Trờng THCS Giao An Đại số 8
Ngày soạn:18/8/2008 Ngày dạy: 21/8/2008(8A
3
)-Tuần

: 1
Chơng I
:
Phép nhân và phép chia các đa thức
Tuần: 02 NS: 29/ 08/ 09
Tiết: 03 NG: 31/08/09

Luyện Tập
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- HS đợc củng cố các kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với
đa thức
2./ Kỹ năng
- Rèn kỹ năng thực hiện phép nhân đơn thức, đa thức
3./ Thái độ
- Chuẩn bị bài cũ tốt, làm bài tập cẩn thận chính xác.
II) Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ ghi bài tập
- HS: Thuộc qui tắc nhân.
III)Tiến trình bài dạy:
1/
ổ
n định tổ chức

2/
Bài mới

y 2x
2
y
2
+3xy
Bài 2

:

(x
2
-xy+y
2
)(x+y)
= x
3
+y
3
Hoạt động 2

:

luyện tập
- Thực hiện phép tính sau:
- Nhân đa thức với đa thức
có mấy cách?
- Gọi 2 HS lên bảng làm câu
a theo hai cách.
Cách1: Nhân nh qui tắc
Cách 2: Đặt cột dọc

2 2
x x x
= +
C2:

2
2 3x x +

1
5
2
x

3 2
1 3
2 2
x x x +

2
5 10 15x x +
3 2
1 23
6 15
2 2
x x x +
2. Chứng minh biểu thức
không phụ thuộc vào biến
Bài 11/ 8/sgk
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x

( 0 -5)(0 + 3)+(0 +4)( 0 - 0)
( 0 -5)(0 + 3)+(0 +4)( 0 - 0)
= - 5 . 3 = - 15
- Cho (n

N). Hãy viết dạng
tổng quát của số chẵn?
- Tìm tiếp 2 số chẵn liên
tiếp với 2n
- Biết tích của 2 số sau lớm
hơn tích của 2 số đầu 192.
Hãy viết biểu thức biểu thị
biến.
+ 1 HS lên bảng trình bày
còn các hs khác làm vào
nháp.
+ Có phép nhân đa thức với
đa thức, đơn thức với đơn
thức

- Rút gọn thay số - tính
Thay số - tính
- HS 1: rút gọn
-Cả lớp tính giá trị của A tại
các giá trị của x
2 HS lên bảng tính giá trị
của x.
-Học sinh làm vào bảng
nhóm
+Dạng TQ số chẵn là 2n.

Gọi 3 số chẵn liên tiếp lần l-
ợt là 2n; 2n + 2; 2n + 4
( n

N)
Vì tích của 2 số sau lớn hơn
tích của 2 số đầu là 192.
Nên ta có:
(2n+2)(2n+4)-2n(2n+2)
=192

4n
2
+8n+4n+8-4n
2
-4n
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
mối quan hệ đó?
- Hãy tìm n? + 1 HS lên bảng tìm n
=192


8n + 8 = 192


8n = 192 - 8


n = 184 : 8

1/
ổ
n định tổ chức :
2/ K
iểm tra bài cũ :

GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
- Nêu câu hỏi kiểm tra
Tính

: ( a + b )(a + b)
Gọi hs lên bảng làm.
- ( a + b )(a + b) dùng luỹ thừa viết
gọn tích trên

?
- Ta có thể tìm nhanh kết quả phép
nhân trong bài tập hoặc tính (a+b)
2
hoặc viết đa thức a
2
+ 2ab + b
2
thành tích nếu biết các hằng đẳng
thức. Vậy đó là những hằng đẳng
thức nào thì ta cùng tìm hiểu bài 3.
- HS lên bảng thực hiện.

