Đề thi chính thức Môn : Toán lớp 7
Thời gian làm bài 120 phút
Đề thi này có 6 câu
Câu 1(3điểm): a) So sánh hai số : 3
30
và 5
20

b) Tính : A =
3 10 9
6 12 11
16 .3 120.6
4 .3 6
+
+
Câu 2(2điểm): Cho x, y, z là các số khác 0 và x
2
= yz , y
2
= xz , z
2
= xy.
Chứng minh rằng: x = y = z
Câu 3(4điểm):: a) Tìm x biết :
1 2 3 4
2009 2008 2007 2006
x x x x
+ = +

b) Cho hai đại lợng tỉ lệ nghịch x và y ; x
1

+ x
3
+ ...+ x
99
+ x
100
.
a) Chứng minh rằng x=-1 là nghiệm củ A(x)
b)Tính giá trị của đa thức A(x) tại x =
1
2
Câu 6(6điểm):: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , trên cạnh BC lần lợt lấy hai điểm M và
N sao cho BM = MN = NC . Gọi H là trung điểm của BC .
a) Chứng minh AM = AN và AH BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng AM khi AB = 5cm , BC = 6cm
c) Chứng minh MAN > BAM = CAN
-------------------------------------------------Hết---------------------------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Hớng dẫn chấm toán 7
Số báo danh:
.......................
Câu Nội dung Điểm
1

( )
( )
( )
( )
10 10
3 2

b P
+
+
+
= = =
+ +
+
= = =
1.5đ
1.5đ
2
Vì x, y, z là các số khác 0 và x
2
= yz , y
2
= xz , z
2
= xy
; ;
x z y x z y x y z
y x z y x z y z x
= = = = =
.áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
1
x y z x y z
x y z
y z x y z x
+ +
= = = = = =
+ +


2010 0 2010x x
= =
1đ
1đ
b
Vì x, y là hai đại lợng tỉ lệ nghịch nên:
2 2
2 2 2 2
1 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2
2 1 1
2
1 1
2 52
4
3 2 3 2 3 9 4 9 4 13
) 36 6
x y y y y y y y y y y
x y y
y y
+

= = = = = = = =
ữ ữ
+

+ = =
Với y
1
= - 6 thì y

Vậy a , b , c đều chia hết cho 3
1đ
1đ
5
a
A(-1) = (-1)+ (-1)
2
+ (-1)
3
+...+ (-1)
99
+ (-1)
100
= - 1 + 1 + (-1) +1 +(-1) +...(-1) + 1 = 0 ( vì có 50 số -1 và 50 số 1)
Suy ra x = -1 lµ nghiÖm cña ®a thøc A(x)
b
Víi x=
1
2
th× gi¸ trÞ cña ®a thøc A =
2 3 98 99 100
1 1 1 1 1 1
...
2 2 2 2 2 2
+ + + + + +

2. 2A⇒ =
(
2 3 98 99 100
1 1 1 1 1 1

1.5®
6
a
Chøng minh ∆ABM = ∆ACN ( c- g- c) tõ ®ã suy ra AM =AM
Chøng minh ∆ABH = ∆ACH ( c- g- c) tõ ®ã suy ra AHB =AHC= 90
0
⇒ AH ⊥ BC
2®
b
TÝnh AH: AH
2
= AB
2
- BH
2
= 5
2
- 3
2
= 16 ⇒ AH = 4cm
TÝnh AM : AM
2
= AH
2
+ MH
2
= 4
2
+ 1
2