ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THƯ

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 9
THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2019


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ THƯ

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 9
THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TỐN
CHUN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN

Mã số: 8 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Đức Huy

HÀ NỘI – 2019




DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Số thứ tự

Viết tắt

Viết đầy đủ

1

GTNN

Giá trị nhỏ nhất

2

GTLN

Giá trị lớn nhất

3

GV

Giáo viên

4

HĐ


Số lƣợng

10

THCS

Trung học cơ sở

11

TDST

Tƣ duy sáng tạo

ii


MỤC LỤC
Lời cảm ơn ......................................................................................................... i
Danh mục các chữ viết tắt ................................................................................. ii
Danh mục các bảng .......................................................................................... vi
Danh mục các biểu đồ ..................................................................................... vii
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 2
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ................................................................. 2
5. Câu hỏi nghiên cứu ....................................................................................... 3
6. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 3

CHO HỌC SINH LỚP 9 TH NG QUA DẠY HỌC CHỦ Đ

PHƢƠNG

TRÌNH BẬC HAI .............................................................................................................25
2.1. Chủ đề phƣơng trình bậc hai ở trƣờng Trung học cơ sở .......................... 25
2.1.1. Nội dung chủ đề phƣơng trình bậc hai .................................................. 25
2.1.2. Mục tiêu dạy chủ đề phƣơng trình bậc hai ............................................ 25
2.2. Phƣơng hƣớng bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh thơng qua mơn Tốn 28
2.3. Một số biện pháp góp phần phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh qua
dạy chủ đề phƣơng trình bậc hai ..................................................................... 29
2.3.1. Biện pháp 1. Rèn luyện cho học sinh các thao tác tƣ duy cơ bản ......... 29
2.3.2. Biện pháp 2. Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài toán
và lựa chọn đƣợc cách giải quyết tối ƣu nhất. ................................................ 36
2.3.3. Biện pháp 3. Sử dụng các bài toán chứa đựng yếu tố sai lầm trong cách
giải của học sinh, tìm ra nguyên nhân và cách khắc phục .............................. 40
2.3.4. Biện pháp 4. Rèn luyện cho học sinh sử dụng phƣơng trình bậc hai để
giải các bài toán khác. ..................................................................................... 44
2.3.5. Biện pháp 5. Tăng cƣờng cho học sinh giải các bài tốn có nội dung
thực tế để hình thành động cơ sáng tạo cho học sinh ..................................... 57
Kết luận Chƣơng 2 .......................................................................................... 63

iv


CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 64
3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm ................................... 64
3.1.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm ............................................................ 64
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm ........................................................... 64
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm sƣ phạm ............................................. 64

thực nghiệm ..................................................................................................... 87

vi


DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 1.1. Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu
thăm dò ý kiến giáo viên. ................................................................................ 17
Biểu đồ 1.2. Một biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm
dò ý kiến của 100 học sinh. ............................................................................. 18
Biểu đồ 1.3. Mức độ thực hiện các hoạt động trong giờ học của giáo viên nhằm
phát triển TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến của 40 giáo viên. ...........19
Biểu đồ 1.4. Mức độ thực hiện một số hoạt động của giáo viên trong quá trình
dạy học TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến của 100 học sinh ...... 20
Biểu đồ 3.1. So sánh kết quả hai bài kiểm tra 30 phút của hai lớp 9E và 9G.........88
Biểu đồ 3.2. So sánh kết quả làm bài kiểm tra 60 phút của hai lớp 9E và 9G....... 89

vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Theo Nghị quyết Trung ƣơng 8 khóa 11(29-NQ/TW) về đổi mới căn
bản, tồn diện giáo dục và đào tạo với quan điểm chỉ đạo “Giáo dục và đào
tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà nước và của toàn
dân. Đầu tư cho giáo dục là đầu tư phát triển, được ưu tiên đi trước trong các
chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế-xã hội; Chuyển mạnh quá trình giáo
dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm
chất người học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà
trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [1].

2. Mục đ ch nghi n cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn về tƣ duy sáng tạo, đề xuất
một số biện pháp nhằm góp phần phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh
trung học cơ sở thông qua việc thiết kế và dạy học theo chủ đề phƣơng trình
bậc hai.
3. Nhiệm vụ nghi n cứu
Nghiên cứu một số vấn đề lý luận về tƣ duy, TDST và phát triển TDST
cho học sinh.
Tìm hiểu thực trạng vấn đề dạy học phát triển TDST qua môn toán tại
trƣờng THCS Việt Nam – Angiêri, trƣờng THCS Thanh Xuân, Hà Nội.
Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển TDST cho học sinh thông qua
dạy học chủ đề phƣơng trình bậc hai.
Thực nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiệu quả của đề tài.
4. Đối tượng và ph m vi nghi n cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu về quá trình phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh lớp 9
thông qua dạy học chủ đề phƣơng trình bậc hai.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Thời gian nghiên cứu: Học k 2 năm học 2018 - 2019.
Đề tài đƣợc tiến hành nghiên cứu tại Trƣờng THCS Việt Nam – Angiêri.

