Giải toán trên máy tính Casio - thcs
Phần: Hớng dẫn Sử dụng máy tính cầm tay
1. Các loại phím trên máy tính:
1.1 Phím chung:
Phím Chức Năng
ON
Mở máy
SHIFT

OFF
Tắt máy
<

>
Cho phép di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu hoặc phép
toán cần sửa
0

1
. . .
9
Nhập từng số
.
Nhập dấu ngăn cách phần nguyên với phần thập phân của
số thập phân.
+

-

x



Y

M
Các ô nhớ, mỗi ô nhớ này chỉ nhớ đợc một số riêng, Riêng
ô nhớ M thêm chức năng nhớ do M+; M- gán cho
M +

M
Cộng thêm vào số nhớ M hoặc trừ bớt ra số nhớ M.
1.3 Phím Đặc BIệt:
Phím Chức Năng
SHIFT
Chuyển sang kênh chữ Vàng.
ALPHA
Chuyển sang kênh chữ Đỏ

MODE
ấn định ngay từ đầu Kiểu, Trạng thái, Loại hình tính
toán, Loại đơn vị đo, Dạng số biểu diễn kết quả . . . cần
dùng.
(
;
)

Mở ; đóng ngoặc.
EXP
Nhân với luỹ thừa nguyên của 10

Nhập số


1
tan

Tính số đo của góc khi biết 1 TSLG:Sin; cosin; tang.
log

ln
Lôgarit thập phân, Lôgarit tự nhiên.
x
e
.
10
e
Hàm mũ cơ số e, cơ số 10
2
x

3
x
Bình phơng , lập phơng.

3n

Căn bậc hai, căn bậc ba, căn bậc n.
1
x

ENG
suuuuu
Chuyển sang dạng a *
n
10
với n tăng.
Pol(
Đổi toạ độ đề các ra toạ độ cực
Rec(
Đổi toạ độ cực ra toạ độ đề các
Ran #
Nhập số ngẫu nhiên
1.5 Phím Thống Kê:
Phím Chức Năng
DT
Nhập dữ liệu
;

Dấu ngăn cách giữ số liệu và tần số.
S SUM

Gọi
2
x

;
x

; n
S VAR

1 2 1 2 1 2 1 2
...
, ... ... , ... ...
99...900...0
n
m n m n
n m
c c c
A bb b c c c A bb b c c c= +
Ví dụ 1:
Đổi các số TPVHTH sau ra phân số:
+)
( )
6 2
0, 6
9 3
= =
+)
( )
231 77
0, 231
999 333
= =
+)
( )
18 7
0,3 18 0,3
990 22
= + =
+)

52501
16650

Khi thực hành ta chỉ thực hiện phép tính như sau cho nhanh:
315321 315 315006 52501
99900 99900 16650
−
= =
1 Chó ý :
Khi thùc hiƯn tÝnh to¸n ta cÇn chó ý c¸c ph©n sè nµo ®ỉi ra ®-
ỵc sè thËp ph©n ta nªn nhËp sè thËp ph©n cho nhanh.
2 VÝ dơ: 4/5 = 0,8
II. C¸c d¹ng bµi tËp:
I. TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc:
VÝ dơ 1: TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc:
a)
( )
( )
4 2 4
0,8: 1,25 1,08 :
4
5 25 7
1,2.0,5 :
1
1 2
5
0,64
6, 5 3 .2
25
4 17

:26 +






−
−
+
+
− x
x
B =
26
1
27
−
c) C =
[ ]
3
4
:)
3
1
2
5
2
()
25




b)
2 0 3 0 2 0 3 0
3 0 3 0
sin 35 .cos 20 15 40 . 25
3
sin 42 : 0,5cot 20
4
tg tg
B
g
+
=
Đáp số: A = . . . . . . . . . . . Đáp số: B = . . . . . . . . . .
Ví dụ 3: Tớnh giỏ tr ca biu thc(chỉ ghi kết quả):
a)
A 321930 291945 2171954 3041975= + + +

b)
2 2 2 2
(x 5y)(x 5y) 5x y 5x y
B
x y x 5xy x 5xy

+ +
= +
ữ
+ +

3 0 3 0
sin 35 .cos 20 15 40 . 25
3
sin 42 : 0,5cot 20
4
tg tg
B
g
+
=
Đáp số: A = ? Đáp số: B =
Bài tập áp dụng:
1. Bài 1:

( ) ( )
+
=
2 2
1986 1992 1986 3972 3 .1987
A
1983.1985.1988.1989
( )

+

=

+
ữ


 
 
−
 ÷
 
a)
11
24
b)
9
8
2. Bµi 2:
a) Cho boán soá A = [(2
3
)
2
]
3
, B = [(3
2
)
3
]
2
; C =
3
2
3
2
; D =


+ +
ữ ữ ữ



KQ: A 2.526141499
4. Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức sau
a) A =
( )
( )
( )
( )
21
4
:
3
2
15,2557,28:84,6
481,3306,34
2,18,05,2
1,02,0:3
:26 +








