Ngày soạn: Ngày 15 tháng 8 năm 2017

§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.

Tiết 1

I . MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng linh hoạt quy tắc để giải các bài toán cụ thể, tính cẩn thận, chích xác.
3.Thái độ :- Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo trong giải toán
4. Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc
nhóm.
5.Phương pháp: -Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở, thảo luận nhóm
II. CHUẨN BỊ
1. GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
2. HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi; . . .
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: 1’
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:

TG

Hoạt động của giáo viên

15’ Hoạt động 1: Hình thành quy
tắc.
-Hãy cho một ví dụ về đơn thức?
-Hãy cho một ví dụ về đa thức?
-Hãy nhân đơn thức với từng hạng
tử của đa thức và cộng các tích tìm

-Treo bảng phụ nội dung quy tắc.
21’ Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc
2. Áp dụng.
vào giải bài tập.
-Đọc yêu cầu ví dụ
Làm tính nhân
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa
1�
�2
2 x 3  �
x  5x  �

�
-Cho học sinh làm ví dụ SGK.
học.
2�
�
Giải
-Nhân đa thức với đơn thức ta thực -Ta thực hiện tương tự như
1�
�2
3
hiện như thế nào?
nhân đơn thức với đa thức nhờ Ta có  2 x  �
�x  5 x  �
2�
�
vào tính chất giao hoán của
� 1�

�


-Tiếp tục ta làm gì?

-Vận dụng quy tắc nhân đơn
thức với đa thức.

�3 1 2 1 �
 6 xy 3 �
�3x y  x  xy �
2
5 �
�
�1 2� 3 1
 6 xy 3 �
3x3 y  6 xy 3 �
� x � 6 xy � xy
5
�2 �
6
 18 x 4 y 4  3x3 y 3  x 2 y 4
5

?3

-Treo bảng phụ ?3
-Hãy nêu công thức tính diện tích
hình thang khi biết đáy lớn, đáy
nhỏ và chiều cao?

 �chie�
Diện tích mảnh vườn khi
S=
2
x=3 mét; y=2 mét là:
-Thực hiện theo yêu cầu của S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2).
giáo viên.
-Lắng nghe và vận dụng.
-Thay x=3 mét; y=2 mét vào
biểu thức và tính ra kết quả
cuối cùng.
-Lắng nghe và ghi bài.

IV. HƯỚNG DẪN HỌC SINH VỀ NHÀ: (2 phút)
-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK.
-Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK).

V. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………


Ngày soạn: Ngày 15 tháng 8 năm 2017
Tiết 2

§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.

I . MỤC TIÊU:

Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
16’ Hoạt động 1: Hình thành quy -Quan sát ví dụ trên bảng phụ và 1. Quy tắc.
tắc.
rút ra kết luận.
Ví dụ: (SGK).
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
Quy tắc: Muốn nhân một đa
-Qua ví dụ trên hãy phát biểu -Muốn nhân một đa thức với thức với một đa thức, ta
quy tắc nhân đa thức với đa một đa thức, ta nhân mỗi hạng nhân mỗi hạng tử của đa
thức.
tử của đa thức này với từng thức này với từng hạng tử
hạng tử của đa thức kia rồi cộng của đa thức kia rồi cộng các
các tích với nhau.
tích với nhau.
Nhận xét: Tích của hai đa
-Gọi một vài học sinh nhắc lại -Nhắc lại quy tắc trên bảng phụ. thức là một đa thức.
quy tắc.
-Tích của hai đa thức là một đa
-Em có nhận xét gì về tích của thức.
hai đa thức?
-Hãy vận dụng quy tắc và hoàn -Đọc yêu cầu bài tập ?1
?1
1
thành ?1 (nội dung trên bảng
�1
� 3
Ta nhân xy với (x3-2x-6) và � xy  1��
 x  2 x  6
phụ).


Hoạt động 2: Vận dụng quy
tắc giải bài tập áp dụng.
-Đọc yêu cầu bài tập ?2
-Treo bảng phụ bài toán ?2
-Các nhóm thực hiện trên giấy
-Hãy hoàn thành bài tập này nháp và trình bày lời giải.
bằng cách thực hiện theo nhóm.
-Sửa bài các nhóm.

-Sửa sai và ghi vào tập.

