BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Phan Nhựt Xuân Linh

THỰC TRẠNG SỬ DỤNG ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
QUAN NHẰM HÌNH THÀNH
LƯỢNG CHO TRẺ 3-4 TUỔI

TRỰC

BIỂU TƯỢNG SỐ
TRONG HOẠT ĐỘNG

LÀM QUEN VỚI TOÁN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thành phố Hồ Chí Minh – 2019


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH

Phan Nhựt Xuân Linh

THỰC TRẠNG SỬ DỤNG ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
QUAN NHẰM HÌNH THÀNH
LƯỢNG CHO TRẺ 3-4 TUỔI

TRỰC

Đại Học Sài Gòn, Trường Cao đẳng Sư phạm Trung ương Thành phố Hồ Chí Minh
đã tận tình giảng dạy tơi trong suốt thời gian học tập chương trình cao học tại
Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh.
Đặc biệt, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến TS. Phạm Phước Mạnh,
người thầy kính mến đã hết lịng giúp đỡ, dạy bảo và động viên tơi trong suốt q
trình thực hiện luận văn tốt nghiệp.
Tơi cũng xin cảm ơn Phịng Giáo dục và Đào tạo Quận Bình Tân, Ban Giám
hiệu và các giáo viên tại các trường mầm non Quận Bình Tân đã nhiệt tình giúp đỡ
và tạo điều kiện cho tôi tiến hành khảo sát khi nghiên cứu đề tài này.
Xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã động viên và hỗ
trợ tơi rất nhiều trong suốt q trình học tập, làm việc và thực hiện luận văn.
Cuối cùng, tôi xin trân trọng cảm ơn các Thầy cô trong hội đồng bảo vệ đề
cương và hội đồng chấm luận văn đã cho tơi những góp ý q báu để hồn thành tốt
luận văn này.
Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 09 năm 2019
Tác giả luận văn

Phan Nhựt Xuân Linh


MỤC LỤC
Trang phụ bìa
Lời cam đoan
Lời cảm ơn
Mục lục
Danh mục chữ viết tắt
Danh mục các bảng
Danh mục các biểu đồ
MỞ ĐẦU.................................................................................................................................................... 1
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ VIỆC SỬ DỤNG ĐỒ DÙNG DẠY HỌC


26

1.3.4. Những yêu cầu về đồ dùng dạy học trực quan trong hoạt động làm
quen với toán29
1.3.5. Ý nghĩa việc sử dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình thành
biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi

30

1.3.6. Nguyên tắc dạy học theo phương pháp trực quan nhằm hình thành
biểu tượng tốn cho trẻ mẫu giáo 31
1.3.7. Quy trình sử dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình thành biểu
tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động làm quen với toán

33

Tiểu kết Chương 1.............................................................................................................................. 35
Chương 2. THỰC TRẠNG VIỆC SỬ DỤNG ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
TRỰC QUAN NHẰM HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG SỐ
LƯỢNG CHO TRẺ 3-4 TUỔI TRONG HOẠT ĐỘNG LÀM
QUEN VỚI TOÁN 36
2.1. Tổ chức điều tra thực trạng.................................................................................................. 36
2.1.1. Mục đích............................................................................................................................ 36
2.1.2. Đối tượng và thời gian................................................................................................. 36
2.1.3. Nội dung............................................................................................................................ 37
2.1.4. Phương pháp.................................................................................................................... 38
2.2. Tiêu chí đánh giá thực trạng việc sử dụng đồ dùng dạy học trực quan
nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi............................................. 41
2.3. Kết quả điều tra và phân tích kết quả nghiên cứu thực trạng................................. 44

3.1.3. Nguyên tắc xây dựng các biện pháp....................................................................... 77
3.2. Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả việc sử dụng đồ dùng dạy học
trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong
hoạt động làm quen với tốn............................................................................................... 77
3.2.1. Nhóm biện pháp 1: Bồi dưỡng cho giáo viên mầm non về phương
pháp dạy học trực quan và sử dụng đồ dùng dạy học trực quan
trong hoạt động làm quen với tốn78
3.2.2. Nhóm biện pháp 2: Giáo viên sử dụng phương pháp dạy học trực
quan và đồ dùng dạy học trực quan trong hoạt động làm quen với
toán nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi

80

3.2.3. Nhóm biện pháp 3: Đánh giá hiệu quả việc sử dụng đồ dùng dạy
học trực quan trong tổ chức hoạt động làm quen với toán

