ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRỊNH THỊ NGỌC XUYẾN

DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN CHO HỌC SINH LỚP 9 TRƢỜNG PHỔ THÔNG
NĂNG KHIẾU THỂ DỤC THỂ THAO HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2020


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRỊNH THỊ NGỌC XUYẾN

DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN CHO HỌC SINH LỚP 9 TRƢỜNG PHỔ THÔNG
NĂNG KHIẾU THỂ DỤC THỂ THAO HÀ NỘI
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MÔN TOÁN
MÃ SỐ: 8.14.01.11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Đỗ Long

HÀ NỘI – 2020


Dạy học

DHGQVĐ

Dạy học giải quyết vấn đề

GQVĐ

Giải quyết vấn đề

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

NL

Năng lực

NLGQVĐ

Năng lực giải quyết vấn đề

PPDH

Phƣơng pháp dạy học


iii


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài. .................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu đề tài ..................................................................... 2
3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu ........................................................ 2
4. Câu hỏi nghiên cứu ................................................................................. 2
5. Giả thuyết khoa học ................................................................................ 2
6. Nhiệm vụ nghiên cứu .............................................................................. 2
7. Phạm vi nghiên cứu................................................................................. 3
8. Phƣơng pháp nghiên cứu ........................................................................ 3
9. Những đóng góp của đề tài ..................................................................... 4
10. Cấu trúc luận văn .................................................................................. 4
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI ............................................... 5
1.1. Một số vấn đề liên quan đến năng lực ................................................. 5
1.1.1. Khái niệm về năng lực ...................................................................... 5
1.1.2. Mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, thái độ............................................. 5
1.1.3. Mối quan hệ giữa mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, thái độ và năng lực .... 6
1.2. Phân loại năng lực. ............................................................................... 7
1.2.1. Năng lực chung ................................................................................. 7
1.2.2. Năng lực chuyên biệt ........................................................................ 7
1.3. Năng lực giải quyết vấn đề. ................................................................. 7
1.3.1. Khái niệm .......................................................................................... 7
1.3.2. Các thành tố năng lực giải quyết vấn đề ........................................... 8
1.3.3. Năng lực giải quyết vấn đề trong môn toán ...................................... 8
1.4. Dạy học giải quyết vấn đề .................................................................... 9
1.4.1. Khái niệm dạy học giải quyết vấn đề ................................................ 9
1.4.2. Đặc trƣng cơ bản và cấu trúc của dạy học giải quyết vấn đề ........... 9

BẬC NHẤT HAI ẨN NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT
VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH............................................................................. 61
3.1. Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm........................................ 61

v


3.1.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm...................................................... 61
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm ..................................................... 61
3.2. Tổ chức thực nghiệm ......................................................................... 61
3.2.1. Chọn lớp thực nghiệm sƣ phạm ...................................................... 61
3.2.2. Thời gian thực nghiệm .................................................................... 62
3.2.3. Tiến trình thực nghiệm.................................................................... 62
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm ........................................................... 62
3.3.1. Kết quả bài kiểm tra ........................................................................ 62
3.3.2. Phân tích kết quả thực nghiệm sƣ phạm ......................................... 63
Tiểu kết chƣơng 3............................................................................................ 64
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 65
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 66
PHỤ LỤC

vi


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài.
Thứ nhất, dạy học giải quyết vấn đề (DHGQVĐ) là con đƣờng quan
trọng để phát huy tính tích cực của ngƣời học, góp phần vào sự phát triển tƣ
duy ở ngƣời học. DHGQVĐ có những thế mạnh nổi trội nhƣ: giúp ngƣời học
nâng cao trình độ khoa học và hiệu quả của sự hình thành thế giới quan khoa

