b
a
=
h
c
b
a
=
b'
b
c
a
=
c'
b'
c
a
=
c'
c
Đề cơng ôn tập học kì I-Toán 9
Năm học 2010-2011
A.Lí thuyết
Trả lời câu hỏi:
Câu 1: Định nghĩa căn bậc hai số học, căn thức bậc hai; điều kiện tồn tại căn thức bậc hai?Cho ví dụ?
Câu 2: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.Cho Ví dụ?
Câu 3: liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng.Cho ví dụ?
Câu 4: Các phép biến đổi căn thức bậc: Đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn, khử
mẫu biểu thức lấy căn, trục căn thức.Mỗi phép cho 1 ví dụ?
Câu 5:Hệ thức lợng trong tam giác vuông: Phát biểu, viết công thức, vẽ hình?
Câu 6: Tỉ sô lợng giác của góc nhọn: Vẽ hình.Viết công thức?

Bài 5 Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng
a) DEF có DE=5cm, DF=12cm , EF=13cm khi đó
A
B
H
C
c b
h
b'
c'
cot g
a
tg
a
+
tg
a
cot g
a
cos
2
a
1
sin
2
a
1
A. D= 90
0
B. D<90

0
50cos
40sin
bằng
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
c) Giá trị của biểu thức Cos
2
20
0
+ cos
2
40
0
+ cos
2
50
0
+ cos
2
70
0
bằng
A. 1 B. 2 C.3 D. 0
Bài 7: Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng
a) Giá trị của biểu thức sin
4
+ cos
4
+ 2sin
2

cm B. 5cm C. 6cm D. cả ba phơng án trên đều sai
b) Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác bằng
A.
2
7
cm B. 2,5cm C. 3cm D. cả ba phơng án trên đều sai
Bài 10: Cho ABC đều có độ dài cạnh là 10 cm bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác bằng
A.
35
cm B.
53
cm C.
3
35
cm D.
2
35
cm
Bài 11 : Tam giác ABC vuông tại A có
4
3
=
AC
AB
, đờng cao AH= 15 cm khi đó độ dài CH bằng
A. 20cm B. 15cm C. 10cm D. 25cm
Bài 12 : Hãy ghép mỗi dòng của cột A với mỗi dòng của cột B để đợc kết quả đúng :
A B A B
1) x
2

c) B > 0
4)
24
28 ba
=
d) x = -
3
4
4)
BABA
2
=
d) A > 0
5)
3
4
9
=
x
e) x
2
5)
B
AB
B
AB
2
=
e) A R
6)

x + 4 .
A . d đi qua điểm (6; 1) B. d cắt trục hoành tại điểm (2; 0) C. d cắt trục tung tại điểm (0; 4)
b) Hai đờng thẳng y = (m 1)x + 2 (m 1) và y = 3x 1 song song với nhau với giá trị của m là :
A . 3 B . 4 C . 5 D . Một đáp số khác.
c) Đờng thẳng y = ax + 6 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 với giá trị của a là :
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
d) Cho hai đờng thẳng y = 3x + 1 và y = 2x 5 . Gọi , là góc tạo bởi hai đờng thẳng trên với tia
Ox . Ta có :
A . > B . 0
0
< < < 90
0
C . 0
0
< < < 90
0
D . <

II.Bài tập tự luận
Dạng1: Vận dụng hệ thức luợng, tỉ số lợng giác, hệ thức giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông.
Bài 1 : Cho ABC có AB=6cm ; AC=8cm ; BC=10cm
a) Chứng minh ABC vuông
b) Tính B và C
c) Đờng phân giác của góc A cắt BC ở D .Tính BD, DC
d)Từ D kẻ DE AB, DFAC. Tứ giác AEDF là hình gì tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF
Bài 2 : Cho ABC có A = 90
0
, kẻ đờng cao AH và trung tuyến AM kẻ HDAB , HE AC
biết HB = 4,5cm; HC=8cm.

c) Chứng minh rằng đờng thẳng MN tiếp xúc với với đờng tròn đờng kính OO
d) Cho biết OA= 8 cm , OA= 4,5 cm .Tính độ dài MN
Bài 8: cho ABC có Â = 90
0
đờng cao AH .Gọi D và E lần lợt là hình chiếu của H trên AB và AC . Biết
BH= 4cm, HC=9 cm.
a) Tính độ dài DE
b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC
c) Các đờng thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lợt cắt BC tại M và N . Chứng minh M là trung
điểm của BH ,Nlà trung điểm của CH
d) Tính diện tích tứ giác DENM

Bài 9 : Cho nửa đờng tròn đờng kính AB và M là một điểm bất kì trên nửa đờng tròn(M khác A,B).Đờng
thẳng d tiếp xúc đờng tròn tại M cắt đờng trung trực của AB tại I . Đờng tròn tâm I tiếp xúc với AB cắt đ-
ờng thẳng d tại C và D (C nằm trong AOM và O là trung điểm của AB)
a) Chứng minh các tia OC,OD theo thứ tự là phân giác của AOM và BOM
b) Chứng minh AC, BD là hai tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính AB
c) Chứng minh AMB đồng dạng COD
d) Chứng minh
4
.
2
AB
BDAC
=
Bài 10 Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB vẽ nửa đờng tròn tâm O đờng kính OA trong nửa mặt
phẳng bờ AB với nửa đờng tròn O . Vẽ cát tuyến AC của (O) cắt (O) tại điểm thứ hai là D
a) Chứng minh DA = DC
b) Vẽ tiếp tuyến Dx với (O) và tiếp tuyến Cy với (O). Chứng minh Dx// Cy
c) Từ C hạ CH AB cho OH =
Bài 2 : Tính
a)
549

b)
243754832
+
c)
222.222.84
++++
d)
246223
+
e)
15
15
35
35
35
35

+


+
+
+


50 96
5 6
30
- 2 - + 12
15
Dạng 4:Toán về giải phơng trình
Bài 4: Giải phơng trình :
a.
2
3 4 02 - + =x
b.
16 16 9 9 1x x
+ + =

c.
3 2x 5 8x 20 18x = 0+
d.
2
4(x 2) 8+ =
Bài 5 : Giải phơng trình
a)
051616
3
1
441
=++
xxx
b)
0432
2

1
1
1
:1
1
1
2
x
x
x
a. Tìm x để A có nghĩa b. Rút gọn A c. Tính A với x =
32
3
+
Bài 7: Cho biểu thức B =
( )
yx
xyyx
xy
yyxx
yx
yx
+
+