83

3.3. Kết quả khảo sát tính khả thi các biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả việc
sử dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng
cho trẻ 3-4 tuổi.......................................................................................................................... 85
Tiểu kết Chương 3.............................................................................................................................. 93
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ....................................................................................................... 94
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................................................. 98
PHỤ LỤC


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt


Bảng 2.10. Đồ dùng DHTQ được sử dụng hiệu quả trong các hình thức DH..................67
Bảng 2.11. Đồ dùng DHTQ được sử dụng hiệu quả trong các phương pháp DH...........69
Bảng 2.12. Đánh giá tính hiệu quả của ĐDDHTQ dựa trên kết quả HĐ của trẻ .............70
Bảng 2.13. Một số khó khăn khi giáo viên sử dụng đồ dùng dạy học trực quan.............72
Bảng 3.1. Điểm trung bình mức độ phù hợp của nhóm biện pháp 1................................ 86
Bảng 3.2. Điểm trung bình mức độ phù hợp của nhóm biện pháp 2................................ 87
Bảng 3.3. Điểm trung bình mức độ phù hợp của nhóm biện pháp 3................................ 90


DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 2.1. Tần suất sử dụng đồ dùng dạy học trực quan của GVMN.........................56
Biểu đồ 2.2. Đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho
trẻ trong tổ chức HĐLQVT 58
Biểu đồ 2.3. Nguyên nhân lựa chọn đồ dùng dạy học trực quan của GVMN..............59


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Giáo dục nhận thức là một trong các lĩnh vực giáo dục trọng tâm trong
Chương trình GDMN, lĩnh vực này ngày càng được chú trọng và đề cao nhờ vào
việc đút kết kinh nghiệm từ các thành quả nghiên cứu trước đây trên thế giới và sự
mạnh dạn học tập, đổi mới giáo dục của Việt Nam. Trong đó khơng thể khơng nhắc
đến Lý thuyết phát triển nhận thức của Jean Piaget và Triết lý giáo dục của John
Dewey nhà giáo dục có sức ảnh hưởng lớn nhất trong nền giáo dục Hoa Kỳ.
Jean Piaget với lý thuyết phát triển nhận thức cho rằng: “Trẻ nhỏ có vai trị
tích cực trong sự phát triển nhận thức của mình thơng qua tương tác qua lại tích cực
giữa trẻ với mơi trường vật chất và mơi trường xã hội xung quanh. Khả năng nhận
thức của trẻ mẫu giáo được phát triển qua việc tiếp xúc, tìm hiểu các đồ dùng, đồ

trên cơ sở: Tạo cơ hội cho trẻ tích cực hoạt động để nhận thức, tổ chức cho trẻ được
trải nghiệm bằng các giác quan, quan sát, phán đoán, trao đổi, so sánh và nêu ý
kiến…” (Lê Thu Hương, Trần Thị Ngọc Trâm & Lê Thị Ánh Tuyết, 2017).
Trong các nhóm phương pháp dạy học tích cực mà Chương trình GDMN đề
cập, nhóm phương pháp dạy học trực quan được rất nhiều nhà giáo dục trên thế giới
như J.A.Comenski, G.Pestalossi, K.Đ.Usinxki nghiên cứu và chứng minh tầm quan
trọng trong việc hình thành BTSL cho trẻ mầm non. Cụ thể, đề tài muốn làm rõ hơn
về thực trạng sử dụng đồ dùng dạy học trực quan của giáo viên trong việc giúp trẻ
hình thành biểu tượng số lượng.
Trong thực tiễn, việc sử dụng đồ dùng DHTQ nhằm hình thành biểu tượng số
lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong HĐLQVT của giáo viên có tạo được sự hấp dẫn với trẻ
hay không? Đồ dùng DHTQ được giáo viên chuẩn bị có đa dạng và các hình thức khi
sử dụng đã phong phú chưa? Những vấn đề này sẽ ảnh hưởng đến tính hiệu quả của
việc hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi.
Từ những lý do trên đề tài nghiên cứu “Thực trạng sử dụng đồ dùng dạy học
trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động
làm quen với toán” nhằm giúp GV vận dụng một số biện pháp trong việc sử dụng đồ
dùng dạy học trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi.


3

2. Mục đích nghiên cứu
Khảo sát và đánh giá thực trạng sử dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm
hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động làm quen với tốn.
Trên cơ sở đó, đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả của việc sử dụng đồ
dùng dạy học trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi.
3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu
Quá trình hình thành biểu tượng số lượng của trẻ 3-4 tuổi.

