Trêng THPT…
Bé m«n: To¸n
®Ị 1 thi chÊt lỵng häc kú i
M«n: To¸n, Líp 12
Thêi gian lµm bµi: 135 phót
I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 8 điểm):
C©u I
(3 ®iĨm)
Cho hµm sè
3 2
y = (m +2)x - 3x + mx -5 ,
m lµ tham sè
1. Kh¶o s¸t hµm sè (C) øng víi m = 0
2. CMR tõ ®iĨm A(1;-4) cã 3 tiÕp tun víi ®å thÞ (C).
C©u II
(3®iĨm)
1). Rút gọn biểu thức
log 36
25
A= log 16+log 27 .5
8
3
 
 ÷
 
2). T×m giíi h¹n :
0
lim
ax bx
x
e e

12
3
1
3
3
1
1
12
>






+






+
xx
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb: ( 2 điểm )
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy AB = a , cạnh bên SA = a. AC cắt BD tại O.
Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu Vb: ( 1 điểm )
Cho hàm số y =

(3 điểm)
1. Rút gn biu thc
(
)
34 17
6 6
B
2
5
log log
log

=
2. Tim min xác nh ca hm s
2
2 5
log ( 12) log (3 9)
x
y x x= +
3. Giải phơng trình:
( )
( )
2
3
2 2
log x-1 2log x 1x= + +
Câu III
(1 điểm)
Cho hỡnh chúp tam giỏc SABC cú ABC l tam giỏc vuụng ti B, SA vuụng gúc vi
(ABC).Chng minh cỏc mt ca hỡnh chúp l tam giỏc vuụng .


ca pt : cos2t + 2(1 k)cost + 3 2k = 0 , vi

< t <

Họ tên học sinh.Số báo danh..
Trờng THPT
Bộ môn: Toán
đề 3 thi chất lợng học kỳ i
Môn: Toán, Lớp 12

Thêi gian lµm bµi: 135 phót
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (8 điểm):
C©u I
( 4 ®iĨm)
Cho hµm sè
3
1 2
y = x - x + (1)
3 3
1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cđa hµm sè (1)
2. T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh:
3
x - 3x + 5 - m = 0
cã 3 nghiƯm ph©n biƯt
C©u II
(3 ®iĨm)
:
1. Tính
2log6log 100 log 125

Câu IVa (1 điểm)
Cho hai nửa đường thẳng Ax và By vng góc nhau và nhận AB = a (a>0 ) là đoạn vng góc chung. Lấy
điểm M trên Ax và điểm N trên By sao cho AM = BN = 2a. Xác định tâm I và tính theo a bán kính R của
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AM và BI.
Câu Va: ( 1 điểm ) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh:
2 2
log x log x
1 1
2 2
5
2 +x >
2
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb: (1 điểm )
Cho chóp tam giác đều SABC , đường cao SO =
a 6
3
, các cạnh hợp với mặt đáy (ABC )
những góc bằng nhau và bằng
α
sao cho
6
sinα=
3
1. Chứng minh SABC là tứ diện đều
2. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
Câu Vb: ( 1 điểm )
Khảøo sát hàm số :
2
x 3x 3

2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (H) , bit rng tip tuyn ú song song vi
ng thng y = 4x + 2009.
Câu II
(3,5 điểm)
1. Tính đạo hàm của các hàm số
x -x
x -x
e -e
y =
e +e
2 .Chng minh rng hm s
x
y
32
2
ln
+
=
tha món h thc x.y+1= e
y
3. Giải phơng trình:
( ) ( )
43232
=++
xx
Câu III
(1 điểm)
Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD. chng minh rng cỏc mt bờn ca hỡnh chúp l cỏc
tam giỏc vuụng v AC vuụng gúc vi SB
II. Phn riờng (3 im):(Thớ sinh hc chng trỡnh no ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú).

0
)
1. Tớnh th tớch khi chúp
2. Tớnh din tớch khi cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABC.
Cõu Vb: ( 1 im )
Bi 2 : Cho hm s :
2
m
x (m 1)x m 1
y (C )
x 1
+ + + +
=
+
CMR vi m bt k , th (C
m
) luụn luụn cú
im cc i , im cc tiu v khong cỏch gia 2 im ú bng
20
Họ tên học sinh

.Số báo danh

..
Trờng THPT
Bộ môn: Toán
đề 5 thi chất lợng học kỳ i
Môn: Toán, Lớp 12
Thời gian làm bài: 135 phút


255
=
+
xx
Câu III
(1 điểm)
Cho hỡnh lng tr ABCD.ABCD cú ỏy l hỡnh thoi cnh a . gúc BAD = 60
0
hỡnh
chiu vuụng gúc ca A lờn mp ABCD trựng vi O l giao im 2 ng chộo AC v
BD . CMR AA BD v tớnh th tớch hỡnh lng tr bit AA =
2
6
a

II. Phn riờng (3 im):(Thớ sinh hc chng trỡnh no ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú).
1. Theo chng trỡnh chun:
Cõu IVa ( 1 im)
Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cỏc cnh bờn bng a v mt chộo SAC l tam giỏc u.
1. Tớnh th tớch t din
2. Tớnh th tớnh hỡnh nún ngoi tip t din
Cõu IVb ( 1 im)
Giải bất phơng trình:
4
1
3
1
3
2


) i qua gc ta .
Họ tên học sinh
..
.Số báo danh

....