1.Bình phơng của một
tổng
- GV: Treo bảng phụ có hình vẽ 1
SGK/9 và nêu rõ công thức đợc
minh hoạ bởi diện tích các hình
vuông và hình chữ nhật trong hình
?1
( a + b )(a + b)
= a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2

vẽ (a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
- Tơng tự với A, B là các biểu thức
tuỳ ý ta có đẳng thức nào?
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B

trình bày
có. Trong đó A
2
= x
2
B
2
= 4 ; 2AB = 4x
1HS viết lên bảng
Viết biểu thức x
2
+ 4x + 4
dới dạng bình phơng của 1 tổng
x
2
+ 4x + 4 =
= x
2
+ 2.x.2 + 2
2
= (x +
2)
2
- Hằng đẳng thức có dạng:
VT

VP: Biến tích

tổng
VP

phơng của 1 tổng?
So sánh với kiểm tra bài cũ x
2
+ 2x + 1 = x
2
+2.x.1 + 1
2
=(x +
1)
2

Hoạt động 3:
Bình phơng của 1 hiệu
2. Bình phơng của 1
hiệu
- GV: Tính [( a +(- b)]
2
?
Hớng dẫn hs sử dụng nội dung
hằng đẳng thức 1?
GV: [( a +(- b)]
2
= ?
- Vậy ( a b )
2
=?
- Một hs lên bảng thực hiện còn
các hs khác làm vào vở.
[( a +(- b)]
2

lời?
+ HS 1 phát biểu
+ HS 2 nhắc lại
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
- So sánh với hằng đẳng thức bình
phơng của 1 tổng?
- Tính
2
1
( )
2
x

=?
+ Chỉ khác nhau về dấu đứng
trớc 2AB
- HS xác định biểu thức A, B
rồi áp dụng hằng đẳng thức
b,
á
p dụng

:
2
1
( )
2
x


và B
2

?
- Y/c hs lên bảng làm

?
HS viết biểu thức dới dạng
A
2
- 2AB + B
2
- Viết 25a
2
= (5a)
2
và
4b
2
= (2b)
2
- 1hs lên bảng làm bài.
25a
2
- 20ab + 4b
2
=
= (5a)
2
- 2.5a.2b + (2b)

VT:biến tổng

tích
- Viết 99 về thành hiệu của 2
số.
*) 99
2
= (100 - 1)
2
= 100
2
- 2.100.1 + 1
2
= 10000 - 200 + 1 = 9801
Hoạt động 4:
Hiệu hai bình phơng
- Tính (a-b)(a+b)? HS 1 làm trên bảng cả lớp nháp

nhận xét
3. Hiệu hai bình phơng
- Qua bài tập có đẳng thức nào? a
2
- b
2
= (a + b)(a - b)
- Tơng tự viết hằng đẳng thức với
A, B là 2 biểu thức?
A
2
- B

1 HS trình bày
Tính: (x + 1)(x - 1) =
= x
2
1
4x
2
- 9 = (2x)
2
- 3
2
- Làm thế nào để viết 4x
2
9
thành
tích?
- Y/c hs lên bảng thực hiện?
- Tính nhanh 56.64?
- Gv hớng dẫn cho hs cách tính
nhanh.
- Đa 4x
2
9 về dạng A
2
B
2
- 1hs lên bảng làm bài.
1 HS tính trên bảng, cả lớp làm
vào vở
= ( 2x - 3)( 2x + 3)

5. Bài tập
a/ ( x - y)
2
= x
2
y
2
b/ ( x + y)
2
= x
2
+ y
2
c/ ( a - 2b)
2
= ( 2b - a )
2
d/ ( 2a + 3b)( 3b 2a)
=(3b)
2
(2a)
2
= 9b
2
4a
2

a, Sai
b, Sai
c, Sai

1
.
ổ
n định tổ chức

2 .
Bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
GV

: Nêu câu hỏi kiểm tra
- Hãy tìm cách giúp bạn An khôi
phục lại những HĐT bị mực làm
nhòe đi một số chỗ:
a, x
2
+ 8xy + ... = ( ... + 4y)
2
b, ... - 10xy + 25y
2
= ( ... - ... )
2
-Viết tiếp hằng đẳng thức sau ?
Vận dụng tính nhanh :101
2
;199

= 100
2
+2.100.1 + 1
2
=
10201
199
2
= ( 200 1)
2
= 200
2
- 2.200.1 +1
2
=
36001
* Hoạt động 2:
Luyện tập
- Bài làm đúng hay sai? Vì sao?
Sai: vì
(x + 2y)
2
= x
2
+ 4xy + 4y
2
Bài 20 -12SGK
x
2
+2xy+ 4y

