10 ủ oõn Thi mụn Toỏn lp 11 HKI .Naờm hoùc : 2010 2011 Trang 1
Bài 1: Giải các phơng trình sau:
a (1,5đ):
2sin 2 0x =
b (1đ): cos2x + 4cosx - 5 = 0
c (0,5đ):
cos2 3 sin 2 3 cos sin 4 0x x x x + =
Bài 2: (2đ):
a) (1đ): Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên gồm ba
chữ số và chia hết cho 2
b) (1đ): Một hộp có 10 viên bi đỏ và 20 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên hai viên.
Tính xác suất sao cho hai viên đợc chọn đều là viên bi đỏ.
Bài 3: Cho cấp số cộng có
1 3
4 2
6
2 19
u u
u u
+ =


=

a (1đ): Tìm u
1
và d b (1đ): Biết S
n
= 740. Tìm n
Bài 4: (1đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng tròn (C):

u u
=


+ =

a (1đ): Tìm u
1
và d
b (1đ): Biết S
n
= -340. Tìm n
Bài 4 (1đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng tròn (C):
2 2
2 6 5 0x y x y+ + =
. Viết
phơng trình đờng tròn
( )C

là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm O.
Bài 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm I.
1) (0,5đ): Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD)

1
CNG ễN THI HKI
MễN : TON 11 NM HC 2010 - 2011
Đề số 1
Đề số 2

10 ủ oõn Thi mụn Toỏn lp 11 HKI .Naờm hoùc : 2010 2011 Trang 2

và d
b (1đ): Biết S
n
= -320. Tìm n
Bài 4 (1đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng tròn (C):
2 2
2 4 6 0x y x y+ =
. Viết
phơng trình đờng tròn
( )C

là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm O.
Bài 5: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
1) (0,5đ): Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng(SBD) và (ABCD)
2) Gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của SA, SC, BM, BN.
a (0,5đ): Chứng minh PQ // AC
b (0,5đ): Tìm thiết diện của (BMN) với hình chóp
(Hình vẽ 0,5 điểm)
Bài 1 : (2.5 im) Gii cỏc phng trỡnh sau:
a)
( )
3 45 3 0+ - =
o
tan x
b)
3 2+ = -cosx sinx
Bài 2 : (2 im)
1. T cỏc ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn chn gm
5 ch s khỏc nhau?
2. Tỡm h s ca s hng cha

n
u
cú
= =
17 33
u 33 và u 65
. Hóy tớnh s hng u v
cụng sai ca cp s trờn.
Bài 4(3 im)
1. Trong mt phng ta Oxy cho im M(2; 3) v ng thng
- + =d : x 4y 6 0
. Tỡm ta im M v vit phng trỡnh ng thng d ln lt
l nh ca M v d qua phộp i xng trc Oy.
2. Cho hỡnh chúp t giỏc S.ABCD cú AB khụng song song vi CD. Gi M, N
ln lt l trung im ca SC v SD.
a) Tỡm giao tuyn ca hai mt phng (SAB) v (SCD)
b) Chng minh MN//(ABCD)
Cõu 1: Gii cỏc phng trỡnh sau : (3im)
a)
2
3cos 2sin 2 0x x + =
b)
3 sin 2 cos 2 2x x+ =

c)
(2 1)(2sin cos ) (sin 2 sin )cox x x x x + =
Cõu 2: a) Gii phng trỡnh :
1 2 3
7
2



b)
2 2
sin 2sin cos 3cos 0x x x x =
Bi 2: (1)
Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ( nu cú) ca hm s sau:
4 2 4
( ) sin sin 2 cosf x x x x= + +

3
Đề số 5
Đề số 6

10 ủ oõn Thi mụn Toỏn lp 11 HKI .Naờm hoùc : 2010 2011 Trang 4
Bi 3: (1 ): Tỡm h s ca s hng cha x
4
trong khai trin
20
2
1
x
x


ữ

Bi 4: (2) Trong mt hp cú 4 viờn bi mu , 3 viờn bi mu xanh , 2 viờn bi mu
trng . Ly ngu nhiờn trong hp ra ba viờn bi
a. Tớnh s phn t ca khụng gian mu

1 2
n n
C 2C 12n+ =
Bi 3 ( 3) : Mt nhúm hc sinh cú 4 nam v 7 n. Chn ngu nhiờn 3 ngi. Tớnh
xỏc sut 3 ngi c chn:
a) C 3 u l nam
b) Trong 3 ngi cú ớt nht mt nam.
Bi 4( 3):Cho hỡnh chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh. Gi M, N l trung
im AB, AD.
a) Chng minh: MN//(SBD)
b) Mt phng (