phƣơng trình bậc nhất hai ẩn nói riêng.
3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu.
Quá trình dạy học chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn – đại số 9.
3.2. Đối tượng nghiên cứu
Phƣơng pháp tổ chức hoạt động DHGQVĐ chƣơng hệ hai phƣơng trình
bậc nhất hai ẩn – đại số 9 nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề
(NLGQVĐ) và tƣ duy sáng tạo cho HS lớp 9.
4. Câu hỏi nghiên cứu
 Làm thế nào để phát triển NLGQVĐ cho HS thông qua hoạt động dạy
học chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn
 Thiết kế hoạt động dạy học chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn
nhƣ thế nào để phát huy NLGQVĐ cho học sinh lớp 9?
5. Giả thuyết khoa học
Nếu dạy học chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn thông qua các
hoạt động dạy học thì phát triển NLGQVĐ cho HS.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu
 Phân tích khái niệm NLGQVĐ, các yếu tố đặc trƣng NLGQVĐ
 Nghiên cứu, đánh giá một phần thực trạng khi dạy học chƣơng hệ hai
phƣơng trình bậc nhất hai ẩn ở trƣờng PTNKTDTTHN.
 Nghiên cứu phƣơng pháp tổ chức hoạt động học tập môn toán cho HS
lớp 9 thông qua dạy học chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn.

2


 Thiết kế một số bài toán thực tế có liên quan đến kiến thức chƣơng hệ
hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn.
 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm (TNSP) nhằm đánh giá hiệu quả và tính
khả thi của đề tài.

 Mối liên hệ giữa nội dung hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn với khả
năng phát triển NLGQVĐ của HS.
 Thực trạng việc dạy và học chƣơng hệ hai phƣơng trình bậc nhất hai ẩn
ở trƣờng PTNKTDTTHN; thực trạng của việc dạy học phát triển
NLGQVĐ cho HS phổ thông; thực trạng của việc tổ chức hoạt động
GQVĐ trong môn Toán cho HS trung học.
 Đƣa ra các yêu cầu và cấu trúc chung khi thiết kế hoạt động dạy học
môn Toán.
 Đƣa ra một số giáo án hoạt động dạy học chƣơng hệ hai phƣơng trình
bậc nhất hai ẩn nhằm phát triển NLGQVĐ cho HS lớp 9.
10. Cấu trúc luận văn
Luận văn gồm 3 chƣơng:
Chương 1. Cơ sở lý luận của đề tài.
Chương 2. Dạy học giải quyết vấn đề chủ đề hệ phƣơng trình bậc nhất
hai ẩn.
Chương 3. Tổ chức dạy học nội dung hệ phƣơng trình bậc nhất hai ẩn
nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.

4


CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Một số vấn đề liên quan đến năng lực
1.1.1. Khái niệm về năng lực
Năng lực (NL) là thuật ngữ đƣợc sử dụng cả trong khoa học và trong
ngôn ngữ hàng ngày. Có nhiều cách trình bày khác nhau về khái niệm năng
lực cũng nhƣ sự phân chia các nhóm năng lực thành phần.
Howard Gardner (1999): “NL phải được thể hiện thông qua hoạt động
có kết quả và có thể đánh giá hoặc đo đạc được” [7, tr.11].
OECD (Tổ chức các nƣớc kinh tế phát triển) (2002) đã xác định “NL là

1.1.3. Mối quan hệ giữa mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, thái độ và năng lực
Sơ đồ 1.1. Mối quan hệ giữa kiến thức, kỹ năng, thái độ
KHẢ NĂNG
NĂNG LỰC

KIẾN THỨC

HÀNH VI
THÁI ĐỘ

KỸ NĂNG

Kiến thức, kỹ năng và thái độ có mối quan hệ biện chứng (tác động qua
lại) với nhau.
NL đƣợc hình thành dựa trên nền tảng kiến thức. Ngƣời học muốn tìm
đƣợc giải pháp tối ƣu để thực hiện nhiệm vụ hoặc có cách ứng xử phù hợp
trong bối cảnh phức tạp cần có nền tảng kiến thức vững chắc.
Tổ hợp đo lƣờng các kiến thức, kĩ năng và thái độ mà một ngƣời cần vận
dụng để thực hiện hiệu quả một nhiệm vụ đƣợc gọi là một NL. Để thực hiện một
công việc, một nhiệm vụ có thể đòi hỏi một hoặc nhiều NL khác nhau.
NL của ngƣời học đối với một môn khoa học nào đó là tổng hợp của
kiến thức, kĩ năng, thái độ và hành vi cần thiết giúp ngƣời học thực hiện có
hiệu quả những nhiệm vụ thực tiễn trong cuộc sống.