2
= 9x

A = 3x = ( 3x - 1)
2
B
2
= 1

B = 1
2AB = 2 . 3x . 1 = 6x
- Biểu thức là đa thức có mấy hạng
tử?
- 3 hạng tử b/ (2x + 3y)
2
+ 2(2x + 3y)
+ 1
= [(2x + 3y) + 1]
2
- Xác định A
2
, B
2
, 2AB trong câu A
2
= (2x + 3y)
2
; B
2
= 1 = (2x + 3y + 1)

2
- Ta đợc số tận cùnglà 5 = 100a
2
+ 100a + 25
- Hãy nêu cách tính nhẩm bình ph-
ơng của 1số có tận cùng bằng 5?
+ Ta viết số đó dới dạng
10a + 5 rồi khai triển nh đẳng
thức trên.
= 100a ( a + 1) + 25
Cách tính nhẩm bình ph-
ơng 1 số có tận cùng là 5
- áp dụng tính 25
2
; 35
2
- 2 HS áp dụng tính Lấy số chục nhân với số
liền sau nó. Viết tiếp 25
vào cuối
35
2
= ( 10.3 + 5)
2
= 100.3.( 3 + 1 ) + 25
= 1225
- Tơng tự nh cách cm trên y/c các
nhóm hoạt động làm bài 23.
- Viết rõ HĐT đợc sử dụng trong
mỗi phần?
- Hoạt động nhóm

= (a + b)
2
- 4ab
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
H: Qua BT ta có nhận xét gì?
- áp dụng tính ( a b )
2
, biết
a + b = 7 và a.b = 12
HS mối liên hệ giữa bình phơng
của một tổng và một hiệu.
- Hs lên bảng thực hiện tính.
áp dụng
a, (a-b)
2
=7
2
-4.12=49- 48
= 1
6, Tính (A + B + C)
2
=A
2
+B
2
+C
2
+
2AB+2AC+2BC

4, Đúng
Hớng dẫn về nhà
1. Thuộc các HĐT đã học. Viết theo 2 chiều ( Tích

tổng)
2. Làm các bài BT còn lại SGK
3.
H ớng dẫn tự học
Bài 25: Tính (a + b + c)
2
= [(a + b) + c]
2
áp dụng hđt bình phơng của một tổng với A = a + b và B = c.
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- Hs nắm đợc các HĐT: Lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu
2./ Kỹ năng
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức vào bài tập.
3./ Thái độ
- Hiểu rõ thuận lợi khi sử dụng hằng đẳng thức để tính toán giải các dạng bài tập
II) Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Bảng phụ,phấn màu.
2. Học sinh: - thuộc hằng đẳng thức, bảng nhóm
III, Ph ơng pháp:
Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập và thực hành, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
IV)Tiến trình bài dạy:
A.

Trờng THCS Giao An Đại số 8
* Hoạt động 1
: Lập phơng của một tổng

-Viết biểu thức sau dới dạng tổng
: (a + b)
3
?
-Từ đó hãy viết dạng tổng quát
HĐT lập phơng 1 tổng?
- Phát biểu hằng đẳng thức bằng
lời ? -Tính
3
( 1)x
+
Xác định biểu thức A, B
rồi vận dụng hằng đẳng
thức ( A + B)
3
tính
H: Hãy phát biểu lại bằng lời
HĐT lập phơng của 1 tổng?
1 HS viết trên bảng
3 2 2 2 3
( ) 3 3A B A A B AB B
+ = + + +
A = x; B = 1
A = 2x; B = y
1HS phát biểu
1. Lập ph ơng của một tổng:

+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
* Hoạt động 3:
Lập phơng của một hiệu

H: Nêu cách tính
3
( )a b

?
+
3
( )a b =(a-b)(a-b)(a-b)
+
3
( )a b =(a-b)
2
( )a b
+
3
( )a b
3
=[a+(-b)]
3
( )a b


Chỉ khác nhau về dấu đứng trớc
2
3A B
;
3
B
*
3 3 2 2 3
(A-B) 3 3A A B AB B= +
- ? 4
Tính
3
1
( )
3
x
; ( x - 2y)
3
G:Lu ý H xác định đúng
HS1 tính
3
1
( )
3
x
HS2 tính( x - 2y)
3
áp dụng : a,
3
1

