A
C
B
N
M
X
R
BÀI TOÁN VỀ HỘP ĐEN
Bài tập 1 : Cho mạch điện như hình vẽ:
U
AB
= 200cos100πt(V) Z
C
= 100Ω ; Z
L
= 200Ω
I = 2
)A(2
; cosϕ = 1; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R
0
, L
0
(thuần), C
0
) mắc nối
tiếp.
Hỏi X chứa những linh kiện gì ? Xác định giá trị của các linh kiện đó.
Nhận xét: Trên đây là một bài tập còn khá đơn giản về hộp kín, trong bài này đã cho biết ϕ và I,
chính vì vậy mà giải theo phương pháp đại số có phần dễ dàng. Đối với những bài toán về hộp kín chưa
biết ϕ và I thì giải theo phương pháp đại số sẽ gặp khó khăn, nếu giải theo phương pháp giản đồ véc tơ
trượt sẽ thuận lợi hơn rất nhiều. Ví dụ 2 sau đây là một bài toán điển hình.

NB
2
AN
2
AB
UUU +=
. Để có sự nhận biết tốt, học
sinh phải rèn luyện nhiều bài tập để có kĩ năng giải.
Bài tập 3 Cho mạch điện như hình vẽ:
U
AB
= cost; u
AN
= 180
2 cos 100 ( )
2
t V
π
π
 
−
 ÷
 
Z
C
=
90(Ω); R = 90(Ω); u
AB
=
60 2 cos100 ( )t V

M
X
A
C
B
N
M
X
R
A
B
M
Y
a
X
hoặc điện trở, hoặc cuộn cảm, hoặc là tụ điện.
Ampe kế nhiệt (a) chỉ 1A; U
AM
= U
MB
= 10V
U
AB
= 10
V3
. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là P = 5
6
W. Hãy xác định linh kiện trong
X và Y và độ lớn của các đại lượng đặc trưng cho các linh kiện đó. Cho biết tần số dòng điện xoay chiều là
f = 50Hz.

= 200cos (100πt - π/3) ω = 100π(Rad/s) =
LC
1
1) Viết biểu thức U
x
theo thời gian t
2) Cho I = 0,5
2
A. Tính P
x
, tìm cấu tạo X.
Bài tập 6 Cho mạch điện như hình vẽ hiệu điện thế giữa hai đầu AB là
U = 100
2
cos (100πt) Tụ điện C =
F
10
π
Hộp kín X chỉ
chứa 1 Phần tử (R hoặc L). Dòng điện trong mạch sớm pha hơn π/3 so với hiệu điện thế giữa A - B.
1) Hỏi hợp X chứa điện trở hay cuộn cảm. Tính giá trị của nó.
2) Viết biểu thức của dòng điện tức thời trong mạch.
3) Mắc thêm vào mạch điện AB một điện trở thuần thì thấy công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại.
Hỏi phải mắc điện trở đó như thế nào. Tính điện trở đó
Bài tập7 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ chứa 2 trong 3
phần tử R
1
L
1
mắc nối tiếp.

B
C
A
A
B
M
A
C
0
A
B
X
L , r
M
K
2. a) Khi K m: I = 1(A), u
AM
lch pha so vi u
MB
l
2

. Xỏc nh cụng sut to nhit trờn hp kớn X
b. Bit X gm hai trong ba phn t (R, L (thun), C) mc ni tip. Xỏc nh X v tr s ca chỳng.
Bi tp 9 Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ. X là một hộp đen chứa 1 phần tử R hoặc L
hoặc C, biết u
AB
=100
2
sin 100t (V); I

= 90 thì: u
AM
= 180
2
cos (100t -
2

) (V)
u
MB
= 60
2
cos (100t) (V)
Xác định các phần tử của X và giá trị của chúng.
Bi tp 11
Có một đoạn mạch nối tiếp A'B'C' chứa hai linh kiện nào đó thuộc loại cuộn cảm, tụ điện, điện trở.
Khi tần số của dòng điện bằng 1000H
Z
ngời ta đo đợc các hiệu điện thế hiệu dụng U
A'B'
= 2(V), U
B'C'
=
3
(V), U
A'C'
= 1(V) và cờng độ hiệu dụng I= 10
-3
(A).
Giữ cố định U

X
A
R
B
M
X
A
C
B
A
X
A
R
B
M
C
A
B
X
v
2
X
v
2
a
X là hộp đen chứa 2 trong 3 phần tử, cuộn cảm, tụ, điện trở thuần khi f = 50Hz; U
AM
= U
MB
= 75 (V);U

1
, L, C. Khi C
1
= C
2
thấy u
AM
lệch pha
2

so với u
MB
, i chậm pha hơn u
AB
là
6

và I =
0,5A.
Hộp X chứa gì? Tìm giá trị của chúng. ĐS: Chứa R = 50
3
; L =
2

(H)
Bi tp 15 Cho mạch xoay chiều nh hình vẽ
X, Y là 2 hộp đen cha biết cấu tạo chỉ biết trong mỗi hộp chứa 2 trong 3 phần tử R, L hoặc C. Nối vào A,
M với nguồn điện một chiều có (V
1
) = 60V (A) chỉ I

A
= 1A,
1
V
U
= 60V,
2
V
U
= 80V và u
AM
lệch pha so với u
MB
là 120
0
.
Hỏi hộp X, Y chứa những phần tử nào. Tìm các giá trị của chúng.

Bi tp 17 Cho mạch điện nh hình vẽ:
u
MN
=200
2 cos100 t

(V). C=
3
10
200

(F).

B
X
v
2
X
v
2
a
A
B
X
v
2
X
v
2
a
Trong ®ã: u
AM
=
120 2 cos(100 t )
6
π
π −
(V)
u
MB
=
2
60 6 cos(100 t )

Y
=20V, U
Z
=16V, U
YZ
=12V
(hiệu điện thế giữa hai đầu Y và Z) và cơng suất tiêu thụ P=6,4W. Khi thay đổi f thì số chỉ của Ampe kế
giảm.
Hỏi X, Y, Z chứa những linh kiện gì? Tìm giá trị của chúng? Coi Ampe kế có R
A
=0.

Bài tập 21 ) Cho m¹ch ®iƯn xoay chiỊu nh h×nh 1, trong ®ã A lµ Ampe kÕ nhiƯt, ®iƯn trë R
0
= 100Ω, X
lµ mét hép kÝn chøa hai trong ba phÇn tư (Cn d©y thn c¶m L, tơ ®iƯn C, ®iƯn trë thn R) m¾c nèi
tiÕp.
Bá qua ®iƯn trë cđa Ampe kÕ kho¸ K vµ d©y nèi.
§Ỉt vµo hai ®Çu M vµ N cđa m¹ch
®iƯn mét hiƯu ®iƯn thÕ xoay chiỊu cã gi¸ trÞ hiƯu dơng kh«ng ®ỉi vµ cã biĨu thøc u
MN
= 200
2
cos (2
π
ft) (V)
a) Víi f = 50Hz th× kho¸ K ®ãng, Ampe kÕ chØ 1A. TÝnh ®iƯn dung C
0
cđa tơ ®iƯn.
b) Khi kho¸ K ng¾t, thay ®ỉi tÇn sè th× thÊy ®óng khi f = 50Hz, Ampe kÕ chØ gi¸ trÞ cùc ®¹i vµ hiƯu ®iƯn