November 30, 201
3
1
Chuyên đề
Chuyên đề
:
:
BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎITOÁN TIỂU HỌC
TOÁN TIỂU HỌC
Chuyên đề 5
Chuyên đề 5
:
:
Các Bài toán về chuyển động đều
Các Bài toán về chuyển động đều
Khi giải các bài toán về chuyển động đều chúng ta sử dụng
Khi giải các bài toán về chuyển động đều chúng ta sử dụng
công thức sau :
công thức sau :
- Tính vận tốc : v = s : t
- Tính vận tốc : v = s : t
- Tính thời gian : t = s : v
- Tính thời gian : t = s : v
- Tính quãng đường : s = v x t
- Tính quãng đường : s = v x t
Hai vật chuyển động ngược chiều : Khoảng cách giữa hai
Hai vật chuyển động ngược chiều : Khoảng cách giữa hai
Hai vật chuyển động cùng chiều: Khoảng cách giữa 2 vật
là S. Hai vật cùng khởi hành cùng chiều thì thời gian từ
là S. Hai vật cùng khởi hành cùng chiều thì thời gian từ
lúc khởi hành đến lúc gặp nhau (tức đuổi kịp nhau) tính
lúc khởi hành đến lúc gặp nhau (tức đuổi kịp nhau) tính
như sau :
như sau :
t = s : (v
t = s : (v
1
1
- v
- v
2
2
) với vận tốc chuyển động đi saulớn hơn vận
) với vận tốc chuyển động đi saulớn hơn vận
tốc đi trước.
tốc đi trước.
November 30, 201
3
3
Chuyên đề
Chuyên đề5
5
:
:
:
CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
1) Các bài toán có một động tử
1) Các bài toán có một động tử
Ví dụ 1
Ví dụ 1
:Một người đi từ A đến B với vận tốc
:Một người đi từ A đến B với vận tốc
4km/g và dự tính đến B vào lúc 11giờ 45phút. Đi
4km/g và dự tính đến B vào lúc 11giờ 45phút. Đi
được 4/5 quãng đường AB thì người đó đi tiếp đến
được 4/5 quãng đường AB thì người đó đi tiếp đến
B với vận tốc 3km/g nên đến B vào lúc 12 giờ cùng
B với vận tốc 3km/g nên đến B vào lúc 12 giờ cùng
ngày. Tính quãng đường AB.
ngày. Tính quãng đường AB.
Hướng dẫn
Hướng dẫn
: Cách 1
: Cách 1
Thời gian thực đi nhiều hơn thời gian dự định :
Thời gian thực đi nhiều hơn thời gian dự định :
November 30, 201
3
5
Chuyên đề
Chuyên đề
:
CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
12
1
4
1
3
1
=−
Đoạn đường đi được với vận tốc 3km/h :
1/4 : 1/12 = 3(km)
Vì 5/5 – 4/5 (quãng đường AB) biểu thị 3km nên
quãng đường AB dài :
3 : 1/5 = 15(km).
November 30, 201
3
7
Chuyên đề
Chuyên đề5
5
:
:
CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
Cách 2:
Cách 2:
3/4. Do đó thời gian người thứ nhất đi từ C đến B
là :
là :
15 : (4 – 3)x4 = 60(phút)
15 : (4 – 3)x4 = 60(phút)
Đoạn CB dài : 3 x 1 = 3(km)
Đoạn CB dài : 3 x 1 = 3(km)
Quãng đường AB dài : 3 x 5 = 15(km)
Quãng đường AB dài : 3 x 5 = 15(km)
November 30, 201
3
9
Chuyên đề
Chuyên đề5
5
:
:
CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
Ví dụ 2
Ví dụ 2: Một ôtô đi từ A đến B. Sau khi đi được một nữa
: Một ôtô đi từ A đến B. Sau khi đi được một nữa
quãng đường AB, ôtô đã tăng vận tốc thêm 0,25 vận tốc
quãng đường AB, ôtô đã tăng vận tốc thêm 0,25 vận tốc
thời gian tỷ lệ nghịch với nhau.Tỷ số vận tốc cũ và vận
tốc mới là 4/5 nên tỷ số thời gian đó với vận tốc cũ và
tốc mới là 4/5 nên tỷ số thời gian đó với vận tốc cũ và
thời gian đó với vận tốc mới là 5/4.
thời gian đó với vận tốc mới là 5/4.
Vì đi với vận tốc mới nên thời gian bớt được 0,5 giờ.
Vì đi với vận tốc mới nên thời gian bớt được 0,5 giờ.
Do đó thời gian đi hết nữa đầu quãng đường là :
Do đó thời gian đi hết nữa đầu quãng đường là :
0,5 : (5 – 4) x 5 = 2,5 (giờ)
0,5 : (5 – 4) x 5 = 2,5 (giờ)
Thời gian đi nữa sau quãng đường là :
Thời gian đi nữa sau quãng đường là :
November 30, 201
3
11
Chuyên đề
Chuyên đề5
5
:
:
CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
2,5 – 0,5 = 2(giờ)
2,5 – 0,5 = 2(giờ)
Thời gian đi cả quãng đường AB là :
Thời gian đi cả quãng đường AB là :
Hướng dẫn giải :
Tổng vận tốc 2 ca nô là : 210 : 5 = 42km/g
Tổng vận tốc 2 ca nô là : 210 : 5 = 42km/g
Hiệu vận tốc 2 ca nô là : 3 + 3 = 6km/g
Hiệu vận tốc 2 ca nô là : 3 + 3 = 6km/g
Vận tốc của ca nô xuôi dòng : (42+6):2 = 24km/g
Vận tốc của ca nô xuôi dòng : (42+6):2 = 24km/g
Vận tốc ca nô ngược dòng : 24 – 6 = 18km/g.
