ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN
ịẾm ịỊ mị ÊmịÊm

»Ị* ^

»ĩ» ^

Nghiên cứu ảnh hưởng của sự giam cầm điện tử và
phonon lên các hiệu ứng cao tần gây bởi trường sóng
điện
từ trongo các hệ• bán dẫn một
chiều và hai chiều
•
•
(siêu mạng, hố lượng tử, dây lưọng tử).

Mã số: QG-09.02

CHỦ TRÌ ĐÊ TÀI

HÀ N Ộ I-2 0 1 1

: GS.TS. NGUYỄN QUANG BÁU


ĐẠI HỌC QUÓC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI
HỌC
KHOA HỌC
T ự• NHIÊN


Nghiên cứu ảnh hưởng của sự giam cầm điện tử và phonon
lên các hiệu ứng cao tần gây bửi trường sóng điện từ trong các hệ
bán dẫn một chiều và hai chiều (siêu mạng, hố lượng tử, dây
lượng tử).

MÃ SÒ:

QG-09.02
b) Người chủ trì:
GS.TS. Nguyễn Quang Báu.
Khoa Vật lý,Đại học Khoa học Tự nhiên ( Đ H Q G H N ).
Địa chỉ: 334 Nguyễn Trãi, Thanh Xuân, Hà Nội.
SỐ điện thoại:(04)7626547
c) Các cán bộ tham gia:
PG S.TS.N guyễn V u N hân,TS.Lương Văn Tùng,Th.S.-N CS.H oàng Đình
Triển,Th.sT-NCS.Nguyễn Văn H iếu/rh.S.-N C S.L ê Thái H ưng,Th.S.-N CS.Đỗ
M ạnh Hùng,Th.S.-NCS.Nguyễn Thị Thanh Nhàn, CN .N guyễn Đình Nam.

d) Mục tiêu và nội dung nghiên cứu:
- Nghiên cứu hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong bán dẫn
một chiêu và hai chiêu ( siêu mạng , hô lượng tử ,dây lượng tử ) với các dạng
thế giam cầm khác nhau ( có kể đến sự giam cầm của phonon ), và dưới ảnh
hưởng của từ trường.
- Nghiên cứu biến đổi tham số £Ìữa phonon âm giam cầm và phonon quang
giam cầm trong bán dẫn m ột chiều và hai chiều ( siêu m ạng , hố lượng tử ,dây
lượng t ử ) với các dạng thế giam cầm khác nhau.

2


3. Nguyen Van Nghia, Nguyen Vu Nhan , Nguyen Quang Bau . The
Acoustomagnetoelectric effect in Quantum Wires. The 34th National Conference
on Theoretical Physics,Dong H o i, 08/2009.
4. Nguyen Quang Bau , Nguyen Van Hieu ,Nguyen Thi Thuy , Tran Cong Phong
. The Nonlinear Acoustoelectric effect in a Superlattices . The 34th National
Conference on Theoretical Physics,Dong H o i, 08/2009.
5.Do M anh H ung ,N guyen Quang Bau and N guyen Van H ieu , " The Influence
o f an external M agnetic field on The N onlinear Apsorption C oefficient o f A
Strong Electrom agnetic W ave by Confined Electrons
in Doping
Superlattices",Hội nghị Vật lý chất rắn và khoa học vật liệu toàn quốc lần thứ 6

4


- Đ à nẵng ,8 -1 0 tháng 11 năm 2009 , Tuyển tập toàn văn báo cáo của Hội n g h ị,
tr. 452-457 (2009).
- 3 báo cáo ở Hộỉ nghị Vật lý Quốc Tế: Đ ã hoàn thành và công bố 03 báo cáo ở
Hội nghị K hoa học Quốc tế có đăng toàn văn báo cáo :
1.N.Q.Bau and N. V.Hieu , "Theory o f the A coustom agnetoelectric Effect in a
Superlattice " , Progress in Electrom agnetics Research Sym posium - Xian,
China- M arch 22-26 ,2 0 1 0 - Proceedings ,pp.342-346.
2.N.Q.Bau and H.D.Trien , "The N onlinear Absorption o f a Strong
Electrom agnectic W ave by Confined Electrons in Rectangular Quantum W ires "
, Progress in Electrom agnetics Research Sym posium - Xian, China- M arch 22­
26 , 2010 - Proceedings ,pp.336-341.
3.Nguyen Quang Bail , Hoang Dinh Trien and Do Quoc Hung , " The
Dependence
o f the N onlinear Absorption
Coefficient o f Strong