-Treo bảng phụ bài toán ?3
-Hãy nêu công thức tính diện
tích của hình chữ nhật khi biết
hai kích thước của nó.
-Khi tìm được công thức tổng
quát theo x và y ta cần thu gọn
rồi sau đó mới thực hiện theo
yêu cầu thứ hai của bài toán.

-Đọc yêu cầu bài tập ?3
-Diện tích hình chữ nhật bằng
chiều dài nhân với chiều rộng.
(2x+y)(2x-y) thu gọn bằng cách
thực hiện phép nhân hai đa thức
và thu gọn đơn thức đồng dạng
ta được 4x2-y2

theo cách sau:

x3 – 3x2 + 3x – 1
-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa
thức với đa thức.
-Hãy trình bày lại trình tự giải
các bài tập vận dụng.

IV. HƯỚNG DẪN HỌC SINH VỀ NHÀ: (2 phút)
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK.
-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).

V. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………

Ngày soạn: Ngày 22 tháng 8 năm 2017


Tiết 3

LUYỆN TẬP

I . MỤC TIÊU:
1 .Kiến thức: Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
qua các bài tập cụ thể.
3.Thái độ :- Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo trong giải toán
4. Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc nhóm.

một đa thức, ta nhân mỗi hạng
tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi cộng
các tích với nhau.
-Vận dụng và thực hiện.

Ghi bảng
Bài tập 10 trang 8 SGK.
�1
�
a)  x 2  2 x  3 � x  5 �
�2
�
1
 x  x 2  2 x  3 
2
5  x 2  2 x  3 
1 3
23
x  6 x 2  x  15
2
2
2
b)  x  2 xy  y 2   x  y 


-Nếu đa thức tìm được mà có
các hạng tử đồng dạng thì ta
phải thu gọn các số hạng đồng
 x  x 2  2 xy  y 2  

-Lắng nghe và ghi bài.

-Lắng nghe và ghi bài.

Bài tập 11 trang 8 SGK.
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7
=-8
Vậy giá trị của biểu thức
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
không phụ thuộc vào giá trị
của biến.


9’

9’

4’

Hoạt động 3: Bài tập 13 trang
9 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung.
-Với bài toán này, trước tiên ta
phải làm gì?
-Nhận xét định hướng giải của
học sinh và sau đó gọi lên bảng
thực hiện.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.

83x=81+1
83x=83
Suy ra x = 1
Vậy x = 1

-Đọc yêu cầu đề bài.
Bài tập 14 trang 9 SGK.
-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp
có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với Gọi ba số tự nhiên chẵn liên
a ��
tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với
-Tích của hai số cuối lớn hơn a ��.
tích của hai số đầu là 192, vậy Ta có:
quan hệ giữa hai tích này là (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
phép toán trừ
a+1=24
(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
Suy ra a = 23
-.
Vậy ba số tự nhiên chẵn liên
tiếp cần tìm là 46, 48 và 50.

IV. HƯỚNG DẪN HỌC SINH VỀ NHÀ: (2 phút)
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học.
-Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các hằng đẳng thức
trong bài).

V. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………………………………………

�
�

Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Tính � x  y �
� x  y�
2
2
3. Bài mới:

TG
Hoạt động của giáo viên
10’ Hoạt động 1: Tìm quy tắc
bình phương của một tổng.
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy vận dụng quy tắc nhân
đa thức với đa thức tính (a+b)
(a+b)
-Từ đó rút ra (a+b)2 = ?
-Với A, B là các biểu thức tùy
ý thì (A+B)2=?
-Treo bảng phụ nội dung ?2 và
cho học sinh đứng tại chỗ trả
lời.

10’

-Treo bảng phụ bài tập áp
dụng.
-Khi thực hiện ta cần phải xác
định biểu thức A là gì? Biểu

yêu cầu.
?2
Giải
Bình phương của một tổng bằng
bình phương biểu thức thứ nhất
với tổng hai lần tích biểu thức
thứ nhất vời biểu thức thứ hai
tổng bình phương biểu thức thứ
-Đọc yêu cầu và vận dụng công hai.
thức vừa học vào giải.
Áp dụng.
-Xác định theo yêu cầu của giáo a) (a+1)2=a2+2a+1
viên trong các câu của bài tập.
b) x2+4x+4=(x+2)2
2
2
301 =(300+1)
c)512=(50+1)2=502+2.50.1+12
= 2601
3012 = (300+1)2 = 3002 + 2.300.1
+12
=90000+600+1 =90601
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
2. Bình phương của một hiệu.
-Ta có:
?3
Giải
2
2
2

