CHƯƠNG V: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. LÝ HUYẾT
1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) và i = I
0
cos(ωt + ϕ
i
) ; với
0
I I. 2=
;
0
U U. 2=
Với ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
là độ lệch pha của u so với i, có
2 2
π π
− ≤ ϕ ≤
2. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2πft + ϕ
i
)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần

1
1
0
os∆ =
U
c
U
ϕ
, (0 < ∆ϕ < π/2)
- Thời gian đèn tắt:
1
2
4
2
 
− ∆
 ÷
 
∆ =t
π
ϕ
ω
Với
1
1
0
os∆ =
U
c
U

=
;
0 0
u i
0
U I
− =
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có
U
I
R
=

* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u
L
nhanh pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= π/2)
o i L 0L i
L 0L u o u
Khi i I cos( t ) thì u U .cos( t )
2
Khi u U .cos( t ) thì i I cos( t )
2
π

= ω + ϕ = ω + ϕ +


Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u
C
chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= -π/2)
o i C 0C i
C 0C u o u
Khi i I cos( t ) thì u U .cos( t )
2
Khi u U .cos( t ) thì i I cos( t )
2
π

= ω + ϕ = ω + ϕ −


π

= ω + ϕ = ω + ϕ +


Với
C
U
I
Z
=

M1
-U
U
0
0
1
-U
1
Sáng
Sáng
Tắt
Tắt
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh
o i 0 i
0 u o u
Khi i I cos( t ) thì u U .cos( t )
Khi u U .cos( t ) thì i I cos( t )
= ω + ϕ = ω + ϕ + ϕ


= ω + ϕ = ω + ϕ −ϕ

; Với
0R 0L 0C 0
0
L C
U U U U
I
R Z Z Z
= = = =

1
LC
ω <
⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i
+ Khi Z
L
= Z
C
hay
1
LC
ω =
⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i.
Lúc đó
Max
U
I =
R
gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện
5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ
u
+ϕ
i
)
* Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I
2
R.
6. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
* I

P
+ = = −
Và khi
1 2
R R R=
thì
2
ax
1 2
2
M
U
R R
=P
* Trường hợp cuộn dây có điện trở R
0
(hình vẽ)
Khi
2 2
L C 0 Max
L C 0
U U
R Z Z R P
2 Z Z 2(R R )
= − − ⇒ = =
− +
Khi
2 2
2 2
0 L C RMax

ϕ
max
= 1 ; còn U
LCMin
* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2
C
LMax
U R Z
U
R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
LMax R C LMax C LMax
U U U U ; U U U U 0= + + − − =
* Với L = L
1
hoặc L = L

C C
L
Z 4R Z
Z
2
+ +
=
thì
RLMax
2 2
C C
2UR
U
4R Z Z
=
+ −
Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
8. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi
2
1
C
L
=
ω
thì I
max
; P
max
; U

CMax
U R Z
U
R
+
=
và
2 2 2 2 2 2
CMax R L CMax L CMax
U U U U ; U U U U 0= + + − − =
* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
1 2
1 2
C C C
C C1 1 1 1
( ) C
Z 2 Z Z 2
+
= + ⇒ =
* Khi C = C
1
hoặc C = C

9. Mạch RLC có ω thay đổi:
* Khi
1
LC
ω =
thì I
max
; P
max
; U
Rmax
;
ϕ
= 0 (u,i cùng pha); cos
ϕ
max
= 1 ; còn U
LCMin
* Khi
2
1 1
C
L R
C 2
ω =
−

2 2
2
2LC R C

* Với ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
thì I hoặc P hoặc U
R
có cùng một giá trị thì I
Max
hoặc P
Max
hoặc U
RMax
khi

1 2
ω ω ω
=
⇒ tần số
1 2
f f f=
10. Hai đoạn mạch AM gồm R
1
L
1
C
1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R
2
L
2

và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
Với
1 1
L C
1
1
Z Z
tan
R
−
ϕ =
và
2 2
L C
2
2
Z Z
tan
R
−
ϕ =
(giả sử ϕ
1
>ϕ


⇒ ϕ
AM
– ϕ
AB
= ∆ϕ ⇒
tan tan
tan
1 tan tan
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+
AM AB
AM AB
Nếu u
AB
vuông pha với u
AM
thì
tan tan =-1 1
L C
L
AM AB
Z Z
Z
R R
ϕ ϕ

2

thì có ϕ
1
> ϕ
2
⇒ ϕ
1
- ϕ
2
= ∆ϕ
Nếu I
1
= I
2
thì ϕ
1
= -ϕ
2
= ∆ϕ/2
Nếu I
1
≠ I
2
thì tính
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan

S

=
l in tr tng cng ca dõy ti in (lu ý: dn in bng 2 dõy)
gim in ỏp trờn ng dõy ti in: U = IR

Hiu sut ti in:
.100%H

=
P P
P
Bi tp
Cõu 1: Mt on mch RLC ni tip, L=1/(H), in ỏp hai u on mch l
u 100 2cos100 t(V)
=
. Mch tiờu
th cụng sut 100W. Nu mc vo hai u L mt ampe k nhit cú in tr khụng ỏng k thỡ cụng sut tiờu th ca
mch khụng i. Giỏ tr ca R v C l:
A.
)F(
10.2
,100
4



