Hoàng Văn Phư
ơng
An Lạc Chí Linh Hải Dương
Nhơ cảm ơn: 0976 108 032
Tài liệu ôn thi vào bậc THPT năm học 2010 2011 Trang 1
Hoang
Tài liệu ôn thi
vào bậc THPT
năm học 2010 - 2011
Hoàng Văn Phư
ơng
An Lạc Chí Linh Hải Dương
Nhơ cảm ơn: 0976 108 032
Tài liệu ôn thi vào bậc THPT năm học 2010 2011 Trang 2
Phần I: các dạng phơng trình cơ bản.
Bài 1. Giải các phơng trình bậc nhất sau:
1/
6
2
3
1
2
32
+
=



xxx
2/ 2(x-1) - 3 = 5x + 4
3/ 5(x-2) + 3 = 1 2(x-1)

2
= 0
4/
2
7 5
0
5 14
x
x =
5/ -4x
2
+ 18 = 0
6/ - 5x
2
- 7 = 0
7/ 4x
2
- 64 = 0
8/ 4x
2
+ 25 = 0
9/ 9x
2
+ 16 = 0
10/ 36 x
2
7 = 0
11/ 25x
2
- 1 = 0

xxx
1
1
1
5
1
=

+

2/
2
1
11
=
+


+
x
x
x
x
3/
4
1
4
1
3
1

x x x
+ + +
=

8/
1
7
1
2
1
3
2
2


=



+

x
xx
x
x
x
x
9/
xxx
x

2/ (x + 1)
3
- x + 1 = (x- 1)(x-2)
4/ ( 5x
2
+ 3x+ 2)
2
= ( 4x
2
- 3x- 2)
2
Dạng 4. Đa về PT bậc hai bằng PP đặt ẩn phụ
1/ 36x
4
+ 13x
2
+ 1 = 0
2/ x
4
- 15x
2
- 16 = 0
3/ 3x
4
+ 2x
3
- 40x
2
+ 2x + 3 = 0
4/

=
+

+
x
xx
Bài 6. Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và phơng trình vô tỉ
1/
2002144
2
=+
xx
2/
5050202
2
=+
yy
3/
143
=
xx
4/ x-
031
=
x
5/
2322
=
xx
6/



=


5.
2
3 4 1 0
3 1 0
x x
x

+ =

=

2.
2
2
5 4 1 0
6 0
x x
x x

=


=



x
>


>

4.
25 5 0
3 6 0
x
x
>


>

8.
20 15 0
2 5 0
x
x
>


>


Phần II: Rút gọn biểu thức.
Hoang
Hoàng Văn Phư

+++
1
1
1
2
xxxxx
x
:









+
1
1
2
x
x
; Với x

0 và x

1
a. Rút gọn biểu thức A b.Tính giá trị của biểu thức A tai x = 3 - 2
2

x


ữ
ữ

; Với x > 0 và x

1
1. Rút gọn biểu thức A 2. Tìm x để
x
A
> 2.
Bài 3: Cho biểu thức:
A =
1
1
1
1
1
2


++
+
+

+
xxx
x

Bài 5: Cho biểu thức:
M =
1212
1
.
1
1
2

+
+










+


+
x
x
xx
x
x




, với x 1, x > 0
Bài 8: Cho biểu thức: A =








++
+











+
1
2
:

1
:
1
2
1. Tìm x để A có nghĩa. 2. Rút gọn A
Bài 10: Cho biểu thức: K =
x
xx
x
x
xx
x
3
13
1
42
:3
1
2
3
2
+

+














+



66
62
:
6
6
36
1. Tìm điều kiện của x để A xác định.
2. CMR: giá trị của A không phụ thuộc vào x, với mọi x thuộc TXĐ
Bài 12: Cho biểu thức:P =
( )
2
1 1 3 1 1
:
1 1 1
3 1
a a a a
a a a a
a a



+ , với x

0 và x 4, x 9
1. Rút gọn. 2. Tính giá trị của A biết |x| =
9
1
3. Tìm x để A 1 4. Tìm x

N / x > 4 để A là 1 số nguyên.
Bài 14: Cho biểu thức:A =
6 1
4 6 3 2
x
x x x x x
+ +
+
a) Tìm TXĐ b) Rút gọn c) Tính A khi x = 9 d) Tìm giá trị của x để A = 1
Bài 15: Cho biểu thức: Y =











, với x > 0, y > 0, x y.
1.Rút gọn biểu thức A 2.Tính giá trị của biểu thức A khi x =
625

