PHẦN MỞ ĐẦU
1. Tên đề tài
Xác định quan hệ mờ bằng mạng nơron nhân tạo.
2. Lý do chọn đề tài
Từ 20 năm nay, lý thuyết tập mờ và mạng nơron nhân tạo đã phát triển rất
nhanh và đa dạng. Công nghệ mờ và công nghệ mạng nơron đã cung cấp những
công nghệ mới cho các ngành công nghiệp làm ra nhiều sản phẩm thông minh, đáp
ứng nhu cầu thị trường cần có những bộ điều khiển linh hoạt hơn. Hệ mờ và mạng
nơron được kết hợp với nhau để cùng phát huy những ưu điểm của chúng. Một
trong những dạng kết hợp đó là mạng nơron mờ, nhờ có nó mà chúng ta đã giải
quyết được rất nhiều bài toán khó mà với thuật giải thông thì không thực hiện được
hoặc nếu có thì cũng rất phức tạp và mất nhiều thời gian.
Với bài toán xác định quan hệ giữa không gian vào và không gian ra dựa trên
các cặp phần tử vào ra đã biết. Cụ thể cho không gian vào
X
, không gian ra
Y
và
các cặp phần tử vào ra
( )
,x y
đã biết , tức là cho một phần tử
x XÎ
thì có một phần
tử ra tương ứng
y YÎ
. Yêu cầu bài toán đặt ra là xác định quan hệ
R
giữa
X
và

( )
1 nÕu
0 nÕu
A
x A
x
x A
m
ì
Î
ï
ï
=
í
ï
Ï
ï
î
(1.1)
được gọi là hàm thuộc của tập
A
. Tập
A
là tập kinh điển,
U
là không gian nền.
Như vậy hàm thuộc của tập cổ điển chỉ nhận hai giá trị là 0 hoặc 1. Giá trị 1 của
hàm thuộc
( )
A

. Vớ d tp
{ }
9 12A x x= < <ẻ Ơ
cú tp nn l tp cỏc s t nhiờn
Ơ
.
Hm thuc
( )
A
x
m
nh ngha trờn tp
A
, trong khỏi nim kinh in ch cú
hai giỏ tr l 1 nu
x Aẻ
hoc 0 nu
x Aẽ
. Hỡnh 1.1 mụ t hm thuc ca hm
( )
A
x
m
, trong ú tp
A
c nh ngha nh sau:
2
x
6
0

3C x x= »Î ¡
(1.4)
Tập
B
,
C
như vậy được gọi là các tập mờ.
Lý do là với những định nghĩa “mờ” như vậy chưa đủ để xác định được một
số chẳng hạn như
4,5x =
có thuộc
B
hoặc
2,5x =
có thuộc
C
hay không. Nên
chúng ta không thể dùng hàm thuộc của tập cổ điển chỉ có hai giá trị 1 và 0 để định
nghĩa tập
B
và
C
trong trường hợp này.
Vì vậy người ta nghĩ rằng: tại sao lại không mở rộng miền giá trị cho hàm
thuộc của tập cổ điển, tức là hàm thuộc sẽ có nhiều hơn hai giá trị. Khi đó thay vì
việc trả lời câu hỏi
4,5x =
có thuộc
B
hay không, ngưòi ta sẽ trả lời câu hỏi là:

điển nữa mà là một ánh xạ (hình 1.2)

[ ]
: 0,1
B
U
m
®
, (1.6)
trong đó
U
là tập nền của tập “mờ”.
Hình 1.2 a, Hàm phụ thuộc của tập “mờ”
B
b, Hàm phụ thuộc của tập “mờ”
C
Định nghĩa 1.2
Tập mờ
F
xác định trên tập kinh điển
U
là một tập mà mỗi phần tử của nó là
một cặp các giá trị
( )
( )
,
F
x x
m
trong đó


có dạng như hình 1.2a định nghĩa trên nền
U
sẽ chứa các phần tử sau
( ) ( ) ( ) ( )
{ }
1, 1 , 2, 1 , 3, 0,8 , 4, 0,07F =
.
Số tự nhiên 1 và 2 có độ phụ thuộc
( ) ( )
1 2 1
F F
m m
= =
,
các số tự nhiên 3 và 4 có độ phụ thuộc nhỏ hơn 1
( )
3 0,8
F
m
=
và
( )
4 0,07
F
m
=
,
Những số tự nhiên không được liệt kê đều có độ phụ thuộc bằng 0.
1.2 Các phép toán về tập mờ

, kí hiệu là
A BÈ
có hàm thuộc
( )
A B
x
m
È
thoả mãn:
i.
( )
A B
x
m
È
chỉ phụ thuộc vào
( )
A
x
m
và
( )
B
x
m
.
ii.
( )
0
B

x x
m m
È È È È
=
.
v. Là hàm không giảm:
( ) ( )
1 2
A A
x x
m m
£

Þ

( ) ( )
1 2
A B A B
x x
m m
È È
£
.
Để tính hàm thuộc
( )
A B
x
m
È
có nhiều cách khác nhau, sau đây là một công

( )
B
x
µ
Hình 1.3. Hàm thuộc của hai tập mờ có cùng không gian nền
a) Hàm thuộc của hai tập mờ
A
và
B
b) Hợp của hai tập mờ
A
và
B
theo luật max.
Một cách tổng quát thì bất cứ một ánh xạ dạng
( ) [ ]
: 0,1
A B
x U
m
È
®

nếu thoả mãn 5 tiêu chuẩn đã nêu trong định nghĩa hợp hai tập mờ đều được xem
như là hợp của hai tập mờ
A
và
B
có chung một không gian nền
U