Bài 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Tiết 6 : Bài tập cực trị
Biên soạn : Tổ Toán trường THPT Quế Võ 1 – Bắc Ninh
I.Mục tiêu
Qua bài học sinh cần nắm được
1. Về kiến thức:
+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu.
+ Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
2. Về kỹ năng :
Biết cách tìm cực trị của hàm số dựa vào quy tắc 1 và quy tắc 2
3. Về tư duy thái độ :
+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.
II.Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV
Slide trình chiếu , bảng phụ ,…
2. Chuẩn bị của HS
Kiến thức cũ về : các quy tắc tìm cực trị , cách xét dấu nhị thức bậc nhất , xét dấu tam thức
bậc bậc hai , Giải phương trình lượng giác đơn giản ,…
III. Phương pháp dạy học
Giảng giải, gợi mở vấn đáp , giải quyết vấn đề
IV. Tiến trình bài học
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi : Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số
3. Bài mới
ĐVĐ: Tiết trước ta đã có khái niệm cũng như các quy tắc tìm cực trị của hàm số. Để
củng cố ta đi giải quyết các bài tập sau:
HĐ1 : Bài tập 1
Mục đích: Củng cố quy tắc tìm cực trị của hàm đa thức , phân thức nhờ đạo hàm cấp 1
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng – Trình chiếu

= -2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =2 và y
CT
= 2
HĐ 2 : Bài tập 2
Mục đích: Củng cố quy tắc tìm cực trị của hàm căn thức lượng giác nhờ đạo hàm cấp 1,2
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng – Trình chiếu
+ Đưa ra bài tập 2
+ Chia lớp thành 3 nhóm, mỗi
nhóm làm một phần của BT2
+ Hoàn thiện bài làm của học
sinh (sửa chữa sai sót (nếu
có))
+ Rút ra nhận xét chung
+ Thảo luận theo nhóm và
trình bày lời giải vào bảng
phụ.
+ Đại diện nhóm trình bày
lời giải
+ cả lớp nghe và nhận xét
Bài tập 2. Tìm cực trị của các hàm số
a.
2
1y x x= − +

b. y = sin2x – x
c. y = sin
2
x
KQ:

π
− +
k Z∈
và y
CT
=
3
,
2 6
k k z
π
π
− + − ∈
c. x =
2
π
+ lπ là các điểm cực đại của hàm số.
x = lπ là các điểm cực tiểu của hàm số.
*Nhận xét :
Ta thường sử dụng quy tắc 1 cho các bài toán với
hàm đa thức, phân thức , căn thức với đạo hàm
dễ xét dấu . Trong TH còn lại và với hàm lượng
giác ta thường sử dụng quy tắc 1
HĐ 3 : Bài tập 3
Mục đích: Củng cố cách tìm cực trị của hàm số theo quy tắc 2
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng – Trình chiếu
+ Đưa ra bài tập 3
( Chiếu trên Slide )
+ Hướng dẫn học sinh
phát hiện chỗ sai trong

;
3
2
''
( )
y
x m
=
+
Hàm số đạt cực đại tại x =2
'(2) 0
''(2) 0
y
y
=

⇔

<

2
2
3
4 3
0
(2 )
2
0
(2 )
m m


Vì quy tắc 2 chỉ theo một chiều vì thế KL tương đương là
sai.
Lời giải đúng:
TXĐ: D =R\{-m}
2 2
2
2 1
'
( )
x mx m
y
x m
+ + −
=
+
;
3
2
''
( )
y
x m
=
+
Hàm số đạt cực đại tại x =2 thì
( )
1
' 2 0
3