ĐOÀN THANH NIÊN CỘNG SẢN HỒ CHÍ MINH
BCH ĐOÀN TỈNH BẮC GIANG
-------------------

HỒ SƠ XÉT CHỌN CHƯƠNG TRÌNH
“TRI THỨC TRẺ VÌ GIÁO DỤC GIAI ĐOẠN 2016 -2020”

Đề tài:
PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 12
THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ
PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC

BẮC GIANG, THÁNG 9 NĂM 2016


BCH ĐOÀN TỈNH BẮC GIANG

ĐOÀN TNCS HỒ CHÍ MINH

***
Số:

Bắc Giang, ngày

KH/TĐTN – TNTH&CTTN

tháng năm 2016

HỒ SƠ XÉT CHỌN CHƯƠNG TRÌNH
“TRI THỨC TRẺ VÌ GIÁO DỤC” GIAI ĐOẠN 2016 – 2020
Kính gửi: Ban tổ chức Chương trình “Tri thức trẻ vì giáo dục” giai

đáp ứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ tổ quốc.
Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học,
môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn
luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem
lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.
Trong văn kiện Đại hội Đảng lần thứ XI của Đảng Cộng sản Việt Nam
[19, tr. 131] đã nêu rõ: Phát triển giáo dục là quốc sách hàng đầu. Đổi mới
căn bản, toàn diện nền giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hoá, hiện đại
hoá, xã hội hoá, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế, trong đó, đổi mới cơ chế
quản lý giáo dục, phát triển đội ngũ giáo viên và cán bộ quản lý là khâu then
chốt. Tập trung nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo, coi trọng giáo dục
đạo đức, lối sống, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành, khả năng lập
nghiệp.
Như vậy việc bồi dưỡng, phát triển tư duy sáng tạo cho người học vừa
mục tiêu, vừa là nhiệm vụ của ngành Giáo dục đào tạo nhằm đạo tạo
nguồn nhân lực cao cho đất nước, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại
hóa.
Môn Toán có vị trí quan trọng trong chương trình phổ thông. Trong đó,

2


nội dung phương trình và hệ phương trình chứa căn có vai trò quan trọng.
Đây là nội dung xuyên suốt trong chương trình từ lớp 10 tới lớp 12 nên thông
qua dạy học chủ đề này giáo viên có thể giúp học sinh phát triển các năng lực,
phẩm chất trí tuệ, đặc biệt là phát triển tư duy sáng tạo.
Để tìm hiểu sâu hơn về vấn đề này tác giả chọn đề tài nghiên cứu là:
“Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chuyên
đề phương trình, hệ phương trình chứa căn thức”.

Dạy học chuyên đề “phương trình, hệ phương trình chứa căn thức” như
thế nào để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh?
7. Giả thuyết nghiên cứu
Trên cơ sở chương trình và sách giáo khoa hiện hành, nếu xây dựng được hệ
thống bài tập cho chuyên đề “Phương trình, hệ phương trình chứa căn thức”
theo hướng phát triển tư duy sáng tạo và sử dụng phương pháp dạy học thích hợp sẽ
góp phần nâng cao khả năng tư duy sáng tạo cho học sinh.
8. Phương pháp nghiên cứu
8.1. Nghiên cứu lí luận.
- Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học, tâm lí học, lí luận dạy học,
nghiên cứu SGK môn Toán của chương trình THPT, các giáo trình về phương
pháp dạy học môn toán.
- Các tài liệu sách báo, bài viết liên quan đến nội dung dạy học chuyên
đề “Phương trình, hệ phương trình chứa căn thức”.
8.2. Điều tra, quan sát.
Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh trong
quá trình khai thác các bài tập sách giáo khoa và các bài tập trong chuyên đề.

4


8.3. Thực nghiệm sư phạm.
Tiến hành thực nghiệm sư phạm với các lớp học thực nghiệm và lớp
học đối chứng trên cùng một đối tượng.
9. Luận cứ
9.1. Luận cứ lí thuyết
- Phương pháp nêu vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Phương pháp dạy học tự học
- Phương pháp dạy và học hợp tác trong nhóm nhỏ
9.2. Luận cứ thực tiễn

Theo từ điển Tiếng Việt phổ thông: “Tư duy là giai đoạn cao của quá
trình nhận thức, đi sâu vào cái bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự
vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lý”.
Tóm lại, Tư duy là sản phẩm của não bộ con người, là quá trình phản
ánh tích cực thế giới khách quan vào trong bộ não người. Kết quả của tư duy
bao giờ cũng là một là một ý nghĩ và được thể hiện qua ngôn ngữ.
1.1.2 Các đặc điểm cơ bản của tư duy
o

