Uỷ ban ND huyện Mỹ Hào
Phòng GD & ĐT
Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 8
Môn: Toán
Năm học: 2009 2010
Thời gian: 120phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2 điểm) Giải các phơng trình sau:
a.
2x(x 1) 3 x(2x 5) 7 + = +
b.
2
4x 7x 3 0 + =
c.
x x
2
x 1 2 x
+ =
+
d.
5x 3 1 x =
Câu 2: (1 điểm) Cho
3
f(x) x 3x m= +
(m là tham số)
2
g(x) (x 1)=
Xác định m để f(x) chia hết cho g(x)
Câu 3:(2 điểm) Cho
x y
A
EGKF là hình thoi
c.
2
AF FK.FC=
d. Khi E thay đổi trên BC, chứng minh EK = BE + DK và chu vi
EKC không đổi
Câu 5: (1 điểm)
Tìm số d của phép chia S : 5 trong đó
= + + + +
n n n n
S 1 2 3 ... 8
với n là số tự nhiên lẻ
F
K
I
E
G
x
D
C
B
A
Đáp án và thang điểm
Câu Đáp án T. điểm
1
a.
1
x 1
4
x
3x a +
2
x 2x 1 +
-
3 2
x 2x x +
x 2+
2
2x 4x a +
-
2
2x 4x 2 +
a 2
f(x) g(x) a 2 0 a 2 = =M
(Hs có thể giải bằng phơng pháp hệ số bất định hoặc một cách khác)
1,0 điểm
3
* Tính
2
(x z)(y 1)
A B
AI EF
*
IEG IFK =
(g.c.g)
IG IK =
1,0 điểm
*
EGFK
có hai đờng chéo bằng nhau cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đờng đồng thời hai đờng chéo vuông góc với nhau nên là
hình thoi
c.
ã
ã
o
KAF ACF 45= =
;
$
F
chung
Vậy
AKF CAF :
(g.g)
2
AF KF
AF KF.CF
CF AF
= =
1,0 điểm
1 1
1,0 điểm