17 trường mầm non cơng lập trong Quận Bình Tân, Thành phố Hồ Chí Minh.
Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu được tiến hành tại 17 trường mầm non trong
Quận Bình Tân, Thành Phố Hồ Chí Minh.
7. Phương pháp nghiên cứu
Đề tài được thực hiện với sự phối hợp các phương pháp nghiên cứu:
7.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Hệ thống hóa một số cơ sở lý luận từ các tài liệu có liên quan đến phương
pháp DHTQ, đồ dùng DHTQ và đặc điểm nhận thức của trẻ 3-4 tuổi, đặc điểm hình
thành BTSL của trẻ 3-4 tuổi trong HĐLQVT.
7.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
7.2.1. Phương pháp điều tra bằng bảng hỏi
Phương pháp này nhằm điều tra thực trạng giáo viên sử dụng đồ dùng DHTQ
nhằm hình thành BTSL cho trẻ 3-4 tuổi về các nội dung sau:
- Nhận thức của giáo viên về việc sử dụng đồ dùng DHTQ nhằm hình
thành
- Thực trạng việc sử dụng đồ dùng DHTQ nhằm hình thành BTSL cho trẻ
3-4
tuổi trong hoạt động lảm quen với tốn.
- Giáo viên đánh giá tính hiệu quả của việc sử dụng đồ dùng DHTQ nhằm
hình thành BTSL cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động lảm quen với tốn.
- Một số khó khăn của giáo viên khi sử dụng đồ dùng DHTQ nhằm hình
thành
BTSL cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động lảm quen với toán.


Phương pháp này được thực hiện bằng cách phát bảng hỏi cho các giáo viên
dạy lớp 3-4 tuổi ở các trường mầm non.


5



6

9. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần tài liệu tham khảo, bảng phụ lục, danh mục các bảng biểu và chữ
viết tắt, cấu trúc luận văn gồm 2 phần như sau:
Phần mở đầu
Phần nội dung
Chương I: Cơ sở lý luận về việc sử dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm
hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động làm quen với toán
Chương II: Thực trạng việc sử dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình
thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4 tuổi trong hoạt động làm quen với toán
Chương III: Đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả của việc sử
dụng đồ dùng dạy học trực quan nhằm hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ 3-4
tuổi trong hoạt động làm quen với toán


7

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ VIỆC SỬ DỤNG ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
TRỰC QUAN NHẰM HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG SỐ LƯỢNG CHO
TRẺ 3-4 TUỔI TRONG HOẠT ĐỘNG LÀM QUEN VỚI TOÁN
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
1.1.1. Những nghiên cứu ở nước ngoài
Trong giáo dục, vấn đề trực quan đã được nghiên cứu từ lâu và được xem là
một trong những nguyên tắc dạy học cơ bản nhất.
J.A.Cômenxki là nhà giáo dục người Tiệp Khắc là người đã đặt nền móng cho
việc xây dựng nền giáo dục tiên tiến, hiện đại của chủ nghĩa tư bản cho rằng: Việc sử
dụng giáo cụ trực quan trong dạy học mầm non là “phương pháp vàng”. Theo ông:

Từ những trải nghiệm này, trẻ sẽ trừu tượng hóa các khái niệm và bản chất của mọi
sự vật ở môi trường xung quanh (Vũ Thị Hồng Hạnh & Vũ Thị Thanh Tuyền, 2017).
Một số tác giả khác như Mơngtenhơ, V.G.Belinxki, A.N.Leonchep, … cũng
đã có những nghiên cứu về dạy học trực quan.
Ngày nay, nhiều tác giả đã dành một vị trí đáng kể trong việc nghiên cứu vấn
đề sử dụng các phương tiện trực quan trong quá trình dạy học, trong đó tác giả
X.G.Sapơvalencơ: “Chất lượng đồ dùng dạy học phải gắn chặt với chất lượng sử
dụng nó của thầy giáo để nó có thể đạt hiệu quả giảng dạy và giáo dục cao” (Trần
Doãn Quới, 1978).
J.Piaget với “Thuyết phát sinh nhận thức” cho rằng: “Sự phát sinh, phát triển
nhận thức – trí tuệ của trẻ em được chi phối bởi: Vai trò của sự luyện tập và kinh
nghiệm thu được thông qua hoạt động với đối tượng. Kinh nghiệm vật lý là kinh
nghiệm trẻ thu được nhờ hoạt động với đồ vật, kinh nghiệm logic – toán trẻ thu được
nhờ thao tác trên đồ vật trẻ phát hiện ra tính chất của đồ vậy ấy” (Đinh Thị Tứ &
Phan Trọng Ngọ, 2007).
Liên quan đến các vấn đề về quá trình hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ
phải kể đến một số nghiên cứu như:
Các nhà Tâm lý học và Giáo dục học Macxit khẳng định rằng: Mức độ nắm
vững các biểu tượng nói chung và các biểu tượng tốn học của trẻ cịn phụ thuộc khá
lớn vào phương pháp hướng dẫn của giáo viên trong việc tổ chức các hoạt động của
trẻ, đặc biệt là tổ chức các “tiết học” ở trường mẫu giáo (Đinh Thị Nhung, 2001).
Tác giả P.Ia.Ganpenrin, Davudov và cộng sự với cơng trình nghiên cứu về q
trình hình thành biểu tượng số ở trẻ mầm non (Bùi Thị Lan Duyên, 2014).