tuyến sóng điện từ bởi
điện tử giam cầm
trong siêu mạng pha
tạp

3.Nguyễn Thị
Ha Thu

4.Nguyễn Thị
Thúy

5.Nguyễn
Thị Thanh Huyền

ó.Nguyễn Thùy
Linh

7.KÌIĨ1 Thị Minh
Huệ

8.Bùi Đức Hưng

Nghiên cứu ảnh hưởng
của phonon giam cầm
lên hệ số hấp thụ phi
tuyến sóng điện từ bởi
điện tử giam cầm
trong siêu mạng họp
phần
Tính toán đòng âmđiện phi tuyến trong

ThS (bảo vệ
tháng
12/2009)
ThS (bảo vệ
tháng
12/2009)

Chủ nhiệm
đề tài hướng
dẫn chính

ThS (bảo vệ
tháng
12/2010)

Chủ nhiệm
đề tài hướng
dẫn chính

ThS (bảo vệ
tháng
12/2010)

Chủ nhiệm
đề tài hướng
dẫn chính

ThS (bảo vệ
tháng
12/2010)

10. Đỗ M ạnh
Hùng

11 .Bùi Thị Thu
Giang

M ột

số

hiệu

ứng

động trong các hệ bán
dẫn thấp chiều

TS (bảo vệ
cấp cơ sở
tháng
12/2010)

Hâp thụ phi tuyên
sóng điện từ mạnh bởi
ThS (bảo vệ
điện tử giam cầm
tháng
trong dây lượng tử
12/2010)
hình chữ nhật với hố


TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN

Hiệu T tƯ Ỏ I*


VIETNAM NATIONAL UNIVERSITY
COLLEGE OF NATURAL SCIENCES
ip rp *J*»p »J*

*f
îp ip ïp

PROFECT:

Investigation of the Influence of confinement of Electrons
and Phonons on the High - frequency effects driven by
Electromagnetic wave in Semiconductor One - dimensional
and Two-dimenional systems (Supperlattices, quantum wells,
quantum wires).

CODE: QG-09.02

DIRECTOR OF PROJECT: PROF.DR. NGUYÊN QUANG BÁU

HA NOI - 2011
9


VIETNAM NATIONAL UNIVERSITY



Report on the situation and
the results of the project
a)
Electrons

Title of the Project: Investigation o f Influence the o f confinem ent o f
and

Phonons

on

the

High

Electrom agnetic wave in Sem iconductor

-

frequency

effects

driven

by



Tw o-dim enional

in
systems

(Supperlattices, quantum wells, quantum wires).
- Studying the Influence o f confinem ent o f
Phonons on Param etric
transformation coefficient o f confined Acoustic and confined optical phonon in
sem iconductor
One - dimensional and
Tw o-dim enional
systems
(Supperlattices, quantum wells, quantum wires).
- Studying the Influence o f confinem ent o f Phonons on Param etric
resonace of confined Acoustic and confined optical phonon in Sem iconductor

11


One - dimensional and Two-dimenional systems (Supperlattices, quantum
wells, quantum wires).
e) Results:
The results have been published by 16 papers in the International and National
Journals and reports in Physical International and National conference:
1. Papers in the International Journals: (2 papers)
1. Nguyen Quang Bau and Hoang Dinh Trien , " The N onlinear Apsorption
Coefficient o f Strong Electrom agnetic W aves Caused by Electrons Confined in
Quantum W ires " , Journal o f the Korean Physical Society ( ISSN 0374-4884

, Progress in Electrom agnetics Research Sym posium - Xian, China- M arch 22­
26 , 2010 - Proceedings ,pp.336-34 Í.