6


1.2. Phân loại năng lực.
Có nhiều cách định nghĩa NL khác nhau tùy thuộc vào bối cảnh và mục
đích sử dụng những NL đó. Theo tâm lý học, NL đƣợc chia thành NL chung

Cấu trúc năng lực GQVĐ gồm bốn thành tố, các thành tố đều bao gồm
một số hành vi cá nhân (khi làm việc độc lập hoặc khi làm việc nhóm) trong
quá trình GQVĐ. Cấu trúc NLGQVĐ bao gồm bốn thành tố và các chỉ số
hành vi đƣợc mô tả bởi sơ đồ sau:
Sơ đồ 1.2. Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề

NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

Tìm hiểu
vấn đề

Thiết lập
không gian
vấn đề

Lập kế hoạch
và thực hiện
giải pháp

Đánh giá và phản
ánh giải pháp

Nhận biết
tình huống
có
vấn đề

Thu thập,
đánh giá



Thực hiện,
trình bày
giải pháp

Xác nhận
kiến thức
thu đƣợc

Tổ chức và
duy trì hoạt
động nhóm

Khái quát
hóa các vấn
đề tƣơng tự

cách GQVĐ

Quyết định
phƣơng án

1.3.3. Năng lực giải quyết vấn đề trong môn toán
Trong quá trình GQVĐ, mỗi ngƣời có thể sử dụng các cách thức, chiến
lƣợc khác nhau, từ đó có những kết quả khác nhau. Các năng lực thành tố của
NLGQVĐ trong dạy học Toán gồm:

8




 Chính mâu thuẫn mang tính chất có vấn đề của bài toán này đƣợc ngƣời
học chấp nhận một cách tự giác nhƣ một nhu cầu bên trong và cần phải
giải quyết. Khi đó, HS đƣợc đặt trong tình huống có vấn đề và thúc đẩy
các em sẵn sàng học tập, tìm tòi, khám phá một cách tích cực, tự giác,
có động cơ, có mục đích…
 Trong quá trình tổ chức giải quyết bài toán có vấn đề, HS chiếm lĩnh cả
kiến thức và cách thức giải một cách chủ động, tích cực và tự lực. Đây
cũng là động lực lớn để HS thêm yêu thích và hứng thú với học tập.
 Cấu trúc của quá trình DHGQVĐ
Cấu trúc của quá trình GQVĐ bao gồm các bƣớc sau:
Bước 1: Tri giác vấn đề (đƣa ra vấn đề)
Trong bƣớc này tình huống có vấn đề đƣợc đƣa ra, đồng thời phân tích tình
huống đặt ra nhằm nhận thức đƣợc vấn đề. Làm sao để tạo đƣợc những điều kiện
nhất định làm HS nảy sinh nhu cầu muốn nhận thức vấn đề. Phải làm nảy sinh khó
khăn về mặt trí tuệ, nhiệm vụ đặt ra không thể giải quyết bằng cách thức đã biết,
buộc HS phải tìm ra một cách thức mới. Yêu cầu đặt ra đối với GV là cần tổ chức
điều kiện dạy học thế nào để làm xuất hiện tình huống có vấn đề. Từ đó kích thích
HS có nhu cầu, hứng thú nhận thức và GQVĐ.
Bước 2: Nghiên cứu vấn đề (tìm các phƣơng án giải quyết)
Nhiệm vụ trọng tâm của giai đoạn này là đƣa ra đƣợc phƣơng án
GQVĐ. HS cần so sánh, đối chiếu với những phƣơng pháp GQVĐ tƣơng tự
đã biết đồng thời tìm các phƣơng án giải quyết mới. Ở giai đoạn này, HS phải
vận dụng những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo đã có để tƣ duy, tìm ra giả thuyết về
vấn đề đang nghiên cứu. Qua đó, HS đƣợc rèn luyện NL tƣ duy.
HS cần sắp xếp, hệ thống hóa các giả thuyết, những phƣơng án giải
quyết đã tìm ra để xử lý ở bƣớc tiếp theo. Ở bƣớc này, HS cần đƣa ra nhiều
phƣơng án để từ đó có thể tìm ra phƣơng án tối ƣu để GQVĐ.
Bước 3: Giải quyết vấn đề