, y =
625
+
Bài 17: Cho biểu thức: A =
4
3
1
x
x

+
ữ
+

:
2
1
x
x
x


ữ
ữ




+









+
+

2
1
1
1
1
1
1
x
x
xx
( x

0; x


Tài liệu ôn thi vào bậc THPT năm học 2010 2011 Trang 5
Bài 21: Rút gọn các biểu thức sau:
A =
1 1 2
2 2 2 2 1
x x
x x x +
( x

0; x

1 )

1 1 1 2
:
1
1 1 1 1
x x x
B
x
x x x x

+
= +
ữ ữ
ữ ữ


+
+

ữ
ữ

+ +
E =
( )
1 1
1
1
x x x
x x
x
x

+

ữ
ữ

+

với
0, 1x x
F =

ì
ữ
ữ
ữ
+ với a > 0 và
4a

.
H =
1 1 1 1
:
1
1 1
a
a a a

+
ữ ữ

+

với a > 0 và
1a
.
I=
x
x

2


+
++
+

+
x
xxx
x
xx
x

L= (
x
1
-
1
1

x
) : (
)
2
1
1
2

+

2. Tìm điều kiện của tham số để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất
3. Tìm điều kiện của tham số để hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến.
4. Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc nhọn, góc tù.
5. Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số đi qua một điểm A ( x
0
; y
0
) cho trớc.
6. Tìm điều kiện của tham số để 2 đồ thị hàm số: cắt nhau, cắt nhau tại một điểm nằm trên
trục tung, hoành; song song; trùng nhau; vuông góc;
Hoang
H
à
m

s
ố

y

=

a
x

+

b
Hoàng Văn Phư
ơng

1
) và vuông góc với đờng thẳng cho trớc.
Đi qua điểm A (x
1
; y
1
) và song song với đờng thẳng cho trớc.
Hàm số y = ax + b
Bài 1: Với giá trị nào của m thì các hàm số sau là hàm số bậc nhất:
a) y =( 2m + 1 )x - 3m + 2 b) y =
m

5
( x - 1 ) c) y =
1
1

+
m
m
x +
2
7
d) y = 4mx + 3x - 2 e) y = ( m
2
- 4m )x
2
+ ( m- 4 )x + 3
Bài 2. Chứng minh các hàm số sau:
a) y = (6 + 2

- 2)x + m + 2
1. Tìm giá trị của m để đồ thị h/s song song với đồ thị hàm số y = - x + 1
2. Tìm m để đồ thị của hàm số cắt đờng thẳng x = 1 và cắt đồ thị của hàm số
y = 3x - 1 tại một điểm.
Bài 6.
1. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A(2;1) và B(-1;5 )
2. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị trên với hai trục toạ độ.
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai trục toạ độ và đờng thẳng trên.
Bài 7.
1. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A(2;5) và vuông góc với đờng thẳng y = 3x - 2
2. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A(4;1) và song song với đờng thẳng y = 2x + 3
Hoangứ
n
g
s

d
ụ
n
g

c
ủ
a

h
ệ

thời đi qua điểm C ( 0; 2 ).
Bài 11.
Cho hàm số y = (2m - 3)x + m- 1
1. Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;4)
2.Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm cố định với mọi giá trị của m, tìm điểm cố định ấy.
3. Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x =
2
- 1
Bài 12. Cho hàm số y = 2x + m (d)
1. Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B (
2
; -5
2
)
2. Tìm m để đồ thị của hàm số (d) cắt đồ thị hàm số y = 3x+2 trong góc phần t thứ IV.
Bài 13
Cho hàm số y = x + 2m - 1 (d). Tìm m để đồ thị của hàm số (d) cắt đờng thẳng
y = 2x + 1 trong góc phần t thứ II.
Bài 14.
Tìm m để đồ thị hàm số y = (m-3)x+2m +1 và y = 4x - m +2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
Bài 15.
Cho đt y = (1- 4m )x + m- 2
1. Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua gốc toạ độ.
2. Tìm m để khoảng cách từ gốc toạ độ tới đồ thị hàm số bằng 1
3. Tìm m để đồ thị của hàm số song song với đt y = -x - 1
Bài 16.
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đờng thẳng y = (2m+1)x - 4m 1 và điểm A( -2; 3 ). Tìm m
để khoảng cách từ A đến đờng thẳng trên là lớn nhất.
Bài 17.
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(2; 3) và điểm B (1; -4) và điểm C nằm trên trục Ox. Tìm

=


+ =

5.
4 2 3
2 4 0
x y
x
+ =


+ =

Hoang