Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
Buổi 1
Cộng trừ nhân chia số hữu tỉ.
A. Mục tiêu:
- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về số hữu tỉ.
- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học
vào từng bài toán.
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.
B. chuẩn bị:
- SGK, SBT, các bài tập
C. Tiến trình lên lớp:
I.Tổ chức:
II.Dạy học:
I. Nhng kin thc cn nh
1. nh ngha: S hu t l s cú th vit di dng
b
a
vi a, b Z; b
0.
Tp hp s hu t c kớ hiu l Q.
2. Cỏc phộp toỏn trong Q.
a) Cng, tr s hu t: Nu
)0,,,(;
==
mZmba
m
b
y
m
yxthỡ
d
c
y
b
a
x
.
.
..;
====
* Nu
cb
da
c
d
b
a
y
xyxthỡy
d
c
y
b
a
x
.
.
.
1
<
>
>
mx
mx
mx
Giáo viên: Lng Vn Thnh
1
Giáo án dạy thêm toán 7
=
=
⇔=
0
0
0.*
y
x
yx
;
0
0*
<≥⇔≤
>≤⇔≤
zvoiyzxzyx
zvoiyzxzyx
II. Bài tập
Bài 1. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí
1
1
−−−−−−+−+−+−
Bài làm.
a)
125
11
2
1
2
1
125
11
9
4
18
17
7
5
14
17
125
11
=−+=
+−
+−
+−++−++−++−
Bµi 2 TÝnh: A = 26 :
−
×−
+
+×
−
)15,2557,28(:84,6
4)81,3306,34(
)2,18,0(5,2
7
42,3:84,6
425,0
25,2
1,0:3
:26
=+×=+=+
+=
+
×
+
×
=
A
Bài 3. Tìm x, biết:a)
−−=
−−
13
11
28
15
42
5
13
11
x
12
5
42
5
28
15
13
−=+
=+
⇔
=+
+−=+
−=−+
−−=−−+
15
28
3
4
6,1
5
4
6,1
5
4
6,1
15
4
75,315,2
15
4
15,275,3
15
4
15,275,3
15
4
x
−−=−
5
3
4
1
7
3
x
Gi¸o viªn: Lương Văn Thành
2
Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
KQ: a) x =
5
2
; b) -
140
59
Bài 5 : (Bi tp v nh) Tìm x, biết: a.
10
3
7
5
3
2
=+
x
b.
3
2
3
HAI ĐƯờNG THẳNG SONG SONG
A. Mục tiêu:
1 -Kiến thức: Ôn tập về hai đờng thẳng song song, vuông góc.
Tiếp tục củng cố kiến thức về đờng thẳng vuông góc, đờng thẳng song song.
2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày.
3 -T duy: Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh.
4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày.
B. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, thớc kẻ, phấn.
- HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập.
C. Tiến trình lên lớp:
I.Tổ chức:
II.Dạy học:
Kiểm tra kiến thức cũ : Nêu tính chất về hai đt cùng vuông góc với đt thứ ba?
Làm bài tập 42 ?
Nêu tính chất về đt vuông góc với một trong hai đt song song ?
Làm bài tập 43 ?
Nêu tính chất về ba đt song song? Làm bài tập 44 ?
Bài mới :
Bài 1: ( bài 45)
Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình.
Trả lời câu hỏi :
Nếu d không song song với d thì ta suy ra
điều gì ?
Gọi điểm cắt là M, M có nằm trên đt d ? vì
Bài 1:
d
d
d
Giáo viên: Lng Vn Thnh
O
1
= ?, vì sao?
=> O
1
= ?.
a/ Nếu d không song song với d => d
cắt d tại M.
=> M d (vì d//d và Md)
b/ Qua điểm M nằm ngoài đt d có: d//d
và d//d điều này trái với tiên đề
Euclitde.
Do đó d//d.
Bài 2 :
c
A D a
b
B C
a/ Vì sao a // b ?
Ta có : a c và b c
nên suy ra a // b.
b/ Tính số đo góc C ?
Vì a // b =>
D + C = 180 ( trong cùng phía )
mà D = 140 nên :
C = 40.
Bài 3:
A D a
Ta cã : ∠A
1
= ∠O
1
(sole trong)
Mµ ∠A
1
= 38° => ∠O1 = 38°.
