BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
===&===

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG

NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ
LÊN SỰ KHUẾCH TÁN CỦA TẠP CHẤT
TRONG TINH THỂ Ge

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT

HÀ NỘI, 2018


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
===&===

NGUYỄN THỊ PHƢƠNG

NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ
LÊN SỰ KHUẾCH TÁN CỦA TẠP CHẤT
TRONG TINH THỂ Ge
Chuyên ngành:Vật lí lí thuyết và Vật lí tốn
Mã số: 8 44 01 03

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Phan Thị Thanh Hồng




MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 1
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 1
4. Đối tƣợng nghiên cứu.................................................................................... 1
5. Phƣơng pháp nghiên cứu ............................................................................... 2
6. Dự kiến đóng góp mới .................................................................................. 2
CHƢƠNG 1: CÁC NGHIÊN CỨU VỀ KHUẾCH TÁN TRONG TINH THỂ
Ge ...................................................................................................................... 3
1.1. Tinh thể Ge ................................................................................................. 3
1.1.1. Cấu trúc tinh thể của Ge .......................................................................... 3
1.1.2. Một vài đặc điểm riêng của Ge ............................................................... 5
1.1.3. Một số khuyết tật trong tinh thể Ge ........................................................ 6
1.1.4. Những ứng dụng quan trọng của Ge ....................................................... 8
1.3. Các nghiên cứu về khuếch tán trong tinh thể Ge ..................................... 11
KẾT LUẬN CHƢƠNG 1................................................................................ 13
CHƢƠNG 2: S KHUẾCH TÁN C

T P CHẤT TRONG TINH THỂ

BÁN DẪN ....................................................................................................... 14
2.1. Phƣơng pháp thống kê mômen trong nghiên cứu tinh thể bán dẫn. ........ 14
2.1.1. Độ dời của hạt khỏi nút mạng ............................................................... 14
2.1.2. Năng lƣợng tự do Helmholtz ................................................................ 18
2.2. Lý thuyết khuếch tán của tạp chất trong tinh thể bán dẫn ....................... 19
KẾT LUẬN CHƢƠNG 2................................................................................ 23
CHƢƠNG 3: S



DANH MỤC HÌNH
Hình 1.1. Mạng tinh thể Ge ............................................................................... 3
Hình 1.2. Những hốc trong Ge. ......................................................................... 4
Hình 1.3. Mạng tinh thể kẽm sunfua (ZnS) ...................................................... 5
Hình 1.4. Khuyết tật nút khuyết trongGe .......................................................... 6
Hình 1.5. Tạp thay thế nút mạng trong Ge....................................................... 7
Hình 1.6. Khuyết tật tạp xen kẽ trong Ge ......................................................... 7
Hình 1.7. Hình ảnh ứng dụng của vật liệu bán dẫn. ........................................ 10
Hình 1.8. Ba cơ chế khuếch tán ...................................................................... 10
Hình 1.9. Hệ số khuếch tán của các tạp chất B, P và

s trong Si phụ

thuộc vào nồng độ ........................................................................................... 12
Hình 3.1. Quy luật rrhenius của l khuếch tán trong Ge ............................ 31
Hình 3.2. Quy luật rrhenius của Ga khuếch tán trong Ge ............................ 32
Hình 3.3. Quy luật rrhenius của Si khuếch tán trong Ge ............................. 33


DANH MỤC VIẾT TẮT
Pp

: Phƣơng pháp

TKMM: Thống kê mômen
Nđtđ

: Nhiệt độ tuyệt đối

2. Mục đích nghiên cứu
- Việc đƣa tạp chất vào dƣới ảnh hƣởng của nhiệt bằng pp TKMM.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Áp dụng các biểu thức để tính số rồi đối chiếu với kết quả đã đƣợc
kiểm nghiệm bằng thí nghiệm.
4. Đối tƣợng nghiên cứu
- Những đặc điểm khuếch tán của tạp chất trong Ge.


2
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Dùng pp TKMM
- Dùng phần mềm Maple để lập trình và tính số.
6. Dự kiến đóng góp mới
- Nghiên cứu đề tài có những đóng góp to lớn và nhất định


3
CHƢƠNG 1
CÁC NGHIÊN CỨU VỀ KHUẾCH TÁN TRONG TINH THỂ Ge

1.1. Tinh thể Ge
1.1.1. Cấu trúc tinh thể của Ge
Các chất bán dẫn hay tồn tại dƣới dạng mạng lập phƣơng tâm diện. Tại
vị trí điểm nối của liên kết mạng đƣợc gắn với một gốc gồm hai nguyên tử.
Bán dẫn đơn chất đƣợc xây dựng và kết hợp từ hai loại nguyên tử giống nhau
ví dụ nhƣ Ge và Si còn đối với bán dẫn hợp chất đƣợc kết giữa giữa hai
ngun tử khơng giống nhƣ Ga s, CdS,...