B.
)F(
10.2

1
= 100V, tn s 50Hz. Tớnh cng hiu dng mch s cp.
A. 2,0A B. 2,5A C. 1,8A D. 1,5A
Cõu 4: Mt mỏy phỏt in xoay chiu 1 pha cú 4 cp cc, rụto quay vi tc 900vũng/phỳt. Mỏy phỏt in th hai
cú 6 cp cc. Hi mỏy phỏt in th hai phi cú tc quay ca rụto l bao nhiờu thỡ hai dũng in do cỏc mỏy phỏt
ra hũa c vo cựng mt mng in?
A. 750vũng/phỳt B. 1200vũng/phỳt C. 600vũng/phỳt D. 300vũng/phỳt
Cõu 5: Ngi ta cn truyn mt cụng sut in mt pha 10000kW cú in ỏp hiu dng 50kV i xa. Mch in cú h
s cụng sut cos = 0,8. Mun cho nng lng hao phớ trờn ng dõy nh hn 10% nng lng cn truyn thỡ in
tr ca ng dõy phi cú giỏ tr:
A. R < 16 B. R < 4 C. R < 20 D. R < 25
Cõu 6: t vo hai u mch RLC ni tip in ỏp xoay chiu cú tn s thay i c, khi =
0
thỡ cụng sut tiờu
th trong mch t giỏ tr cc i, khi =
1
hoc =
2
thỡ mch cú cựng mt giỏ tr cụng sut. Mi liờn h gia cỏc
giỏ tr ca l:
A.
0
2
=
1
2
+
2
2
B.


. T in cú in dung
( )
4
0,5.10
C F

=

. in ỏp tc thi u
AM
v u
AB
lch pha
nhau /2. in tr thun ca on mch l:
A. 100 B. 200 C. 50 D. 75
Cõu 8: Cho on mch RLC, R = 50. t vo mch cú in ỏp l
)(cos2100 Vtu

=
, bit in ỏp gia hai bn t v
hiu in th gia hai u mch lch pha 1 gúc /6. Cụng sut tiờu th ca mch l A. 50
3
W B. 100
3
W
C. 100W D. 50W
Cõu 9: Cun dõy cú t cm L=159mH khi mc vo hiu in th mt chiu U=100V thỡ cng dũng in
I=2A. Khi mc cun dõy vo in ỏp xoay chiu cú giỏ tr hiu dng U'=120V, tn s 50Hz thỡ cng dũng in
qua cun dõy l A. 1,5A B. 1,2A C. 4A D. 1,7A

1
150
t s
=
C.
4
150
t s
=
D.
2
150
t s
=
Cõu 13: t vo hai u mch in xoay chiu RLC ni tip cú R thay i c mt in ỏp xoay chiu luụn n nh
v cú biu thc u = U
0
cos

t (V). Mch tiờu th mt cụng sut P v cú h s cụng sut cos

. Thay i R v gi
nguyờn C v L cụng sut trong mch t cc i khi ú:
A. P =
2
L C
U
2 Z Z
, cos


6
u c t V


=
vo hai u mch in gm t in cú dung khỏng 70 v
cun dõy cú in tr thun R, t cm L. Bit dũng in chy trong mch
4 os(100 )( )
12
i c t A


= +
. Tng tr ca
cun dõy l A. 100. B. 40. C. 50. D. 70.
Cõu 15: Trong mt on mch in xoay chiu khụng phõn nhỏnh, cng dũng in sm pha (vi 0 < < 0,5) so
vi in ỏp hai u on mch. on mch ú l on mch no trong các on mch sau õy ?
A. on mch gm cun thun cm v t in. B. on mch ch cú cun cm.
C. on mch gm in tr thun v t in. D. on mch gm in tr thun v cun thun cm.
Cõu 16: Cho dũng in xoay chiu chy qua mt cun dõy thun cm. Khi dũng in tc thi t giỏ tr cc i thỡ
in ỏp tc thi hai u cun dõy cú giỏ tr
A. bng mt na ca giỏ tr cc i. B. cc i. C. bng mt phn t giỏ tr cc i. D. bng 0.
Cõu 17: Mt on mch xoay chiu R,L,C. in dung C thay i c v ang cú tớnh cm khỏng. Cỏch no sau õy
khụng th lm cụng sut mch tng n cc i?
A. iu chnh gim dn in dung ca t in C.
B. C nh C v thay cuụn cm L bng cun cm cú L< L thớch hp.
C. C nh C v mc ni tip vi C t C cú in dung thớch hp.
D. C nh C v mc song song vi C t C cú in dung thớch hp.
Cõu 18: Mt mỏy phỏt in ba pha mc hỡnh sao cú in ỏp pha l 127V v tn s f = 50Hz. Ngi ta a dũng ba
pha vo ba ti nh nhau mc tam giỏc, mi ti cú in tr thun 100

cos(

t -
2

) (V), khi ú dũng in trong mch cú biu thc i=I
0
cos(

t -
4

) (A). Biu thc
in ỏp gia hai bn t s l: A. u
C
= I
0
.R cos(

t -
3
4

)(V). B. u
C
=
0
U
R
cos(