Vận tốc ca nô ngược dòng : 24 – 6 = 18km/g.
Bài toán 2 : Một ôtô lúc lên dốc đi với vận tốc 24km/g,
Bài toán 2 : Một ôtô lúc lên dốc đi với vận tốc 24km/g,
lúc xuống dốc đi với vận tốc 36km/g, lúc chạy đường
lúc xuống dốc đi với vận tốc 36km/g, lúc chạy đường
bằng phẳng thì có vận tốc 30km/g. Xe chạy từ tỉnh A sang
bằng phẳng thì có vận tốc 30km/g. Xe chạy từ tỉnh A sang
tỉnh B mất 2 giờ.
tỉnh B mất 2 giờ.
November 30, 201
3
13
Chuyên đề
Chuyên đề5
5
:
:
CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
a) Lúc đi, thời gian lên dốc và xuống dốc là :
a) Lúc đi, thời gian lên dốc và xuống dốc là :
2 – 1 = 1 giờ
2 – 1 = 1 giờ
Thời gian xuống dốc là : 1 : (3+1) = 1/4 giờ
Thời gian xuống dốc là : 1 : (3+1) = 1/4 giờ
Thời gian lên dốc là : 1/4 x 3 = 3/4 giờ
Thời gian lên dốc là : 1/4 x 3 = 3/4 giờ
b) Đoạn đường bằng phẳng dài :
b) Đoạn đường bằng phẳng dài :
30 x 1 = 30km
30 x 1 = 30km
Đ
Đ
oạn đường lên dốc dài : 24 x 3/4 = 18km
oạn đường lên dốc dài : 24 x 3/4 = 18km
Đoạn đường xuống dốc dài : 36 : 4 = 9km
Đoạn đường xuống dốc dài : 36 : 4 = 9km
November 30, 201
3
15
Chuyên đề
Chuyên đề5
5
:
:
November 30, 201
3
16
Chuyên đề
Chuyên đề5
5
:
:
CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
Ôtô chạy từ A đến C hết 21 phút. Tìm quãng đường AB,
Ôtô chạy từ A đến C hết 21 phút. Tìm quãng đường AB,
BC.
BC.
Bài toán 4
Bài toán 4
:
:
Đố vui
Đố vui
Khi đi gặp nước xuôi dòng
Khi đi gặp nước xuôi dòng
Nhẹ nhàng đến bến chỉ trong 4 giờ
Nhẹ nhàng đến bến chỉ trong 4 giờ
Khi về từ lúc xuống đò
Khi về từ lúc xuống đò
Đến khi cập bến 8 giờ hết veo
chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và ôtô?
chính giữa khoảng cách giữa xe đạp và ôtô?
Hướng dẫn giải : (dùng pp giả thiết tạm)
Hướng dẫn giải : (dùng pp giả thiết tạm)
Giả sử có một chiếc xe khác là (X) xuất phát từ A c
Giả sử có một chiếc xe khác là (X) xuất phát từ A c
ùng
ùng
November 30, 201
3
18
Chuyên đề
Chuyên đề5
5
:
:
CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
xuất ph
xuất ph
át
át
vào lúc 6 giờ và có vận tốc bằng vận tốc trung
vào lúc 6 giờ và có vận tốc bằng vận tốc trung
bình cộng của vận tốc xe đạp và ôtô thì (X) luôn luôn ở
bình cộng của vận tốc xe đạp và ôtô thì (X) luôn luôn ở
điểm chính giữa khoảng cách xe đạp và ôtô.
- Nếu em đi trước anh 10 phút thì anh sẽ đuổi kịp em tại
- Nếu em đi trước anh 10 phút thì anh sẽ đuổi kịp em tại
trường (điểm cuối của quãng đường).
trường (điểm cuối của quãng đường).
- Vì 5 phút bằng một nữa của 10 phút nên khi em đi trước
- Vì 5 phút bằng một nữa của 10 phút nên khi em đi trước
anh 5phút thì anh sẽ đuổi kịp em ở chính giữa quãng
anh 5phút thì anh sẽ đuổi kịp em ở chính giữa quãng
đường từ nhà đến trường.
đường từ nhà đến trường.
Bài toán 3
Bài toán 3
: Một ôtô và một xe đạp bắt đầu đi cùng một
: Một ôtô và một xe đạp bắt đầu đi cùng một
lúc; ôtô đi từ A, xe đạp đi từ B. Nếu ôtô và xe đạp đi
lúc; ôtô đi từ A, xe đạp đi từ B. Nếu ôtô và xe đạp đi
ngược chiều nhau sẽ gặp nhau sau 2 giờ, nếu ôtô và xe
ngược chiều nhau sẽ gặp nhau sau 2 giờ, nếu ôtô và xe
đạp đi cùng chiều thì ôtô sẽ đuổi kịp xe đạp sau 4 giờ.
đạp đi cùng chiều thì ôtô sẽ đuổi kịp xe đạp sau 4 giờ.
Biết A cách B 96km. Tìm vận tốc của mỗi xe?
Biết A cách B 96km. Tìm vận tốc của mỗi xe?
Copyright: Tài liệu đại học ©