Hội nghị Giảng dạy vật lí toàn quốc, Hà Nội, 09-11/11/2010
PHƯƠNG PHÁP VÉC-TƠ TRƯỢT-MỘT PHƯƠNG PHÁP HIỆU QUẢ GIẢI
CÁC BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC KHÔNG PHÂN NHÁNH.
Ngô Sỹ Đình
1
-

Chu Văn Biên
2

1
Trường THPT Yên Thành 2,
Huyện Yên Thành, Nghệ An
2
Khoa KHTN, Trường Đại học Hồng Đức, Thanh Hóa
307, Lê Lai, Phường Đông Sơn, TP Thanh Hóa.
Tóm tắt báo cáo: Đa số học sinh thường dùng phương pháp đại số các bài toán
điện còn phương pháp giản đồ véc tơ thì học sinh rất ngại dùng. Điều đó là rất
đáng tiếc vì phương pháp giản đồ véc tơ dùng giải các bài toán rất hay và ngắn
gọn đặc biệt là các bài toán liên quan đến độ lệch pha. Có nhiều bài toán khi giải
bằng phương pháp đại số rất dài dòng và phức tạp còn khi giải bằng phương
pháp giản đồ véc tơ thì tỏ ra rất hiệu quả. Khi giải bài toán điện bằng phương
pháp giản đồ véc-tơ có thể chia thành hai phương pháp: phương pháp véc tơ
buộc và phương pháp véc tơ trượt.
Mở đầu: Trong các tài liệu hiện có, đa số các tác giả thường dùng phương pháp véc
tơ buộc và ít quan tâm đến phương pháp véc tơ trượt. Trong bài viết này chúng tôi sẽ
trình bày phương pháp véc-tơ trượt với những ưu thế vượt trội khi giải các bài toán
điện xoay chiều RLC nối tiếp khó.
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTƠ TRƯỢT
*Chọn ngang là trục dòng điện.
*Chọn điểm đầu mạch (A) làm gốc.

A. 3√3 (A).
B. 3 (A). C. 4 (A).
D. √2 (A).
Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ.
( )
120 4
R
R
HD : AMB MB (V ) I A
R
∆ ⇒ = = ⇒ = =
U
c©n t¹i M U
GIẢN ĐỒ Lr-R-C
Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u = 120√6cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB
gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM là cuộn dây có điện trở thuần
r và có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Điện
áp hiệu dụng trên đoạn MB gấp đôi điện áp hiệu dụng trên R và cường độ hiệu dụng
của dòng điện trong mạch là 0,5 A. Điện áp trên đoạn MB lệch pha so với điện áp hai
đầu đoạn mạch là π/2. Công suất tiêu thụ toàn mạch là
A. 150 W. B. 20 W. C. 90 W. D. 100 W.
Hướng dẫn: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ.
2
Hội nghị Giảng dạy vật lí toàn quốc, Hà Nội, 09-11/11/2010
0 5
6
120 3 0 5 90
6
R
MB

1
100 100
3
C
L
L C
Z
C
HD :
Z
AEB : BE AE.c ot an Z Z BE L H
ω
π
ω π

= = Ω




∆ = = Ω ⇒ = − = Ω ⇒ = =


GIẢN ĐỒ R-C-rL
Ví dụ 5: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ
tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N
chỉ có tụ điện, giữa hai điểm N và B chỉ có cuộn cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
một điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz thì u
MB
và u



= =


là tam giác cân tại M (vì
Theo định lí hàm số sin :
GIN C-R-rL
Vớ d 6: Mt mch in xoay chiu ni tip gm t in cú in dung C, in tr
thun R v cun dõy cú t cm L cú in tr thun r. Dựng vụn k cú in tr rt
ln ln lt o hai u in tr, hai u cun dõy v hai u on mch thỡ s ch ln
lt l 50 V, 302 V v 80 V. Bit in ỏp tc thi trờn cun dõy sm pha hn dũng
in l /4. in ỏp hiu dng trờn t l
A. 30 V.
B. 302 V.
C. 60 V. D. 20 V.
Hng dn: V mch in v v gin vộc-t.
( )
30
C
AMB ụng
HD :
U AM EB V






= = =

AB
ϕ

∆ = − ⇒ = − −



∆ = + ⇒ = + + − −



⇒ = ⇒ = =


Kinh nghiệm cho thấy khi trong bài toán có liên quan đến độ lệch pha thì nên giải
bằng phương pháp giản đồ véc tơ sẽ được lời giải ngắn gọn hơn giải bằng phương
pháp đại số.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Vũ Thanh Khiết, Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi trung học phổ thông, môn Vật lí,
tập 2, NXB giáo dục, H.2001.
[2] Vũ Thanh Khiết, Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi trung học phổ thông, môn Vật lí,
tập 3, NXB giáo dục, H.2001.
[3] Nguyễn Thế Khôi, Vật lí 12 nâng cao, Nhà xuất bản giáo dục, Việt Nam, H.2009.
[4] Nguyễn Thế Khôi, Bài tập Vật lí 12 nâng cao, Nhà xuất bản giáo dục, Việt Nam,
H.2009.
[5] Lương Duyên Bình, Vật lí 12, Nhà xuất bản giáo dục, Việt Nam, H.2009.
[6] Vũ Quang, Bài tập Vật lí 12, Nhà xuất bản giáo dục, Việt Nam, H.2009.
5