Tính có vấn đề của tư duy
Tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những tình huống có vấn đề. Tức là

những tình huống chứa đựng một mục đích, một vấn đề mới mà những hiểu
biết cũ, phương pháp cũ không đủ sức giải quyết. Để đạt được mục đích mới
đó con người phải tìm cách thức mới để giải quyết vấn đề, nghĩa là phải tư
6


duy. Để quá trình tư duy được diễn ra thì đòi hỏi cá nhân phải nhận thức một
cách đầy đủ, chuyển thành nhiệm vụ của cá nhân.
o

Tính gián tiếp của tư duy
Con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy, nhờ ngôn ngữ mà con người sử

dụng các kết quả nhận thức vào quá trình tư duy để nhận thức được bản chất
sự việc, hiện tượng. Nhờ có tính gián tiếp của tư duy mà con người có thể mở
rộng không giới hạn những khả năng nhận thức của của con người.
o




Giai đoạn 3: Sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết.
Giai đoạn 4: Kiểm tra giả thuyết.
Giai đoạn 5: Giải quyết nhiệm vụ.
1.1.4 Các loại hình tư duy
Dựa trên những tiêu chí khác nhau nên có nhiều các phân loại tư duy.
Đồng thời do không có ranh giới rõ ràng giữa các loại hình tư duy nên khó có
thể phân chia các loại hình tư duy một cách triệt để. Tuy nhiên có thể gặp hai
cách phân loại tư duy thường sử dụng là:
o Phân loại tư duy theo đối tượng của tư duy
- Tư duy chính trị;
- Tư duy kinh tế;
- Tư duy văn học;
- Tư duy toán học;
- Tư duy nghệ thuật.
o Phân loại tư duy theo đặc trưng của tư duy
- Tư duy cụ thể;
- Tư duy trừu tượng;
- Tư duy logic;
- Tư duy biện chứng;
- Tư duy sáng tạo;
- Tư duy phê phán;
1.2 TƯ DUY SÁNG TẠO
1.2.1 Một số khái niệm và cơ sở tâm lý của tư duy sáng tạo
Trong dạy học nói chung và đối với bộ môn Toán nói chung, tư duy
sáng tạo giữ vai trò quan trọng. Điều đó thể hiện qua việc đã có nhiều công
trình nghiên cứu về tư duy sáng tạo.

8

có hiệu quả nếu tư duy đó dẫn đến lời giải một bài toán cụ thể nào đó. Có thể
9


coi là sáng tạo nến tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện giải các bài
toán sau này. Các bài toán vận dụng những tư liệu, phương tiện này có số
lượng càng lớn, có dạng muôn màu muôn vẻ thì mức độ sáng tạo của tư duy
càng cao”
Trong tác phẩm “Dạy học nêu vấn đề” tác giả I.Ia Lecne [8] đã chỉ ra
các thuộc tính của tư duy sáng tạo là: Có sự tự lực chuyển các tri thức, kỹ
năng sang tình huống mới; nhìn thấy cấu trúc của đối tượng đang nghiên cứu;
kỹ năng tìm thấy nhiều lời giải; kỹ năng kết hợp với các phương thức giải đã
biết thành một phương thức giải mới; kỹ năng sáng tạo ra một cách giải độc
đáo; nhìn thấy vấn đề mới trong các điều kiện quen biết.
Nhìn chung, chúng ta có thể hiểu:
Tư duy sáng tạo là quá trình tìm cách nhận thức, phát hiện ra quy luật
của sự vật, có ý thức tìm ra cái mới để hiểu rõ hơn bản chất của sự vật, hiện
tượng cũng như tìm ra nguyên nhân, ngăn chặn, loại bỏ cái xấu và phát triển
cái tố, cái tích cực. Tư duy sáng tạo có sản phẩm là cái mới, được thể hiện ở
chỗ phát hiện ra vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Tư duy
sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu
quả giải quyết vấn đề cao.
1.2.2 Các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo
Rubinstein cho rằng tư duy sáng tạo bắt đầu bằng một tình huống gợi
vấn đề. Sáng tạo bắt đầu từ thời điểm khi các phương pháp lôgíc để giải quyết
các nhiệm vụ là không đủ, hoặc vấp phải trở ngại, hoặc kết quả không đáp
ứng các đòi hỏi đặt ra từ đầu hoặc xuất hiện giải pháp mới tốt hơn giải pháp
cũ. Bắt đầu từ tình huống gợi vấn đề, tư duy sáng tạo giải quyết mâu thuẫn
tồn tại trong tình huống đó với hiệu quả cao, thể hiện ở tính hợp lí, tiết kiệm,
tính khả thi và cả vẻ đẹp của giải pháp.

mềm dẻo của tư duy.
Ví dụ . Giáo viên yêu cầu học sinh giải phương trình sau bằng cách đặt ẩn
phụ:

2 x2  6 x  1  4x  5 .

