§2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
( Tiết 1)
I.Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Cung cấp cho học sinh các khái niệm cơ bản: bất phương trình, hệ bất
phương trình một ẩn, tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của một bất
phương trình, bất phương trình chứa tham số, bất phương trinh tương đương.
2. Về kĩ năng:
- Học sinh giải được bất phương trình, vận dụng được một số phép biến đổi
vào bài tập cụ thể.
- Học sinh biết tìm điều kiện của bất phương trình.
- Học sinh biết biểu diễn tập nghiệm, giao của các tập nghiệm trên trục số.
3. Về tư duy và thái độ:
- Hiểu và biết vận dụng các kiến thức về bất phương trình và hệ bất phương
trình để giải quyết các dạng bài toán liên quan đến tìm nghiệm, biện luận số
nghiệm của bất phương trình.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giaó viên: Giáo án, phấn...
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Đồ dùng học tập: SGK, bút, vở...
- Kiến thức cũ vê bất phương trình một ẩn, tập nghiệm của bất phương trình.
III.Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp: ( 1 phút)
Kiểm tra sĩ số.
2.Bài mới: (38 phút)
 Đặt vấn đề vào bài mới: (1 phút)
Ở lớp 8 các em đã được làm quen với một số khái niệm liên quan đến bất
phương trình như: bất phương trình một ẩn, tập nghiệm của bất phương
trình, ....Bài này chúng ta sẽ tìm hiểu một cách đầy đủ hơn về các khái niệm
đó. Ngoài ra chúng ta còn biết thêm thế nào là hệ bất phương trình một ẩn và

suy nghĩ và trả
lời.
x= 0 (*) là mệnh
đề sai.
x= 1 (*) là mệnh
đề đúng.
Lắng nghe và
ghi bài.
Đứng tại chỗ trả
lời .
Suy nghĩ và trả
lời các câu hỏi
I. Khái niệm bất phương trình
một ẩn:
a, Hoạt động 1:
Cho
315
<+
x
(*) là mệnh đề
chứa biến x.
Ta thấy, với x= 1 (*) là mệnh
đề đúng.
b, Định nghĩa:
+ Bpt ẩn x là mệnh đề chứa
biến có dạng:
)()( xgxf
<
(
)()( xgxf

)()( xfxg
≥
) (2)
 Vd:

213
05
012
≤−
<+
>−
x
x
x
c, HĐ2: (SGK-81)
Cho bpt:
32
≤
x
(3)
a, + Với x= 2 ta có:
2
34)2(2
−=⇒
<−=−
x
là nghiệm của bpt (3).
chỗ trả lời câu hỏi: trong
các số:
10;;

có
nghĩa xần phải có điều
kiện của ẩn số x.Vậy điều
kiện của một bất phương
trình la gì? Ta sẽ tìm hiểu
sang mục 2.
Giáo viên nêu định
nghĩa.
Đứng tại chỗ trả
lời.
+ x= -2 thỏa
mãn (3) nên x= -
2 là nghiệm.
Lên bảng giải.
Đứng tại chỗ trả
lời:
-1; -6 là nghiệm.
Khi đó vế trái
của bpt k có
nghĩa. Nó có
nghĩa khi:
303
<⇔>−
xx
Lắng nghe và
ghi bài.
Suy nghĩ làm vd.
+ Với
10
=

nghiệm trên trục số:
3
2
32
≤⇔≤
xx
tập nghiệm:
2. Điều kiện của một bất
phương trình:
+ ĐN: (SGK-81)
+ Vd:
Tìm điều kiện của các bpt
sau:
a,
2
13 xxx
≤++−
điều kiện
là:
03
≥−
x
và
01
≥+
x
Đưa ra vd để học sinh áp
dụng:
Vế trái của bpt là biểu
thức chưa căn thức.Vậy

ẩn x.Vậy hệ bpt là gì?
cách giải nó như thế nào?
Ta tìm hiểu sang phần II.
Hướng dẫn học sinh giải
điều kiện là:
03
≥−
x
và
01
≥+
x
Chứa ẩn ở mẫu.
Mẫu số khác 0,
tức là:
1
≠
x
Chú ý lắng nghe,
ghi nhận kiến
thức.
Lắng nghe và
ghi bài.
Lắng nghe và
ghi bài.
b,
1
1
1
≥

2. Vd1:
Giải hệ bpt:
vd:
Gọi 1 học sinh đứng tại
chỗ giải từng bpt.
Cho học sinh lên bảng
biểu diễn tập nghiệm của
2 bpt này trên trục số và
lấy giao của chúng.
Gọi 1 học sinh nhận xét
bài làm của bạn.
Gọi 1 học sinh nêu các
bước giải hệ bpt.
Giáo viên nêu vấn đề: Để
giải 1 bpt (hệ bpt) chúng
ta biến đổi nó về 1 bpt
(hệ bpt) tương đương,
đơn giản hơn và dễ dàng
tìm ra tập nghiệm.Vậy
thế nào là bpt tương
đương, phép biến đổi
tương đương? Ta tìm
hiểu sang mục III.
Gọi một học sinh đứng
tại chỗ nhắc lại định
nghĩa hai pt tương
Đứng tại chỗ trả
lời.
Lên bảng biểu
diễn các tập

−≥⇔≥+
xx
Tập nghiệm của (1):
Tập nghiệm của (2):
Giao của 2 tập nghiệm là:
=> Giao của 2 tập nghiệm là:
[ ]
3;1
−
Vậy tập nghiệm của hệ (I) là:
[ ]
3;1
−
hay có thể viết:
31
≤≤−
x
III. Một số phép biến đổi bpt:
1. Bpt tương đương: