GV Trần Thị Dân Chuyên đề tự chọn
C¸c bµi tËp vÒ nguyªn hµm
1.
5
x dx
∫
2.
7
1
dx
x
∫
3.
5 2
x dx
∫
4.
5
1
dx
x
∫
5.
6
x
dx
∫
6.
1
2
x

x
dx
+
∫
12.
1 3
5
x
dx
−
∫
13.
2
1
x
dx
x+
∫
14.
2 10
(1 )x x dx+
∫
15.
9
(3 1)x x dx+
∫
16.
2
1
dx

x −
∫
22.
2
1
3 2
dx
x x−
∫
23.
3
2
2
x
x dx
∫
24.
2
2 1x dx+
∫
25.
20
(1 )x x dx−
∫
26.
3
1 3
x
x
dx

dx
x +
∫
31.
1
dx
x x+ +
∫
32.
2
( 1)
5 1
x dx
x
+
−
∫
33.
2
4
1
1
x
dx
x
−
+
∫
34.
2

2
2 1
2
x
dx
x x
−
− +
∫
40.
2
3 2
4 4 1
x
dx
x x
+
− +
∫
41.
cos 2xdx
∫
42.
3
cos xdx
∫
43.
cos(3 )
5
x dx

x
∫
49.
2
(cos 3 sin )
dx
x x−
∫
50.
1 sin 2
dx
x+
∫
51.
1 sin 2
dx
x−
∫
52.
2 2
cos sin
dx
x x
∫
53.
sin
dx
x
∫
54.

61.
cos ln
dx
x
x
∫
62.
cos sinx xdx
∫
63.
cos x
dx
x
∫
64.
3
sin cosx xdx
∫
65.
3
sin
cos
x
dx
x
∫

66.
(cos )sintg x xdx
∫

dx
x x−
∫
73.
sin cos
sin cos
x x
dx
x x
−
+
∫
74.
sin cos
sin cos 2
x x
dx
x x
−
+ +
∫
75.
sin cos
sin cos
x x
dx
x x+
∫
76.
( )

tgxtg x dx
π
 
+
 ÷
 
∫
82.
cot
4
gxtg x dx
π
 
+
 ÷
 
∫
83.
2 2
sin 2 cos 1
dx
x x− +
∫
84.
1 sin 2xdx−
∫
85.
5
cos sinx xdx
∫

90.
( )
2
3
2 3x x
dx
x
−
∫
91.
2 2
4
1 1
1
x x
dx
x
+ + −
−
∫
92.
3
1
1
x
x
e
dx
e
+

1 2 3
xdx
x x x+ + +
∫
98.
3
3 2
xdx
x x− +
∫
99.
( )
( ) ( )
2
2
1
1 1
x dx
x x
+
− +
∫
100.
( ) ( )
dx
x a x b+ +
∫
1