11


Giáo viên hướng dẫn học sinh giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ thì biến
mới thường chứa căn để đưa về phương trình, hệ phương trình.
Từ đó học sinh có thể nghĩ đến một trong những cách sau:
Cách 1: Đặt ẩn phụ là biểu thức chứa căn để đưa về phương trình mới gồm
một ẩn.

4
Điều kiện: x   .
5
t2  5
Đặt t  4 x  5, t  0 thì x 
. Thay vào phương trình đã cho ta có
4

2(t 4  10t 2  25) 6 2
 (t  5)  1  t
16
4
4
2
 t  22t  8t  27  0

Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện ở năng lực tạo ra một cách
nhanh chóng giữa sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của các tình huống, hoàn
cảnh, đưa ra giả thuyết mới. Các nhà tâm lí học coi yếu tố chất lượng của ý
tưởng sinh ra làm tiêu chí để đánh giá sáng tạo.
Tính nhuần nhuyễn được đặc trưng bởi khả năng tạo ra một số lượng
nhất định các ý tưởng. Số ý tưởng nghĩ ra càng nhiều thì càng có nhiều khả
năng xuất hiện ý tưởng độc đáo. Trong trường hợp này số lượng làm nảy sinh
chất lượng.
Tính nhuần nhuyễn còn được thể hiện rõ nét ở hai đặc trưng sau:
- Một là tính đa dạng của các cách xử lí khi giải toán, khả năng tìm
được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau. đứng trước
một vấn đề phải giải quyết, người có tư duy nhuần nhuyễn thường nhanh
chóng tìm và đề xuất được nhiều phương án khác nhau, từ đó tìm ra phương
án tối ưu.
- Hai là khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau, có
cái nhìn sinh động từ nhiều phía đối với sự vật và hiện tượng, tránh cái nhìn
phiến diện, bất biến, cứng nhắc.
Ví dụ . Giải phương trình

2 x  x  2.

Để giải phương trình này, học sinh có thể tiếp cận theo nhiều hướng
khác nhau để tìm ra cách giải.
Cách 1: Phương pháp bình phương hai vế
Cách 2: Phương pháp nhân thêm biểu thức lien hợp
Cách 3: Đặt ẩn phụ
Cách 4: Phương pháp Hàm số.
Cách 5: Sử dụng BĐT Đại số.
13


 x3 
.
2
2
Khi đó phương trình trở thành :

4x

3

y
x

2

 1 y
2

 (2 x )3  2 x  y 3  y .

14


Lại có hàm số f  t   t 3  t có đạo hàm là f '  t   3t 2  1  0, t   nên hàm
số đồng biến trên . Mà f  2x   f  y  nên ta suy ra y  2 x , từ phép đặt ta

x  0
1  21
có 2 x  5  2 x   2
 x

 xy ( x  y )  6
x  y  1

 xy  6

 x  3

 y  2
2
.
 x, y là hai nghiệm của phương trình X  X  6  0  
  x  2

  y  3
Giáo viên đặt câu hỏi: Từ hệ phương trình trên ta có thể tạo ra một hệ phương
trình khác khó hơn hay không? Ta có thể làm tạo ra một hệ phương trình khác
không phải là hệ đối xứng hay không?
Học sinh nêu ý tưởng: Thay x và y lần lượt bởi các biểu thức u  x, y  và

v  x, y  sẽ được hệ phương trình mới.

15


1
Chẳng hạn: Thay x bởi thì được hệ phương trình mới là
x

1  x 3 y 3  19 x 3


1
x



 t  3
3


 y  2   y  2



.
  t  2
1

 tx  

2

  y  3
 y  3


1
  1 
Vậy nghiệm của hệ là  ; 2  ;  ;3  .
3
 2 

2
4 x 
4x 

2

1 
1 

  x  3
 x  1    12.
4 x 
4x 

Đặt t  x 

1
 1, phương trình trở thành t  t  4   12  t  6 hoặc t  2 .
4x

Từ đó tìm được x.
Học sinh phát hiện ra lỗi sai khi cho rằng a  a 2 với mọi a, nhưng đẳng
thức đó chỉ đúng khi a không âm. Sau đó học sinh đưa ra lời giải đúng.
Điều kiện: x 2  3 x 

