ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-----------------------

Vi Văn Vững

MÔ PHỎNG TRẬN ĐỘNG ĐẤT M=4.6 XẢY RA TẠI
KHU VỰC ĐẬP THỦY ĐIỆN SÔNG TRANH 2

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội - 2018


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-----------------------

Vi Văn Vững

MÔ PHỎNG TRẬN ĐỘNG ĐẤT M=4.6 XẢY RA TẠI
KHU VỰC ĐẬP THỦY ĐIỆN SÔNG TRANH 2
Chuyên ngành: Vật lý Địa cầu
Mã số: 8440130.06

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC


2.1. Mô phỏng bằng phương pháp SMSIM ..........................................................12
Số liệu sử dụng trong chương trình SMSIM ...........................................12
Chương trình SMSIM mô phỏng theo phương pháp ngẫu nhiên ...........12
Chạy mô hình thử nghiệm .......................................................................17
2.2. Mô phỏng bằng phương pháp EGFM ............................................................22
Số liệu băng ghi động đất sử dụng trong mô phỏng ...............................22
Chương trình EGFM mô phỏng theo phương pháp hàm Green thực
nghiệm ...............................................................................................................26
Kết luận chương 2 .................................................................................................29
Chương 3 - KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ............................................................30
3.1. Mô phỏng theo phương pháp hàm ngẫu nhiên...............................................30
3.2. Kết quả Mô phỏng theo phương pháp hàm Green thực nghiệm ....................33


Kết luận chương 3 .................................................................................................36
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................37
TÀI LIỆU THAM KHẢO


DANH MỤC VIẾT TẮT
EGFM: “Empirical Green Function Method”, Phương pháp hàm Green thực nghiệm
GM: “Ground motion”, Chuyển động nền, dao động nền
M: “Magnitude”, Độ lớn động đất
nsim: “Number of simulation”, Số lượng mô phỏng ngẫu nhiên
PGA: “Peak Ground Acceleration”, Gia tốc đỉnh
PGD: “Peak Ground Displacement”, Dịch chuyển cực đại
PGV: “Peak Ground Velocity”, Vận tốc đỉnh
PSA: “Pseudo-acceleration spectra”, Phổ đáp ứng gia tốc
PSV: “Pseudo-velocity spectra”, Phổ đáp ứng vận tốc
RV: “Random vibration”, cách gọi khác mà Boore sử dụng để gọi lý thuyết ngẫu

Hình 10: Sơ đồ các bước thực hiện mô phỏng băng gia tốc dao động nền của trận
động đất mạnh M = 4.6 từ trận động đất nhỏ hơn M = 3.5 tại trạm ST02 ................26
Hình 11: Phổ dịch chuyển và phổ gia tốc của trận M = 3.5 thành phần Bắc Nam và
Đông Tây ...................................................................................................................27
Hình 12: Phổ dịch chuyển và phổ gia tốc của trận M = 4.6 thành phần Bắc Nam và
Đông Tây ...................................................................................................................28
Hình 13: Phổ đáp ứng gia tốc(trái) và vận tốc (phải) của động đất M = 4.6 khoảng
cách chấn tâm 9 km. ..................................................................................................30


Hình 14: Mô phỏng miền thời gian cho động đất M = 4.6, khoảng cách chấn tâm 9
km, với tham số đầu vào của mô hình thử nghiệm trong Hình 4, so sánh với băng
sóng thực tế của động đất M = 4.6 tại sông Tranh được ghi tại trạm ST02 (vai đập)
kênh Bắc-Nam ...........................................................................................................31
Hình 15. Kết quả mô phỏng động đất 4.6 từ động đất 3.5. .......................................35


MỞ ĐẦU
Giản đồ ghi lại dao động nền đất do động đất mạnh gây ra là tài liệu quan trọng
dùng trong thiết kế chống động đất, đặc biệt đối với các công trình xây dựng trọng
điểm. Trong thực tế, ít có trường hợp ghi được dao động nền ứng với động đất cực
đại tại khu vực xây dựng công trình, ngay cả ở những nơi động đất mạnh thường
xuyên xảy ra và phương tiện quan trắc đầy đủ như ở Nhật Bản, Mỹ, Đài Loan... Để
khắc phục sự thiếu hụt số liệu quan trắc, các nhà địa chấn trên thế giới có nhiều kết
quả nghiên cứu mô phỏng băng ghi dao động động đất mạnh. Đây cũng là hướng
nghiên cứu được nhiều nước tiên tiến áp dụng trong đánh giá nguy hiểm động đất tại
các công trình xây dựng quan trọng như nhà máy thủy điện, nhà máy nhiệt điện hay
điện hạt nhân.
Cho tới cuối năm 2010, Việt Nam mới có 24 băng ghi gia tốc dao động nền
của 21 trận động đất (chủ yếu ghi tại trạm Tuần Giáo và Điện Biên). Trong số đó, có

đơn giản hóa quá trình này bằng các mô hình thuyết gần đúng, hoặc thay các quá trình
phức tạp bằng một tham số ngẫu nhiên. Mỗi phương pháp có những ưu nhược điểm
nhất định.
Trong luận văn này học viên tiếp cận hai phương pháp. Phương pháp thứ nhất
là phương pháp hàm Green thực nghiệm (Emprical Green Funtion Method – EGFM)
Irikura (1986) và phương pháp ngẫu nhiên của Boore (1983). Cách tiếp cận bài toán
của phương pháp EGFM là các nhà địa chấn đã sử dụng một mô hình nguồn diện
(nguồn phát sinh động đất có dạng một mặt phẳng có diện tích nhất định) cùng với
băng sóng của một trận động đất nhỏ để mô phỏng một trận động đất lớn hơn xảy ra
tại cùng vị trí hoặc cùng khu vực có điều kiện địa chất tương tự với trận động đất nhỏ.
Với phương pháp này quá trình phát sinh động đất được đơn giản hóa bằng mô hình
nguồn diện và mô hình quá trình lan truyền sóng địa chấn được lấy từ băng sóng của
trận động đất nhỏ. Do vậy, các nhà địa chấn đã bỏ qua được sự phức tạp trong quá
trình lan truyền sóng từ nguồn đến trạm do các hiện tượng khúc xạ, phản xạ, sự tán
hay suy giảm dao động khi sóng truyền qua các cấu trúc địa chất thực tế rất phức tạp.
Đây là ưu điểm nổi trội của phương pháp này. Tuy nhiên, nhược điểm của phương
pháp EGFM là cần phải có băng sóng của một trận động đất nhỏ đã xảy ra tại khu
vực nghiên cứu.

2


Trong phương pháp thứ hai, phương pháp ngẫu nhiên, các nhà địa chấn đã mô
hình các hiệu ứng ảnh hưởng tới băng sóng trong quá trình truyền từ nguồn tới trạm
bằng các mô hình lý thuyết gần đúng cho từng khu vực nghiên cứu cụ thể, và quá
trình phát sinh sóng địa chấn tại nguồn là một quá trình trong thực tế rất phức tạp đã
được đơn giản hóa bằng mô hình một điểm dao động ngẫu nhiên. Ưu điểm của
phương pháp này là không cần có băng sóng của trận động đất xảy ra tại khu vực
nghiên cứu, ta vẫn có thể mô phỏng được, đây cũng là nhược điểm của phương pháp
EGFM. Do vậy, ta có thể mô phỏng động đất tại khu vực bất kỳ, cho dù khu vực này

(1)

Trong đó: M0 là mô-men địa chấn;
R là khoảng cách chấn tâm;
f là tần số dao động.
Phổ nguồn E(M0,f ), là hàm của độ lớn động đất, được xây dựng trên cơ sở
mô hình omega bình phương (ω2) (Aki, 1967). Aki (1967) đã đưa ra giả thuyết về
tính tương tự của động đất như sau:
M0f3 = hằng số;

(2)

Trong đó: hằng số liên quan tới độ suy giảm ứng suất (Δσ). Theo Brune (1970),
tần số góc được cho bởi phương trình sau:
F0 = 4.9 x 106 βs(Δσ/M0)1/3,

(3)

Trong đó: f0 đơn vị Hz;
βs là vận tốc sóng S ở khu vực nguồn, đơn vị km/s;
Δσ đơn vị bars;
M0 đơn vị dyne.cm.
Hình 1 mô tả phổ nguồn của trận động đất có Mw= 6.5 và Mw = 7.5.

4


Hình 1: Tỉ lệ phổ nguồn 2 trận động đất M6.5 và M7.5 với mô hình omega bình
phương
Hiệu ứng đường truyền (P(R,f), duration)

p1

R

⋮
R

n
{Z(R n ) ( )

R

-

pn

R < R1 < R 2

(5)

Rn < R

R là khoảng cách gần nhất từ trạm tới bề mặt của đứt gãy thay vì khoảng
cách chấn tiêu;

-

Q(f) là hàm suy giảm chấn động, có thể thu được từ các phân tích dữ liệu
vi địa chấn.




Trong đó:
-

hệ dao động có tần số tự nhiên là fr;

-

hệ số tắt dần là ζ;

-

độ khuếch đại là V (trường hợp phổ đáp ứng V= 1).

Sau khi xây dựng được mô hình phổ cho trận động đất được mô phỏng ở
phương trình (1), có 2 phương pháp để thu được giá trị dao động cực đại (gia tốc cực
đại -PGA, vận tốc cực đại - PGV, dịch chuyển cực đại - PGD) và phổ đáp ứng là
phương pháp mô phỏng băng sóng trong miền thời gian (TD, “Time Domain”) và
phương pháp sử dụng lý thuyết ngẫu nhiên (RV, “Random Vibration”). Boore đã
khẳng định rằng, 2 phương pháp này đưa ra kết quả khá trùng khớp. Do vậy, trong
khuôn khổ luận văn này, học viên trình bày một phương pháp là phương pháp mô
phỏng băng sóng trong miền thời gian.
Phương pháp mô phỏng băng sóng trong miền thời gian thực hiện mô phỏng
băng ghi dao động bằng cách kết hợp phổ phương trình (1) với phổ của một dao động
ngẫu nhiên, sau đó biến đổi phổ kết hợp về miền thời gian để thu được băng sóng
trong miền thời gian. Phổ phương trình (1) là cố định, trong khi phổ dao động ngẫu
nhiên sẽ biến đổi sau mỗi lần mô phỏng, kết quả là ứng với mỗi một phổ ngẫu nhiên
sẽ tương ứng một băng sóng trong miền thời gian.
1.3. Cơ sở lý thuyết phương pháp hàm Green thực nghiệm

1 ( N 1) n
(k  1)T
F (t )   (t  tij )  ' [ {t  tij 
}]
n k 1
( N  1)n,

(8)

'

tij 

rij  r0
Vs



(9)

 ij
(10)

Vr

Trong đó:
-

U(t) là băng sóng lý thuyết của động đất mạnh thu được nhờ mô phỏng;



-

r0 là khoảng cách từ trạm quan trắc đến điểm phát sinh động đất trong
mặt đứt gãy của trận động đất lớn;

-

ξij là khoảng cách từ mặt đứt gãy con đến điểm phát sinh động đất trong
mặt đứt gãy của trận động đất lớn.

Irikura và nnk. (1997) đã biến đổi phương trình (9) dưới dạng sau:

8


F (t )   (t  tij ) 

( N 1) n '

1
1
n' (1  )
e



1

[


CN

fca

A0
a0
fcm
fca
Tần số

Tần số

Hình 2: Phổ dịch chuyển và phổ gia tốc của động đất tuân theo quy luật -2
U0 và u0; A0 và a0 là giới hạn trên (đường mức) của phổ dịch chuyển và phổ
gia tốc của trận động đất lớn và dư chấn.

Uo
 CN 3
uo

(12)

Ao
 CN
ao

(13)

Từ (12) và (13) ta có:


3
2

(15)

Như vậy, với hai biểu thức (14) và (15), chúng ta có thể tính được băng gia tốc
của trận động đất mạnh.
Kết luận chương 1
Chương này học viên đã trình bày cơ sở lý thuyết mô phỏng băng ghi dao động
nền với 2 cách tiếp cận, nhằm giải quyết bài toán sự phức tạp của môi trường truyền
sóng và quá trình phát sinh động đất, đó là phương pháp hàm Green thực nghiệm
(EGFM) và phương pháp ngẫu nhiên (SMSIM). Mỗi cách tiếp cận có cơ sở lý thuyết
và điều kiện áp dụng khác nhau, cụ thể như sau:
-

Phương pháp SMSIM, các tác giả của phương pháp này đã giải quyết vấn đề phức
tạp của quá trình phát sinh và lan truyền sóng trong môi trường thực tế khá phức
tạp như sau:
o Môi trường truyền sóng: được mô hình hóa bằng các đường cong (mô hình)
gần đúng, dựa trên các giá trị đo đạc thực tế tại khu vực nghiên cứu.
o Nguồn phát sinh động đất: được mô tả bằng sự kết hợp giữa mô hình của phổ
nguồn và phổ nhiễu trắng Gaussian.

-

Phương pháp EGFM, các nhà địa chấn đã sử dụng một băng sóng quan sát thực
tế có độ lớn nhỏ xảy ra tại khu vực cần mô phỏng để làm dữ liệu đầu vào cho
chương trình mô phỏng. Chương trình EGFM sẽ hiệu chỉnh sự khác biệt giữa độ
lớn và kích thước đứt gãy của trận động đất lớn và động đất nhỏ để đưa ra được

chi tiết đặc điểm môi trường truyền sóng, cũng như điều kiện nền đất tại khu vực
nghiên cứu. Do vậy, học viên đã sử dụng mô hình mẫu của chương trình để mô phỏng.
Các tham số này có nội dung được trình bày trong Hình 4.
Ngoài ra, ta cần biết được độ lớn M và khoảng cách chấn tâm của trận động
đất cần mô phỏng. Trong luận văn này, học viên đã lựa chọn trận động đất M = 4.6
xảy ra ngày 22/10/2012, ở tọa độ 15.383 độ vĩ Bắc, 108.091 độ kinh Đông để mô
phỏng. Kết quả mô phỏng sẽ được so sánh với số liệu thực tế ghi được tại trạm ST02,
ST01 đặt tại đập thủy điện Sông Tranh 2 có tọa độ 15.3318333 độ vĩ Bắc,
108.15166667 độ kinh Đông. Do vậy, hai tham số rất cần thiết cho mô phỏng theo
SMSIM là M = 4.6 và khoảng cách chấn tâm (khoảng cách từ chấn tâm trận động đất
M = 4.6 đến trạm ST01, ST02) ~ 9 km.
Chương trình SMSIM mô phỏng theo phương pháp ngẫu nhiên
a) Sơ đồ khối chương trình SMSIM
Chương trình SMSIM phiên bản 1.0 được xây dựng bởi David M. Boore
(1996), Cục Khảo sát Địa chấn Mỹ (U.S. Geological Survey), dựa trên các thay đổi
trong “phương pháp ngẫu nhiên” (stochastic method) được giới thiệu lần đầu tiên bởi
Hanks và McGuire (1981). Cho đến nay, chương trình đã được Boore và các đồng
nghiệp của ông cải tiến phương pháp cũng như thuật toán nhiều lần, phiên bản mới
nhất của chương trình là v7.04 được cập nhật ngày 11/08/2018.
Chương trình là một tập hợp các chương trình con, mỗi chương trình con thực
hiện một chức năng nhất định, mã chương trình được viết bằng ngôn ngữ FORTRAN,
có thể biên dịch và chạy ở trên máy tính cá nhân. Hình 3 mô tả sơ đồ khối các bước
tính toán của chương trình:

12


Hình 3: Sơ đồ khối của chương trình SMSIM
Trong đó:
-


Tạo nhiễu cho băng sóng: với mỗi số “seed” được chọn ở bước 2, chương trình

sẽ tạo ra một chuỗi số ngẫu nhiên có phân bố Gaussian chuẩn tắc (trung bình bằng 0
và phương sai bằng 1). Sử dụng chuỗi số ngẫu nhiên có phân bố chuẩn Gaussian
chương trình sẽ tạo được nhiễu có giá trị trung bình bằng 0 và phương sai bằng 1,
nhiễu này được gọi là “nhiễu trắng Gaussian”. Nhiễu trắng Gaussian có mật độ năng
lượng trải đều trên toàn bộ dải phổ.
2.

Áp dụng cửa sổ thời gian: Sử dụng thông số tần số lấy mẫu, chiều dài băng

sóng tính được ở bước 1 kết hợp với nhiễu ngẫu nhiên Gaussian chương trình sẽ tạo
được băng sóng trong miền thời gian.
3.

Chuyển sang miền tần số: chương trình sử dụng phép biến đổi Fourier rời rạc

để chuyển băng sóng từ miền thời gian sang miền tần số.
4.

Nhân phổ với phổ mô hình: nhân phổ của băng sóng vừa tính với mô hình phổ

được xây dựng dựa trên công thức (1) ta sẽ được phổ của băng sóng cần mô phỏng.
5.

Chuyển lại miền thời gian: chương trình biến đổi phổ của băng sóng về miền

thời gian.
-


-

Bước 5: Tính cho giá trị ngẫu nhiên khác.

14


Bước này chương trình sẽ kiểm tra việc tiếp tục mô phỏng băng sóng khác ứng
với giá trị ngẫu nhiễn mới hay dừng việc mô phỏng lại. Số lượng băng sóng mô phỏng
trong miền thời gian được thiết đặt bằng tham số “nsim” (“number of simulation”).
Chương trình sẽ kiểm tra số vòng lặp và nsim, nếu số vòng lặp bằng nsim thì chương
trình sẽ kết thúc. Mỗi vòng lặp chương trình sẽ tính ra một băng sóng ngẫu nhiễn. Do
vậy, sau nsim vòng lặp ta sẽ có một tập hợp gồm nsim băng sóng. Số nsim càng lớn
thì kết quả trung bình càng đáng tin cậy do dảm bảo được tính thống kê ngẫu nhiên.
Tuy nhiên, nếu nsim quá lớn sẽ làm tốn nhiều thời gian tính toán.
-

Bước 6: Tính và in ra kết quả thống kê của của các giá trị ngẫu nhiên. Bước

này chương trình sẽ in kết quả ra các tệp đầu ra, lưu lại các kết quả tính toán.
b) Các tham số đầu vào cơ bản sử dụng trong chương trình SMSIM
-

rho, beta, prtitn, radpat, fs lần lượt là các tham số:
rho: mật độ (gm/cc);
beta: vận tốc sóng S (km/s) ở nguồn;
prtitn: hệ số phân chia năng lượng sóng S vào 2 thành phần nằm ngang thường
là 1/√2;
radpat: hệ số hiệu chỉnh mô hình truyền sóng;

(17)

rref, nsegs, (rlow(i), a s(i), b s(i), m s(i), i = 1, nsegs): Đây là tham số thiết lập

cho hiệu chỉnh sự lan truyền hình học, được biểu thị bằng nsegs đoạn, mỗi đoạn bắt
đầu bằng rlow với phụ thuộc khoảng cách rslope cho khoảng cách ở ngoài rlow.
-

fr1, Qr1, s1, ft1, ft2, fr2, Qr2, s2, c_q: Tham số hệ số suy giảm đường truyền:
exp(−πfr/Q(f )c_q)

-

(18)

w_fa, w_fb Tham số hiệu chỉnh thời gian nguồn (source duration) được tính

bằng công thức:
dursource = w_fa/fa + w_fb/fb

(19)

Trong đó fa và fb là tần số góc của phổ nguồn. Nếu mô hình phổ nguồn có 1
tần số góc thì fa= fb. Do vậy, trong trường hợp có bao nhiêu tần số góc thì hệ số w_fa
và w_fb vẫn được dùng. Trong bài báo của Atkinson và Boore (1995), ông sử dụng
w_fa = 0.5 và w_fb= 0.
-

nknots, (rdur(i), dur(i), i = 1, nknots), slope of last segmen: Đây là tham số mô