?4 :
-Đọc yêu cầu và vận dụng công
Giải
thức vừa học vào giải.
Bình phương của một hiệu bằng
-Lắng nghe, thực hiện.
bình phương biểu thức thứ nhất
với hiệu hai lần tích biểu thức
-Lắng nghe, thực hiện.
thứ nhất vời biểu thức thứ hai
tổng bình phương biểu thức thứ
-Cần chú ý về dấu khi triển
hai.
khai theo hằng đẳng thức.
Áp dụng.
2
2
-Riêng câu c) ta phải tách -Thực hiện theo yêu cầu.
1 �1 �
� 1� 2
a) �x  � x  2.x.  � �
992=(100-1)2
-Lắng nghe, ghi bài.
2 �2 �
� 2�
 x2  x 

10’

Hoạt động 3: Hiệu hai bình

Với A, B là các biểu thức tùy ý,
ta có:
-Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo
A2-B2=(A+B)(A-B)
yêu cầu.
-Đọc yêu cầu bài toán.
?6
Giải
-Ta vận dụng hằng đẳng thức
Hiệu hai bình phương bằng tích
hiệu hai bình phương để giải
của tổng biểu thức thứ nhất với
bài toán này.
biểu thức thứ hai với hiệu của
chúng .
Áp dụng.
Học sinh lên bảng
a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1
b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=
=x2-4y2
c) 56.64=(60-4)(60+4)=
=602-42=3584
?7
Giải
Bạn sơn rút ra hằng đẳng
thức : (A-B)2=(B-A)2

IV. HUỚNG DẪN HỌC SINH VỀ NHÀ: (2 phút)
-Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu,
hiệu hai bình phương.

2. Kiểm tra bài cũ: (8 phút).
HS1: Tính:
a) (x+2y)2
b) (x-3y)(x+3y)
HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng.
3. Bài mới:

TG
Hoạt động của giáo viên
8’ Hoạt động 1: Bài tập 20 trang 12
SGK. (6 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài toán.
-Để có câu trả lời đúng trước tiên
ta phải tính (x+2y)2, theo em dựa
vào đâu để tính?
-Nếu chúng ta tính (x+2y)2 mà
bằng x2+2xy+4y2 thì kết quả đúng.
Ngược lại, nếu tính (x+2y)2 không
bằng x2+2xy+4y2 thì kết quả sai.
-Lưu ý: Ta có thể thực hiện cách
khác, viết x2+2xy+4y2 dưới dạng
bình phương của một tổng thì vẫn
có kết luận như trên.
12’ Hoạt động 2: Bài tập 22 trang 12
SGK. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài toán.
-Hãy giải bài toán bằng phiếu học
tập. Gợi ý: Vận dụng công thức
các hằng đẳng thức đáng nhớ đã
học.

-Lắng nghe, ghi bài.

Bài tập 22 trang 12 SGK.
a) 1012
Ta có:
1012=(100+1)2=1002+2.100.1+1
2

=10000+200+1=10201
b) 1992
Ta có:
1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12
=40000-400+1=39601
c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32=
=2500-9=2491
Bài tập 23 trang 12 SGK.
-Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab


-Treo bảng phụ nội dung bài toán.
-Dạng bài toán chứng minh, ta chỉ
cần biến đổi biểu thức một vế bằng -Đọc yêu cầu bài toán.
vế còn lại.
-Để biến đổi biểu thức của một vế -Để biến đổi biểu thức của
ta dựa
một vế ta dựa vào công thức
các hằng đẳng thức đáng
nhớ: Bình phương của một
tổng,


……………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………

Ngày soạn: Ngày 29 tháng 8 năm 2017

Tiết 6
I . MỤC TIÊU:

§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).


1. Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương
của một hiệu.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương
của một hiệu để tính nhẫm, tính hợp lí.
3.Thái độ :- Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo trong giải toán
4. Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc
nhóm.
5.Phương pháp: -Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở, thảo luận nhóm
II. CHUẨN BỊ
1.GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
2.HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu
hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (7 phút).
HS1: Tính giá trị của biểu thức 49x2-70x+25 trong trường hợp x=

1
7

-Sửa và giảng lại nội dung của -Thực hiện lời giải trên bảng.
dấu ? 2
-Lắng nghe và ghi bài.