) cha MN v song song vi SA . Tỡm giao tuyn ca (

)vi mt
phng (SAB).
c) Tỡm giao im ca (

) vi cnh SD
Bài 1: (3im) Gii cỏc phng trỡnh sau:
a/.
sin(2 1) os 0
4
x c

+ =
. b/.
sin3 3 os3 2x c x+ =
. c/.
1 sin 2 sinx cos 0x x+ + + =

a/.Tỡm giao tuyn ca hai mt phng : (SBM) v (SAC).
b/.Tỡm giao im ca ng thng BM vi mt phng (SAC).
c/.Tỡm thit din ca hỡnh chúp vi mt phng (ABM).

Bi 1 : ( 4 im) Gii cỏc phng trỡnh
a . cos (2x+
1
2
)=
2
2

b . sin 4x -
3
cos4x=
2
c . 3cos
2
x 2 sinx + 2 = 0
Bi 2 : (3 im)
1 ) Lp s t nhiờn chn cú nm ch s m ch s hng trm phi l mt s nguyờn t
2) Trong mt hp cú ba viờn bi trng by viờn bi vng sỏu viờn bi xanh ly ngu
nhiờn ba viờn bi tớnh xỏc sut ca cỏc bin c sau
a) ly ba viờn bi cựng mu
b) ly ớt nht mt viờn bi mu vng
Bi 3:(3 im)
Trong mt phng (P) cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú O l tõm, ngoi mt phng (P) cho
im S.Trờn cnh SA,SB ln lt ly hai im M,N
a. Tỡm giao tuyn ca hai mt phng (SAC) v mt phng (SBD)
b. Tỡm giao im ca ng thng SO vi mt phng (CMN)

5
Đề số 9
Đề số 10

10 ủ oõn Thi mụn Toỏn lp 11 HKI .Naờm hoùc : 2010 2011 Trang 6
Cho hỡnh chúp S.ABCD l hỡnh thang vi ỏy ln l AD. Gi M, N, P ln lt
l trung im ca BC, CD, SA.
a) Tỡm giao tuyn ca mp (MNP) vi cỏc mp (SAB), (SAD).
b) Tỡm giao im ca mp (MNP) vi SB, SD. T ú suy ra thit din to bi mp
(MNP) vi hỡnh chúp S.ABCD.
c) Tỡm giao im ca SC vi mp (MNP).

--------- HET ---------
Chỳc cỏc em lm bi tt trong thi hc k .

Đề số 1

6

10 ủ oõn Thi mụn Toỏn lp 11 HKI .Naờm hoùc : 2010 2011 Trang 7

Bi
Đáp án đề thi HK 1, năm học 2008- 2009
Biu
im
1a
(1,5 )
2
2sin 2 0 sin
2

0,5
0,5
0,5
1b
(1)

2 2
cos2x + 4cosx - 5 = 0 2cos 1 4cos 5 0 2cos 4cos 6 0x x x x + = + =
+ Đặt t = cosx, đk
1 1t

PT
2
1
2 4 6 0
3(
t
t t
t
=

+ =

=

loại)
+ Với t = 1 ==> cosx = 1
2 ,x k k

= Â

+ =
=
=
+ + = + + =
+ + =
( ) 1
6
cos( ) 1
3
6
cos( ) ( )
6 2
5
2 2 ,
6 6
x
x
x vn
x k x k k






+ =

+ =



Một hộp có 10 viên bi đỏ và 20 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên hai
viên. Tính xác suất sao cho hai viên đợc chọn đều là viên bi đỏ.
0,25đ
0,25đ
- Ta có
2
30
( ) 435n C = =
- Gọi A là biến cố : Haiviên đợc chọn đều là viên bi đỏ
Ta có
2
10
( ) 45n A C= =
Vậy
( ) 45 9
( ) 0,103
( ) 435 87
n A
P A
n
= = =

7

10 ñề oân Thi môn Toán lớp 11 HKI .Naêm hoïc : 2010 – 2011 Trang 8
§Ò sè 2

8

10 ủ oõn Thi mụn Toỏn lp 11 HKI .Naờm hoùc : 2010 2011 Trang 9


= +




= +


Â
0,5
0,5
0,5
1b
(1)

