ĐỀ 1
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số
3 2
y x 3x 1= − + −
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của phương trình
3 2
x 3x k 0− + =
.
Câu 2 (3 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
f(x) x 3
x
= + +
trên đoạn
1
;2
2
 
 
 
.
2) Giải bất phương trình:
x x
16 4 6 0− − ≤

3) Tính tích phân:
π
2


Câu 5 (1 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức:
3 2
2z 10z 17z 0− + =
------------------ HẾT ------------------

ĐỀ 2
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số
4 2
y x 2x 2 m= − + −
có đồ thị (
m
C
) với m là tham số .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0 .
2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của
đồ thị (
m
C
) là một tam giác vuông cân .
Câu 2 (3 điểm)
1) Giải phương trình:
3 1
3
3
3log x log x log x 16+ + =

2) Giải bất phương trình:

= − −


= +

1) Viết phương trình mặt phẳng
( )α
đi qua I và vuông góc với
d
.
2) Gọi
/
I
là hình chiếu của I trên mặt phẳng (Oyz). Viết phương trình mặt cầu (S) có
tâm
/
I
và tiếp xúc với mặt phẳng
( )α
.
Câu 5 (1 điểm)
1) Cho số phức
z 3 2i= −
. Hãy tính
2 3
1 z z z+ + +
2) Giải phương trình sau trên tập số phức:
2 2
(z 9)(z 6z 34) 0+ − + =
------------------ HẾT ------------------

2
1
I (x 2)ln xdx= −
∫

Câu 3 (1 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A
/
B
/
C
/
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AC = a.
Đường thẳng BC
/
tạo với mp(AA
/
C
/
C) một góc 30
o
. Tính thể tích khối lăng trụ
ABC.A
/
B
/
C
/
.
Câu 4 (2 điểm)

Câu 2 (3 điểm)
1) Giải phương trình:
x x x
4.9 12 3.16 0+ − =

2) Giải bất phương trình:
2
2
log (x 4x 5) 4− − ≤
3) Tính tích phân:
3
3
1
2
xdx
I
2x 2
−
=
+
∫
4) Xác định tham số m để hàm số:
3 2 2
y x 3mx (m 1)x 2= − + − +
đạt cực đại tại điểm
x = 2.
Câu 3 (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA
⊥
(ABCD), góc tạo


| 2z 1| | z 2i 3|− = + −
------------------ HẾT ------------------
ĐỀ 5
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số
3 2
y x 3x 4= − +
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với trục hoành.
Câu 2 (3 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
f(x) xe
−
=
trên đoạn
[ ]
0;2
.
2) Giải phương trình:
2 3
log x 20log x 1 0− + =
3) Giải bất phương trình:
4 5
9 4.3 45 0
x x+ +
+ − >
4) Tính tích phân:
π

(x +1)
2

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu 2 (3 điểm)
1) Chứng minh hàm số
3 2
1
y x mx (2m 3)x 9
3
= − − + +
luôn có cực trị với mọi giá trị
của tham số m.
2) Giải phương trình:
x 1 x
7 2.7 9 0
−
+ − =
3) Giải bất phương trình:
3 1
3
log (4x 3) log (2x 3) 2+ − + <
4) Tính tích phân:
1
2x
0
I x(x e )dx= +
∫
Câu 3 (1 điểm)

=
+
. Tính giá trị của
2 01 0
z
2) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện:

z z 3 4i= − +
------------------ HẾT ------------------