Pt  x 2  3x 

1
 0.
4

 4 x 2  12 x  1  0
3 8
5  24
 2
x
;x 
.
2
2
4
x

20
x

1

0

Thử lại ta được x 

3 8
5  24
;x 
.
2
2

1.2.3 Những biểu hiện tư duy sáng tạo trong dạy học Toán THPT
I.Ia Lecner [8] đã chỉ ra các biểu hiện đặc trưng của tư duy sáng tạo là:

dạy và học Toán ở các trường THPT hiện nay. Bên cạnh đó chúng tôi dự giờ
18


các tiết dạy chủ đề giải phương trình, hệ phương trình chứa căn của đồng
nghiệp. Đồng thời lập phiếu điều tra lấy ý kiến của giáo viên và học sinh để
nắm bắt tình hình thực trạng của việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
thông qua dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình chứa căn.
Nội dung của phiếu điều tra như sau:
PHIẾU ĐIỀU TRA (Mẫu 1)
PHIẾU ĐIỀU TRA

Họ và tên giáo viên:…………………………………………………………….
Trường:…………… ……….........................Chuyên môn: …………………...
Ngày khảo sát: …/ …/ …
Trong quá trình dạy học của đồng chí vui lòng cho ý kiến về vấn đề

Stt

1 = không bao giờ

3 = thỉnh thoảng

2 = hiếm khi

4 = thường xuyên

Nội dung

1



5

Hướng dẫn học sinh cách tự tạo ra các bài tập mới,
tự đặt ra các vấn đề mới
Chú ý rèn luyện cho học sinh khả năng phân tích,

6

tổng hợp, phát hiện vấn đề, giải quyết vấn đề, phát
hiện ra sai lầm và các yếu tố chưa logic

7

Chú ý củng cố kiến thức, nâng cao tri thức môn học
cho học sinh tạo cơ sở cho sự sáng tạo của học sinh

PHIẾU ĐIỀU TRA (Mẫu 2)
Họ và tên học sinh:…………………………………………………………….
Trường:…………… ………......................................Lớp: …………………...
Ngày khảo sát: …/ …/ …
Đề nghị các em trả lời các câu hỏi sau bằng cách tích dấu X vào các ô tương
ứng dưới đây

1 = không bao giờ

3 = thỉnh thoảng

2 = hiếm khi

2

3

4


bài toán tương tự rồi tìm cách giải chúng hay không?
Sau khi giải xong một bài toán em có thói quen thay
5

đổi các dữ kiện trong giả thiết hoặc thay đổi kết luận
để tạo ra bài toán mới hay không?

Kết quả điều tra chúng tôi thu được như sau:
Đối với phiếu điều tra đối với giáo viên (mẫu 1). Kết quả điều tra đối
với 50 giáo viên dạy Toán như sau:
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

Câu 7


50 %

3

58 %

42 %

26 %

44 %

34 %

20 %

34 %

4

30 %

28 %

30 %

10 %

46 %


19 %

25 %

10 %

22 %

15 %

3

40 %

36 %

40 %

34 %

35 %

4

16 %

20 %

25 %

sư phạm ở chương 2.

22


CHƯƠNG 2
MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY
SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 12 THÔNG QUA DẠY HỌC
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN
2.1. MỘT SỐ CƠ SỞ ĐỂ XÂY DỰNG CÁC BIỆN PHÁP SƯ PHẠM
2.1.1. Căn cứ vào định hướng đổi mới nội dung, chương trình dạy học
hiện nay
Nghị quyết số 44/NQ-CP, ngày 09 tháng 06 năm 2014 của Chính phủ
về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công
nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội
chủ nghĩa và hội nhập quốc tế đã chỉ rõ nhiệm vụ: “Triển khai đổi mới
chương trình giáo dục theo hướng tinh giản, hiện đại, thiết thực; phát triển
năng lực và phẩm chất người học; chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống,
đạo đức, lối sống; nâng cao năng lực ngoại ngữ, tin học; rèn luyện kỹ năng
vận dụng kiến thức vào thực tiễn; phát triển khả năng sáng tạo và ý thức tự
học.” Như vậy, trong giai đoạn mới hiện nay vấn đề phát triển tư duy sáng tạo
trong dạy học Toán nói riêng và phát triển khả năng sáng tạo cho học sinh nói
chung vừa là nhiệm vụ và cũng là định hướng của người giáo viên.
Nhiệm vụ giáo dục hiện nay cần tăng cường phát huy tính tích cực chủ
động, sáng tạo của học sinh thông qua tổ chức các hoạt động học tập: Dạy học
cần chuyển hướng từ chú trọng dạy kiến thức sang xu hướng phát triển năng
lực người học. Người học phải là đối tượng trung tâm của hoạt động học tập
và giáo viên là người tổ chức chỉ đạo hoạt động đó.
2.1.2. Căn cứ vào mục tiêu của việc dạy học Toán ở trường phổ thông
Dạy học phát triển tư duy sáng tạo cần phải đảm bảo các yêu cầu của

xuất hiện tình huống có vấn đề”.

24