8’

Hoạt động 2: Áp dụng công
thức.
-Hãy nêu lại công thức tính lập

Ghi bảng
4. Lập phương của một tổng.
?1
Ta có:
(a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)=
=a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3=
= a3+3a2b+3ab2+b3
Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
Với A, B là các biểu thức tùy ý,
ta có:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
?2
Giải
Lập phương của một tổng bằng
lập phương của biểu thức thứ
nhất tổng 3 lần tích bình
phương biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai tổng 3 lần tích
biểu thức thứ nhất với bình
phương biểu thức thứ hai tổng

-Với A, B là các biểu thức tùy ý
ta sẽ có công thức
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

thì khẳng định nào đúng?
-Em có nhận xét gì về quan hệ
của (A-B)2 với (B-A)2, của (AB)3 với (B-A)3 ?
-Phát biểu bằng lời.

?3
[a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3
Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3
Với A, B là các biểu thức tùy ý,
ta có:
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
Áp dụng.

-Đọc yêu cầu bài toán.

3

� 1�
a ) �x  �
� 3�
1
1
 x3  x 2  x 
3
27


.3  3  x  x 
x  27
8
4
2
�2
� �2 � �2 �
�2 �

Viết và phát biểu bằng lời các
hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập
phương của một tổng, lập
phương của một hiệu.
IV. HƯỚNG DẪN HỌC SINH VỀ NHÀ: (2 phút)
-Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
-Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK.
-Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của bài).


V. Rút kinh nghiệm:
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

Ngày soạn: Ngày 5 tháng 9 năm 2017

Tiết 7
I . MỤC TIÊU:

§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).

thức với đa thức?
một đa thức, ta nhân mỗi hạng
tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích với nhau.
-Cho học sinh vận dụng vào -Thực hiện theo yêu cầu.
giải bài toán.
-Vậy a3+b3=?
-Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
-Với A, B là các biểu thức tùy ý -Với A, B là các biểu thức tùy
ta sẽ có công thức nào?
ý ta sẽ có công thức
2
2
-Lưu ý: A -AB+B là bình A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
phương thiếu của hiệu A-B
-Yêu cầu HS đọc nội dung ?2
-Đọc yêu cầu nội dung ?2
-Gọi HS phát biểu
-Phát biểu
-Gợi ý cho HS phát biểu
-Chốt lại cho HS trả lời ?2
-Trả lời vào tập
5’

Ghi bảng
6. Tổng hai lập phương.
?1
(a+b)(a2-ab+b2)=
=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3

học sinh giải.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
Hoạt động 3: Tìm công thức
tính hiệu hai lập phương.
-Treo bảng phụ bài tập ?3
-Cho học sinh vận dụng quy tắc
nhân hai đa thức để thực hiện.
-Vậy a3-b3=?
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
ta sẽ có công thức nào?
-Lưu ý: A2+AB+B2 là bình
phương thiếu của tổng A+B

7. Hiệu hai lập phương.
-Đọc yêu cầu bài tập ?3
?3
-Vận dụng và thực hiện tương (a-b)(a2+ab+b2)=
tự bài tập ?1
=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3
Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
-Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
Với A, B là các biểu thức tùy ý
-Với A, B là các biểu thức tùy ta cũng có:
ý ta sẽ có công thức
A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

-Yêu cầu HS đọc nội dung ?4
-Gợi ý cho HS phát biểu

phương.
-Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để
vận dụng công thức hiệu hai
lập phương.
-Câu c) thực hiện tích rồi rút ra
kết luận.
-Thực hiện theo nhóm và trình
bày kết quả.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Ghi lại bảy hằng đẳng thức
đáng nhớ đã học.

Áp dụng.
a) (x-1)(x2+x+1)
=x3-13
=x3-1
b) 8x3-y3
=(2x)3-y3
=(2x-y)(4x2+2xy+y2)
c)
x3+8
x3-8
(x+2)3
(x-2)3

X

Bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ.
1) (A+B)2=A2+2AB+B2


3. Thái độ:- Hiểu rõ thuận lợi khi sử dụng hằng đẳng thức để tính toán giải các dạng bài tập
4. Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc
nhóm.
5.Phương pháp: -Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở, thảo luận nhóm
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn màu; máy tính bỏ túi;
...
2. HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . .
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ:
HS 1 : (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2
=4+4xy+x2y2
HS 2 : (5-3x)2=25-30x+9x2
3. Bài mới:

TG
Hoạt động của giáo viên
9’ Hoạt động 1: Bài tập 33
trang 16 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung yêu
cầu bài toán.
-Gợi ý: Hãy vận dụng công
thức của bảy hằng đẳng thức
đáng nhớ để thực hiện.

