất lúng túng khi giải các bài toán.
Bảng 2: Thống kê kết quả giải toán của lớp tôi giảng dạy vào cuối năm như
sau (quy thang điểm 2/10)
SL/điểm
24

1,8 → 2,0
SL
TL
14
58,3%


5→6
SL
TL
2
8,3%

Dưới 5
SL
TL
0

3. PHẦN KẾT LUẬN
3.1. Ý nghĩa của sáng kiến

15


Phát hiện và giúp HS sửa chữa được những sai lầm khi giải toán có lời
văn là một việc làm hết sức ý nghĩa. Nếu GV nắm bắt được các sai lầm phổ biến
của HS khi giải toán, đồng thời biết phân tích và sử dụng các biện pháp và hình
thức dạy học thích hợp thì chắc chắn năng lực giải toán của HS sẽ được cải thiện
rõ rệt. Việc làm này giúp các em phát triển tư duy trí tuệ, tư duy phân tích và
tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, rèn luyện tốt phương pháp logic. Do
vậy có thể nói đây là một nhiệm vụ quan trọng của mỗi một giáo viên chúng ta.
Việc giảng dạy toán có lời văn có hiệu quả sẽ giúp các em trở thành những con
người linh hoạt, sáng tạo, làm chủ trong mọi lĩnh vực và trong cuộc sống thực tế
hằng ngày.
Những kết quả mà tôi thu được trong quá trình nghiên cứu không phải là
mới so với kiến thức chung về môn toán ở bậc tiểu học, song là cái mới đối với
bản thân tôi. Trong quá trình nghiên cứu, tôi đã phát hiện và rút ra nhiều điều lí