9

Qua các quan điểm cho thấy, việc trẻ có cơ hội được trải nghiệm thế giới xung
quanh thông qua phương pháp trực quan, trẻ được trực tiếp cảm nhận bằng các giác
quan của mình lên các đối tượng, đồ vật cụ thể sẽ có tác động mạnh mẽ trong việc


10

động tốt nhất với sự vật. Dạy học trực quan - tức là dạy học phải được bắt đầu từ việc
hướng dẫn người học hành động cảm tính với đối tượng học”.
Theo Nguyễn Thị Hòa (2013) trong nghiên cứu “Phát huy tính tích cực nhận
thức cho trẻ mẫu giáo 5-6 tuổi trong trò chơi học tập”: “Biện pháp trực quan chính là
cách thức cụ thể cho trẻ được quan sát, làm quen với các hiện tượng, sự việc và
những đồ vật thật như tranh ảnh, phim, mơ hình, sơ đồ miêu tả đồ vật này hay đồ vật
khác, tính trực quan ở đây được thể hiện không chỉ giúp trẻ làm quen với thế giới
xung quanh bằng mắt, bằng tai mà cịn bằng cảm giác của đơi tay”.
Theo tác giả Phan Trọng Ngọ (2000) trong cuốn “Vấn đề trực quan trong dạy
học”, trong đó theo quan niệm về nhận thức của Heraclit: “Quá trình nhận thức bắt
đầu từ cảm giác, khơng có cảm giác thì khơng có bất kỳ nhận thức nào”.
Tác giả Lê Thị Thanh Nga (2006) trong giáo trình “Phương pháp hướng dẫn
trẻ mầm non làm quen với biểu tượng toán học ban đầu” cho rằng: “Trong phương
pháp dạy trẻ làm quen với biểu tượng tốn thì ngun tắc trực quan có liên hệ khá
chặt chẽ với sự tích cực của trẻ”.
Trong giáo trình “Tốn học và phương pháp dạy trẻ làm quen với toán” cho
rằng: “Nguyên tắc học kết hợp với hành một cách khoa học là phải chọn đồ dùng dạy
học và phương pháp dạy sao cho phù hợp với mục đích, nhiệm vụ dạy và học, đồng
thời phù hợp với đặc điểm của lứa tuổi của trẻ”. “Nhiệm vụ cơ bản của giáo viên
trong việc hình thành các biểu tượng tốn học ban đầu cho trẻ: Đối với trẻ mẫu giáo
bé, chủ yếu dựa vào các vật cụ thể để tư duy và hình thành các kiến thức, vì vậy ta
phải chú ý phát triển tư duy trực quan cho trẻ (Nguyễn Duy Thuận, Lương Thị Hùng
& Đặng Ngọc Châm, 1988).
Tương tự, trong giáo trình “Phương pháp cho trẻ mầm non làm quen với toán”
cho rằng “Đồ dùng dạy học trực quan nhằm phát huy tính tích cực nhận thức cho trẻ
thể hiện ở nguyên tắc đảm bảo tính trực quan” (Đỗ Thị Minh Liên, 2008).
Ngồi ra, vấn đề này cịn được một số tác giả khác nghiên cứu như Võ Chấp,

Cơng trình nghiên cứu “Phương pháp hình thành biểu tượng thời gian cho trẻ
mẫu giáo lớn 5-6 tuổi” (Đỗ Thị Minh Liên, 2002).
Cơng trình nghiên cứu “Biện pháp tổ chức trò chơi học tập nhằm hình thành
biểu tượng số lượng cho trẻ 5-6 tuổi” (Bùi Thị Lan Dun, 2014).
Cơng trình nghiên cứu “Đồ dùng, đồ chơi tự tạo trong trường mầm non” cho
rằng: “Lớp học mầm non khơng thể khơng có đồ chơi cũng như giáo viên khơng thể
khơng có đồ dùng dạy học” (Nguyễn Thị Mỹ Hạnh, 2017).