∠ B
2
+∠ O
2
= 180° (trong cïng phÝa)
=> ∠O
2
= 180° - 132° = 48°
V× ∠O = ∠O1 + ∠ O2
∠O = 38° + 48°.
∠O = 86°
*/Híng dÉn vỊ nhµ
Lµm bµi tËp 31 ; 33 / SBT.
Gv híng dÉn hs gi¶i bµi 31 b»ng c¸ch vÏ ®êng th¼ng qua O song song víi ®t a.
Bi 3
L THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
A. Mơc tiªu:
- Giúp học sinh nắm được khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu
tỉ.
- Học sinh được củng cố các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ
số, luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương.
- Rèn kĩ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị biểu thức, viết dưới dạng
)
m+n
2. Chia hai lũy thừa cùng cơ số: x
m
: x
n
= (
b
a
)
m
: (
b
a
)
n
=(
b
a
)
m-n
(m≥n)
3. Lũy thừa của một tích : (x . y)
m
= x
m
. y
m
4. Lũy thừa của một thương :` (x : y)
n
=
. . ...
n
x x x x
142 43
(x∈Q, n∈N, n > 1)
Quy ước: x
1
= x; x
0
= 1; (x ≠ 0)
Bài 1: Tính
a)
3
2
;
3
÷
b)
3
2
;
3
−
÷
b)
3
64
343
− =
c)
2
0,25 =
Bài 4: Viết số hữu tỉ
81
625
dưới dạng một luỹ thừa. Nêu tất cả các cách viết.
Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số.
Phương pháp:
Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ
thừa cùng cơ số.
.
m n m n
x x x
+
=
:
m n m n
x x x
−
=
(x ≠ 0,
m n≥
)
5
.a
7
Bài 2: Tính a)
( )
2
(2 )
2
2 b)
14
8
12
4
Gi¸o viªn: Lương Văn Thành
6
Giáo án dạy thêm toán 7
Bài 3: Tìm x, biết:
a)
2 5
2 2
. ;
3 3
x
− = −
÷ ÷
b)
3
1 1
x x
=
Bài 1: Tính
a)
7
7
1
.3 ;
3
−
÷
b) (0,125)
3
.512 c)
2
2
90
15
d)
4
4
790
79
Bài 2: So sánh 2
24
và 3
16
Bài 3: Tính giá trị biểu thức
−
2/
4
3
1
2
−
3/
( )
3
5,2
4/ 25
3
: 5
2
5/ 2
2
.4
3
3 / 3 5 2
− − +
÷ ÷
− + + − + −
− − + −
4. Cñng cè
- Nh¾c l¹i c¸c d¹ng to¸n ®· ch÷a.
5. Híng dÉn vÒ nhµ:
- Ôn lại các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ
thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương.
- Xem lại các bài toán đã giải.
- Chuẩn bị: Chủ đề tiếp theo “Tỉ lệ thức”
Gi¸o viªn: Lương Văn Thành
7
Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
Buổi 4
Từ vuông góc đến song song
A. Mục tiêu :
Sau tiết học, học sinh đợc:
- Củng cố định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc đối đỉnh.
- Rèn kĩ năng chứng minh hai góc đối đỉnh.
- Mở rộng: các phơng pháp chứng minh hai góc đối đỉnh.
- Củng cố định nghĩa hai đờng thẳng vuông góc, đờng trung trực của đoạn
thẳng, tính chất hai đờng thẳng vuông góc, các phơng pháp chứng minh hai đ-
ờng thẳng vuông góc, đờng trung trực của đoạn thẳng.
B. Chuẩn bị:
SGK, SBT, các bảng phụ, dồ dùng dạy học
C. Tiến trình lên lớp:
0
45AOB =
trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC
sao cho:
0
90AOC =
.
Giáo viên: Lng Vn Thnh
8
Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
a/ Gọi OB là tia phân giác của góc AOC. Chứng minh rằng hai góc AOB
và AOB là hai góc đối đỉnh.
b/ Trên nửa mặt phẳng bờ AA có chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho
0
90DOB =
. Tính góc AOD.
Bài 3.