2 2
cos2x -3sinx +4 = 0 1 2sin 3sin 4 0 2sin 3sin 5 0x x x x + = + =
+ Đặt t = sinx, đk
1 1t

PT
2
1
2 3 5 0
5
(
2
t
t t

2
cos2 3 sin 2 3 cos sin 4 0
1 3 3 1
cos2 sin 2 ( cos sin ) 2 0
2 2 2 2
(cos2 .cos sin 2 .sin ) (cos .cos sin .sin ) 2 0
3 3 6 6
cos(2 ) cos( ) 2 0 2cos ( ) 1 cos( ) 2 0
3 6 6 6
cos
2cos ( ) cos( ) 3 0
6 6
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x



+ =
=
=
+ + = + + =
+ + =
( ) 1
6
cos( ) 1
3
6

cho điểm
0,5
2a.
(1)
Từ các chữ số 1, 2, 3, 5, 6 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên gồm
ba chữ số và chia hết cho 2
0,5đ
0,5
- Gọi số tự nhiên cần tìm là
abc
Chọn c: có 2 cách
Chọn a : có 5 cách
Chọn b: có 5 cách
- Theo quy tắc nhân ta có: 2.5.5= 50 (số)
2b.
(1)
Một hộp có 10 viên bi đỏ và 18 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ba
viên. Tính xác suất sao cho ba viên đợc chọn đều là viên bi xanh.
0,25đ
0,25đ
0,5
- Ta có
3
28
( ) 3276n C = =
- Gọi A là biến cố : ba viên đợc chọn đều là viên bi xanh
Ta có
3
18
( ) 816n A C= =

6
,
5
2
6
x x
x
x k
k
x k





= =
=

= +




= +


Â
0,5
0,5
0,5

= Â
Vậy nghiệm của PT đã cho là
2 ,x k k

= Â
0,5
0,25
0,25
1c
(0,5)
2
2
cos2 3 sin 2 3 cos sin 4 0
1 3 3 1
cos2 sin 2 ( cos sin ) 2 0
2 2 2 2
(cos2 .cos sin 2 .sin ) (cos .cos sin .sin ) 2 0
3 3 6 6
cos(2 ) cos( ) 2 0 2cos ( ) 1 cos( ) 2 0
3 6 6 6
cos
2cos ( ) cos( ) 3 0
6 6
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x




+ =


+ = + = + Â
Học sinh
giải ra
đáp số
cuối cùng
đúng mới
cho điểm
0,5
2a.
(1)
Từ các chữ số 1, 2, 4, 5, 6 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên gồm
ba chữ số và chia hết cho 2
0,5đ
0,5
- Gọi số tự nhiên cần tìm là
abc
Chọn c: có 3 cách
Chọn a : có 5 cách
Chọn b: có 5 cách
- Theo quy tắc nhân ta có: 3.5.5=75 (số)
2b.
(1)
Một hộp có 8 viên bi đỏ và 20 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên bốn
viên. Tính xác suất sao cho bốn viên đợc chọn đều là viên bi đỏ.
0,25đ
0,25đ


=

11

10 ủ oõn Thi mụn Toỏn lp 11 HKI .Naờm hoùc : 2010 2011 Trang 12
Mụn : TON Lp 11
Thi gian: 90 phỳt ( khụng k thi gian phỏt )
I. PHN CHUNG:
Cõu1(2im): Gii cỏc phng trỡnh :
a)
2sin 3 0x =
b)
2
4sin 9cos 9 0x x+ =

Cõu2(2im): Mt hp ng 5 viờn bi xanh, 3 viờn bi v 4 viờn bi vng ( chỳng ch khỏc
nhau v mu). Chn ngu nhiờn 3 viờn bi t hp ú.Tớnh xỏc sut c:
a) Ba viờn bi ly ra ba mu khỏc nhau.
b) Ba viờn bi ly ra cú ớt nht mt viờn bi mu xanh.
Cõu3(2im):Trong khụng gian cho hỡnh chúp S.ABCD,cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh tõm O.
Gi M,N,P ln lt l trung im ca SB,SD v OC.
a) Tỡm giao tuyn ca hai mt phng (SAC) v (MNP)
b) Tỡm giao im ca ng thng SA v mp(MNP).
Cõu4(2im): Trong mp(0xy) cho im A(1;-3), vộct
(2; 1)v =
r
v ng thng d: 2x+3y-5=0.
a) Tỡm nh ca im A qua phộp i xng trc 0x.
b) Tỡm nh ca ng thng d qua phộp tnh tin theo vộct