mailto:[email protected] BKĐN 12A VINH XUÂN

NGUYỄN ANH TUẤN : 12A
LƯU Ý: Phần điện xoay chiều luôn chiếm số % khá cao trong các kì thi đại học. Như ĐH.2009A là 10 câu với phần
cơ bản và 9 câu với phần nâng cao, ĐH.2008A là 10 câu, ĐH.2007 là 9 câu.Thường chiếm khoảng 20% trong cấu
trúc đề. Nên là phần chúng ta cần chú ý và nắm chắc!
Câu 1: Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm
thuần có độ tự cảm
π
4
1
(H) thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào
hai đầu đoạn mạch này điện áp u150
2
cos120πt(V)= thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A. i= 5
2
cos(120πt-
4
π
) B. i= 5cos(120πt+
4
π
)
C. i= 5
2
cos(120πt +
4
π
) . D. i= 5cos(120πt+
4

2
cos(100πt – π/4) (V). B. u = 40cos(100πt – π/4) (V).
C. u = 40
2
cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt + π/4) (V).
Câu 35: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi U
L
, U
R
và U
C
lần lượt là các điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp giữa hai
đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C). Hệ thức nào dưới đây là đúng?
A.
2
c
U
=
2
R
U
+
2
L
U
+
2
U

D.
2
R
U
=
2
L
U
+
2
c
U
+
2
U
Câu 37: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp
với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R
1
và R
2
công suất tiêu thụ của đoạn
mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R
1
bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
tụ điện khi R = R
2
. Các giá trị R
1
và R
2

không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C
mắc nối tiếp. Thay đổi ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω
1
bằng cường độ dòng điện hiệu
dụng trong mạch khi ω = ω
2
. Hệ thức đúng là
A. ω
1
ω
2
=
LC
1
B.ω
1
+ ω
2
=
LC
2
. C.ω
1
ω
2
=
LC
1
. D.ω
1

−
×
cos(100πt +
4
π
)(Wb). Biểu thức của suất điện động cảm
ứng xuất hiện trong vòng dây này là
A. e = 2πsin100πt (V). B. e = - 2sin100πt (V).
C. e = - 2sin(100πt + π/4) (V). D. e = 2sin(100πt + π/4) (V)
Câu 58: Đặt điện áp xoay chiều 0πu = U
0
cos(100πt +π/3 ) (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=
π
2
1
(H). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100
2
V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu
thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A. i = 2
2
cos(100πt +π/6 ) (A). B. i = 2
2
cos(100πt - π/6 ) (A) C. i = 2
3
3cos(100πt - π/6 ) (A) D. i = 2
3
cos(100πt +π/6 ) (A).
= 0
Hay
0
1
=−
C
L
ω
ω

⇔
LC
1
=
ω
: tức là trong mạch xảy ra điều kiện cộng hưởng.
Khi đó ta có được công suất cực đại là P
max
=
R
U
2
.
Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp có: L = 1/π (H),R=100Ω, hiệu điện thế hai đầu mạch :u
AB
=
200cos(100πt- π/2) (V).Tụ C biến thiên.Tìm giá trị của C để công suất trong mạch cực đại và tính giá trị cực đại đó.
Giải
• Để công suất trên mạch cực đại khi có R cố định và C biến thiên : tức trong mạch có cộng hưởng.
Ta có: Z

(W).

mailto:[email protected] BKĐN 12A VINH XUÂN
Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp. R không đổi và cuộn dây thuần cảm có L =
H
π
1
, điện dung C =
π
4
10.2
−
F. Đặt vào hai đầu mạch môtj điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Để hệ số công suất cực đại thì f
có giá trị là :
Giải
Ta có : P = UI.cosφ = RI
2

.Hệ số công suất cực đại khi cosφ = 1. Tức trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

LC
1
=
ω

LC
f
1
.
2

=
2
2
)(
R
ZZ
R
U
CL
−
+

vì U không đổi nên P max khi mẫu biểu thức min.
Ta áp dụng BĐT thức Cauhy cho hai số không âm ở mẫu, ta được: R+
R
ZZ
CL
2
)(
−
2
)(2
CL
ZZ
−≥
= const (do L,
C, ω = const) .
Đẳng thức xảy ra khi R =
R
ZZ

thì công suất cực đại và có giá trị: P
max
=
R
U
2
2
800
50.2
100
2
=
W

3. Tìm R ( thay đổi) để P toàn mạch max khi mạch RLC có cuộn dây có điện trở r.
Cho mạch RLC nối tiếp, R thay đổi ,cuộn dây có điện trở r và L, C, ω = const.
Ta có : P = (R + r).I
2
=
22
2
)()(
)(
CL
ZZrR
rRU
−++
+
=
rR

+
−
2
)(
⇔
R+r =
CL
ZZ
−
Khi đó ta được giá trị công suất toàn mạch cực đại là:
)(2
max
2
rR
U
P
+
=
Ví dụ 1: Cho mạch điện gồm biến trở R , cuộn dây có điện trở r = 30 Ω và độ tự cảm L =
π
4,1
H ghép nối tiếp với
tụ điện C =
π
4
10
−
F . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
).100cos(2200 tu
π

⇒
R =
CL
ZZ
−
- r = 40-30 = 10 Ω .
Khi đó ta được giá trị công suất trên toàn mạch là :
)(2
max
2
rR
U
P
+
=
=
500
)3010(2
200
2
=
+
W.
4. Tìm R thay đổi để P trên R max khi mạc RLC có cuộn dây có điện trở r: Cho mạch RLC nối tiếp, R thay
đổi ,cuộn dây có điện trở r và L, C, ω = const.
- Ta có công suất tiêu thụ trên R:
2
RIP =
=
22

2
)(
22
2
+
−+
+
.P trên R max khi : R+
R
ZZr
CL
22
)(
−+
min ( do 2r = const)
Tương tự, áp dụng BĐT Cauhy ta được dấu đẳng thức xảy ra khi:
222
)( rZZR
CL
+−=
.
Khi đó ta được giá trị công suất trên R cực đại là:
)(2
max
2
rR
U
P
+
=

CL
ZZrR
RU
−++
. Vì L,C, U đều không đổi mà chỉ có
R thay đổi . Biến đổi công thức như đã chứng minh . Ta được :
- P trên biến trở R max khi :
222
)( rZZR
CL
+−=

⇒
503040)(
2222
=+=+−=
rZZR
CL
Ω .
- Giá trị của công suất cực đại là :
)(2
max
2
rR
U
P
+
=
=
5,62

+++
=
r
R
Zr
R
U
L
2
2
2
2
+
+
+
Vì U& 2r = const nên P trên R max khi : (R+
R
Zr
L
22
+
) min . Tương tự, áp dụng Cauhy ta được biểu thức min
khi :
222
rZR
L
+=
. Khi đó ta được giá trị công suất trên R cực đại là:
)(2
max


mailto:[email protected] BKĐN 12A VINH XUÂN
Bài toán gồm R biến thiên nối tiếp với cuộn dây có r. Khi đó từ công thức đã chứng minh, ta được:
P trên R max khi và chỉ khi :
222
rZR
L
+=

⇔
Ω=+=
.251520
22
R
-Giá trị công suất cực đại trên R là :
)(2
max
2
rR
U
P
+
=
=
)1525(2
)240(
2
+
= 40 W


0)(.
2
2
2
=−+−
CL
ZZR
P
U
R
Nhận xét: thực chất đây là biến dạng của bài toán dạng 2 và phương trình trên là phương trình bậc 2 của R . Nếu lấy
nghiệm x = -b/ 2a = R thì cũng suy ra Pmax khi R biến thiên.R =
P
U
2
2
⇒
P
max
=
R
U
2
2
.Do đó, với P < Pmax thì xẽ
có 2 nghiêm R thoả mãn là nghiệm của phương trình trên.
Ví dụ 1: Mạch điện gồm R, L, C nối tiếp trong đó cuộn dây thuần cảm L =
π
2
H, tụ điện có điện dung C =

ω
=100Ω
Dễ thấy, công suất trên mạch đạt được tại hai giá trị R khi R thay đổi , suy ra P< P max.( Vì P max chỉ tại một giá trị
R khi R thay đổi là: R=
CL
ZZ
−
).
Nên ta có R
1
, R
2
là nghiệm của phương trình :
0)(.
2
2
2
=−+−
CL
ZZR
P
U
R
⇔
0)100200(.
80
)2100(
2
2
2

C
CLCL
Z
ZZZZR
U
−++
=
⇔
U
C
1
2
2
22
+−
+
=
C
L
C
L
Z
Z
Z
ZR
U

Y
U
=

C
và có hệ số a =
( )
0
22
>+
L
ZR
.Do đó để Y min
⇒
).(2
.2
2
22
L
L
ZR
Z
a
b
X
+
=
−
=
⇔
L
L
C
Z

U
U
+=
.