ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH HẢI DƯƠNG
Môn Toán lớp 9 (2003 - 2004)
(Thời gian : 150 phút)
Bài 1 : (2,5 điểm)
Giải phương trình :
|xy - x - y + a| + |x
2
y
2
+ x
2
y + xy
2
+ xy - 4b| = 0
Bài 2 : (2,5 điểm)
Hai phương trình :
x
2
+ (a - 1)x + 1 = 0 ; x
2
+ (b + 1)x + c = 0 có nghiệm chung, đồng thời hai phương
trình : x
2
+ x + a - 1 = 0 và x
2
+ cx + b + 1 = 0 cũng có nghiệm chung.
Tính giá trị của biểu thức 2004a/(b + c).
Bài 3 : (3,0 điểm)
Cho hai đường tròn tâm O
1
và tâm O