giải quyết vấn đề

11


1.4.3. Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề
DHGQVĐ đƣợc thực hiện ở 3 mức độ cao thấp khác nhau, tùy theo
trình độ, mức độ tham gia của HS vào việc giải quyết bài toán có vấn đề, tình
huống có vấn đề.
 Mức độ thấp nhất là thuyết trình, vấn đáp: GV thuyết trình theo quan
điểm DHGQVĐ nhƣng toàn bộ các bƣớc GQVĐ đều do GV thực hiện.
Hệ thống câu hỏi vẫn là yếu tố quyết định sự thành công. Ở mức độ
này, HS tiếp thu nhƣ một mẫu mực về cách GQVĐ, tƣơng đối thụ
động.
 Mức độ cao hơn: HS tham gia vào từng bƣớc GQVĐ. Cũng nhƣ mức
độ trên, hệ thống câu hỏi vẫn là yếu tố quyết định sự thành công. Tuy
nhiên ở mức độ này, HS đã bắt đầu chủ động tham gia vào việc giải
quyết các vấn đề.
 Mức độ cao nhất: dƣới sự hƣớng dẫn của GV, HS độc lập GQVĐ và
thực hiện tất cả các bƣớc của GQVĐ.
Quá trình DHGQVĐ bao gồm nhiều hình thức tổ chức đa dạng, lôi
cuốn HS tham gia cùng tập thể, động não, tranh luận dƣới sự hƣớng dẫn của
GV. Ví dụ nhƣ: làm việc theo nhóm nhỏ, xếp hạng, thực hiện các kỹ thuật hỗ
trợ tranh luận, sắm vai, mô phỏng, những chiến lƣợc ra quyết định, báo cáo và
trình bày…
DHGQVĐ phải xuất phát từ mục tiêu đào tạo và phải phù hợp với
phƣơng pháp khoa học của mỗi môn khoa học; đòi hỏi phải kết hợp chặt chẽ
hai phƣơng pháp quy nạp và diễn dịch khi tổ chức hoạt động tƣ duy cho
ngƣời học, cần phải xác định đƣợc hệ quả nhất định; đòi hỏi phải biết xây
dựng mô hình cho các tình huống có vấn đề kèm theo những nhận xét có phân

trong học tập. Đây cũng là khó khăn, trở ngại lớn đối với GV.
Đa số GV đều nhận thấy việc áp dụng phƣơng pháp DHGQVĐ là hết sức
cần thiết và nên đƣợc áp dụng rộng rãi, thƣờng xuyên trong quá trình giảng dạy.
Tuy nhiên, hiệu quả giảng dạy vẫn chƣa cao nhƣ mong đợi. Đây cũng là một trong
số các lí do, động lực thúc đẩy tác giả nghiên cứu về đề tài này.