2
HS3 điền Đ, S
3 2 2 3
3 2
1 1 1
3 . 3. .( ) ( )
3 3 3
1
3 27
x x x
x
x x
= +
= +
b, (x - 2y)
3
=
= x
3
- 3x
2
.2y + 3x(2y)
2
- (2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy

3
+3(2x
2
)
2
3y+ 3.2x
2
(3y)
2
+ ( 3y)
3
= 8x
6
+ 36x
4
y
2
+ 54x
2
y
2
+ 27x
3
b,
3
1
( 3)
2
x


3
= ( 1 + x)
3
H
1- 2y + y
2
= ( 1 - y)
2
= ( y - 1)
2
Â
* Hoạt động 5:
Hớng dẫn về nhà :
1. Ôn tập các bài đã học
2. Làm 27, 28 /14 sgk
Các bài tập sách bài tập 16,17/5 SBT
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trêng THCS Giao An §¹i sè 8
+) Híng dÉn tù häc: HS ®äc bµi tiÕp theo vµ lµm ?1, ?2/15 SGK.
TÝnh (a+b)(a
2
- ab+ b
2
) ; (a- b)(a
2
+ ab+ b
2
)
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò NộI DUNG
HoạT động 1:
Kiểm tra bài cũ
(Bảng phụ )Trong các khẳng định
sau khẳng định nào đúng:
a, x
2
- 1 = 1- x
2
b, (2x
2
- 1)= (1-2x)
2
c, (x+2)
2
= x
2
+ 2x +4
Gọi 2 hs lên bảng trả bài.
- Y/c các hs khác nhận xét, đánh
giá sau đó ghi điểm.
-
Quan sát, sau đó 2hs lên
bảng thực hiện
Bài tập:
a, Sai.
b, Đúng
c, Sai

)
1. Tổng hai lập phơng
- Qua bài tập rút ra hằng đẳng
thức nào?
= a
3
- a
2
b +ab
2
+ a
2
b - ab
2
+ b
3

= a
3
+ b
3
a.TQ:
a
3
+ b
3
= (a + b)(a
2
- ab + b
2

- áp dụngLàm ?2
Hãy phát biểu hằng đẳng thức
bằng lời?
- HS 1 phát biểu
- HS 2 nhắc lại
- Viết x
3
+ 8 dới dạng tích? b,
á
p dụng

G: Xác định rõ biểu thức A, biểu A
3
= x
3


A = x x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
thức B rồi áp dụng hằng đẳng thức B
3
= 8

B = 2 = (x + 2)(x

VT: Tích

tổng
=x
3
+ 1
- Đẳng thức sau đúng hay sai:
( A + B)
3
= A
3
+ B
3
Sai
G: Nhắc nhở HS phân biệt lập phơng của tổng với tổng hai lập ph-
ơng
* Hoạt động 3:
Hiệu hai lập phơng
- Y/c hs làm ?3 HS1: làm trên bảng 3, Hiệu hai lập ph ơng
(a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
= a
3
+ a
2
b +ab
2

+ AB + B
2
) A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB +
B
2
)
- Ta có thể gọi biểu thức? Bình phơng thiếu của tổng
(A
2
+ AB + B
2
) là gì?
- Làm ?7
- Hãy phát biểu HĐT bằng lời? - HS1 phát biểu
- HS 2 nhắc lại
b,
á
p dụng
- Tính (x - 1)(x
2
+ x + 1) bằng
cách nào?
- HS 1 lên bảng làm bằng cách
nhanh nhất

= (2x -y)(4x
2
+ 2xy +y
2
)
B
3
= y
3


B = y
G: Treo bảng phụ có phần c của
?4
HS điều dấu x vào ô vuông (x +2)( x
2
- 2x + 4)
G: Nhắc nhở học sinh phân x
3
+ 8 x
Biệt 2 HĐT lập phơng của
1hiệuvới hiệu 2 lập phơng
x
3
- 8
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
(x + 2)
3
- Nêu các dạng bài tập khi biến