2


5. C u hỏi nghi n cứu
Nếu sử dụng các biện pháp đã đề xuất trong đề tài thì bƣớc đầu có thể
phát triển tính tích cực trong các hoạt động học tập của học sinh và có góp
phần phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 trƣờng Trung học cơ sở
hay không?
6. Giả thuyết khoa học

Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho học sinh lớp 9 và các giáo
viên dạy tốn.
9. Cấu trúc luận văn
Ngồi phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị và danh mục tài liệu sách
tham khảo, luận văn gồm ba chƣơng nội dung chính sau
Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chƣơng 2. Một số biện pháp phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh lớp 9
thông qua dạy học chủ đề phƣơng trình bậc hai.
Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm.

4


NỘI DUNG
CHƯƠNG 1 . CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Các vấn đề chung về tư duy
1.1.1. Khái niệm tư duy
Tƣ duy là một vấn đề luôn thu hút sự quan tâm của nhiều nghành khoa
học và nhiều nhà khoa học nghiên cứu. Ở mỗi lĩnh vực khoa học, tƣ duy đƣợc
nghiên cứu theo các góc độ khác nhau.
Từ điển Tiếng Việt nêu rõ: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình
nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng
những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đốn và suy lý” [23].
Theo từ điển Triết học: “Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được
tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới
khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận” [26].
Theo Tâm lý học: “Tư duy là một q trình tâm lý phản ánh những
thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật
của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết” [5].
Ở Việt Nam, với tƣ cách xem tƣ duy là quá trình nhận thức, tập thể tác

Phủ định

Chính xác hóa

Tìm giả thuyết
mới

Xác minh

Quyết
định
Giải quyết vấn
đề

Hành động tduy mới

S đồ 1.1. Quá trình tư duy
(Nguồn: Dẫn theo Nguyễn Văn Thuận 2004)
Số lƣợng các giai đoạn có thể khơng cần đầy đủ trong những trƣờng
hợp nhất định, nhƣng thứ tự các giai đoạn phải tuân thủ theo sơ đồ. Các thao
tác tƣ duy có quan hệ mật thiết với nhau, thống nhất theo một hƣớng nhất
định, do nhiệm vu tƣ duy quy định. Trong thực tế các thao tác tƣ duy đan
chéo với nhau, chứ khơng theo một trình tự máy móc nhƣ trên.

6


1.1.3. Các thao tác tư duy
Tính giai đoạn của tƣ duy mới chỉ phản ánh đƣợc cấu trúc bên ngoài của
tƣ duy, còn nội dung bên trong của mỗi giai đoạn trong hành động tƣ duy lại là

Tƣ duy là một mức độ của hoạt động nhận thức, tƣ duy có những đặc
điểm sau
* Tính có vấn đề của tư duy
- Tƣ duy chỉ xuất hiện khi gặp những hoàn cảnh, tình huống có vấn đề.

Muốn giải quyết vấn đề đó con ngƣời phải tìm cách thức giải quyết mới. Tức
là con ngƣời phải tƣ duy.
- Khơng phải bất cứ hồn cảnh nào tƣ duy cũng xuất hiện. Vấn đề chỉ

trở nên "tình huống có vấn đề" khi chủ thể nhận thức đƣợc tình huống có vấn
đề, nhận thức đƣợc mâu thuẫn chứa đựng trong vấn đề, chủ thể phải có nhu
cầu giải quyết và phải có những tri thức liên quan đến vấn đề. Chỉ trên cơ sở
đó tƣ duy mới xuất hiện.
* Tính gián tiếp của tư duy
Tƣ duy giúp ta nhận thức về những đặc điểm bên trong, những đặc
điểm bản chất mà các giác quan không phản ánh đƣợc, mang lại những nhận
thức thông qua các dấu hiệu gián tiếp.
Tính gián tiếp của tƣ duy đƣợc thể hiện ở chỗ, trong quá trình tƣ duy
con ngƣời sử dụng những công cụ, phƣơng tiện (nhƣ đồng hồ, nhiệt kế, máy
móc…) để nhận thức đối tƣợng mà khơng thể trực tiếp tri giác chúng.
* Tính trừu tượng và khái qt của tư duy
Trừu tƣợng là dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính,
những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu
tố cần thiết cho tƣ duy. Khái quát là dùng tri óc để hợp nhất nhiều đối tƣợng khác
nhau thành một nhóm, một loại, một phạm trù theo những thuộc tính, liên hệ,
quan hệ chung nhất định. Cả hai có mối liên hệ mật thiết với nhau ở mức độ
cao. Nhờ có đặc điểm này mà con ngƣời không chỉ giải quyết đƣợc những
nhiệm vụ hiện tại mà cịn có thể giải quyết đƣợc những nhiệm vụ của tƣơng lai.