13


3.Nguyen Quang Bau , Hoang Dinh Trien and D o Quoc H ung , " The
Dependence o f the N onlinear A bsorption Coefficient o f Strong
Electrom agnectic W ave Caused by
Confined Electrons on the Radius o f
Cylindrical Quantum W ires "
, Second International
W orkshop on
N anotechnology and Application - IW NA 2009 , Vung Tau ,Vietnam , 12-14
N o v em b er, 2009 - Proceedings, pp. 147-151.
4.
Papers (to be published): 01(J.Communication in Physics)
Nguyen Van Nghia , Tran Thi Thu Huong , Nguyen Quang Bau. The Nonlinear
Acoustoelectric effect in a Cylindrical Quantum Wire with an infinite potential.

5. Results of education: 8 Bachelors, 8 Masters, 3 Doctors
- 8 Bachelors: Nguyễn Đình Nam , Luyện Thị San ,N guyễn Thị Tuyết
M ai,Nguyễn Đức Huy,Đào Thu H ằng,Luu Thị Trang,Đỗ Tuấn Long,Sa Thị Lan
Anh.
-8 Masters:
1)Nguyen Duc Thang. Investigation o f The Influence o f confined phonons on
The N onlinear A psorption Coefficient o f A
Electrom agnetic W ave by
Confined Electrons in Doping Superlattices( 12-2009)
2)Nguyen Thi Ha Thu. Investigation o f The Influence o f confined phonons on

2)Tran Thi Hai . Investigation o f The Influence o f scattering m echanism s on
transport life time and on quantum life time in Two-dim enional systems (4­
2010)
3)Do M anh Hung .Kinetic Effects in Low- dimenional systems( 12-2010)

15


PHẦN CHÍNH BÁO CÁO:
TÊN ĐỀ TÀI:

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA s ự GIAM CẦM ĐIỆN TỪ VÀ
PHONON LÊN CÁC HIỆU ỨNG CAO TẦN GÂY BỞI TRƯỜNG SÓNG ĐIỆN TỪ
TRONG CÁC HỆ BÁN DẢN MỘT CHIỀU VÀ HAI CHIỀU (SIÊU MẠNG, HỐ
LƯỢNG TỪ, DÂY LƯỢNG TỪ).
Mã số: QG-09.02
Chủ trì đề tài: GS.TS. NGUYỄN QUANG BÁU

MỤC LỤC
1. Mở đầu------------------------------------------------------------------------------------------- 17
2. Nội dung------------------------ ------- — -------- -------------------------------------------- 21
2.1. Hấp thụ phi tuyến sóng điện từ bởi điện tử giam cầm trong hệ một chiều
(dây lượng tử với các thế khác nhau)------------------------------------------------------------- 21
2.2. Hấp thụ phi tuyến sóng điện từbởi điện tử giam cầm trong hệ hai chiều
(siêu mạng, hố lượng tử với các thế khác nhau)------------------------------------------------36
2.3. Ảnh hưởng của sự giam cầm phonon lên một số hiệu ứng cao tần trong
một số hệ bán dẫn một chiều và hai chiều------------------------------------------------------ 39
*

•

cầm theo một chiều ứng với các chiều bị giới hạn của SM, HLT. Có nghĩa là điện tử
chỉ có thể chuyển động tự do theo hai chiều không bị giới hạn. Sự giam cầm điện tử
trong các hệ 1D và 2D thay đổi đáng kể các tính chất vật lý của hệ, các hiệu ứng vật lý
bên trong đó có những khác biệt so với cấu trúc ba chiều. Ví dụ, tính dẫn điện tuyến
tính và phi tuyến, hấp thụ sóng điện từ yếu...Sự hấp thụ sóng điện từ của vật chất được
và đang được nghiên cứu và phát triển cả về lý thuyết lẫn thực nghiệm với nhiều ứng
dụng mạnh mẽ và sâu rộng trong khoa học kỷ thuật. Đặc biệt là lĩnh vực kỳ thuật quân
sự, vật liệu hấp thụ sóng điện từ đặc biệt được quan tâm nghiên cứu nhằm ứng dụng
cho kỹ thuật “tàng hình” cho các phương tiện quân sự. Trong hệ bán dẫn thấp chiều,
bài toán hấp thụ tuyến tính sóng điện từ được đặc biệt phát triển nghiên cứu bằng
phương pháp Kubo-Mori mở rộng như: hấp thụ sóng điện từ yếu trong hố lượng tử,
trong siêu mạng pha tạp, trong dây lượng tử.