7
1
6
2
5
3
4
4
3
5
2
6
7 +++
(Chính xác đến 6 chữ số thập
phân)
5. Bài 5: Tính giá trị của biểu thức
a) A =
( )
5
4
:5,02,1
17
2
2.
4
1
3
9
5
6








b) B =
80808080
91919191
343
1
49
1
7
1
1
27
2
9
2
3
2
2
:
343
4
49
4
7

3(:)2(,0)5(,0 xx
d) S =
)2008(00,0
5
)2008(0,0
5
)2008(,0
5
++

6. Bài 6: (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm
2005-2006- Hải Dơng)
Cho
5312,1=

tg
. Tính


sin2sin3sincoscos
cos2cossincos3sin
323
233
++
+
=A
Trả lời: A = -1,873918408
Cho hai biểu thức P =
1003020065
142431199079

a)
082008200820
072007200720
.
200.197
.....
17.1414.1111.8
399
4
.....
63
4
35
4
15
4
3333
2222













5
6
7
4
:
25
2
08,1
25
1
64,0
25,1
5
4
:8,0
x+















4
7
4
4
27
1
9
1
3
1
1
182 xx
+
+++
+
+++
c) C =
[ ]
3
4
:)
3
1
2
5
2
()
25
33
:

x
b) B = (649
2
+ 13x180
2
)
2
- 13x(2x649x180)
2
c) D =
( )
11
90
:
)5(8,0
3
1
2
1
11
7
14:)62(,143,0
+
+
d) C =
7
1
6
2
5

12. Bµi 12: TÝnh tỉng c¸c ph©n sè sau:
a)
49.47.45
36
........
7.5.3
36
5.3.1
36
+++=A
.
b)
.
10000
1
1........
16
1
1.
9
1
1.
3
1
1






Tính giá trò của biểu thức:
( )
( )
( )
2 3 2 2
2 2 4
. 3 5 4 2 . 4 2 6
. 5 7 8
x y z x y z y z
A
x x y z
− + + − + + −
=
+ − + +
tại
9
4
x =
;
7
2
y =
;
4z =
2. Bµi 2:
a) Tính gần đúng giá trò của biểu thức M = a
4
+ b
4
+ c

=1,234 x
2
=1,345 x
3
=1,456 x
4
=1,567
2) Tìm nghiệm gần đúng của các phơng trình:
a/
02)12(3
2
=+ xx
b/
02552
23
=+ xxx
Giải:
1) Ghi vào màn hình:
37223
245
+ XXXX
ấn =
- Gán vào ô nhớ: 1,234
SHIFT STO X
, di chuyển con trỏ lên dòng biểu
thức rồi ấn =
đợc A(x
1
) (-4,645914508)
Tơng tự, gán x

710424116,0;407609872.1;1
321
= xxx
)
2. Bài 2:
a/ Tìm số d khi chia đa thức
743
24
+ xxx
cho x-2
b/ Cho hai đa thức:
P(x) = x
4
+5x
3
-4x
2
+3x+m
Q(x) = x
4
+4x
3
-3x
2
+2x+n
Tìm giá trị của m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3
Giải:
a/ Thay x = 2 vào biểu thức x
4
- 3x

-Gán:
3

Shift

STO

X
, di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức và ấn
=
đợc kết quả 189

m = -189
3. Bµi 3: (§Ị thi HSG gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio líp 9 - N¨m
2005-2006 - CÈm Giµng)
a) Cho X =
3
3
33
538
57
201264538
+×
−+−
; Y =
34
3
43
3
812

C = 0.041682
b) TÝnh GTBT: C =
3222
422222
432
745
zyyzxzx
zxyzxyx
−+
+−
Víi x = 0,252, y = 3,23, z =
0,123
C = 0.276195
5. Bµi 5:
a) TÝnh : D = 0,3(4) + 1,(62) : 14
1 1
7 90
2 3
:
11 0,8(5) 11
+
−
b) Cho biÕt
13,11; 11,05; 20,04a b c= = =
. TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc M biÕt r»ng:
M = (a
2
- bc)
2
+ (b
= + + +3 2 3 3 3y

 
+
 ÷
 
=
× ×
+
2
1 3
1,72 :3
4 8
3 150
0,94
5
5
3:
4
7
9
z
d) Tính gần đúng giá trò của biểu thức : N =
+ +
−
−
+
4

sin 3sin2
2
B
đúng đến 7 chữ số thập phân .
a) Tính giá trò biểu thức D với x = 3,33 ( chính xác đến chữ số thập
phân thứ tư )
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
3 2 5 6 7 12 9 20 11 30
D
x x x x x x x x x x x x
= + + + + +
+ + + + + + + + + + +
Tính và ghi kết quả vào ô vuông .
A = B = C = D =
8. Bµi 8:
b) Tính giá trò biểu thức D với x = 8,157
2 1 1
1 1 1
x x x x
D x
x x x x x
  