8

9


1.2. Các vấn đề về tư duy sáng tạo
1.2.1. Khái niệm về sáng tạo
Theo từ điển Tiếng Việt: “Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết
mới, khơng bị gị bó phụ thuộc vào cái đã có” [23].
Theo từ điển Triết học: “Sáng tạo là quá trình hoạt động của con
người tạo ra những giá trị vật chất, tinh thần mới về chất” [26].
Trong cuốn phƣơng pháp luận duy vật biến chứng với việc học, dạy,
nghiên cứu toán học, tác giả Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng: “Sáng tạo là sự
vận động của tư duy từ những hiểu biết đã có đến những hiểu biết mới” [31].
Qua tìm hiểu thì theo tác giả hiểu: Sáng tạo là hoạt động tạo lập phát
hiện những giá trị vật chất và tinh thần. Sáng tạo đòi hỏi cá nhân phải phát
huy năng lực, phải có động cơ, tri thức, kĩ năng và với điều kiện nhƣ vậy mới
tạo nên sản phẩm mới, độc đáo, sâu sắc.
1.2.2. Khái niệm về tư duy sáng tạo
Trong tâm lý học định nghĩa: “Tư duy sáng tạo là tư duy vượt ra ngoài
phạm vi giới hạn của hiện thực, của vốn tri thức và kinh nghiệm đã có, giúp
quá trình giải quyết nhiệm vụ của tư duy được linh hoạt và hiệu quả"[5].
Trong cuốn sáng tạo toán học, G.Polya cho rằng: “ Một tư duy gọi là có
hiệu quả nếu tư duy đó dẫn đến lời giải một bài tốn cụ thể nào đó. Có thể coi
là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện giải các bài toán
sau này.” [22]
Theo Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy “Tính sáng tạo của tư duy thể
hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi
mới, tạo ra kết quả mới. " [14]
Theo tác giả hiểu: Tƣ duy sáng tạo là quá trình tìm cách nhận thức. Tƣ
duy sáng tạo có sản phẩm là cái mới, đƣợc thể hiện ở chỗ phát hiện ra vấn đề
mới, tìm ra hƣớng đi mới, tạo ra kết quả mới. Tƣ duy sáng tạo là một dạng tƣ

dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác;
+ Điều chỉnh kịp thời hƣớng suy nghĩ nếu gặp trở ngại;

11


+ Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những
tri thức, kinh nghiệm, kĩ năng đã có vào trong những điều kiện, hồn cảnh
mới trong đó có những yếu tố đã thay đổi;
+ Có khả năng thốt khỏi ảnh hƣởng kìm hãm của những kinh nghiệm,
phƣơng pháp, cách thức suy nghĩ đã có;
+ Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện đã quen thuộc, nhìn thấy chức
năng mới của đối tƣợng đã quen biết.
c. Tính độc đáo (Originality)
Tính độc đáo là khả năng tìm kiếm và quyết định phƣơng thức lạ và
duy nhất. Tính độc đáo đƣợc đặc trƣng bởi các khả năng sau
+ Khả năng tìm ra những liên tƣởng và kết hợp mới;
+ Khả năng tìm ra các mối liên hệ trong những sự kiện bên ngồi tƣởng
nhƣ khơng có quan hệ với nhau;
+ Khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác.
d. Tính hồn thiện (perfectibility)
Tính hồn thiện là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩ và hành
động, phát triển ý tƣởng, kiểm tra và chứng minh ý tƣởng. Tính hồn thiện
làm cho tƣ duy trở thành một quá trình, từ chỗ xác định đƣợc vấn đề cần giải
quyết, huy động vốn kiến thức kinh nghiệm có thể sử dụng để giải quyết,
kiểm tra kết quả. Nghĩa là những ý tƣởng sáng tạo phải thốt ra biến thành sản
phẩm có thể quan sát đƣợc.
e. Tính nhạy cảm vấn đề (Problem’s sensibility)
Tính nhạy cảm vấn đề của tƣ duy là khả năng nhanh chóng phát hiện ra
vấn đề, sự mâu thuẫn, sai lầm, thiếu lôgic, chƣa tối ƣu hóa và từ đó đề xuất

Các bài tốn có thể có các cách giải khác nhau. Nếu nhƣ học sinh biết
phân tích tồn bộ các yếu tố liên quan của bài tốn và đƣa ra đƣợc nhiều cách
giải khác nhau cho bài tốn thì việc dạy học thật sự có ý nghĩa.

