đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp huyện
năm học 2010 2011
Câu 1: (5đ)
1, Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x
2
+ 6x 7 ; 50x
2
10x 98y
2
14y
2, Giải và biện luận bất phơng trình theo tham số m:
m
2
x 2x m 1 mx
Câu 2: (5đ)
Cho biểu thức: A=
1212
1
1
1
2

+
+







+ 10z
2
< 4xy + 6yz + 2z
2, Cho các số a, b, c khác 0 thoả mãn:
1
222
222222222
=
+
+
+
+
+
ab
cba
ca
bac
bc
acb
Chứng minh rằng hai trong ba phân thức trên bằng 1, còn phân thức thứ ` ba
bằng -1.
Câu 4: (5đ)
Cho hình bình hành ABCD. Một đờng thẳng d đi qua A lần lợt cắt BD, BC,
DC ở E, K, G. Chứng minh rằng:
1, AE
2
= EK.EG và
AGAKAE
111
+=