Cho tia Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc đối
đỉnh với góc xOy.
a/ Nếu góc xOy = 50
0
, hãy tính số đo của các góc kề bù với góc xOy.
b/ Các tia phân giác Ok, Oh của các góc kề bù đó có phải là hai tia đối nhau
không? tại sao?
c/ Bốn tia phân giác Om, On, Ok, Oh từng đôi một tạo thành các góc bằng
bao nhiêu độ.
Dng 2.Bài tập v hai ng thng vuông góc.
Bài 1.
Vẽ góc xOy có số đo bằng 45
0
d
của đoạn thẳng AC. Hai đờng thẳng
1
d
và
2
d
cắt nhau tại O.
Bài 4
Cho góc xOy= 120
0
, ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od
vuông góc với Ox, Oc vuông góc với Oy. Gọi Om là tia phân giác của góc
xOy, On là tia phân giác của góc dOc. Gọi Oy là tia đối của tia Oy.
Chứng minh:
a/ Ox là tia phân giác của góc yOm.
b/ Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Od.
c/ Tính góc mOc.
4.C ng c : Caực kin thc va cha
5. H ng d n về nhà :Xem k bi mu lm bi tp nh.
======================================================
Buổi 5
Giáo viên: Lng Vn Thnh
9
Giáo án dạy thêm tốn 7
TÝnh chÊÊcđa d·y tØ sè b»ng nhau
A. Mơc tiªu:
Qua bi häc, gióp HS :
+ Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Có kó năng vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ.
35
−
+
=
−
+
(gi¶ thiÕt c¸c tØ sè ®Ịu
cã nghÜa).
Bµi 2: BiÕt
c
bxay
b
azcx
a
cybz
−
=
−
=
−
Chøng minh r»ng:
z
c
y
b
x
a
==
Bµi 3:Cho tØ lƯ thøc
d
+
+
Bµi 4:T×m x, y, z biÕt:
32
yx
=
;
54
zy
=
vµ
16
22
−=−
yx
Bµi 5:T×m x, y, z biÕt
216
3
64
3
8
3 zyx
==
vµ
122
222
=−+
2. Bµi míi:
? ThÕ nµo lµ mét ®Þnh lÝ?
?Mét ®Þnh lÝ gåm mÊy phÇn? Ph©n biƯt
b»ng c¸ch nµo?
? H·y lÊy vÝ dơ vỊ ®Þnh lÝ?
HS ®äc ®Çu bµi.
? Bµi tËp yªu cÇu g×?
Mét HS viÕt GT - KL, mét HS vÏ h×nh.
HS ®äc ®Çu bµi.
? Bµi to¸n cho biÕt g×? Yªu cÇu g×?
I. KiÕn thøc c¬ b¶n:
II. Bµi tËp:
Bµi tËp 39 - SBT/80:
a,
GT: a//b; c c¾t a
KL: c c¾t b
b,
GT: a // b; a ⊥ c
KL: c ⊥ b
Bµi tËp 41 SBT/81:
Gi¸o viªn: Lương Văn Thành
11
a
b
c
b
c
O
x
x'
chỗ trống.
? Dựa vào dàn ý trên hãy trình bày
ngắn gọn hơn bài 53c?
1 HS lên bảng trình bày, ở dới làm vào vở.
3. Củng cố:
GV nhắc lại các dạng bài tập đã làm.
a,
b, GT:
ã
xOy
và
ã
'yOx
là hia góc kề bù.
Ot là tia phân giác của
ã
xOy
Ot' là tia phân giác của
ã
'yOx
KL:
ã
'tOt
= 90
0
c, Sắp xếp: 4 - 2 - 1 - 3
Bài tập 52/SGK - 101
GT :
ả
1
O
= 180
0
(vì là hai góc kề bù)
à
1
O
+
à
2
O
=
à
3
O
+
à
2
O
Suy ra
à
1
O
=
à
3
O
Bài tập 53/ SGK - 102:
GT: xx cắt yy tại O,
ã
0
nên
ã
xOy
= 180
0
- 90
0
= 90
0
.
Có
ã
xOy
=
ã
xOy
(hai góc đối đỉnh)
ã
xOy
= 90
0
.
Có
ã
yOx
=
ã
xOy
II. Chuẩn bị của gv và hs:
- GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu projector, phấn.
- HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập, máy tính
III. PHƯƠNG PHáP DạY HọC:
- Phơng pháp vấn đáp.