13


d. Có khả năng phối hợp nhiều cơng cụ, phương pháp khác nhau để
giải quyết một vấn đề.
Đứng trƣớc một bài tập tốn mang tính sáng tạo cao, địi hỏi học sinh
phải vận dụng rất nhiều kiến thức khác nhau và nhiều phƣơng pháp, cách giải
khác nhau, học sinh biết phối hợp các kiến thức và phƣơng pháp đó, huy động
những kỹ năng, kinh nghiệm của bản thân cộng với sự nỗ lực, phát huy năng
lực tƣ duy sáng tạo cao của cá nhân để tìm tịi, giải quyết vấn đề.
e. Có khả năng tìm được nhiều cách giải khác nhau đối với bài toán đã cho.
Đây là biểu hiện của học sinh khi đứng trƣớc những bài tốn có những
đối tƣợng, những quan hệ có thể xem xét dƣới nhiều khía cạnh khác nhau,
học sinh biểu hiện khả năng, năng lực chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang
hoạt động trí tuệ khác, thể hiện năng lực nhìn một đối tƣợng tốn học dƣới
nhiều khía cạnh khác nhau.
f. Có khả năng tìm được cách giải độc đáo đối với bài tốn đã cho.
Có những bài tốn các yếu tố trong đó hiện lên một cách trực tiếp qua
ngơn ngữ của đề bài nhƣng cũng có những bài tốn yếu tố đƣợc ẩn ngầm dƣới
cách diễn đạt không dễ phát hiện, thậm chí là một cách đánh lừa khả năng tƣ
duy của học sinh, khi giải bài tốn nếu nhìn ra trọng tâm yêu cầu của bài toán,
phát hiện cái mới, khác lạ, khơng bình thƣờng trong q trình làm bài học
sinh sẽ thể hiện ra năng lực tƣ duy sáng tạo.
1.3. Tiềm năng của chủ đề phư ng trình bậc hai trong việc phát triển tư
duy sáng t o cho học sinh.
Hiểu biết về toán học giúp con ngƣời ta có thể tính tốn, ƣớc lƣợng và

hƣớng, nâng khả năng hiểu biết thế giới của học sinh lên một tầm cao mới,
góp phần cho q trình hình thành nhân cách của học sinh.
Nhƣ vậy, có thể thấy rằng những tiềm năng chủ đề phƣơng trình bậc
hai trong mơn tốn ở trƣờng phổ thơng tiềm ẩn những cơ hội hình thành và
phát triển TDST cho học sinh là rất lớn.

15


1.4. Thực tr ng d y học phát triển tư duy sáng t o của chủ đề phư ng
trình bậc hai cho lớp 9 ở trường trung học c sở
Để tìm hiểu thực trạng của phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 ở
các trƣờng THCS chúng tôi đã tiến hành
+ Nghiên cứu tài liệu đánh giá thực trạng dạy và học toán ở các trƣờng
THCS hiện nay.
+ Dự giờ các tiết dạy chủ đề.
+ Lập phiếu điều tra lấy ý kiến của giáo viên dạy toán và học sinh lớp 9
để nắm bắt tình hình thực trạng của việc phát triển tƣ duy sáng tạo cho học
sinh lớp 9 thông qua dạy học chủ đề phƣơng trình bậc hai.
* Mục đích khảo sát
Thực trạng biểu hiện TDST của học sinh trong quá trình học tập.
Thực trạng vấn đề dạy học phát triển TDST cho học sinh của giáo viên.
* Đối tượng khảo sát
100 học sinh trƣờng THCS Việt Nam - Angiêri .
40 giáo viên giảng dạy mơn tốn tại trƣờng THCS Việt Nam - Angiêri
và các giáo viên dạy toán THCS ở quận Thanh Xuân.
* Câu hỏi khảo sát: Câu hỏi phiếu điều tra ở phần phụ lục 1
Bảng 1.1. Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm
dò ý kiến giáo viên.
Bảng 1.2. Một biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm dò