17

ĐAIHỌCQUỎCG -a noi
TPUNG tâm thõng 1i\ ĨHƯ VIÊN

OOO&OOCCUOL


Bên cạnh đó, sự phát triển của công nghệ laser đã đẩy nhanh sự phát triển của
ngành vật lý quang phi tuyến. Cả lý thuyết lẫn thực nghiệm, quang phi tuyến ngày
càng được quan tâm nghiên cứu nhằm liên tục cải thiện sự đáng giá chính xác hấp thụ
phi tuyến cũng như hệ số khúc xạ. Hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong bán dẫn khối
đã được V. V. Pavlovich và E. M. Epshtein nghiên cứu và công bố vào năm 1977,
bằng phương pháp phương trình động lượng tử các tác giả đã xây dựng biểu thức của
hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ thông qua việc giải phương trình động lượng tử
cho điện tử và biểu thức của mật độ dòng hạt tải. Tuy nhiên, đối với hệ một chiều và
hai chiều, bài toán hấp thụ phi tuyến sóng điện từ vẫn còn bỏ ngỏ và được chúng tôi

cầm với việc đưa ra biểu thức của biên độ trường ngưỡng; nghiên cứu biển đổi tham
số giữa phonon âm giam cầm và phonon quang giam cầm với việc đưa ra biểu thức
của hệ số biến đổi tham số trong hệ một chiều và hai chiều.Tính toán số, vẽ đồ thị các
kết quả lý thuyết thu được. Thảo luận và so sánh kểt quả lý thuyết thu được với kết
quả trước đó, và với bán dẫn khối.
1.3. Phương pháp nghiên cửu.
Theo quan điểm lý thuyết lượng tử, bài toán hấp thụ sóng điện từ, cộng hưởng
tham số, biến đổi tham sốcó thể được giải quyết theo nhiều phương pháp khác nhau,
mỗi phương pháp có những ưu nhược điểm nhất định vì vậy tùy vào bài toán cụ thể để
lựa chọn phương pháp giải quyết phù hợp. Trong khuôn khổ của Đề tài , bài toán
được tác giả nghiên cứu bằng phương pháp phương trình động lượng tử, đây là
phương pháp đã được sử dụng cho bài toán tương tự trong bán dẫn khối và đã thu
được những kết quả có ý nghĩa khoa học nhất định. Xuất phát từ việc giải phương
trình động lượng tử cho điện tử và phonon, hàm phân bố điện tử và phonon không cân
bằng được tìm thấy, từ đó biểu thức của hệ số hấp thụ phi tuyển sóng điện từ mạnh,
biểu thức của trường ngưỡng, hệ số biến đổi tham số được tính toán giải tích. Kết hợp
với phương pháp tính số bằng phần mềm tính số Matlab, đây ià phần mềm tính số và
mô phỏng được sử dụng nhiều trong vật lý cũng như các ngành khoa học kỹ thuật, các
kểt quả lý thuyết được đánh giá và thảo luận cả về định tính lẫn định lượng.
1.4. Ý nghĩa
khoa học
và thực
tiễn của Đề tài.
o
•
*
Những kểt quả thu được của Đề tài đóng góp một phần vào việc hoàn thiện lý
thuyết về các hiệu ứng cao tần trong hệ thấp chiều mà cụ thể là hệ một chiều và hai
chiều. Khảo sát tính số cho phép có được những đánh giá trên quan điểm lý thuyết về
mặt định tính cũng như định lượng của sự hấp thụ phi tuyến sóng điện từ, trường


ộ

+ X

í2-1)

n ,1 , r í , P ,
Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm trong dây lượng tử
hình tru• hổ thế cao vô han.
•

Để thu được biểu thức của phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm
trong dây lượng tử chúng ta bắt đầu từ phương trình động lượng tử cho toán tử số hạt
điện tử trong dây lượng tử, sử dụng Hamiltonian (2.1) và tính toán giải tích ta thu
được biểu thức của phương trình động lượng tử cho điện tử trong dây lượng tử hình
trụ hố thế cao vô hạn:

21


xexp{-i(k-s)fì.}Ị^{[nn.t.ịi_-(t2)Nạ- n n (-ự2)(Nil+\)]x

xexp[i(entp -e„.xrp_ậ - 0)ậ)(t-t')] + [nn.,, -p_-(t2)(Nạ + ] ) - nnf r- (t2)N-]x
xexp[i{ent p -e„.xrp_-q +co-)ự-t,)]+[nnt p(tĩ )N- -n„.x p-+Q(t2)(N- + l)]x
¥pvnr,Yc

- £ n,t,p~ 0)ạ) ( t - t ,)] + [rjn(^ t 2)(Nq + \ ) - n n, rp+.ự 2)N-]x

(2.3)
Trong đó J k(x) là hàm Bessel, m là khối lượng hiệu đụng của điện tử, jV- là
hàm phân bố không phụ thuộc thời gian của phonon, và - er,'M - CO-)(/ -/')] + [nf p_. (í2)(N- + ]) - nỴ p- (/2)Nq]X

Hấp thụ xa ngưỡng:
a =

n^

ĩ n’

C\JX«Q m£0V0

x { [[1 + ^

I

Xo

f

K,,v(?>i'

+

Hấp thụ gần ngưỡng:
^ _ \ ỉ ĩ ỉ i ĩ n ữ{kbT)v \ \

fl = 7

r

^

l x^

7 ( ------)

4 c s ữy Ị m x <t>Q K

lo

(2 fr r ......, 1
{ [[^ { t V

lr

lly /l

^

K -^ )} -1 ]x

(2.6)

"

h 3 )],

(2.7)

Trong đó Dt - { B \, - B ị,) / 2mR2 - Q
Tương tụ như trường hợp vắng mặt của từ trường ngoài, tính toán giải tích thu
được biểu thức của hệ số hấp thụ phi tuyển sóng điện từ mạnh bởi điện tử giam cầm
trong dây lượng tử hình trụ hố thể cao vô hạn khi có m ặt của từ trường cho trường hợp
tán xạ điện tử - phonon quang:

(J_1 )7 1 /
a =- Ủ Í 3 M
2c ,c jz ^ m a ln i X ,

, !>[!
J

3e2E,

8a W ư

.
.-( 0 . . . n 1 |w L
-co rxt. n
I \n
x[exp{ ~ r ị i N + ^ + ^ + J^ ] } - exP { ~ r ị[ N + ^ + + ~ Ấ] } ] x
2 2
2 2


Hình 1. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
của a vào bán kính dây lượng tử.

Hình 2: Đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc của a vào nhiệt độ của hổ.

Hình 1 cho thấy rằng hệ số hấp thụ phi tuyến phụ thuộc phi tuyến vào bán kính
dây. Giá trị của hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ tăng lên khi bán kính cùa dây
lượng tử giảm xuống. Tuy nhiên đến một giá trị xác định của bán kính dây, hệ sổ hấp
thụ phi tuyến sóng điện từ đạt giá trị cực đại rồi giảm dần khi bán kính dây tiếp tục
giảm. Giá trị xác định của bàn kính dây mà tại đó hệ số hấp thụ phi tuyến có được cực
đại là khác nhau và phụ thuộc vào cường độ điện trường ngoài. M ột điều đáng chú ý
nữa là hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ trong dây lượng tử có thể có được giá trị
âm, đồng nghĩa với việc nó cỏ thể bức xạ sóng điện từ khi hội tụ các điều kiện phù
hợp. Đây là một sự khác biệt rõ đối với bán dẫn khối cũng như hệ hai chiều như hố
ỉương tử, siêu m ạng . Tuy nhiên nó là phù hợp so với trường hợp hấp thụ tuyến tính đà
được nghiên cứu trước đây bằng phương pháp Kubo-M ori .
Hình 2 cho thấy sự phụ thuộc mạnh và phi tuyến của hệ sổ hấp thụ phi tuyển
sóng điện từ vào nhiệt độ T của hệ với các giá trị khác nhau của bản kính dây. Nó
cũng cho thấy rằng hệ số hâp thụ phi tuyến sóng điện từ a trong dây ỉượng từ hình
trụ hố thể cao vô hạn đạt giá trị cực đại tại các giá trị khác nhau cùa nhiệt độ. giá trị
24