6’

10’

thức đồng dạng sẽ tìm được
-Câu c) giải tương tự.
kết quả.
-Gọi học sinh giải trên bảng.
-Với câu b) ta vận dụng công
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài thức hằng đẳng thức lập
toán.
phương của một tổng, lập
phương của một hiệu khai
triển ra, thu gọn các đơn thức
đồng dạng sẽ tìm được kết
quả.
-Lắng nghe.
Bài tập 35 trang 17 SGK.
-Thực hiện lời giải trên bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.
a) 342+662+68.66
Hoạt động 3: Bài tập 35, 36
=342+2.34.66+662=
trang 17 SGK.
-Đọc yêu cầu bài toán.
=(34+66)2=1002=10000
-Treo bảng phụ nội dung yêu
cầu bài toán.
-Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng


-Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng công thức của hằng đẳng thức
công thức của hằng đẳng thức bình phương của một tổng.
nào?


Ngày soạn: Ngày 12 tháng 9 năm 2017

Tiết 9

§6.

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

I . MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách tìm nhân tử chung và
đặt nhân tử chung.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng tính toán, phân tích đa thức thành nhân tử


3. Thái độ: - Thấy được những ưu điểm khi sử dụng hằng đẳng thức vào việc phân tích đặt nhân tử
chung. Những thuận lợi trong giải toán đa thức đặt nhân tử chung.
4. Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc nhóm.
5.Phương pháp: -Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở, thảo luận nhóm
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập ? ., phấn màu, thước kẻ,
2. HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0
III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
Tính nhanh a) 34.76 + 34.24
b) 11.105 – 11.104
3. Bài mới:


-Hai hạng tử của đa thức có nhân tử (hay thừa số) là
chung thừa số là 2x
biến đổi đa thức đó thành
= 2x(x-2)
một tích của những đa
thức.
Ví dụ 2: (SGK)
Giải

-Phân tích đa thức thành nhân 15x3-5x2 +10x =5x(3x2-x+2)
tử (hay thừa số) là biến đổi
đa thức đó thành một tích của
những đa thức.
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ 2
-Đọc yêu cầu ví dụ 2
-Nếu xét về hệ số của các hạng tử - ƯCLN(15, 5, 10) = 5
trong đa thức thì ƯCLN của
chúng là bao nhiêu?
-Nếu xét về biến thì nhân tử -Nhân tử chung của các biến
chung của các biến là bao nhiêu? là x
-Vậy nhân tử chung của các hạng -Nhân tử chung của các hạng
tử trong đa thức là bao nhiêu?
tử trong đa thức là 5x
3
2
-Do đó 15x - 5x + 10x = ?
15x3 - 5x2+10x =5x(3x2-x+2)
- Xét ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử.


a) x - x
b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y).
c) 3(x - y) - 5x(y - x).
-Hướng dẫn câu c) cần nhận xét
quan hệ giữa x-y và y-x. do đó
cần biến đổi thế nào?
-Đọc yêu cầu ?2
-Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0

c) 3(x - y) - 5x(y - x)
=3(x - y) + 5x(x - y)
=(x - y)(3 + 5x)
Chú ý :Nhiều khi để làm xuất
hiện nhân tử chung ta cần đổi
dấu các hạng tử (lưu ý tới
tính chất A= - (- A) ).
?2
3x2 - 6x=0
3x(x - 2) =0
3x=0 � x  0
hoặc x-2 = 0 � x  2
Vậy x=0 ; x=2

8’

Hoạt động 3: Củng cố
Phân tích đa thức thành nhân tử là
làm thế nào? Cần chú ý điều gì
khi thực hiện.
Bài tập 39a,d / 19 SGK.

1. Kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử. Biết vận dụng
các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích
2. Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
3. Thái độ : Học sinh thấy được những thuận lợi khi sử dụng các hằng đẳng thức và phân tích


4. Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc nhóm.
5.Phương pháp: -Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở, thảo luận nhóm
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? ., phấn màu, …
2. HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, máy tính bỏ túi.- III.
CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Ap dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 7x
b) 10x(x-y) – 8y(y-x)
HS2: Tính giá trị của biểu thức x(x-1) – y(1-x) tại x=2001 và y=1999
3. Bài mới:

TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
18’ Hoạt động 1: Ví dụ
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1 -Đọc yêu cầu
-Câu a) đa thức x2 - 4x + 4 có - Đa thức x2 - 4x + 4 có dạng
dạng hằng đẳng thức nào?
hằng đẳng thức bình phương
của một hiệu
-Hãy nêu lại công thức?

 

-Do đó x2 – 2 và có dạng hằng x2 – 2= x 2  2 2 có dạng
đẳng thức nào? Hãy viết công
hằng đẳng thức hiệu hai bình
thức?
2
phương A2-B2 = (A+B)(A-B)
2
-Vì vậy x  2 =?
2
2

 
3

-Câu c) 1 - 8x có dạng hằng
đẳng thức nào?
-Vậy 1 - 8x3 = ?
-Cách làm như các ví dụ trên
gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức
-Treo bảng phụ ?1
-Với mỗi đa thức, trước tiên ta
phải nhận dạng xem có dạng
hằng đẳng thức nào rồi sau đó
mới áp dụng hằng đẳng thức đó
để phân tích.
-Gọi hai học sinh thực hiện trên

-Đa thức 1052-(5)2 có dạng
hằng đẳng thức hiệu hai bình
phương

?1
a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3
b) (x+y)2 – 9x2
= (x+y)2 –(3x)2
=[(x+y)+3x][x+y-3x]
=(4x+y)(y-2x)
?2
1052 - 25
= 1052 - 52
= (105 + 5)(105 - 5)
= 11 000
2/ Ap dụng.


-Thực hiện
12’

Hoạt động 2: Áp dụng
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ
-Đọc yêu cầu ví dụ

6’

Ví dụ: (SGK)
Giải
Ta có (2n + 5)2 - 25

- Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)
- Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
- Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK.
- Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ cách giải
các ví dụ trong bài).

V. Rút kinh nghiệm:
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................

Ngày soạn: Ngày 19 tháng 9 năm 2017

Tiết 11

§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.

I . MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Trình bày được phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
- Xác định được các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử.
2.Kĩ năng: Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử.
3.Thái độ :- Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo trong giải toán


4. Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc nhóm.
5.Phương pháp: -Nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở, thảo luận nhóm
II. CHUẨN BỊ:

-Vận dụng cách phân tích của ví
dụ 1 thực hiện ví dụ 2
-Nêu cách nhóm số hạng khác
như SGK

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng
1/ Ví dụ.
Ví dụ1: (SGK)
-Các hạng tử của đa thức
Giải:
2
không có nhân tử chung
x - 3x + xy - 3y
-Không
(x2 - 3x)+( xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
-Nhóm hạng tử
= (x - 3)(x + y).
-Xuất hiện nhân tử (x – 3)
chung cho cả hai nhóm.
-Thực hiện
-Đọc yêu cầu ví dụ 2
-Thực hiện
x2 -16 + 6x + 9
= (x2 + 6x + 9) - 16
= (x + 3)2 - 42
= (x + 3 + 2)(x + 3 – 2)
= (x + 5)(x + 1)

bằng phương pháp nhóm hạng
tử
2/ Áp dụng.
?1
15.64+25.100+36.15+60.100
=(15.64+36.15)+(25.100+
+60.100)
=15.(64+36) + 100(25 + 60)
=100(15 + 85)
=100.100
=10 000
?2
Bạn Thái và Hà chưa đi đến kết
quả cuối cùng. Bạn An đã giải
đến kết quả cuối cùng


5’

Hoạt động 3: Củng cố:
Hãy nhắc lại các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử
đã học.
Bài tập 47a,b / 22 SGK
GV yêu cầu HS làm theo nhóm
HS làm theo nhóm

Bài tập 47a,b / 22 SGK
a ) x 2  xy  x  y 


Tiết 12

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Vận dụng được các kiến thức đã học để phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương
pháp
2. Kĩ năng: Biết cách giải thành thạo dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi phân tích đa thức thành nhân tử.
4. Phát triển năng lực cho học sinh: -Phát triển năng lực tư duy, quan sát, giải quyết vấn đề, làm việc
nhóm.