GV : NGUYỄN HỮU HÙNG
ĐỀ 1:
CÂU 1: Cho hàm số y =
1
23
−
−
x
x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai diểm phân biệt.
CÂU 2:
a) Giải bất phương trình log
2
1
(
1
12
+
−
x
x
) < 0
b) Tính tích phân I =
∫
1
0
(4x+1)e
x
dx

∈
)
b) Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng
∆
.
CÂU 5 : Tìm các số thực x,y sao cho : 2x +(y - 1)i = 4 - y +(2x - 9)i
ĐỀ 2:
CÂU 1: Cho hàm số y = x
3
+ mx
2
+1 có đồ thị (C
m
).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -3
b) Tìm m để (C
m
) cắt đường thẳng y = -x + 1 tại 3 điểm phân biệt A(0;1) ,B ,C, sao cho tiếp tuyến với (C
m
) tại B và C
vuông góc với nhau.
CÂU 2:
a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y =
2
16 x
−
trên đoạn [ -2;3].
b) Tính I =
dx
x

58
42
3
(t
R
∈
)
CÂU 4: Cho hình chóp tứ giác đều cạnh S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi mặt bên và đáy bằng
α
.Tinh thể
tích của khối chóp theo a và
α
CÂU 5: Giải phương trình sau trên tập số phức : Z
4
+3Z
2
-10 = 0

ĐỀ 3:
CÂU 1: Cho hàm số y = a + bx
2
4
4
x
−
(a,b là tham số).
a) Khảo sát sự biến thiên và ve đồ thị (C) của hàm số khi a = 1,b = 2
b) Dùng đồ thị (C) của hàm số,biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 1 + 2x
2


2
=++
+
−
z
y
x
và mặt phẳng (
α
) có phương trình : 2x – 2y – z + 8 = 0
a) Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua tâm mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng (
α
)
b) Chứng minh mặt phẳng (
α
) cắt mặt cầu.
c) Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng (
α
)
CÂU 4:
a) Giải bất phương trình log
3









xdxx
∫
37
cos.sin
CÂU 3: Lập phương trình đường thẳng d đi qua A(2;3;3),vuông góc với đường thẳng d
1 :
1
2
1
4
3
1
+
=
+
=
+
zyx

và cắt
đường thẳng d
2 :





−
−=
−=

+ 3x
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
b) Tìm diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = -x
3
+ 3x và y = -x
CÂU 2:
a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x +
2
6 x
−
b) Tìm nguyên hàm
dx
e
e
x
x
∫
+
1
CÂU 3: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho bốn điểm A(2;3;4),B(1;4;-2),C(3;3;0),D(4;3;2)
a) Viết phương trình mặt phẳng (
α
) đi qua B,C,D và phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (
α
)
b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (
α
).Tìm tọa độ tiếp điểm.
CÂU 4:
a) Giải phương trình (log

+ 1 và trục hoành
CÂU 2 :
a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = -x
3
+ 3x + 1 trên đoạn [0;3]
b) Tính tích phân J =
dx
xx
x
∫
+−
2
0
2
12sin7sin
cos
π
CÂU 3: Trong không gian oxyz cho 2 đường thẳng d
1
:





+=
−=
−=
tz
ty

và d
2
cùng thuộc một mặt phẳng.
b) Viết phương trình mặt phẳng đó.
CÂU 4:
a) Giải bất phương trình (
2
1
)
xx 2
2
−

8
1
≥
b) Tìm số phức z = a + bi biết rằng z
2
= -5 + 12i
CÂU 5: Cho hình chóp O.ABC có các cạnh bên vuông góc với nhau từng đôi một và OA = a,OB = b, OC = c
a) Tính thể tích của hình chóp O.ABC
b) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC ,chứng minh OH vuông góc với mp(ABC)
ĐỀ 7:
CÂU 1: Cho hàm số y = (1-m)x
4
+3mx
2
+m + 5
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2
b) Dựa vào đồ thị (C),biện luận theo k số nghiệm của phương trình : x

3
)(4 - log
2
x) > 0
b) Giải phương trình sau trên tập số phức : x
2
– 6x +34 = 0
CÂU 5: Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là một tam giác vuông có cạnh huyền BC = 2R và
∧
ABC
=
α
.Hai mặt bên
(SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy,mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc
β
a) Xác định góc
β
b) Tính thể tích của khối chóp S.ABC
ĐỀ 8 :
CÂU 1: Cho hàm số y = x
3
– 3x +1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số,trục hoành,trục tungvà đường thẳng x = -1
c) Một đường thẳng d đi qua điểm I(0;1) và có hệ số góc k. Biện luận theo k số giao điểmcủa đồ thị (C) và đường
thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm đó trong trường hợp k = 1
CÂU 2:
a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos
x
2

R
∈
) và d’ :





+=
+=
−=
'6
'24
'2
tz
ty
tx
(t’
R
∈
)
CÂU 4:
a) Giải phương trình log
x
2
2
1
- 3log
x
2

+
−
x
mx
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 2
b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại hai điểm phân biệt
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ở câu 1) và đường thẳng ở câu 2)
CÂU 2:
a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y =
x
xx
−
+−
1
52
2
trên đoạn [2;4]
b) Tính tích phân I=
dxxx 2
2
2
0
3
+
∫
CÂU 3: Trong không gian oxyz cho mặt phẳng (
α
) có phương trình 2x + 3y – 4z + 5 = 0 và mặt phẳng (
β
) có

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C
4
) khi m = 4
b) Dùng đồ thị (C
4
) của hàm số biện luận theo a số nghiệm của phương trình x
4
– 4x
2
+ 4 – a = 0
c) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong (C
4
) và đường thẳng y = 4
CÂU 2:
a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x + sinx trên đoạn [0;
2
π
]
b) Tính tích phân I =
∫
π
0
4
sin xdx
CÂU 3: Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, hãy lập phương trình đường thẳng a song song với hai mặt phẳng
(
α
) : 3x + 12y – 3z – 20 = 0 và (
β
) : 3x – 4y + 9z + 8 = 0 và cắt hai đường thẳng d

2
−
> 1
b) Cho hai số phức z
1
= (m-2) + (m - 9)i và z
2
= (m-1) + (m-8)i .Tìm m để z
1
và z
2
có môđun bằng nhau.
CÂU 5: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh AB = a. Gọi O là tâm của đáy ABC. Khoảng cách từ 0 đến mặt bên
(SBC) bằng d. SO tạo với mặt bên (SBC) một góc
α
. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.