- Phơng pháp luyện tập.
IV. Quá trình thực hiện :
1/ ổn định lớp :
2/ Kiểm tra bài cũ :
-Nêu điều kiện để một phân số tối giản viết đợc dới dạng số thập phân vô
hạn tuần hoàn ?
-Xét xem các phân số sau có viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn :
?
8
11
;
20
9
;
15
4
;
25
12
;
27
16
-Nêu kết luận về quan hệ giữa số hũ tỷ và số thập phân ?
3/ Bài mới :
Bài 1:
=
,vì
mẫu chỉ chứa các thừa số nguyên tố
2;5.
Các phân số sau viết đợc dới dạng số
thập phân vô hạn tuần hoàn :
12
7
;
22
15
;
11
4
, vì mẫu còn chứa các thừa
số nguyên tố khác 2 và 5.
b/
)81(6,0
22
15
);36(,0
11
4
4,0
5
2
;15,0
20
3
D/ Cđng cè
Nh¾c l¹i c¸ch gi¶i c¸c bµi tËp trªn.
d¹ng ph©n sè tèi gi¶n :
25
78
100
312
12,3/
25
32
100
128
28,1/
250
31
1000
124
124,0/
25
8
100
32
32,0/
−
=
−
=−
==
−
=
ngoài của tam giác
2.VỊ kÜ n¨ng: Rèn luyện kỹ năng tính số đo góc của tam giác theo mét ®Þnh lÝ
to¸n häc
3.VỊ th¸i ®é: HS cã ý thøc cÈn thËn trong viƯc tÝnh to¸n c¸c sè ®o gãc
B. chn bÞ:
C¸c bµi tËp, STK
C. TiÕn tr×nh lªn líp:
I.Tỉ chøc:
II.D¹y häc:
Gi¸o viªn: Lương Văn Thành
14
Giáo án dạy thêm tốn 7
Hoạt động 1:
KiÕn thøc:
Nêu đònh lý tổng ba góc trong một tam giác? Áp
dụng vào tam giác vuông?
Nêu tính chất góc ngoài tam giác?
Ho¹t ®éng 2
Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 1tr.97SBT
H§TP 2.1
T×m gi¸ trÞ x ë h×nh vÏ
A
30
0
110
0
B C
GV híng dÉn HS lµm h×nh a
H§TP 2.2 Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng lµm phÇn b
D
ˆ
=
BA
ˆ
ˆ
+
xCA
ˆ
> Â;
xCA
ˆ
>
B
ˆ
II. Bµi tËp lun
1. Bµi tËp 1 tr.97 SBT
* ∆ABC cã:
0
180
ˆ
ˆ
ˆ
=++
CBA
(®Þnh lÝ tỉng 3 gãc trong 1 tam
gi¸c)
Mµ
0
0
110
0
50
ˆ
=
C
. Tia ph©n gi¸c cđa gãc B c¾t AC ë D. TÝnh
BDCBDA
ˆ
,
ˆ
Yªu cÇu HS vÏ h×nh, ghi GT, KL cđa bµi to¸n
GV híng dÉn HS lËp s¬ ®å t×m ra híng lµm bµi
?
ˆ
=
BDA
⇑
BDA
ˆ
lµ gãc ngoµi ∆BDC nªn
2
ˆ
ˆ
ˆ
BCBDA
+=
⇑
?
ˆ
50
Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
Góc
BDC
tính nh thế nào?
GV uốn nắn, kiểm tra sự tính toán của HS
HS đọc đề và vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán theo yêu cầu của GV
HS tìm ra sơ đồ hớng giải theo gợi ý của GV
HS suy nghĩ tìm ra cách tính số đo góc
BDC
BDC
+
BDA
=180
0
(kề bù)
BDC
+ 85
0
= 180
0
BDC
= 180
0
- 85
=++
CBA
( tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Mà Â = 60
0
0
50
=
C
nên 60
0
+
B
+ 50
0
= 180
0
B
+ 110
0
= 180
0
==
B
Vì
BDA
là góc ngoài BDC nên
0
00
2
85
3550
=
+=
+=
BDA
BDA
BCBDA
Vậy
0
85
=
BDA
Hoạt động 4
16
50
0
60
0
2
1
D
C
B
A
Giáo án dạy thêm tốn 7
)(180140
ˆ
00
1
TCPF
=+
00
1
140180
ˆ
−=
F
0
1
40
ˆ
=
F
130
0
1 1
E F
§¸p ¸n : D
* H íng dÉn vỊ nhµ:
- Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a
- Häc l¹i ®Þnh lý Tỉng ba gãc cđa mét tam gi¸c, ¸p dơng vµo tam gi¸c vu«ng, tÝnh chÊt
gãc ngoµi tam gi¸c
Bi 9
Sè v« tØ – Sè thùc
A. Mơc tiªu:
Qua bi häc, gióp học sinh có khả năng:
+Hiểu được thế nào là số vô tỉ, căn bậc hai và số thực là gì.