+ +
= − −
 ÷ ÷
 ÷ ÷
− + + +
  


3
3
3
13
2006 25 2005
3 4
2006
2005 4
1 2

10. Bµi 10:
a) Tính
=
9
8
7
6
5
4
3
9 8 7 6 5 4 3 2A
.
b) Tính C = 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913
11. Bµi 11:
a. Tính
( )
 
× + × − × +
 ÷
 

2
2cos 5sin2 3tan
5tan 2 6 t2
x x x
B
x co x
13. Bµi 13: a) Tính
3
4
8
9
2 3 4 8 9A = + + + + +L
b) Cho
α
=tan 2,324
. Tính
− +
=
− +
3 3
3 2
8cos 2sin tan3
2cos sin sin
x x x
B
x x x
c) Tính giá trò biểu thức:
+ +
= + +
+ + −

( )
2,3 5: 6,25 .7
4 6 1
5 : :1,3 8,4. . 6 1
7 7 8.0,0125 6,9 14
x
 
+ 
 
+ − =
 
 
+
 
 
 
1 §¸p sè: x = -20,38420
2. VÝ dô 2: Tính giá trị của x từ phương trình sau

3 4 4 1
0,5 1 1,25 1,8 3
7 5 7 2
3
5,2 2,5
3 1 3
4
15,2 3,15 2 4 1,5 0,8
4 2 4
:
:

x x
x x
 
   
− −
 ÷  ÷
 
   
 
− + =
   
 
− +
 ÷  ÷
 
   
 
b)






−+






2 1
1
9
3
2 4
4
2 1
4 1
1 2
7
5
1
8
x
+ = +
 
+ +
 ÷
 
+
 ÷
 ÷
 ÷
+ − +
 ÷
 ÷
 ÷
+ +
 ÷
 

= 0,20072007...

10000 A
1
= 2007,20072007... = 2007 + A
1


9999 A
1
= 2007

A
1
=
2007
9999
Tơng tự, A
2
=
1
1
A ;
10

3 1
1
A A
100
=

Bài 1: a) Tìm chữ số hàng đơn vị của số:
2006
103N =
b) Tìm chữ số hàng trăm của số:
2007
29P =
Giải:
a) Ta có:

1 2
3
4
5
103 3(mod10); 103 9(mod10);
103 3 9 27 7(mod10);
103 21 1(mod10);
103 3(mod10);
≡ ≡
≡ × = ≡
≡ ≡
≡
Nh vËy c¸c l thõa cđa 103 cã ch÷ sè tËn cïng liªn tiÕp lµ: 3, 9, 7, 1
(chu kú 4).
2006 2(mod 4)≡
, nªn
2006
103
cã ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ 9.
b) T×m ch÷ sè hµng tr¨m cđa sè:
2007

2007 2000 6 1
29 29 1 1(mod1000);
29 29 29 29 1 321 29(mod1000)
309(mod1000);
= ≡ ≡
= × × ≡ × ×
=
Ch÷ sè hµng tr¨m cđa sè:
2007
29P =
lµ 3
Bµi 2: Từ 10000 đến 99999 có bao nhiêu số chia hếùt cho 3 mà không chia
hết cho 5.
Tính tổng tất cả các số này
Gi¶i:
* Các số chia hết cho 3 trong khoảng từ 10000 đến 99999 là10002;
10005 ; . . . . . ;99999.
Tất cả có : (99999 – 10002) : 3 + 1 = 30000 số
Tổng của tất cả các số này là : 10002 + . . . . . + 99999 = 1650015000
* Các số vừa chia hết cho 3 và cho 5 trong khoảng từ 10000 đến
99999 là 10005 ; 10020 ; . . . . .; 99990
Tất cả có : (99990 – 10005) : 15 + 1 = 6000 số
Tổng của tất cả các số này là : 10005 + . . . . . + 99990 = 329985000
Vậy từ 10000 đến 99999 có 30000 – 6000 = 24000 số chia hết cho 3
mà không chia hết cho 5
Tổng của tất cả các số này là :1650015000 – 329985000 =
1320030000.
Bµi 3: Tìm 2 số tự nhiên nhỏ nhất thỏa:
4
( )ag a g= ∗∗∗∗∗

Trường Thực Nghiệm Giáo Dục Phổ Thông Tây Ninh), ta có
5731 << ag
53 <<⇒ a
5999999)(3000000
4
≤≤⇒ ag
5041 <<⇔ ag
4=⇒ a
Kết hợp với g chỉ có thể là 0 , 1 , 5 ,6 nên có ngay 45 ; 46 là kết quả
ĐS : 45 ; 46
Bµi 4:
a) T×m ch÷ sè thËp ph©n thø
2007
13
sau dÊu phÈy trong phÐp chia
250000 19÷
b) Khi ta chia 1 cho 49. Ch÷ sè thËp ph©n thø 2005 sau dÊu phÈy lµ ch÷
sè nµo?
c) Tìm chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy của phép chia 5 cho
61
d) Chữ số thập phân thứ 2002 sau dấu phẩy là số nào khi chia 1 cho
17
Gi¶i:
a) Ta có
250000 17
13157
19 19
= +

Vậy chỉ cần tìm chữ số thứ