12

Cơng trình nghiên cứu “Biện pháp tổ chức trị chơi học tập nhằm hình thành
biểu tượng số lượng cho trẻ 5-6 tuổi” (Lê Thị Thanh Nguyên, 2016).
Tóm lại, từ những quan điểm giáo dục, nghiên cứu cơng trình của các tác giả
trong và ngoài nước trên đã tập trung vào vấn đề sử dụng đồ dùng DHTQ nhằm hình
thành BTSL cho trẻ mầm non.
1.2. Các khái niệm công cụ
1.2.1. Biểu tượng và quá trình hình thành biểu tượng
- Biểu tượng
Theo từ điển Tiếng Việt: “Biểu tượng là hình ảnh tượng trưng, là hình ảnh của
nhận thức, cao hơn cảm giác, cho ta hình ảnh của sự vật cịn giữ lại trong đầu óc sau
khi tác động của sự vật vào giác quan đã chấm dứt” (Hoàng Phê, 1994).
Theo từ điển Tâm lý: “Biểu tượng là hình ảnh của vật thể, bối cảnh và sự xuất
hiện trên cơ sở nhớ lại hay tưởng tượng. Khác với tri giác, biểu tượng mang tính chất
khái quát. Nếu tri giác chỉ liên quan đến hiện tại thì biểu tượng liên quan đến quá
khứ và tương lai… Biểu tượng về những cảnh tượng và vị trí quen thuộc là phương
tiện để ghi nhớ có hiệu quả” (Vũ Dũng, 2000).
Theo Tâm lý học đại cương: “Biểu tượng là q trình chuyển các sự vật bên
ngồi vào bên trong trí óc (nội tâm hóa). Biểu tượng là sự kết tinh giữa phản ảnh bản
thân sự vật, hiện tượng với sự phản ánh của các chủ thể trên sự vật, hiện tượng đó.

1.2.2. Biểu tượng số lượng
- Số lượng
Số lượng có nguồn gốc từ xa xưa, ra đời do nhu cầu của con người muốn nhận
biết về số lượng đồ vật trong một nhóm. Con người cần nhận biết số lượng những đồ
vật cụ thể trong cuộc sống như: số lượng công cụ lao động, số lượng người đi săn,
con thú, … Dần dần con người đã hình thành khái niệm về số lượng vật thể, biết so
sánh số lượng vật thể của một tập hợp nào đó với những vật thể gần gũi trong cuộc
sống bằng cách đặt tương ứng mỗi phần tử của tập hợp này với 1 phần tử của tập hợp
kia, sự so sánh này giúp con người hình thành khái niệm “nhiều hơn, ít hơn, bằng
nhau” (Đinh Thị Nhung, 2001).
Dần dần, con người đã đưa ra các khái niệm cụ thể về “Số lượng”
Số là một tập hợp bao gồm bản số và thứ tự số, được hình thành trên cơ sở
hành động đếm, là kết quả của sự tổng hợp và phối hợp các thao tác logic thực tiễn,
chuyển từ chất sang lượng (Bùi Thị Lan Duyên, 2014).


14

Lượng là tất cả những gì có thể đếm được hoặc đo được và biểu hiện được
bằng một số (Ngô Thúc Lanh, Đồn Quỳnh & Nguyễn Đình Trí, 2003).
“Số lượng” là tính chất của một thực thể mà có thể biểu diễn được bằng con
số (Hoàng Phê, 2012).
- Biểu tượng số lượng
Biểu tượng số lượng là hình ảnh tâm lý, phản ánh quan hệ về số lượng và
quan hệ thứ tự các phần tử trong tập hợp các sự vật thực; phản ánh các thao tác trừu
tượng hóa các thuộc tính lượng ra khỏi thuộc tính chất của vật và các thao tác xác lập
các quan hệ về lượng giữa chúng.
Biểu tượng số lượng gắn liền với đối tượng cụ thể. Ví dụ: 8 con cá vàng.
Biểu tượng số lượng còn là mối quan hệ của các hành động nhận thức có
thuộc tính số lượng. Ví dụ: Hành động đếm tìm ra kết quả đếm là hình ảnh trong đầu