+ Biết sử dụng đúng kí hiệu .
+ Biết được số thực là tên gọi chung cho số vô tỉ và số hữu tỉ. Thấy được
sự phát triển của hệ thống số từ N, Z, Q đến R.
khá giỏi.
B. chn bÞ:
C¸c bµi tËp, STK
C. TiÕn tr×nh lªn líp:
I.Tỉ chøc:
II.D¹y häc:
Gi¸o viªn: Lương Văn Thành
17
x = ?
⇑
x + £
1
1/ Tóm tắt lý thuyết:
+ Số vô tỉ là số chỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Số 0 không phải là số vô tỉ.
+ Căn bậc hai của một số a không âm là một số x không âm sao cho x
2
= a.
Ta kí hiệu căn bậc hai của a là
a
. Mỗi số thực dương a đều có hai căn bậc
hai là
a
và -
a
. Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0. Số âm không có căn bậc hai.
+ Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I. Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Do
đó người ta kí hiệu tập hợp số thực là R = I
È
Q.
+ Một số giá trò căn đặc biệt cần chú ý:
0 0; 1 1; 4 2; 9 3; 16 4; 25 5; 36 6= = = = = = =
49 7; 64 8; 81 9; 100 10; 121 11; 144 12; 169 13; 196 14= = = = = = = =
…
+ Số thực có các tính chất hoàn toàn giống tính chất của số hữu tỉ.
+ Vì các điểm biểu diễn số thực đã lấp dầy trục số nên trục số được gọi là trục
số thực.
2/ Bài tập:
Bài 1:Nếu
2x
=2 thì x
2
Bài 7: Tính bằng cách hợp lí:
a) A = (-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(-0,8)]}
b) B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5]
4.Củng cố: Các kiến thức vừa chữa
5. Hướng dẫn : Xem vµ lµm l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
--------------------------------
Buổi 10
Trêng hỵp b»ng nhau thø nhÊt cđa tam gi¸c
Gi¸o viªn: Lương Văn Thành
18
A'
B'
C'
C
B
A
D
A
C
B
Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
A. Mục tiêu:
- Học sinh hiểu tính chất trờng hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của 2 tam
giác
- Biết cách vẽ một tam giác biết 3 cạnh của nó. Biết sử dụng trờng hợp bằng
nhau cạnh - cạnh - cạnh để chứng minh 2 tam giác bằng nhau, từ đó suy ra
các góc tơng ứng bằng nhau
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng dụng cụ, rèn tính cẩn thận chính xác trong hình
vẽ. Biết trình bày bài toán chứng minh 2 tam giác bằng nhau
B. Chuẩn bị:
ã
ADB ADC+
= 180
0
9hai góc kề bù), do đó
ã
ã
0
ADB ADC 90= =
, suy ra AD
BC
Bài tập
Giáo viên: Lng Vn Thnh
19
Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
1) Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác
ADB sao cho AD = 4cm, BD = 5cm, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác
ABE sao cho BE = 4cm, AE = 5cm. Chứng minh:
a) BD = BAE;
b) ADE = BED
2) Cho góc nhọn xOy . vẽ cung tròn tâm O bán kình 2cm, cung tròn này cắt Ox,
Oy lần lợt tạị ở A và B. Vẽ cung tròn tâm A và B có bán kính bằng 3cm,
chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Chứng minh OC là tia phân
của góc xO y
3) Cho tam giác ABC có
à
0
A 80=
, vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng AC, vẽ
cung tròn tâm C bán kính bằng BA, hai cung tròn này cắt nhau tại D nằmm
Do đó
ã
ã
ABC BCD=
( hai góc tơng ứng)
Hai góc này ở vị trí so le trong của hai đờng
thẳng AB va CD cắt đờng thẳng BC do đó CD
//AB.
IV. Củng cố:
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 15, 16, 1 (tr114- SGK)
ABC = ABD
Giáo viên: Lng Vn Thnh
20
E
O
C
A
B
3
3
2
2
B
A
C
y
x
O
D
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx, với k là hằng
số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k.
Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y
theo hệ số tỉ lệ là
1
k
.
+ Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận:
*
31 2
1 2 3
yy y
... k
x x x
= = = =
; *
1 1
2 2
x y
x y
=
;
3 3
5 5
x y
x y
=
; ….
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y.x = a, với a là
hằng số khác 0 thì ta nói y tỉ lệ nghòch với x theo hệ số a.
; ….
+ Nếu x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c thì ta có:
x y z
a b c
= =
.
+ Nếu x, y, z tỉ lệ nghòch với a, b, c thì ta có: ax = by = cz =
x y z
1 1 1
a b c
= =
2/ Bài tập:
Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, hoàn thành bảng sau:
x 2 5 -1,5
y 6 12 -8
Bài 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5, y = 20.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x.
b) Tính giá trò của x khi y = -1000.
Bài 3: Cho bảng sau:
x -3 5 4 -1,5 6
y 6 -10 -8 3 -18
Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận
không? Vì sao?.
Bài tập 4:
Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số 5, 3, 2 và x–y+z = 8.
Bài tập 5: Cho tam giác ABC. Biết rằng
µ
µ
µ
A,B,C
M là trung điểm năm giữa A và D. Chứng minh:
a) AMB = AMC
b) MBD = MCD
Giải
a) AMB và AMC có:
AB = AC (GT)
ả
ả
1 2
A A=
(ví AD là tia phân giác của
góc A)
Cạnh AM chung
Vậy AMB = AMC (c.g.c)
b) Vì AMB = AMC (câu a), do
đó MB = MC 9cạnh tơng ứng)
ã
ã
AMB AMC=
(góc tơng ứng của hai tam giác )
Mà
ã
ã
0
AMB BMD 180+ =
,
ã ã
0
AMC CMD 180+ =
(hai góc kề bù)
CAD
và
ã
CBD
hớng dẫn giải
a) Ta có OA = OB, OC = OD
Lại có góc O chung, do đó:
OAD = OC (c.g.c)
b) Vì OAD = OBC nên
ã
ã
OAD OBC=
(hai
góc tơng ứng)
Mà
ã ã
0
OBC CBD 180+ =
(hai góc kề
bù)
Suy ra,
ã
ã
CAD CBD=
2) Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia
AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
a) Chứng minh ABC = ABD;
b) Trên tia đối của tia AB lấy diểm M. Chứng minh
MBD = MBC.
Giải
ả
1 2
O O=
; OA = OB (GT),
cạnh OI chung.
Vậy OAI = OHB (c.g.c)
Do đó
ã
ã
OHA OHB=
(góc tơng ứng)
Mà
ã
ã
0
OHA OHB 180+ =
, suy ra
ã
ã
OHA OHB=
= 90
0
, vì thế AB OI
Giáo viên: Lng Vn Thnh
24
y
x
C
D
A
0
OHA OHB 90= =
, vì thế AB OI.
IV. Củng cố:
- GV đa bảng phụ bài 25 lên bảng
BT 25 (tr18 - SGK)
H.82:
ABD =
AED (c.g.c) vì AB = AE (gt);
=
1 2
A A
(gt); cạnh AD
chung
H.83:
GHK =
KIG (c.g.c) vì
ã
ã
KGH GKI=
(gt); IK = HG (gt); GK chung
V. H ớng dẫn học ở nhà :
- Vẽ lại tam giác làm lại ở nhà .Làm các bài tập thầy cho về nhà.
- Nắm chắc tính chất 2 tam giác bằng nhau theo trờng hợp cạnh-góc-cạnh và
hệ quả.
- Làm bài tập 24, 26, 27, 28 (tr118, 119 -sgk); bài tập 36; 37; 38 SBT.
Giáo viên: Lng Vn Thnh
25
Copyright: Tài liệu đại học ©