ôn tập nhị thức niu-tơn
I. lí thuyết
1. Khi khai triển nhị thức (a + b)
n
, ta nhận đợc công thức
(a + b)
n
= c
n
0
a
n
+ c
n
1
a
n-1
b + c
n
2
a
n-2
b
2
++c
n
n-1
ab
n-1
+ c
n

L u ý : * Ta còn có thể nói số hạng thứ k + 1 là số hạng tổng quát và ký hiệu là
T
k+1
= C
n
k
a
n-k
b
k
* (a b)
n
= C
n
o
a
n
C
n
1
a
n-1
b + C
n
2
a
n-2
b
2
+ + (-1)

n
là 90. Hãy tìm n.
Bài 4. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (2x 1/x
2
)
6
Bài 5. Từ khai triển biểu thức (3x 4)
17
thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức
nhận đợc
Bài 6. Cho đa thức P(x) = (1 x)
10
+ (1 x)
11
+ + (1 x)
16
.
Khai triển P(x) để có dạng P(x) = a
0
+ a
1
x + a
2
x
2
+ a
16
x
16
.

0! = 1
C
k
n
= C
n
n-k
.
a) Chứng minh một đẳng thức,
b) Phơng trình và bất phơng trình.
Bài 1 . Chứng minh:
a) C
k
n
+ C
n

k-1
= C
k
n+1
b) Suy ra C
k
n
+ 2C
n
k-1
+ C
n
k-2

a+b
= 35.
7

Bài 6. Tìm các số x nguyên dơng thoả mãn phơng trình:
C
1
x
+ 6C
2
x
+ 6C
3
x
= 9x
2
14x.
Bài 7. Tìm k N biết rằng C
k
14
+ C
k+2
= 2C
k+1

14 14
Bài 8. Giải bất phơng trình C
n-3
/A
4