Hình 1.1. Mạng tinh thể Ge

Nói chung thì Ge khơng tồn tại độc lập. Do vậy nên việc khai thác Ge
là không hề đơn giản.
Những ưu điểm:
- Một trong tính chất nổi bật và đƣợc tính ứng dụng khá lớn đó chính
là tính chất áp điện trở.
- So với Silic thì mức độ di chuyển và khả năng hoạt động của các hạt
nhanh chóng hơn rất nhiều


6

Những hạn chế :
- Lớp oxit trên bề mặt không đƣợc bền bằng Silic
- Ge có bề rộng vùng cấm xiên vào khoảng 0,66 eV
1.1.3. Một số khuyết tật trong tinh thể Ge
Khuyết tật điểm gồm: tự nhiên, gắn liền với tạp.
Khuyết tật điểm tự nhiên chƣa có sự góp mặt của tạp là nút khuyết
(Vacancy). (Hình 1.4)

V

Hình 1.4. Khuyết tật nút khuyết trongGe
Loại khuyết tật điểm thứ 2 đó là đi liền với tạp ở đây nghĩa là khuyết tật này
xuất hiện khi có sự góp mặt của tạp chất. Chúng được đưa vào bên trong tinh
thể. hi đó, chúng có thể chiếm v tr của một nút mạng và thay thế ch nh nút
mạng đó Hình 1.

hoặc v tr l h ng - khe trong mạng tinh thể Hình 1.6)



Hình 1.7. Hình ảnh ứng dụng của vật liệu bán dẫn.
1.2. Khuếch tán.Các cơ chế khuếch tán trong tinh thể
Cơ chế kt là cách mà nguyên tử chuyển động bên trong mạng tinh thể.
Có ba cơ chế kt chủ yếu đó là nút khuyết, xen kẽ và h hợp

a)

b)

Hình 1.8. Ba cơ chế khuếch tán

c)


11

Cơ chế nút khuyết xảy ra trực tiếp bằng sự thay thế của hai vị trí nút mạng
kề nhau (ở hình 1.8a)
Cơ chế xen kẽ có sự di chuyển, đổi chỗ của các khe hở một kẽ hở ( ở
hình 1.8b).
Cơ chế hỗn hợp là tổng hợp của hai cơ chế trên (ở hình 1.8c).
Ta sẽ nghiên cứu theo cơ chế nút khuyết [10 - 17].
1.3. Các nghiên cứu về khuếch tán trong tinh thể Ge
Bằng sự tìm hiểu xét xét kĩ lƣỡng ngƣời ta đã công nhận một cách phổ
biến rằng, mối quan hệ giữa T và D bởi định luật rrhenius [2, 5]:
 Q 
Di  exp 
D0 ,
 k BT 




13

KẾT LUẬN CHƢƠNG 1
Những đặc trƣng, đặc điểm nổi bật, tính chất cũng nhƣ cấu trúc của tinh
thể Ge. Từ những đặc điểm đó thì chúng tơi đã đƣa đến một số những ứng
dụng không thể không kể đến đối với Ge.Tuy nhiên thì đối với bất kì mạng
tinh thể nào cũng có những sai hỏng cho nên chúng tơi cũng đã đề cập đến
những khuyết tật. Đồng thời chúng tơi cũng nói đến 3 cơ chế kt.


14
CHƢƠNG 2
SỰKHUẾCH TÁN CỦA TẠP CHẤT TRONG TINH THỂ BÁN D N
2.1. Phƣơng pháp thống kê mômen trong nghiên cứu tinh thể bán dẫn.
2.1.1. Độ dời của hạt khỏi nút mạng
Bán dẫn có cấu trúc kim cƣơng có thế năng của hai hạt và ba hạt .Vì vậy,
ta sẽ áp dụng cách thức nghiên cứu quả cầu phối vị có biểu thức của thế năng
tƣơng tác của hạt thứ i:
i 

1
1
 ij   Wijk ,

2 j
6 j ,k

(2.1)


24  ,  , ,  u j u j u j u j


 3 i

 u u u
 j  j  j


 u j u j u j u j  ...,

 eq


 u j u j  u j  

 eq
(2.2)

Tính theo :
   2 i 
   2 i a j a j   i   ,
 
  u j u j  eq



 3 i



aj 
k



1 
 1 

 2 i  2  ij2  a j   Wijk2  a j   3  ij1 a j   Wijk1 a j  ,
aj 

k
k
 aj 


 3  1  3  a   W 3  a   3  2  a   W 2  a  
k ijk j  a 4  ij j k ijk j 
i
ij
j

a 3j 
j


3 





(2.5)

Chỉ số (1), (2), (3), (4) là đạo hàm các cấp theo aj. Theo phƣơng β các
hạt tác động lên hạt thứ i tổng lực là [3]



  2 i

 u u
 j j


 u j  1 

2  ,
 eq


 3 i

 u u u
 j j j


 u j u j  1 

6  , ,

 eq

P

1
 
2  ,


 4 i

 u u u u
 j  j  j j 


 3 i

 u u u
 j j j


 u j u j u j

 eq

P


 u j  u j




 ;

 eq


 4 i

 u 2 u u
 j j j


  0,

 eq

(2.7)

(      ).
Biểu diễn các u j u j
thức của mômen [7]:

P

, u j u j u j P và u j u j u j u j

P

qua u j theo biểu

 u j
 u j

2
P
P


 u j u j u j P  u j P u j P u j P  3 u j P

a

a

a
j

j

j



u j
  u j P

P

cth


j P

a
j

2

2
3
  u j 

u

u j

j

2
2
3
P
P
P



4

u



Dùng (2.8), sử dụng tính chất đối xứng của (2.7) và coi:
u j

P

y

tƣơng tự đối với  ,  , cũng vậy,

(2.6) viết lại nhƣ sau:
y 3  y

dy
d2y

 X  1y  y 2   dy   2  1  X   P  ky  0 ,
3   2 2 
2
dP
dP m
dP
m

(2.9)
ở đây:





 jx jy jz


 .

 eq

(2.10)

(2.11)

Ta sẽ đi giải (2.9)
y/  y 

1
.
3

(2.12)