13


Tác giả tiến hành khảo sát trên 254 HS lớp 9 của Trƣờng Phổ thông
Năng khiếu Thể dục thể thao Hà Nội (Mẫu phiếu khảo sát xin xem phụ lục 1).
Thông qua khảo sát, tác giả có một số phân tích đánh giá kết quả khảo
sát nhƣ sau:
Chỉ có 10,2% số HS đƣợc hỏi học Toán vì yêu thích, 11,8% số HS học
Toán vì có nhiều kiến thức thực tế nhƣng có đến 78% HS đƣợc hỏi học môn
Toán vì là một trong số các môn thi vào 10. Chính vì vậy, trong giờ học môn
Toán, số HS chỉ ngồi nghe giảng và chép bài một cách thụ động chiếm tỉ lệ
cao (chiếm 39,4%).
Có 59% số HS đƣợc hỏi đồng ý với ý kiến “Trong giờ Toán, GV làm
mẫu các dạng toán cho cả lớp rồi các em làm theo” và 66,1% số HS đƣợc hỏi
đồng ý với ý kiến “Khi học trên lớp, GV chỉ giảng kiến thức, đƣa ra các dạng
bài tập và hƣớng dẫn giải”. Đây là cách dạy truyền thống theo hƣớng truyền thụ
kiến thức, dạy học kiểu ôn luyện để đi thi, GV đƣa ra các dạng bài tập và làm
mẫu, sau đó HS áp dụng làm đi làm lại nhiều bài tập cùng một dạng bài một cách
nhuần nhuyễn. Các thầy cô chủ yếu quan tâm đến việc đƣa ra cách giải, các mẹo,
còn các em HS cũng chỉ quan tâm đến việc đƣa ra đáp án một cách nhanh nhất.
Điều này dẫn đến HS chƣa chú trọng vào lời giải của bài toán, vào cách trình bày
lời giải một cách chính xác, logic. Ngoài ra, các bài toán có nội dung thực tế vẫn
chƣa đƣợc đƣa ra nhiều, và nếu có đƣa ra vẫn chƣa mang tính ứng dụng cao vào
thực tế cuộc sống. Điều đó làm giảm đi hứng thú học tập của HS. Thực trạng này

trừu tƣợng đƣợc gán cho một lớp các đối tƣợng, nó đƣợc dùng để tổ chức các
kiến thức.
Trong dạy học môn Toán, dạy học khái niệm toán học là một trong các
tình huống phổ biến và điển hình. Việc dạy học các khái niệm toán học có vai
trò, vị trí rất quan trọng. HS muốn có nền tảng kiến thức toán học vững chắc
thì cần nắm rõ một hệ thống các khái niệm toán học. Đây cũng là tiền đề giúp
HS hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học.Từ đó góp
phần phát triển NL trí tuệ và thế giới quan duy vật biện chứng cho HS. Thực
tiễn dạy học cho thấy, nếu HS không hiểu khái niệm toán học tiềm ẩn trong
bài toán thì không giải đƣợc bài toán đó.
2.1.1.1. Yêu cầu dạy học khái niệm
Việc dạy học các khái niệm toán học phải từng bƣớc giúp HS đạt đƣợc
các yêu cầu sau:


Nắm vững các đặc điểm đặc trƣng của một khái niệm.



Có khả năng nhận dạng và thể hiện khái niệm.



Trong các hoạt động giải toán và trong thực tiễn cuộc sống, HS biết vận
dụng khái niệm.



HS có khả năng phát biểu định nghĩa của một số khái niệm một cách rõ
ràng và chính xác.

 Đã định hình đƣợc một số đối tƣợng thuộc ngoại diên của khái niệm
cần hình thành, từ đó có cơ sở để thực hiện phép quy nạp.
Phƣơng pháp quy nạp có một số ƣu, nhƣợc điểm nhƣ sau:
 Ƣu điểm:

 Tạo thuận lợi cho HS phát huy hoạt động tích cực, chủ động.
 Góp phần phát triển NL trí tuệ chung (nhƣ phân tích, tổng hợp, so sánh,
trừu tƣợng hóa và khái quát hóa) và tạo điều kiện cho HS nâng cao tính
độc lập trong việc nhận định và đƣa ra định nghĩa.

17