3
= (a + b)
3
- 3ab ( a +
b)
- Y/c hs làm bài 2 -VP

VT:Tích

tổng VT = a
3
+ b
3
- Chứng minh đẳng thức bằng
cách nào?
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
-
3a
2
b - 3ab
2
- Cho HS thấy VP là cách viết
khác của HĐT : A

)
- Gợi ý nếu HS cha nhận ra hằng
đẳng thức
= (8x
3
+ y
3
) - ( 8x
3
- y
3
)
= 8x
3
+ y
3
- 8x
3
+ y
3
= 2y
3
* Hoạt động5:
Hớng dẫn về nhà
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
1. Thuộc lòng 7 HĐT (công thức và phát biểu bằng lời)
2. Bài tập 32

38 SGK;

1.
ổ
n định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung
* Hoạt động 1
: Kiểm tra bài cũ
GV: Treo bảng phụ có BT 37 /
17 SGK. Nói rõ tên các hằng
đẳng thức có trong BT
H1: Chữa BT 37 / 17 SGK (dùng bút chì nối các biểu thức
sao cho chúng tạo thành 2 vế của 1 HĐT theo mẫu.)
H2: Chữa BT 32/16 SGK + HS 2: Điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống:
2 2 3 3
,(3 )(9 3 ) 27a x y x xy y x y
+ + = +
2 3
,(2 5)(4 10 25) 8 125b x x x x
+ + =
GV: Cho điểm 2HS Cả lớp viết 7 hằng đẳng thức vào nháp
* Hoạt động 2:
Luyện tập
1/ Tính:
Bài tập 33 / 16 SGK
GV: Tính
- Gọi một số HS xác định A, B
- Y/c 6 hs lên bảng thức hiện
tính.

- Xác định rõ các phép tính cần thực
hiện và thứ tự thực hiện?
- Bình phơng 1 tổng
(a + b)
2
- Bình phơng 1 hiệu
a, (a + b)
2
- (a - b)
2
Cách 1:
(a + b)
2
- (a - b)
2
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
(a - b)
2
= a
2
+2ab+b
2
-(a
2
- 2ab + b
2
)
- Có cách nào khác để rút gọn
biểu thức?

B= 2AB = 2(x+y+z)(x+ y)
C, (x + y + z)
2
-2(x + y + z)
(x + y ) + (x + y )
2
=[ (x + y + z)

(x + y )]
2

=(x+y+z

x

y)
2
=z
2
- Làm thế nào tính tổng trên
một cách nhanh nhất?
- Y/c cầu hai hs lên bảng thực
hiện.
- Muốn chứng minh một đẳng
thức thì ta làm nh thế nào?
- Gọi 2 hs lên bảng lên làm câu
a theo hai cách.
GVlu ý HS khi áp dụng :
(A-B)
3

2


48.74 =
= 74
2


2.74.24+24
2
=(74

24)
2
= 50
2
= 2500
4. Chứng minh đẳng
thức:
Bài:
38/17 sgk
a, (a -b)
3
= -(b-a)
3
Cách1:
VT: =(a - b)
3
=
= a

3
=
GV: Nguyễn Văn Chiêm
Trờng THCS Giao An Đại số 8
(A-B)
2
= (B-A)
2
không đổi dấu (a -b)
3
=VT
Vậy đẳng thức đợc chứng
minh
* Hoạt động 3:
Hớng dẫn xét một số dạng toán về giá trị tam thức bậc 2
- Chứng minh bất đẳng thức:
x
2
- 6x +10 > 0 với mọi x
- Hãy nhận xét các hạng tử chứa
biến của biểu thức?
- Hãy viết biểu thức dới dạng tổng
của một bình phơng và một hạng
tử tự do?
=> CM đa thức luôn dơng với
mọi x
- Khi (x - 3)
2
+1


0
5.Chứng minh bất đẳng
thức:
x
2
- 6x +10 > 0 với mọi x
x
2
- 6x+10= (x
2
- 2x.3+9) +1
= (x - 3)
2
+1
có: (x - 3)
2


0 với mọi x
=>(x - 3)
2
+1

1 > 0 với
mọi x
=>x
2
- 6x + 10 > 0với mọi x
GV: Bài toán tìm GTLN của
tam thức bậc 2 cũng làm tơng